小额贷款公司可持续发展的基本原理

第四节　小额贷款公司可持续发展的基本原理

一、小额贷款公司可持续发展的涵义

“可持续发展”原意是指人类发展的一种理想模式，即“既能满足当代人的需要，又不对后代人满足其需要的能力构成危害的发展”。^[26]在这里特指机构的自我生存能力，即小额贷款公司在不需要补贴和外部援助情况下独立存在和发展的一种状况。鉴于小额贷款的特殊规定性，衡量其可持续性需要依赖两个基本层面:一方面是帮助金融弱势群体获得金融服务以达到金融普惠目标，这通常以低利率（或限制性利率）放贷来实现（见表4-8）；另一方面是为有效实现前一个目标而必须使小额贷款机构获得自身继续生存的机会与持续发展的能力。前者体现了小额贷款的基本宗旨，后者则是前者得以顺利进行的必要条件和保障。简而言之，我国小额贷款的可持续发展是以“扶贫助小”与服务“三农”为宗旨，在帮助金融弱势群体获得资金过程中实现小额贷款机构自身的长期生存和发展的新时期农村金融创新方式。

表4-8　部分国家小额贷款利率控制情况

续表

资料来源:彭志慧，陈强:《小额贷款与扶贫:一个综述》，西南财经大学中国金融研究中心，2004。

然而，金融普惠与机构自我可持续发展两者存在着固有的矛盾，因为小额贷款机构的赢利可能会增加目标服务对象即中低收入者或微小型企业的借款成本并降低他们的资金可得性。例如在国际上，小额信贷发展模式主要可分为两大类型，即以福利主义为标杆的孟加拉乡村银行（即GB模式）和以制度主义为标杆的印尼人民银行（BR I）。尽管GB模式创新性制度设计使其在缓解贫困的实践中取得了极大的成功，但实际上它并没能实现扶贫与持续发展的双重目标。如果没有捐赠和补贴，1985—1996年GB的财务报表是巨额亏损。这种情况促使GB逐步提高了非贫困贷款的比率，2000年该比例达到40%。进入2010年GB在捐助资金用途上更是出现了很大的麻烦。印尼BR I的小额信贷模式在国际上的影响仅次于乡村银行，它通过利率市场化和成功的经营管理达到了持续赢利的目标，成功解决了机构的持续发展问题。然而，最近的研究发现在BR I的信贷服务中，只有约7%的贷款农户处于贫困线以下，贫困贷款额占信贷总额不足5%。事实上，BRI的多数贷款被农村有影响、有实力的农户获得，而没有落到真正贫困的小农手中，其可持续目标的实现以牺牲扶贫目标为代价。小额信贷的福利性与营利性冲突在此体现得十分典型。主要原因在于:第一，实现小额贷款机构可持续发展的关键因素之一是利率，但是，高利率必然引起贫困人口的贷款成本上升，在金融创造的总福利不变的前提下会降低扶贫的效果；第二，小额贷款通常是无担保的贷款，在保持低利率的情况下（即缺乏风险溢价的条件下）本金损失是小额贷款机构难以大面积承受的最大经营风险，出于安全性的考虑，小额贷款机构倾向于将更多的钱集中贷给一些有抵押担保能力的相对富裕的对象，而使小额贷款服务无法充分惠及最广大政策性目标客户如贫困户或微小型企业手中，从而影响扶贫与支农的效度；第三，如果不能使小额贷款机构持续经营，必然会引起资本枯竭，造成小额贷款业务外部依赖性不断增强或资金供应日益萎缩，最终减弱对农村地区与贫困人口的资金支持。因此，片面强调小额贷款扶贫效益可能会忽视小额贷款可持续发展，导致实际政策效果大打折扣。但反过来问题也同样不小。如果按照贷款利率完全市场化的思路，则机构运行成本和穷人经营风险导致的坏账损失完全通过贷款的利息收入来补偿。这一思路隐含着这样一个逻辑:穷人中经营成功者或守信用者必须承担经营失败者或不守信用者的损失。这不仅有失公允而且也会削弱扶贫的效果（守法合规经营者融资代价过高而导致福利减少）。

二、小额贷款可持续发展的衡量标准

目前，在小额贷款业中不存在一致的衡量可持续发展的指标体系。一般而言，衡量小额贷款机构可持续性的标准有两个:一是获取大于成本的收入的能力，即小额贷款机构是赢利的；二是在没有补贴、捐助等情况下的生存能力，即可以保持机构有效运行的独立性，无须受公共政策或政治主张变化的影响（苏小方，2002）。

一般来讲，衡量小额贷款机构可持续发展的业务指标可以分为以下几种:

