离散选择模型实证

社会和空间网络互相依赖的离散选择——一个应用场效应和“小组”效应的混合GEV模型实证

Elenna R.Dugundji　Joan L.Walker

【摘要】离散选择分析已成为土地利用与交通模型中的业界标准。这种模式从根本上是建立在个人选择基础之上的，因此，一个突出的挑战就是处理决策者之间的互依赖性。本文通过一个模式选择实证，描述和展示了如何在离散选择中获得互依赖性。例如，假定决策者是受具有类似的社会经济地位以及在空间上邻近的那些人的影响。在这种社会和空间网络关系中，互依赖性可以通过两种途径在选择模型中定义:第一种方法是纳入一种系统效用变量，以描述决策者如何在其社会和空间网络中选择对其有影响的人员;第二种方法是考虑决策者在同一社会和空间网络因相互干扰而产生的相关性。这些方法的变种(包括他们的结合以及随机参数的使用)通过模式选择进行了测试，并与传统的市场分割方法进行了对比。应用结果表明，获取互依赖性的方法是有效的且均优于传统的方法。此外，在系统效用中获取互依赖性是可行的，因为它的解释优于简单的相关模型，并且也不逊色于兼顾了系统条件和相关性的模型。该系统条件同样也捕获了反馈效应。这种反馈效应的作用之一是可以督促人们随着时间的变化采用新的模型。这些模型通过传统的交通运输数据和现成的软件得到了验证。

【关键词】互依赖　离散选择模型　场效应　GEV模型

1.概　　述

Ben-Akiva，McFadden和其他研究者(1，2)在出行需求领域的早期研究使得离散选择分析已成为土地利用与交通运输规划模型中的业界标准。最近该方法的应用实例包括Wegener，Waddell，Martinez，Hensher(3～7)，等等。同时该领域本身在过去30年里的蓬勃发展，也从基本的随机效用模型发展到融入认知和行为过程、灵活的误差结构、不同数据类型的混合选择模型(8～12)。然而，由于离散选择理论从根本上是建立在个人选择基础之上的，没有考虑各个决策者选择的互依赖性(13)。

本文的目的是为了说明应用混合GEV模型结构在考虑了决策者互依赖性的离散选择模型实证估计上的问题。本文的组织结构如下:首先文章讨论需要在文中加以处理的特殊形式的互依赖性。在这一部分，作者用一个简要的回顾描述了文献对现有工作的贡献，并且提出了一个描述决策客户之间相互作用的框架。紧接着，作者提出了五种不同的建模战略以测试本文的核心假设。该模型应用于荷兰的一个研究实例以突出一些主要社会和空间互动效应的假设，对估算结果进行了讨论。最后，文章总结了目前工作的局限并指明了今后的研究工作方向。

2.研究背景

我们考虑各个决策者选择互依赖性的出发点是三位学者的论文，包括经济学家Aoki(14)，Brock ＆ Durlauf(15)和Blume ＆ Durlauf(16)。他们通过假设某个客户的某一个特定选择依赖于整体决策者的选择，在二元离散选择模型中引入了社会互动。这样的假定可以获取随时间变化而加强的决策者之间的反馈。在不同的文献，这被称为一个社会增效器，或者是叠瀑、跟风效应、模仿、传染、群体行为等(17)。然而令人惊奇的是在交通运输领域迄今仍缺乏对这种模型应有的关注。也就是，如果在理论上相信反馈作用存在，那么它对于预测(全系统)随时间变化而产生的结果具有重大含义。例如，在引入新的运输方式中，如果有一个“足够主导性”的反馈效应，就可以促使人们逐渐采纳新的模式。

然而，在不同条件下，什么样的“足够主导性”才是主导性的?Brock ＆ Durlauf(18)已经将其结果从二元Logit模型行为推广到多元Logit模型。Dugundji(19)使Brock ＆ durlauf的多项式结果在三元多重选择中更加精确，并将其结果扩展到嵌套Logit实例。此外，尽管源于早期研究的时间行为(模式)假设每个决策者受到所有其他决策者影响(即所谓的全局互动)，Dugundji ＆ Gulyas(20，21)总结出了更为普遍的行为模式，即每个决策人其实只是受到一小部分决策者的影响(即所谓的非全局互动)。

然而上述所有理论成果的关键是基于一个假设，即只有因变量在模型中具有反馈效应。虽然这种规定对于描述某一种时尚事物(如最新的儿童玩具)可能是可行的，它对于交通模式选择却是不直观的。在交通模式选择中，其他的因变量，包括替代方案的属性以及决策客户的特性，通常假定是显著的。Dugundji ＆ Gulyas(22)通过在二元Logit模型中应用模拟数据以及在效用中包含非全局的互动性和其他因变量得出了初步结果。在另外一个类似的研究中，Dugundji ＆ Gulyas(23，24)利用同样的实证数据和相同的社会和空间网络互依赖性，得出了非全局性互动的嵌套logit模型随时间变化的行为结果。