（一）OSS与FSS指标

多数国际组织和机构依据“自足”水平来衡量特定机构的可持续发展能力。“自足”指标比较收入和成本，在本质上是测量成本的可收回性。“自足”包含两个层次:第一层次是实现可持续发展的最低标准，用“营业自足”（OSS）也就是操作上的自负盈亏来表示。它测量营业收入补偿营业费用的程度，反映了在给定的期间内，小额贷款机构用其所有的营业收入补偿其出现在利润表中所有的营业费用的能力。第二层次是“财务自足”（FSS），即金融上的自负盈亏，度量营业收入补偿所有费用的程度。它反映小额贷款机构在微利水平上运营的能力。实现财务自足的小额贷款机构能在接受很少或完全不接受捐赠的情况下提供可持续的服务，实现机构的可持续发展。具体用公式表示就是:

其中

资本成本＝股东权益资本的合理回报或机会成本

一般来说，只有当“财务自足”（FSS）比率大于100%时，才认为小额贷款机构实现了可持续发展。

（二）SD I与SDR指标

1992年，由世界银行的Jacob Yaron开发出Yaron补贴依赖指数（SDI）（Jacob Yaron，1992）。SD I是衡量一个小额信贷机构在其持续经营中对补贴的依赖程度的指标。其直接含义是:在其他条件不变的情况下，若要抵付小额信贷机构所接受的补贴数量，或者说是为了达到完全的财务自负盈亏（经济上可持续性），贷款利率需要上调至少多少个百分比^[27]。

SDI的计算公式如下:

其中:S为小额信贷机构所获得的年补贴总额；A为小额信贷机构的低息贷款资金余额（年度平均值）；m为低息贷款资金的市场利率（根据法定存款准备金率及由存款产生的管理成本调整）；c为低息贷款资金执行的实际利率（年度加权平均数）；E为平均年度净资产；p为账面报告的年度税前利润（实际中按照贷款损失准备金、通货膨胀及其他因素调整）；k为获得的其他补贴小计（例如由国家全额负担或部分负担的经营成本）；LP为平均年度低息贷款余额；I为机构发放低息贷款的加权平均利率。

当SD I≤0时，表明小额信贷机构实现了财务自负盈亏；当SD I介于0和100%之间时，意味着小额信贷机构需要一定程度地依靠外界补贴才能弥补因小额信贷运作产生的所有成本；SD I＝100%，表明如果取消补贴，那么需要平均贷款利率加倍才能实现财务自负盈亏。

SDI指数假设提高贷款利率是弥补补贴减少的唯一方法，但实际上经营成本的降低或贷款损失的减少也能降低SD I。显然这里它没有考虑贷款的违约率，也没有在计算收入时把非信贷收入考虑在内。

有鉴于此，Khandker、Khslily和Khan（1995）提出了更为完善的补贴依赖系数（SDR）指标来衡量小额贷款机构的补贴依赖性，其计算公式为

其中:S为全部隐含的补贴；K为公开的补贴；F为小额贷款机构总资本（包括贷款和投资）；w为总资本的平均回报率。

（三）可持续利率指标

小额贷款的可持续性是指小额贷款机构在没有外部提供特别资助的条件下实现自我生存和发展的能力。可分为操作可持续性和经济可持续性两个层次（Morduch，1997）。操作可持续性是指小额贷款机构利率水平达到在不剔除隐形补贴收入下实现保本经营的状态。经济可持续性是指小额贷款机构利率水平达到在剔除隐形补贴收入下实现保本经营的状态。达到了经济可持续性，小额贷款机构收入能力便不需要提供任何补贴，而且对小额贷款机构的投资可以获得一定的利润回报。对小额贷款项目来说，只有做到操作上的可持续才能实现经济的可持续性。

1.操作可持续性盈亏平衡利率

设放贷1年的预期收入为

这里:r₀表示对借款者所收的利率；α是坏账率；L是一年贷款业务量的平均规模。

如果小额贷款机构在运作上是可持续的，预期收入应该大于信贷预期总支出L＋C，这里C是利率成本与操作成本之和。

小额贷款实现操作可持续性的条件是:

从上式可求得操作可持续性所需的盈亏平衡利率为

用c＝C/L表示当年每元贷款的总成本，则

如果考虑小额贷款机构存在贷款以外的其他投资与服务收益（收益率设为λ，表示每元贷款的净投资收入），则新的平衡利率为

2.经济可持续性盈亏平衡利率

为了计算经济可持续性的盈亏平衡利率，假定1年期隐蔽性补贴率为s（s表示每元贷款所含的隐蔽性补贴），则有

对只提供纯贷款服务的小额贷款机构（即λ＝0）来说，达到经济可持续性的盈亏平衡利率为

3.贷款的有效年利率水平

Richard Rosenberg（2002）认为小额贷款机构可持续性的利率水平应由所谓的贷款的有效年利率水平（the Annualized Effective Interest Rate，AEIR）给出。其中AEIR是行政成本率（AE）、贷款损失率（LL）、资金成本率（CF）、预期利润率（K）和投资收益率（II）共5个变量的函数。用公式表示为

其中AE、LL、CF、K和II的计算方法分别为行政成本、贷款损失额、资金成本、预期利润和投资收益分别与平均贷款余额相比的比值，所以各项均表示为小数或百分数。

4.可持续比率OSR和ESR

将小额贷款机构可持续性的利率水平与它实际上运行的利率（即实际放款利率）比较，就可得到所谓的小额贷款机构的可持续比率。

例如，定义

其中:OSR为小额贷款操作可持续性比率；ESR为小额贷款经济可持续性比率；r₀表示小额贷款操作可持续性所需的盈亏平衡利率；r_e表示小额贷款经济可持续性所需的盈亏平衡利率；R表示小额贷款机构提供贷款的实际利率。

那么

OSR＞1表示没有达到操作可持续，此时只要将利率r提高到100%可达到操作可持续；

ESR＞1则表示没有达到经济可持续，只要将利率r提高到100%即可达到经济可持续。

三、小额贷款公司可持续性衡量方法创新

简而言之，国内外已有的分析计量小额贷款公司的可持续性利率方法各有千秋，拿最具代表性的Morduch模型来说，所存在的主要缺陷是对各种补贴未做进一步的细分，并且没有考量资本结构（含权益资本与对外融资）对贷款公司可持续性的影响，从而减弱了它们对政策工具制定与实施效果评价的实践指导意义。在本小节中笔者将设计并论证浙江省小额贷款公司的可持续性衡量模型，以期克服前人相关衡量模型的各种缺陷。

根据上文讨论，结合浙江省实际情况，我们认为，从资本角度看浙商投资的小额贷款公司实现可持续发展的必要条件就是要求公司初始投资资本（或股东权益）得以保全并实现适度的增值。

如果考虑当前我省小额贷款公司除了贷款利息收入之外，还有金融（辅助性）服务收入以及来自外部的各种补贴收入，^[28]同时把公司各项支出分解为操作成本支出（含管理费用等）、外部市场化融资成本支出、贷款本金损失和预期目标利润（即合理的权益资本化收入）几个部分，那么民营投资的小额贷款公司可持续发展的过程就是实现（或维持）以下不等式:

公司贷款利息收入＋公司金融辅助服务收入＋外部补贴收入

≧公司操作成本＋外部融资成本＋贷款损失＋权益资本目标利润

（4-16）

对于只贷不存小额公司来说，因经营规模取决于权益资本水平，在经营周期内资本规模一般保持稳定，其利率水平就成为决定其营业收入（毛收入）的最关键的变量。也就是说，贷款利率高低成了业务单纯的小额贷款公司可持续性发展的命门。

但是，为了鼓励民营资本投资小额贷款公司进而发放各种“支农护小”小额贷款，并保持低利率放贷姿态，各级政府多少会提供若干补贴以降低小额贷款公司的各项开支（从公司角度看所获得的各项补贴等同于特种收入，它可以部分抵消因利息收入限制、高经营成本开支和高风险损失带来的不可持续压力）。我们根据补贴来源与用途，将小额贷款公司补贴收入具体细分为操作费用补贴（如用于补助公司行政开支和管理费用开支的各种税收费用返还）、融资补贴（相当于公司从外部融资时市场化利率与实际融资利率之间的差额）和贷款本金损失补偿三种。鉴于各种补贴的经济学根据，也为了政策制定与执行上的可操作性，我们建议操作费用补贴和贷款损失补偿可与小额贷款公司的平均放款规模挂钩，融资补贴应与平均融资规模挂钩。我们用α、β、γ分别代表操作费用补贴率、市场化融资补贴率（利差百分点）和贷款损失补偿率，并设市场化融资平均利率为i、权益资本目标利润率为p、小额贷款实际平均利率为Ω，再设操作成本、贷款损失、辅助性金融服务收费收入均与贷款规模成比例，分别计为操作成本率（c）、贷款损失率（δ）和辅助性金融服务收费率（λ）。与此同时，为了说明对小额贷款公司来说获得适度外部融资的重要性，我们引入财务杠杆一词，用k表示（k＝外部借款÷公司权益资本）。由此，式（4-15）可以转化为

化简得

在p＝0的前提下，Ω也就是实现可持续发展的放款最低利率，我们可叫它为小额贷款公司可持续发展的极限利率。

根据以上的公式（4-17），我们很容易推断出如下几点重要结论:

（1）δ（贷款损失率）的变化对目标利率有决定性影响。在其他条件稳定的前提下，贷款损失率的增加（或下降）会通过2次方的方式加大（或减少）极限利率的水平。若能有效控制小额贷款经营风险从而降低贷款损失率（使δ→0），将能非常显著地控制小额贷款利率的上涨。或者可以说，控制贷款违约损失是保障小额贷款公司可持续发展的基石。

（2）k的增量也会通过2次方的方式加速压低极限利率的水平，因此小额贷款公司若能合法并适当地向外融资（k＞0，如从当地银行借入资金）转而增强对外放款能力，将能显著地减轻小额贷款公司因遵纪守法地向弱势群体提供低息贷款而带来的财务上的可持续压力；或者适当地允许小额贷款公司取得额外资金将可以有效减轻政府其他部门（如财税部门、人民银行）的补贴压力，进而减轻纳税人的负担。