不过在实证估计中产生的一个问题是同一未观测到的效果可能影响到一个特定决策人或决策者参考组做出的选择。例如就交通模式选择而言，社区中居民的便利措施可能无法通过效用规范中的因变量而直接取得。在这种情况下，生活在同一个地区居民的交通模式作为一个因变量将与特定决策者的非观测误差相关，这是一个典型的内源性例子。如果存在内源性，结果与模型的系数都将会出现偏差。为了去除这种效果，首先从一个严格设定的模型开始从而尽可能利用现有的相关因变量变得至关重要。关于在效用规范中忽略重要的因变量以及在带有反馈效果的嵌套Logit离散选择模型中不恰当地选择变量的后果可以参考Dugundji ＆ Gulyas的研究(25)。本文我们将通过应用混合GEV模型专门测试客户在误差结构中，特别是实证案例研究模式选择中的相关关系，继续探索离散选择模型与反馈效果实证估计问题。我们的意图也就是通过明确地解释误差结构中的假设相关性，获取由于内源性而导致的潜在误差。为完整起见，我们也将反馈效果模型与基准模型进行比较。在基准模型中，有限的社会和空间的互依赖性可以被当做是特定的被选虚变量。

3.一个社会和空间网络互依赖的框架

为了模拟决策者之间的相互作用，必须明确规定产生这些互动的实质。在这种情况下，我们可以用网络的概念作为这些互动的正式的表达方式，在网络中节点代表决策实体而绘制出的联系代表实体之间的互依赖性。我们依次解决范围和机制的问题。

也许最突出的问题就是范围:我们考虑的是供应方的互动，还是需求方的互动，或是供需双方的互动?(13)。这个问题至关重要，这是由供应方以及供需双方互动的内在复杂性以及决策者在(不平衡)互动过程中的具体作用和地位的重要性所决定的。Hensher(26)概括了这方面应当考虑的问题，并提出了至少8个不同风格的、从专制到无序的决策过程。在诸多交通文献中，一个尤其有创意的关于供需互动的方法是Brewer ＆ Hensher(27)and Rose ＆ Hensher(28)的研究。结合博弈论的思路以及离散选择理论，他们发展了所谓的雇主和雇员之间的“互动中介选择实验”以研究分布式工作的参与问题。但是本文的重点仅是研究需求方的互动。

为了将不同类型需求互动机制分类，可以假设社会与空间的互动以及明确与总体互动之间存在差异(20，21)。当网络中的联系是已知的，并且这个联系是通过决策集体明确定义给决策个人的，我们说决策者之间的互动是“明确的”。假定互动关系只存在于由决策者特性所决定的总体层次，我们说决策者之间的互动是“总体的”。当互依赖性代表了决策者在地理上的汇聚时，我们说网络互动是“空间”的。举例来说，决策者可能由于居住地点、工作地点或其他地理参照点，如学校、托儿所、购物中心、医疗保健、休闲/消遣或其他有关活动地点的空间邻近关系而产生联系。当决策者是由于社交圈联系在一起时，我们说这是“社会”网络互动。在社会互动中，决策者不必在地理意义上接近，他们的互动也并不一定是围绕在某一特定的地理参照点，即相互作用可能发生在一定的距离范围之外。

本次研究探讨了一个空间网络内的一个决策者和总体决策者之间的互动，以及在一个社会经济网络内的一个决策者和总体决策者之间的互动。但是从技术上说，考虑到数据的可用性，明确的决策者个体之间的互动也可能通过这篇文章中的办法来模拟，因此这里描述的方法也可适用于其他地方。在文章最后的讨论部分，我们将简单回顾我们的方法应用于明确的互动时的局限性。

尤其值得注意的一个明确客户之间的空间互动实例是家庭内部的互动。有多方面的原因使我们可以事先认定家庭内部的互动在出行需求行为方面是重要的。Vovsha，Bradley ＆ Bowman(29)和Vovsha etal(30)进行了一个文献回顾，以区分个人日常活动模式的协调，活动和出行中的共同参与以及在分配维护活动时的家庭内部机制。其他关于家庭内部互动的有趣应用实例包括居住选择行为(31～34)以及在市场营销文献中的度假目的地选择(35)。

在将要讨论的个案研究中，我们没有关于确定客户影响其他确定客户选择的数据。然而，我们有每名被访者的详尽的社会经济数据以及他们的居住地理位置数据。这使我们能够通过将客户进行地理单元分组或者根据社会经济参数(1，…，g，…，G)分组来定义总体相关。在最简单的情况下，这些分组假定是包含了所有客户，并且彼此之间相互排斥。也就是，每一个客户n属于且仅属于一个组g。客户是受其所在组选择行为的影响，而其他组的影响可以忽略不计。图1(a)说明了在一个按居住小区分组的采样中决策者所采取的交通模式。在全局层次上，这张图显示的是一个破碎或断开的群组网络。如果我们考虑平衡行为，这样的假设是重要的:在组与组之间没有影响的传递，整个图片是一个单独组群的加权平均行为。与Dugundji ＆ Gulyas(23～25)的研究类似，我们也考虑组之间的重叠情况，因为客户可以通过诸如社会群体和居住小区之类产生联系。考虑到行为信息可以在全体人群中传播蔓延，这可能导致我们的实例产生一个巨大的组。这个网络可以利用Batagelj ＆ Mrvar开发的免费电脑软件包Pajek进行抽象的表达(在图1b)(http://vlado.fmf.unilj.si/pub/networks/pajek)。