（3）除δ、k之外，式（4-17）右边其他变量均与极限利率Ω保持一次线性关系。这就是说，在其他条件不变时，极限利率几乎与操作成本率（c）及其补贴率（α）、辅助性金融服务收费率（λ）和贷款损失补偿率（γ）保持同步变化关系:即所有补贴都将有利于降低小额贷款价格，其中市场化利率（i）及其利差补贴率（β）还会通过融资杠杆产生放大效应。例如当k＝0时利差补贴将失效，而当k增大时，利差补贴作用将相应增大。

以操作成本率（c）为例，说明以上这些变量的动态意义。用极限利率Ω对操作成本率c求导，可得

当δ很小时有

这就是说，在其他条件不变时，极限利率几乎与操作成本率保持同步变化关系，即降低一个百分点的成本率意味着可以对等调低一个百分点的放款利率。对小额贷款公司来说，一切非利息成本开支与费用基本都可以划入操作成本范畴。由于规模经济限制（当前小额贷款公司资本有限，从而业务规模也比较有限），操作成本率（c）居高不下是制约可持续贷款利率下调的又一个关键性因子。同样的，伴随贷款而来的金融服务可以为公司带来额外的收入来源，如果收费合理（λ≥0），事实上可以降低或抑制小额贷款的实际发放利率。

对公式（4-17）进行适当变换，可得

式（4-18）说明，从可持续发展考虑，当前民营资本投资小额贷款公司的资本预期收益目标不能太过高大，在试点时期更是如此。给定外部制约环境，目前浙江小额贷款公司的融资倍数一般不能突破0.5（即杠杆k≤0.5）。除了贷款收入，目前绝大部分小额贷款公司尚无金融服务性收入（λ＝0），外部融资补贴几乎也为0（β＝0）。当前只有税费返还和贷款损失补贴使部分小额贷款公司获得一些实际好处。以一年期为例，满打满算，设小额贷款公司从银行外部融资可获得的市场化贷款利率为7%（即i＝7%），融资杠杆也达到上限（k＝0.5），政策设定的4倍于银行贷款利率的小额贷款利率上限约为28%，如果以接近该上限的20%作为小额贷款公司平均的放贷利率，即Ω＝20%（据人民银行杭州分行统计，2010年浙江134家小额贷款公司总体平均贷款利率为17.41%，平均违约损失率0.19%），则上式可进一步简化调整为

一般地，补偿价值不能超过被补偿主体实际发生的成本或损失，即α≤c，γ≤δ，因此，即使从最好的信用愿景出发（即贷款损失率设为0或δ＝0，没有损失就没有损失补贴，即γ＝0），设办公费用、职工工资、通讯费用、房租加折旧等经营费率为7%^[29]（即c＝7%），税费返还等补贴为2%（即α＝2%），则目前我省小额贷款公司的投资资本回报率也难以超过12%。这一投资回报率本身对活跃的民间资本来说并没有太多的吸引力（在笔者动手写下这些文字的时候——2011年春季，我身边的民间借贷年化利率超过50%的情形已经比比皆是）。

那么我们可不可以较大幅度提高小额贷款利率以吸引更多的民间资本投身于小额贷款公司事业之中呢？答案也许是可以的。根据国外一些文献关于小额贷款合理利率的看法，合理的利率大致在30%上下为多。如Wahiduddin Mahmud（1998）指出，小额贷款的有效利率宜在20%～30%之间；David S.Gibbons、Jennifer W.Meeha（2000）在对分别来自菲律宾、玻利维亚和乌干达的三家小额贷款机构的案例研究中发现，上述机构的有效贷款利率为42.8%、42.0%和87.0%，他们据此推断，小额贷款的利率应该在35%～51%之间；国际移民政策发展中心在对波斯尼亚和黑塞哥维那11家机构发放的中小企业贷款利率的分析发现，其有效利率在16%～25%之间。亚洲开发银行中国代表处首席经济学家汤敏认为:“农村金融能否成功与利率政策关系极大，国际上成功的小额贷款利率一般为30%～70%。”

相对于普通商业银行的正常贷款利率，小额贷款利率要高出数倍之多，原因在于:从需求角度看，只要小额贷款利率低于民间借贷利率，适当提高其放贷价格也依然有助于抑制高利贷，并对弱势群体带来净福利。从供给角度看，第一，商业银行属于批发性质，而小额贷款则是零售性质，后者经营成本要相应高出3%～5%；第二，商业银行需要有抵押物才能使贷款风险较小，小额贷款或纯粹是信用贷款，或所获得的担保抵押质量欠佳，相应风险成本也高出许多（如3%～5%）；第三，商业银行有信用杠杆做后盾，其利差收入对权益资本具有10倍左右的放大效应，而小额贷款公司的权益资本与它相比近乎在裸奔，在其他条件类似的情况下，小额贷款为追求资本平均回报率只有相对大幅度提高其贷出资金的价格才有出路。

因此，适度放开小额贷款利率或推进农村利率市场化或许是有效解决小额贷款公司两大基本目标冲突的关键抓手之一。与提供各种明补或暗补相比，放开小额贷款利率有四大比较优势:第一，机构的生存和发展能提供连续的金融服务和保证资金供给，从而克服小额信贷严重依赖外部资金持续输入的缺陷。第二，有利于锁定正确的目标受益人。当利率因管制而过低时，受益人往往是贫困地区里较富裕的人，甚至是执行此类贷款计划的官员、家属及亲戚，而市场化利率的小额信贷数额小、还款不方便等对富人没有吸引力，贷款反而能达到目标受益人——低收入阶层手中。第三，有利于提高经营效率，降低管理成本，克服低息信贷的低效率。低息贷款被借款人看成是一种慈善行为，利率低、管理成本和拖欠率高，这种低效率使小额信贷机构不能在盈亏平衡点上方运行，最终导致小额信贷因资金枯竭而失败。第四，市场化利率为客户衡量产品设计优劣和价格高低提供了一个参考指标。

此外，我们能否通过持续提高小额贷款公司的外部融资杠杆来“轻而易举”地实现对农村地区和弱势群体的低利率放贷激励，同时又不用政府掏更多纳税人的钱来加以补贴呢？虽说存在这样一举多得的好处，但笔者的答案仍是否定的。小额贷款的高风险之所以不可怕是因为从总体上看经营主体哪怕普遍失败也不会给社会带来诸如商业银行所固有的那种系统性风险，其中的关键就在于融资“杠杆”两字。正是由于只贷不存的规制，小额贷款公司先天就没拥有阿基米德的威力巨大的杠杆武器，但也正因为它没有风险放大这种破坏力，民营资本才更容易获得投资通行证而能较大规模地投身其中。然而，如果我们后天通过银行再融资把杠杆重新移植进小额贷款体系，麻烦就会继踵而至。因此，笔者建议，对小额贷款公司再融资问题的处理应当十分谨慎，一般的融资规模不应突破其资本金的一倍。这种政策限制从长远和总体上看将是对小额贷款公司及其广大民营投资资本最好的保护。也许有人会说这不是太僵化了吗？问题是农村金融创新机构应当具有明确的职能分工与服务边界，小额贷款公司只做小额贷款公司能做的事情，如果你确实经营有方，那可以升级为村镇银行，之后再通过发挥社区银行职能来从更大深度和广度上兑现支农、支弱与支小的金融目标。

基于以上讨论，可以发现小额贷款公司可持续发展的关键机制至少包括:利率决定（R）、损失风险保障（控制损失率δ）、经营成本控制（即降低经营费用率α，下节将对此作专门讨论）和外部有效激励（如调节再融资比率k与各种有效补贴率α、β、γ）。下文将从风险控制机制创新角度深入探讨小额贷款公司科学的可持续经营之道。

三、小额贷款风险控制机制的有效创新

为了有效防范小额贷款风险，抑制损失率δ的上升，科学创新风险管理机制是极其必要的，同时也是可行的（实践证明有许多创新方法是很管用的），它们为世界性小额贷款业务的蓬勃发展发挥了重要的保障性作用。

从经济或财务可持续性要求来看，坏账率高低是影响可持续利率高低的关键因素。坏账率越高，小额贷款机构要维持财务可持续的利率越高；反之，坏账率越低，小额贷款机构要维持财务可持续的利率越低。前文已经强调，控制贷款违约损失是保障小额贷款公司的可持续发展的基石。小额贷款一般对象都是众多的中低收入阶层，由于本身该阶层人数众多、信用情况记录严重缺乏，引起的信息不完全与信息不对称问题比较严重，处理不慎容易产生逆向选择和道德风险扎堆，给小额贷款公司可持续性带来严重威胁。因此长期以来小额贷款风险管理一直是一个世界性难题。然而，动态激励理论的运用与小组联保贷款机制的创立为这一世界性难题的解决提供了一线曙光。

（一）动态激励机制理论

焦瑾璞和杨骏（2006）认为，贷款动态激励机制是指对那些遵守纪律和有效利用贷款资金的借款人，在如约按期还款之后持续对其追加发放额度的贷款经营模式。动态激励的一个特征是，在信息不对称情况下放款人可以先用较小的贷款额度来进行试探式放贷，以发现借款者的真实信用情况，并依靠长期的重复博弈来发展借贷双方的业务关系和积累借款人的信用记录。赵岩青、何广文（2007）认为农户小额信用贷款现行模式——根据贷款记录决定后续贷款或累增额度，形成了动态激励机制，有利于农户产生主动还款意识，实现农户贷款较高的回收率，制度绩效明显。但在该模式的推行中还需进一步完善对农户的贷款激励机制，完善信息收集和信息披露技术。