4.将社会和空间网络互依赖引入选择模型的一些策略

离散选择理论通过在不同客户选择评价的基础上预测个人选择可能性。我们提出了将社会和空间网络互依赖引入选择模型的几个策略:通用的反馈效应、非观测组异质、特定备选虚拟变量集、反馈效应随机参数。应当注意的是，我们将力图避免混淆备选方案之间的相关性与客户之间的潜在相关性。我们选择了相对通用且封闭形式的交叉嵌套Logit模型(36)进行实验，而事实上，这些策略可以应用在任何合适的选择模型。

策略1:参照组的场效应

我们引入客户个体的反馈效应，将系统效用V_in作为某个决策者参考实体比例x_in一阶函数的一个线性参量β。变量x_in被称为“场变量”。Aoki认为，“场变量的认识(部分地)减轻了客户对互动模式详细信息的需要，任何服务于这种分散功能的宏观经济变量都可以称作一个场变量”。

与Aoki模型不同的是，我们的模型考虑的是非全局的互动。我们也确实考虑了总体反馈，但是客户看到的是不同的比例，它在很大程度上取决于谁是他们的参考实体。事实上，即使是同一个组的客户在选择不同的方案时，对参考客户的比例也有略微的不同，因为客户自己的选择是不包括在这些比例之中的。如果我们有数据支持来处理明确家庭的网络互动效应，这种方式则可能进一步推广到不同联系不同权重的例子。

策略2:非观测组异质(“小组”效应)

其次，我们考虑在效用干扰的情况下客户之间的相关性。我们将同一个组里面客户之间的相关模拟为小组效应。在一个典型的应用小组数据的选择模型中，小组的特性从同一个体的多种反应中获取相关信息。我们的小组应用则根据一个社会和(或)空间网络的连接性获取不同决策者的相关信息。让ξ_g=［ξ_1g，…，ξ_ig，…，ξ_Jg］^T成为非观测随机条件的一个向量，而ξ_ig被附加引入到效用函数U_in之中。客户n从复合选择集C_n选择备选i的可能性P_n(i)则为

P_n(i)=∫_ξgP_n(i|ξ_g)f(ξ_g)dξ_g　　［1］

这里，f(ξ_g)代表了多元概率密度ξ_g。这也就是我们的意图，即通过明确地解释误差结构中的假设相关性获取由于引入内生性而产生的潜在误差。这些误差条件可能不具有统计意义上的显著性，因此我们假设所设想的内源性可以忽略不计。

策略3:参考组特定备选的虚拟变量

为完整起见，我们也考虑了具有一个完整的参考组特定备选虚拟变量(ASDV)集的一个更典型的模型。这将是一个观测组异质性实例。总的来讲，我们可以预期一套完整的ASDV集在对数似然值上表现良好，因为他们可以非常灵活地捕捉多个备选方案之间以及组之间的差异。添加一个完整的ASDV集的难度在于，如果有大量的组和大量的备选方案，估计参数也将成倍增加。在这种情况下，我们的模型可能要冒很大的过度拟合的风险。

策略4和策略5:随机场效应和小组场效应

最后，我们让策略1中描述的场效应跟特定备选差异σ_i有关。在策略4我们将这个差异更多地模拟为非观测个体的异质性(随机参数场效应)。在策略5，我们将这个差异更多地模拟为非观测组的异质性:差异σ_I的场效应被限制等同于同一个参考组的客户(“小组”场效应)。最后这个模式与直接一同预测的策略1及策略2的区别在于非观测组的异质性是对场效应本身的预测，而不是对自身的估计。借助于策略3中完整的ASDV集，策略4和策略5可以灵活地获取备选实体和个人/组之间的差异，同时也避免了由于大量的组和备选实体而产生的大量预估参数的缺点。

5.案例研究

本项研究是一个更大项目的一小部分。这个大项目的目的是评价多模式交通对于减少交通拥塞的政策工具的适用性(37～40)。这个子项目的特别贡献之处在于处理家庭之间的社会和(或)空间互依赖，并试图理解工作出行模式选择所产生的反馈动力的潜在角色(41)。

本项目所使用的数据来源于阿姆斯特丹市基础设施、交通及运输处(dIVV)。dIVV于1992～1997年间在阿姆斯特丹及其南面的城市Amstelveen进行了出行问卷调查。由于现有的数据限制，我们认为出行是从家出发到工作地点的模式。