动态激励机制的有效性可从定性分析中得到佐证（贾文斌，2009）。假设市场上存在一个借款人和一个小额贷款机构，借款人相信该机构将无限期存在。在此按照动态激励合约规定，如果借款人能每期按时足额偿还贷款，那么将会在下一期得到一笔更高额度的贷款，而如果借款人在某一期违约，那么它将再也不能得到任何贷款。假定借款人具有资本规模报酬不变的生产函数，在这里我们假定借款人第一期的收入为Y，如果他能够按照合约的要求偿还贷款，他在后续各期的收入将分别为Y_t＝（1＋a）^t－1 Y，（a≤1，t＝1，2，…，n），这里a称为“激励系数”。每期利率设为i，这里i是对产出而非借款而言的利率（即按基于贷款的产出向贷款人支付的报酬比率）。设δ（δ＜1）为借款人对未来收入的固定折现系数（δ＝1－贴现率）。如果第一期借款人就违约，则

如果第t－1期（t≥2）以前都有良好的还贷记录，而到了第t期因故违约，那么他前t期所有收益的贴现值为

特别的，当t＝2时，借款人的全部收入的贴现值为

若要使借款人满足在第t期不违约的充要条件，就要求借款人在第t－1期前都没有违约，并且在第t期也没有违约，则下列t个不等式都成立，计算结果如下:

可以发现，在模型假定的条件下，只要i＜αδ成立，则借款人是否违约与期限无关，即当这个条件满足的情况下，借款人永远不会违约；而当i＞αδ时，借款人在第1期就会违约（因此小额贷款的放款利率不能过高，同时，提高贷款激励强度与增加未来收入折现率都能有助于债权人在保障还款安全前提下提高资金价格）。

结合小额贷款对象，利用动态激励模型获得以下很有价值的启示:（1）小额贷款机构确定的利率不能太高，当利率水平低于一定水平（即i＞αδ）时，借款人不易违约。（2）依据还款表现而给予的追加贷款程度（即贷款动态激励强度a）对贷款安全性有正面影响，即贷款额度累进的速度越快（a越大），借款人违约的可能性越小，同时银行可收取的利率水平也可有保障地提升。3）考虑到货币的时间价值，基于贷款的未来收入折现率也将影响贷款安全性，折现率可以理解为借款人对于未来收入的重视程度，其值越大（即δ增加，或贴现率降低），说明借款人越重视未来的收入，这时借款人不违约的激励就增加了。

（二）小组联保贷款机制

什么是小组联保贷款？小组联保贷款就是规定由若干个人（比如5人）自愿组成一个债务相关小组，任何成员所申请的个人贷款若发生违约，其他小组成员均负有连带还款责任。在这里，小组是个小规模融资便利共同体，联保就是小组成员自愿承诺互为担保。避开自愿与强制这一选择性差别，从偿债（受罚）机制上看，小组联保贷款很类似于中国封建社会长期盛行的连坐和保甲体制。^[30]那么小组联保贷款是如何有效利用分散化私人信息而发挥小额贷款公司债权保障作用的？我们沿用Ghatak（1999）的分析思路说明这一机制的基本原理。

设在某个小组联保贷款中债权人提供的借款利率为r，当小组其他成员违约时，借款人需要为每一违约人负担共同负债（joint-liability）c。借款人得到借款之后进行项目投资，其项目成功的概率为P（相应失败概率为1－P），成功之后的收益为R。由于借款人无法向银行出具抵押，所以当项目失败时他偿还金额为0。为了简化问题，假设该小组由两人组成，那么在债权人提供的这一小组联保贷款（r，c）中，借款人X与借款人Y组成小组后，在风险中性前提下前者的期望利润为

假设同一风险级别（即P _X＝P _Y＝P _Z＝…）的借款人数目为偶数，那么每一个借款人都能够找到与自己风险级别相同的同伴构成小组。因为对特定个人选择同一风险级别中的其他不同同伴组团对他（她）的利益不产生差异（如EU［X，Z］＝EU［X，Y］），因此同类间很容易组成联保小组利益共同体。

如果对X而言此刻出现了比借款人Y更安全的借款人Z（即P _Z＞P _Y）供其选择，根据以上公式可推算出EU［X，Z］－EU［X，Y］＝P _X（P _Z－P _X）c＞0。很显然借款人X会选择借款人Z作为自己的同伴，这也解释了为什么只要有可能人们总是偏向于选择安全型的人作为自己的同伴的问题。

但是，既然人们偏向于选择安全型的人合作，那么风险高的借款人是否愿意向风险低的借款人提出足够大的收益补偿以实现他们组合成小组的目标呢？为了简化问题我们假设市场中只存在成功概率分别为P _a和P _b的两类风险级别的借款人，且P _a＞P _b。

根据公式（4-23）可推导出a级别的借款人互为组合、b级别借款人互为组合时，其期望收益分别为

如果要选择不同级别的借款人，a级别借款人与b级别借款人的期望收益将分别转变为

公式（4-26）与公式（4-24）相减得公式（4-28），公式（4-27）与公式（4-25）相减得公式（4-29）:

由于P _a＞P _b，可知要放弃相同级别的同伴选择不同级别的借款人，对于a级别借款人（屈就者）来说需要至少P _a（P _a－P _b）c的补偿，b级别借款人（攀高枝者）愿意最多支付P _b（P _a－P _b）c。显然前者大于后者（P _a（P _a－P _b）c＞P _b（P _a－P _b）c），可见，两类不同风险级别的借款人没有组合在一组的动力。通过自我选择的过程，小组成员能够获得相互之间项目的信息。当面对同样的合约时，使得安全型借款人的借款有效成本相对更低，因为他们有更安全的同伴。从而产生提高偿还率和福利的结果。小组借贷产生了匹配，所有小组类型都会成为真正的一类。

小组联保机制中小组选择过程能够激励相同类型的借款人组成小组，使小组成员在风险上呈现一致性（group homogeneity）。最终能改善偿还率，允许更低的利率，并提高社会福利。若a级别代表安全类借款人，b级别代表风险类借款人，假设安全类借款人来说有100%的概率获得收益，则由表4-9可得:

表4-9　小组联保机制下不同类型借款人组合的期望利润

（1）a＆a，即两个安全类借款人组成一个小组，其期望利润都为R _a－r。

（2）a＆b，即一个安全类和一个风险类借款人组成一个小组，则

a的期望利润为R _a－r－（1－P _b）c；

b的期望利润为P _b R _b－P _b r。

（3）b＆b，即两个风险类借款人组成一个小组，其期望利润都为

由于0＜P _b＜1，则

可见无论对于安全类借款人a，还是对于风险类借款人b来说，选择一个安全类的小组伙伴比选择一个风险类伙伴更好。这对于通过采用小组联保贷款机制进行风险管理的机构来说非常有效。通过小组联保机制的同伴选择、同伴监督和同伴压力以防止在开展小额贷款业务时出现逆向选择和道德风险，促进整个小组具有更好的还贷信用以避免信用风险。

除动态激励机制与小组联保机制以外，许多小额贷款机构还采用了不同于一般商业银行传统借贷合同的定期还款机制。它要求借款人在借款和进行投资后，开始在每周或某一个固定期限进行一次还款，每次的还款额根据贷款本金和全部利息之和除以总的还款次数来确定。这种定期还款计划可提高还贷率。定期还款计划有几个优点:一是能把不遵守纪律者淘汰掉；二是给贷款官员提供早期预警机制；三是可使银行了解客户现金流状况，防止还款资金被消费或转向。

为了有效防范风险，还出现一些诸如“小组共同基金”或者“强制储蓄”等担保替代机制，如将贷款额的5%进行强制储蓄，均分为两份，分别存入个人账户和特别账户。个人账户的存款可以随时提取，而特别账户的存款不能随时提取。还有，基于小额贷款项目主要面向中低收入群体、贫困农户和微型企业发放贷款，这些客户因为不能提供商业银行所需要的合规的担保品而被排除在正规金融体系之外，所以大多数的小额贷款机构都不明确要求客户提供担保品。如需提供担保品也可以是一般商业银行不愿意接受或在正规金融市场不受法律保护的某种动产，甚至是可以预期的未来收入和现金。

四、规模经营与费用控制机制

规模不经济是导致世界上许多小额贷款公司陷入经营困境的一个非常基本的因素，虽然这方面的文献出人意料地少见。也许是太平常的原因，反而让人们变得熟视无睹了。为说明这个问题，我们引入盈亏平衡分析（或量本利分析）方法。

量本利分析是以数量模型揭示成本、业务量和利润之间内在联系的一种分析方法，也是考评企业经营成本和效益的重要手段（见图4-14）。

图4-14　小额贷款公司放款规模与盈余之间的基本关系

图4-14表示了给定小额贷款公司的基本运行条件，如年固定开支（300万元）、单位贷款综合变动成本（含资金成本与各种营业费用——用百元贷款的平均比例表示，15%）、贷款利息率（20%）和最大放款规模（限额3亿元），公司随实际放款规模变动而相应变化的贷款利息收入、综合成本开支和盈余等的运动轨迹（盈亏转折点为6000万元放贷量——实际贷款大于此规模有净利润收入，否则净亏损；足额放贷即实际放贷到达上限3亿元时可得净利润1200万元，而此时的经营成本总开支为4800万元）。

小额贷款公司的成本是小额贷款公司运行过程中的物力、财力和人力资源的耗费，主要包括构建成本和营运成本，其中:构建成本是指构建小额贷款公司的初始投资；营运成本是指小额贷款公司的年度运转成本，包括外部融资的利息支出、人员费用、设备租赁费、房屋租赁费、电子设备运转费、邮电费、水电费、管理费用、公杂费等。根据成本与业务量之间变化的依存关系，可以将小额贷款公司全部成本分为固定成本和变动成本，其中固定成本是在一定时期和一定业务量范围内发生额不受业务增减变化影响的成本，主要有初次开办费用分摊、固定资产折旧、员工的计时工资（基础工资）、电子设备租赁费、房屋租赁费等；变动成本是随业务量的变化而成一定比例变化的成本，主要有内外部资金成本（利息）支出、营业税费、贷款本金损失和员工计件或加班工资开支等。^[31]

为了深入揭示浙江小额贷款公司实际经营环境条件（如利率限制、融资便利、信用风险和税费状态）和经营规模综合变化对其赢利能力的影响，我们作以下假设:设有某小额贷款公司，小额贷款是其唯一资产形式与收入来源；其拥有权益资本规模为Q，借入资金为权益资本的k倍（即外部借款等于kQ）；平均贷款利率为Ω，年固定成本为F。单位贷款的变动成本由利息单位变动成本i（无论是权益资本还是借入资金都以市场化利率计算资金成本）^[32]和非利息单位变动成本v两部分组成，其中在非利息变动成本v中暂不包括（暂不考虑）营业税费和贷款违约损失。^[33]则给定资本规模Q，公司股东可以获得的年度超额利润R为（不计所得税，下同）:

考察公式（4-30），F和v是除利息之外跟公司经营成本或费用直接有关的两个重要变量。前者为小额贷款公司运行的固定成本，后者为其非利息单位变动成本。^[34]因此，采取有效措施减少设备占用、冗员数量、场地租金及初次开办费用等将有助于限制年度固定开支F的水平，合理控制差旅费、办公耗材等日常营业费用支出将有助于降低单位业务的资源耗用率v，两者都能够在公司业务规模稳定（即Q保持稳定）情况下取得更大的经营业绩——争取更多利润或减少亏损额。

当然，实践中我省小额贷款公司不仅要按规定全额支付营业税及附加，而且也面临贷款违约的本利损失风险。因此必须将营业税费和贷款违约损失纳入盈亏平衡分析之中。

设按贷款利息收入征收的营业税费率为t，贷款平均损失率为δ，则给定资本规模Q，公司股东可以获得的年度超额利润R变为

则Q_e就是小额贷款公司超额利润保本点。显然，当出现Q＜Q_e时，R＜0。即当小额贷款公司经营规模Q达不到盈亏平衡所要求的临界水平Q_e时，公司将不能取得任何额外回报。特别的，当经营规模Q过小时，如

Q＜F/｛（1＋k）［（1－δ）（1－t）Ω－v］－ki｝

时，投资者权益资本还会发生缩水（即发生本金损失）。

下面我们用假想的一个例子（但非常接近实际案例）来说明成本控制对小额贷款公司经营绩效的重要性。设Q＝2000万元，F＝50万元，k＝0.3，Ω＝17%，i＝8%，δ＝2%，t＝6%，v＝6%，可利用公式（4-31），算得R＝－8.4万元；而若保持其他条件不变，但令v＝5%，此时可得R＝＋17.6万元。这说明，将非利息单位变动成本下调一个百分点，该公司即由负超额利润经营状态转变为正的超额利润经营状态。

r对Q求一阶导数，可得

因此r随Q单调递增。

等式（4-33）左边r代表投资小额贷款的资本平均超额回报率，显然它与小额贷款公司资本规模Q成正向变动关系:当其他条件不变时，Q越大，r就越高。

这就是说，小额贷款公司的经营规模是决定民营资本投资回报率（这里是指超过资本机会成本以上部分）的促进因子。在其他条件可控的情况下（如贷款风险δ可控和费用F与v可控），公司规模越大，赢利能力越强。既然外部融资已经存在天花板限制，股东投资扩股就成为解决其规模扩张的唯一途径。由此我们就不难理解来自浙商的那种要求加速上调小额贷款公司资本上限的强烈呼声。反过来说，外部融资限制加上股本规模限制，这种双重盖帽式控制将导致小额贷款公司无从摆脱规模不经济问题。以笔者愚见，要解决小额贷款公司规模经济问题，未来政策与其在外部融资上过快对其松绑，不如在股本规模（含注册资本）上大胆给予解放。因为这种选择不仅能在不增加金融系统风险前提下有效释放小额贷款服务的潜力问题，而且也有助于为更多民营资本投身正规金融开辟更广阔的空间。

在这里，我们还发现融资杠杆k的变化对小额贷款投资的回报率的影响作用（方向）在理论上是不确定的，或者说是有条件的，因为通过（4-33）式对k所求的一阶导数为

显然式子右边的值可以大于0，也可以小于0。结局全赖（1－δ）（1－t）Ω与（i＋v）数值的对比。由此可以推断，在其他条件相同的前提下，只有当满足v＜（1－δ）（1－t）Ω－i的条件，引入外部资金（即增加k值）来扩大公司贷款经营规模才能提高小额贷款公司投资资本回报率。而要满足以上不等式，途径似乎很多，节约非利息单位变动成本v、减少贷款违约损失率δ、合理避税（减少t）、控制外部融资利息成本（降低i）和提高贷款利率水平Ω等措施都利于v＜（1－δ）（1－t）Ω－i的成立。