5.1　非客户内部相关性的基准模型

参数定义

该模型是一个工作出行模式选择模型。可供选择的模式包括公共交通(pt)，自行车/摩托车(bi)和驾车人/乘客(ca)。模型中可用的原始变量定义如下:

Availpt　　如果有公共交通可供选择为1，否则为0

carown　　如果决策者自己有车为1，否则为0

gender　　女性为1，男性为0

age　　被调查者的年龄类别:12～17岁;18～29岁;30～44岁;45～59岁;60岁

income　　根据荷兰政府的分类方法而确定的被调查者的在上述五个年龄段的收入

education　　被调查者的教育程度分类:初等教育(LO);低等职业教育(LBO);高等学校教育(MO);高等学校继续教育(HO);其他

ivtpt　　乘公共交通时在交通工具上花费的时间

ovtpt　　乘公共交通不是在交通工具上花费的时间(进出，等待，转车等)

ttbike　　骑自行车花费的时间

ttcar　　驾车花费的时间

parktca　　泊车花费的时间

与出行时间有关的变量(ivtpt，ovtpt，ttbi，ttca，parkt)以及年龄(按年龄分类所确定的中值)的各分段线性规定同这些变量的线性、二次和对数形式作了对比测试。考虑到该地区的各种行为先验假设，和上述各种变量的非线性规定与线性规定以及对数似然值比测定和非嵌套测定(42)的统计比较结果，最终被应用在基准模型中的参数及其定义如下:

lnage　　年龄的自然对数

age4559　　Max［0，min(age-45，15)］

ivtsqpt　　乘公共交通在交通工具上花费时间的平方

lnttcar　　驾车花费时间的自然对数

parktsqcar　　泊车花费时间的平方

aowmin　　如果收入分类是在救济线水平，但又在贫困线以下为1，否则为0

另外，自行车的使用定义如下:

availbi75　　如果骑车出行时间小于75分钟为1，否则为0

选择内核:交叉嵌套Logit

对于连续3次嵌套对数模型的估计，首先是公共交通嵌套自行车，然后是公共交通嵌套汽车，最终是自行车嵌套汽车。前两个嵌套结构就对数似然值比测试和嵌套系数t测试而言是显著的，第3个嵌套结构没有表明是显著的。

因此，公共交通配套自行车和汽车的交叉嵌套结构是一个符合逻辑的选择。这种交叉嵌套结构同一个一般结构进行了对比测试。在这个一般结构中，所有三种选择属于两个嵌套的一个。对比的结果并没有显示出明显的拟合损失。此外，公共交通和汽车的嵌套系数以及公共交通和自行车的嵌套系数是相等的。最后，限定定义公共交通在两个嵌套结构中“成员”程度的两个参数pt，m相等也并没有造成明显的拟合损失，并且极大改善了pt，m的t-检验。基准交叉嵌套模型从而增加了两个额外的参数，即一个通用的嵌套系数和嵌套中的一个通用成员。

5.2　依据居住区定义的网络互依赖

现在谈一下网络互依赖性的详细规定，首先从一个居住区的大分类开始，参见图1(a)，样本描述了九个地区。所创造的三个新的参数是:

dtrpt(bi)(ca)nsl被调查者所在居住区的居民选择公共交通(自行车)(小汽车)的比例。

“nsl”代表没有自我反馈。也就是，受访者自己的选择是不受所在居住区一般行为的影响。这些参数的规定是通用的。选择通用规定主要有两个目的，即简化和识别。为了估计三个不同的系数，需要添加一个额外的约束条件或把系数估计为随机参数。

图1(a)　按居住区分组的决策者在阿姆斯特丹和Amstelveen的通勤方式计数。(b)根据社会经济组和居住区定义的网络互依赖示意图。红色圆点代表完全连通的居住区如(a)中所示;黑色宽线表明了社会经济组所产生的小区之间的联系数量。

5.3　根据社会经济组别确定的网络互依赖

通过应用变量年龄、收入和教育程度，13个社会经济组别定义如下(41)。同上面类似，我们创造了3个具有通用规范的新的变量:

socpt(bi)(ca)nsl　同一社会经济组别中受访者选择公共交通(自行车)(小汽车)的比例

5.4　根据居住区邮政编码确定的网络互依赖

最后，为了测试空间尺度的影响，通过对比根据居住区所确定的网络互依赖，我们根据4位数邮政编码定义一个较小的邻里区域。采样包含了67个邮政编码区域。三个具有通用规定的新变量产生如下:

pc4pt(bi)(ca)nsl决策者邻居选择公共交通(自行车)(小汽车)的比例

我们不妨假设，通过邮政编码所定义的较小空间尺度上的网络互依赖在行为选择上，与根据居住区域所定义的变量相比可能更为均质。因此，我们可以预计这些参数的系数会相对较强。

6.讨　　论

所有模型的估计都在Bierlaire开发的免费优化工具Biogeme中进行(http://roso.epfl.ch/biogeme)。

所有模型的策略和各个参考组的对数似然值，估计参数的个数和调整的rho平方都在表1中列出。第一、第二和第三栏分别给出了根据社会经济阶层、住宅区和住宅邮政编码所确定的网络互依赖的汇总结果。第四和第五栏是一并考虑社会和空间互依赖时的处理结果，即假定在考虑决策行为时，不区分与他所在的社会经济阶层与居住区的其他居民或邻居。在第六到第九栏，规定扩展到允许客户在衡量他们的社会经济阶层的影响时不同于他们同区居民的影响，不同于附近邻居的影响。对于表的实际参数估计和列举的规定测试，有兴趣的读者可参考Dugundji(41)或Dugundji ＆ Walker(43)的研究。

我们从场效应模型与基准模型的对数似然值比检验中得出结论，对于这个特别的案例研究和网络定义，代表客户和其他参考客户组总体行为的系统场效应确实有解释力。同时，根据非嵌套测试的结果，上述的拟合也优于反映参考组和无系统场效应之间的无观测异质性的“小组”效应模型。最后，当在模型中考虑系统场效应时，通过加入“小组”效应，对数似然值比检验没有观测到具有统计学意义的0.05水平的显著性拟合。

在根据居住区所确定的网络互依赖的实例中，对比场效应模型，针对具有完整的特定虚拟变量集(ASDV)的参考组模型所进行的对数似然值比测试并没有显示出明显增加的解释力。对于根据社会经济组所确定的网络互依赖，对数似然值比测试表明，在增加了23个额外变量的代价下，一套完整的ASDV集确实比场效应模式更有解释力。

针对“随机场”效应和场效应的对数似然值比测试表明，除居住区之外的所有网络定义的场参数，确实在0.05水平有显著的无观测个体异质性。考虑到我们的发现，即一个完整的ASDV集同样对场效应没有统计学意义上的显著改善，对于居住区，这可能不奇怪，但它揭示了进一步的信息:没有额外的解释力不仅是由于组的异质性，而且也由于非观测个体的异质性。

“小组场”效应和场效应的对数似然值比测试对比表明对于场变量，在0.05水平上不存在显著的非观测组异质性。然而在0.1的水平上，根据社会经济组所确定的网络互依赖实例表明确实具有显著的无观察组异质性。这与我们的发现是一致的，即社会经济组完整的ASDV集相比于社会经济组的场效应模型有显著的改善。同样地，“随机场”效应对比“小组场”效应的非嵌套测试表明，如果假设具有较高调整rho平方(随机场效应)的模型是正确的，那么仅仅针对根据社会经济组做决定的网络互依赖，我们不能保证在低于0.05水平上不正确地选择错误模型的可能性。

我们注意到如果模式依次耦合为诸如住宅选择行为模式，在交通方式选择行为上区分社会和空间影响网络的重要性可能特别有用。运输方式选择本身并不一定会影响决策者在社会时空网络的参考位置。不管客户是决定通过小汽车还是公共交通出行，都既不会成为改变他(她)的邻居们和同区居民出行决定的一个直接原因。同样，它也不会给不同年龄、收入和教育水平的决策者的出行产生影响。在这里，从选择的角度来说，网络是完全静态的。但另一方面，居住地点的选择将对在同一个空间网络的决策者的参考位置产生影响。在搬入一个新的社区后，决策者得到了新的邻居;如果搬入的房子不在目前的区域之中，他也可能得到新的居住区成为居民。在这种情况下，网络空间在选择层面是动态的。如果运输模式选择和居住选择一并考虑，我们必须要解决空间网络在实证应用中的动态性。

我们的主要目标一直是探索社会和(或)空间的反馈作用下，包括各种形式的无观测(组)的异质性，离散选择模式的实证估计。在这篇文章中我们专门测试了客户在误差结构，以及在系统效用上的相关。然而，尽管我们努力在直观模拟策略#2、#1+2、#4和#5的非观测异质性，目前仍存在的一个未决问题是场效应的内源性所导致的偏差估计。作者正在研究的另一种将社会和空间网络的依赖性引入选择模式的策略是一个两阶段工具变量方法。

这里讨论的社会时空因果关系和相关性以及在小组数据文献里面讨论的时间因果关系和相关性一个重要的区别是初始条件(44)的概念可以不那么明显。时间一般只有一个方向(除非考虑是有远见的)，而客户之间的依赖性可以是双向的(决策人A影响决策人B和决策人B影响决策人A)。此外，客户之间的依赖性很明显不一定就是一元或线性的。然而如果我们可以假设，策略#1构建的总体场变量是独立的，而且不会导致针对数据集之外的非观测决策者的指示误差，我们认为此案类似于一个一开始就被观测的时间序列模型。在这种情况下没有什么“初值问题”，因为这些值的定义是非常清楚的。也就是说，我们也可以很容易构想出不在此讨论的可能会导致更明显偏差的其他构建方法。例如，社会空间的边界条件可能在模拟时空马尔可夫场状态依赖而不是组平均场状态依赖的情况下至关重要;同样，社会空间的边界条件也可能在模拟社会-空间自回归相关性而不是非观测组异质性上至关重要(41)。事实上，这也是本文中所讨论的特殊策略的一个动力。另外，文章开头框架所描述的没有在本次实例中得以解决的明确的客户互依赖性，也极有可能受到边界条件的影响。

目前工作的一个重要缺陷是反馈效应相关的先验假设。正如Manski(17)所解释的，获得真正的时序数据必须要考虑区分反馈效应和相关效应以及周边效应的可能性。

7.结　　论

我们提出了一个框架概念将决策者选择的互依赖性概念化，并且明确区分了社会与空间网络互依赖以及明确与整体客户群体的互依赖。我们讨论了五种策略将社会和空间网络的互依赖引进到离散选择模型，把重点放在反馈效应和相关效应。考虑到可用数据的性质，我们无法在案例研究阶段考虑客户的互动过程。我们考虑了整体客户群的互依赖，并将模型策略映射到基于三种网络处理的九种方案;在这三种网络处理中，一个是通过社会经济组别定义，另外两个通过空间居住位置定义。根据似然比和非嵌套规范测试，在我们的案例中表现最好的模型策略是我们称之为“随机场效应”的一个模型。在这个模型中，组的非观测个体异质性意味着状态依赖。

与处理典型的小组数据类似，探讨社会和空间网络的互依赖问题具有两方面的意义。第一，它使我们能够透彻地了解典型小组数据模型的性质。第二，它使我们能够自由地应用普通的电脑软件估算社会空间互依赖模型。我们这样做的目的是希望能激发研究人员和从业人员采用这些技术，因为这些技术相比针对某一案例编写的专用代码和需要另行购买的昂贵软件具有相对较低的门槛。

我们相信，我们的做法有助于在理论或定性基础上具有反馈效应的研究。尽管必须谨慎处理随时间推移的预测，所谓的场变量仍可以是一个非常强大而实用的捕获数据集变化的手段，特别是在避免出现大量待估参数的情况下。时间数据的获取将允许研究人员消除模糊定义并更确信自己的成果。我们希望研究人员开始更多关注客户互依赖的重要性和后果，特别是收集更多的时间数据，以便进一步了解与反馈效应相关的潜在的内在动力。

8.致　　谢

作者衷心致谢Moshe Ben-Akiva，Frank le Clercq，Loek Kapoen。此项工作构成了Harry Timmermans所领导的，Theo Arentze协助的由荷兰国家科学研究基金慷慨资助的AMADEUS项目的第二阶段项目。特别感谢阿姆斯特丹市基础设施，交通及运输处的Guus Brohm和Yvon Weening在实证应用上的数据支持。作者同样感谢Len de Klerk，Gert van der Meer，Barbara Lawa，Karin Retèl-de Groot，Tina Zettl，Gimene Spaans，Ernst Berkhout，Michel Hageman，the ICT Helpdesk，Wimde Lange，Loes van Dort，the FMG Facilitheek and the NVDmeldkamer在阿姆斯特丹大学社会与行为科学学院地理与规划系提供用于计算机模拟的支持。额外模拟是在阿姆斯特丹科技园的SARAComputing and Networking Services的linux beowulf cluster进行的。这要归功于WillemVermin，Bert van Corler，the HPC team，Jan Hartmann and Marcel Heemskerk所提供的技术和场地支持。

【参考文献】

［1］Ben-Akiva，M.Structure of Passenger Travel Demand Models.Ph.D.dissertation.Department of Civil Engineering，MIT，Cambridge，Massachusetts，1973

［2］Domencich，T.and D.McFadden.Urban Travel Demand.North Holland Press，Amsterdam，1975

［3］Wegener，M.Reduction of CO2 Emissions of Transport by Reorganisation of Urban Activities.In Y.Hayashi and J.Roy(eds.)，Land Use，Transport and the Environment.Kluwer Academic Publishers，Dordrecht，Netherlands，1996，pp.103-124

［4］Moeckel，R.，C.Schürmann，B.Schwarze，K.Spiekermann and M.Wegener.Microsimulation of Urban Land Use，Transport and Environment.Presented at the 10th World Conference on Transportation Research，Istanbul，Turkey，July 2004

［5］Waddell，P.UrbanSim:Modeling Urban Development for Land Use，Transportation and Environmental Planning.Journal of the American Planning Association，Vol.68，No.3，2002，pp.297-314

［6］Martinez，F.and F.Aguila.An optimal urban planning tool:Subsidies and regulations.Presented at the 10thWorld Conference on Transportation Research，Istanbul，Turkey，July 2004

［7］Hensher，D.A.and T.Ton.TRESIS:A Transportation，Land Use and Environmental Strategy Impact Simulator for Urban Areas.Proceedings of the 9th World Conference on Transportation Resarch，Seoul，Korea，July 2001

［8］Ben-Akiva，M.，D.McFadden，T.G－rling，D.Gopinath，J.Walker，D.Bolduc，A.Börsch-Supan，P.Delquié，O.Larichev，T.Morikawa，A.Polydoropoulou，and V.Rao.Extended Framework for Modeling Choice Behavior.Marketing Letters，Vol.10，No.3，1999，pp.187-202

［9］McFadden，D.Economic Choices.American Economic Review，Vol.91，No.3，2001，pp.351-378

［10］Walker，J.Extended DiscreteChoiceModels:Integrated Framework，Flexible Error Structures，and Latent Variables.Ph.D.dissertation.Department of Civil Engineering，MIT，Cambridge，Massachusetts，2001

［11］Walker，J.and M.Ben-Akiva.Generalized Random Utility Model.Mathematical Social Sciences，Vol.43，No.3，2002，pp.303-343

［12］Ben-Akiva，M.，D.McFadden，K.Train，J.Walker，C.Bhat，M.Bierlaire，D.Bolduc，A.Boersch-Supan，D.Brownstone，D.S.Bunch，A.Daly，A.de Palma，D.Gopinath，A.Karlstrom and M.A.Munizaga.Hybrid Choice Models:Progress and Challenges.Marketing Letters，Vol.13，No.3，2002，pp.163-175

［13］Dugundji，E.R.，L.L.Kapoen，F.le Clercq，T.A.Arentze，H.J.P.Timmermans and K.J.Veldhuisen.The Long-term Effects of Multi-modal Transportation Networks:The Residential Choice Behavior of Dugundji ＆ Walker 11 Households.Proceedings of the 9th World Conference on Transportation Research，Seoul，Korea，July 2001

［14］Aoki，M.Economic Fluctuations with Interactive Agents:Dynamic and Stochastic Externalities.Japanese Economic Review，Vol.46，No.2，1995，pp.148-165

［15］Brock，W.and S.Durlauf.Discrete Choice with Social Interactions.Review of Economic Studies，Vol.68，2001，pp.235-260

［16］Blume，L.and S.Durlauf.EquilibriumConcepts for Social Interaction Models.SSRIWorking Papers，Social Systems Research Institute，University ofWisconsin，Madison，2002

［17］Manksi，C.F.Identification Problems in the Social Sciences.Harvard University Press，Cambridge，Massachusetts，1995

［18］Brock，W.and S.Durlauf.AMultinomial Choice Model of Neighborhood Effects.American Economic Review，Vol.92，No.2，2002，pp.298-303

［19］Dugundji，E.R.Socio-Dynamic Discrete Choice:Analytical Results for the Nested LogitModel.Presented at the International Conference on Complex Systems，Boston，Massachusetts，May 2004(http://necsi.net/events/iccs/openconf/author/abstractbook.php)

［20］Dugundji，E.R.and L.Gulyas.Empirical Estimation and Multi-Agent Based Simulation of a Discrete Choice Model with Network Interaction Effects.In Proceedings of the 8th International Conference on Computers in Urban Planning and Urban Management，Sendai，Japan，May 2003(http://www.rs.civil.tohoku.ac.jp/～cupum03)

［21］Dugundji，E.R.and L.Gulyas.An Exploration of the Role of Global versus Local and Social versus Spatial Networks in Transportation Mode Choice Behavior in The Netherlands.In Proceedings of AGENT 2003:Challenges in Social Simulation，University of Chicago，USA，October 2003(http://www.agent2004.anl.gov/Agent2003.pdf)

［22］Dugundji E.R.and L.Gulyas.Discrete Choice on Networks:An Agent-Based Approach.Presented at the First Conference of the European Social Simulation Association，Groningen，Netherlands，September 2003(http://www.uni-koblenz.de/～kgt/ESSA/ESSA1/)

［23］Dugundji E.R.and L.Gulyas.Dynamic Discrete Behavioral Choice on Networks:The Nested Logit Model-An Empirical Application.Presented at XXIV International Sunbelt Social Network Conference，Portoro 6，Slovenia，May 2004(http://vlado.fmf.uni-lj.si/info/sunbelt24/default.htm)

［24］Dugundji E.R.and L.Gulyas.Socio-Dynamic Discrete Choice on Networks:Multi-agent Simulation of Social ＆ Spatial Interaction Effects in Transportation Mode Choice Behavior.Presented at the 10^thWorld Conference on Transportation Research，Istanbul，Turkey，July 2004(http://www.wctr2004.org.tr)

［25］Dugundji E.R.and L.Gulyas.Socio-Dynamic Discrete Choice on Networks:Impacts of Agent Heterogeneity on Emergent EquilibriumOutcomes.In Proceedings of AGENT 2004:Social Dynamics:Interaction，Reflexivity and Emergence，University of Chicago，USA，October 2004(http://www.agent2004.anl.gov/agenda.html)

［26］Hensher，D.A.Models of Organisational and Agency Choices for Passenger and Freight-Related Travel Choices:Notions of Inter-Activity and Influence.ITS-WP-03-05，Faculty of Economics and Business，University of Sydney，NSW，2003

［27］Brewer，A.M.and D.A.Hensher.Distributed work and travel behaviour:The dynamics of interactive agency choices between employers and employees.Transportation，Vol.27，2000，pp.117-148

［28］Rose，J.and D.A.Hensher.Modelling agent interdependency in group decision making.Transportation Research Part E，Vol.40，2004，pp.63-79

［29］Vovsha，P.，M.Bradley and J.L.Bowman.Activity-Based Travel Forecasting Models in the United States:Progress since 1995 and Prospects for the Future.Presented at the EIRASSWorkshop on Progress in Activity-Based Analysis，Maastrict，Netherlands，May 2004

［30］Vovsha，P.，J.Gliebe，E.Peterson and F.Koppelman.Comparative Analysis of Sequential and Simultaneous Choice Structures for Modeling Intra-Household Interactions.Presented at the EIRASS Workshop on Progress in Activity-Based Analysis，Maastrict，Netherlands，May 2004

［31］Timmermans，H.J.P.，A.W.J.Borgers，J.van Dijk and H.Oppewal.Residential Choice Behavior of

Dual-Earner Households:ADecompositional JointChoice Model.Environment and Planning A，Vol.24，1992，pp.517-533

［32］Borgers，A.W.J.and H.J.P.Timmermans.Transport Facilities and Residential Choice Behavior:A Model of Multi-Person Choice Processes.Papers in Regional Science，Vol.72，1993，pp.45-61.Dugundji ＆ Walker 12

［33］Abraham，J.E.and J.D.Hunt.Specification and Estimation of Nested Logit Model of Home，Workplaces，and Commuter Choices by Multiple Worker Households，Transportation Research Record 1606，1997，pp.17-24

［34］Molin，E.J.E.，H.Oppewal and H.J.P.Timmermans.Conjoint modeling of residential group preferences:A comparison of the internal validity of hierarchical information integration approaches.Journal of Geographical Systems，Vol.4，2002，pp.343-358

［35］Dellaert，B.G.C.，M.Prodigalidad and J.J.Louviere.Family Members'Projections of Each Other's Preference and Influence:A Two-Stage Conjoint Approach.Marketing Letters，Vol.9，No.2，1998，pp.135-145

［36］Ben-Akiva，M.and M.Bierlaire.Discrete choice methods and their applications to short-term travel decisions.In R.Hall(ed.)，Handbook of Transportation Science.International Series in Operations Research and ManagementScience，Kluwer，Dordrecht，Netherlands，1999

［37］Timmermans，H.J.P.，T.A.Arentze，M.Dijst，E.R.Dugundji，C-H.Joh，L.L.Kapoen，S.Krygsman，K.Maat and K.J.Veldhuisen.AMADEUS:Framework for Developing a Dynamic Multiagent，Multiperiod Activity-Based Micro-Simulation Model of Travel Demand.Presented at the 81st Annual Meeting of the Transportation Research Board，Washington，D.C.，January 2002

［38］Joh，C-H.Measuring and Predicting Adaptation in Multidimensional Activity-Travel Patterns.Ph.D.dissertation.Department of Architecture，TU/e，Eindhoven，Netherlands，2004

［39］Krygsman，S.Activity and Travel Choice(s)in Multimodal Public Transport Systems.Ph.D.dissertation.Department of Geography，UU，Utrecht，Netherlands，2004

［40］Maat，K.，H.J.P.Timmermans and E.Molin.AModel of SpatialStructure，Activity Participation and Travel Behavior.Presented at the 10thWorld Conference on Transportation Research，Istanbul，Turkey，July 2004

［41］Dugundji，E.R.Socio-Dynamic Discrete Choice.Ph.D.manuscript(in progress).Faculty of Social and Behavioral Sciences，Department of Geography ＆ Planning，UvA，Amsterdam，Netherlands，2005

［42］Ben-Akiva，M.and S.R.Lerman.Discrete Choice Analysis:Theory and Application to Travel Demand.MIT Press，Cambridge，Massachusetts，1985

［43］Dugundji，E.R.and J.L.Walker.Discrete Choice with Social and Spatial Network Interdependencies:An Empirical Example Using Mixed GEVModels with Field and“Panel”Effects.Presented at the 84th Annual Meeting of the Transportation Research Board，Washington，D.C.，USA，January 2005

［44］Heckman，J.J.The Incidental Parameters Problemand the Problemof Initial Conditions in Estimating a Discrete Time-Discrete Data Stochastic Process.In C.Manskiand D.McFadden(eds.)，TheStructural Analysis of Discrete Data.MIT Press，Cambridge，Massachusetts，1981，pp.179-195