模型和实证分析

郎丽华

经济增长决定贸易增长，经济周期决定贸易周期，中国经济增长与中国的进口相联系^[2]。为了进一步说明这个观点，本文借用一些数学模型，以1978～2010年的数据为样本，分析经济增长与对外贸易之间的相关关系，进而证明国际贸易周期取决于经济周期应当是一种客观存在的经济现象，两者存在着必然的内在联系。

一、引言

传统观念认为，进口取决于本国的总需求，会挤占国内市场从而不利于本国的经济发展，因此，长期以来关于对外贸易与经济增长关系的研究文献往往关注和分析出口与经济增长的关系。这种观点和理论是基于凯恩斯的总需求分析，因而是短期的静态分析。

近年来人们开始意识到，进口也可能对经济增长产生积极的促进作用:进口引进大量的先进设备和先进技术，通过其生产及其技术溢出提高进口国技术水平，从而提高全要素生产率、促进经济增长。巴罗等(1992)研究发现采用典型贸易保护政策的国家其经济增长都比较慢。劳伦斯和温斯坦(2000)认为进口通过外国企业加入竞争，从而提高国内企业的质量和使国内企业获得更好的中间产品两个途径来促进生产率的提高，并在部门层面检验日本(1964～1985年)和韩国(1963～1983年)进口和产业政策与劳动生产率的关系，发现进口是促进劳动生产率提高的一个重要因素。邱和赫尔普曼(1995)、凯勒(2001)研究了普通进口与技术扩散之间的可能联系。科纳利(2003)用75个国家1965～1990年的专利数据来代表这些国家的模仿和创新，量化了高科技产品进口对进口国(发展中国家)模仿与创新的溢出效应。

一些学者对进口对我国经济增长的促进作用进行了研究:尹翔硕(2005)提出进口与教育水平间的互动间接作用而影响我国的全要素生产率(TFP)。范柏乃(2004)、林媛媛(2000)认为通过进口引进了国外的先进管理经验和管理制度，提高科学管理水平和经济集约化程度，进而促进经济增长。熊启泉等(2005)、张远鹏(2005)则提出进口在很大程度上可以带动出口的增长，从而推动经济增长。

本文的目的不是要证明进口对我国经济增长存在怎样的促进作用，因此，在本文的实证分析中，要把经济增长作为自变量，分析经济增长对进口的影响。

二、理论模型

本文借鉴巴罗和萨拉－马丁(Barro和Sala-i-Martin，1995)“干中学”知识外溢模型的思想和陈刚等(2008)构建进口贸易技术外溢的内生增长模型，假设东道国企业劳动增进型技术的生产函数:

其中0＜α＜1，0＜β＜1，0＜1－α－β＜1分别表示投入要素的产出弹性; A (t)表示与贸易无关的外生技术进步，以衡定速率g增长; Kid(t)为第t期投入的国内中间产品数量; Kif(t)为生产所需的国外中间产品数量; Li(t)为企业雇佣的劳动力人数。假定A*(t)只取决于与进口国外中间品数量相关的技术进步，与国内中间投入品无关。

由方程式(1)、式(2)可知，如果Kf(t)，Li(t)不变，则每个生产企业都会面临Kid(t)和Kif(t)的边际报酬递减。但如果每个企业都扩大国外中间产品的投入Kif(t)，使得Kf(t)相应上升，从而产生外溢效应，使得所有企业的生产效率都得以提高，为内生经济增长奠定基础。假设企业数量足够多，每个企业都可以忽略自身Kif(t)和Li(t)对总Kf(t)和L(t)的贡献，且都把投入要素的价格视为给定，并假定Kid(t)和Kif(t)有相同的折旧率，则根据利润最大化有:

其中rd(t)和rf(t)分别为国内和国外投入品的租金，δ为折旧率，w(t)为工资率。

对消费者的设定遵循标准拉姆齐模型，即无限寿命的家庭最大化如下跨期效用:

这里，c(t)为t时刻国内人均消费;ρ为消费偏好的时间贴现率，其值越大，则相对于现期消费，家庭对未来消费的评价越低;θ为消费者效用函数的相对风险厌恶系数，θ越小，随着消费的增加，边际效用的下降越慢。假设人口增长率为0，当一个家庭直接从事生产活动时，式(6)需满足如下预算约束条件:

y(t)表示t时刻的人均产出，kd(t)为人均国内资本，c(t)为人均消费，βy(t)是支付给国外中间产品的报酬。建立汉密尔顿函数，欧拉方程为:

最终求解得到国内人均消费c(t)的变动路径为:

由式(9)可知，rc(t)取决于唯一的内生变量:国外中间产品投入量与国内中间产品投入量的比例kf(t)/kd(t)，只要满足式(10)的关系，经济就会长期增长下去:

上述结果表明，国外中间投入品所占的比例与经济增长率正相关。Coe等(1997)研究发现，中间产品的进口、最终消费品的进口同样具有技术溢出效应:对东道国的技术进步和经济增长同样具有积极作用。

三、实证分析

以上述理论模型为基础，我们基于1978～2010年进口和GDP数据，对经济增长与进口的长期均衡关系、短期动态影响以及二者的因果关系进行综合定量分析。

为了消除通货膨胀因素的影响，对于进口和GDP进行了如下的处理:首先，利用各年人民币对美元中间汇价，折算为以人民币计价;其次，为了消除物价影响，以1978年为基年，对所有以人民币计价的数据都用商品零售价格指数进行平减，以实际值进行统计。为了消除异方差和时间序列的波动性，对变量取自然对数，并记为log(.)。

(一)变量的单位根检验

根据协整理论，如果所有的变量都是I(0)或同阶单整的，且这些变量的某种线性组合是平稳的，则称这些变量之间存在协整关系。因此，我们首先使用单位根检验检查序列平稳性，结果如表1所示，表1的结果说明建模待使用的变量都是I(1)过程，因此它们会存在协整关系。

表1　变量的单位根检验

(二)协整分析

根据上述分析结果建立了GDP与进口之间的回归模型(11)，基于协整分析说明其长期均衡关系。其中，imt表示进口值，GDP t表示国内生产总值，uit= φi1 uit－1+φi2 uit－2+...+φip uit－p+εit是自回归项，用以修正方程的残差序列的自相关性，提高模型估计结果的有效性。模型的估计结果如表2所示。从Durbin-Watson统计量值可以看出，消除了模型的自相关，模型的估计系数有效。采用Engle and Granger(1987)协整检验方法——对回归方程残差进行ADF单位根检验，分析GDP与出口之间的协整关系是否存在，结果显示，各个方程的残差序列均在1%的显著性水平下拒绝原假设，接受不存在单位根的结论，因此，可以确定它们是平稳序列，而且GDP与进口之间存在协整关系。从表2中GDP的回归系数来看，GDP对进口有正向的促进作用，从长期来看，GDP增长一个百分点，会促进进口增加1.353个百分点。

表2　GDP与进口的协整关系

(三) Granger因果分析

为了说明GDP与进口之间的因果关系，进一步对他们的时间序列数据进行Granger因果检验，结果显示(见表3)，当滞后阶数不大于6阶时，GDP是进口的Granger原因，进口不是GDP的Granger原因;滞后阶数大于6阶时，GDP与进口之间不存在因果关系。这与上述“干中学”理论模型一定差异，但是，由于样本量较小，一些学者对“进口不是GDP增加的原因”结论的稳健性有一定质疑。不过，由于我国以人力资本积累和自主研发代表的对进口贸易渠道的技术溢出吸收能力不强，“引进－吸收－消化－再创新”系统和效果存在缺陷，我国进口贸易通过带动技术进步促进经济增长这一运行方式作用的发挥受到一定约束。

表3　GDP与进口的Granger因果关系检验结果

(四)建立误差修正模型(ECM)

GDP与进口之间的协整关系分析，说明的是二者之间的长期均衡关系，为了说明GDP对进口的短期波动的影响，我们进一步建立误差修正模型(ECM)对此进行分析。这里我们采用Engle and Granger(1981)两步法，首先，基于式(11)中残差序列ut的估计结果，将其作为误差修正项，即ut= ecmt建立下面的误差修正模型:

在式(12)表示的误差修正模型中，差分项反映了短期波动的影响，进口的短期波动可以分为两部分:一部分是短期GDP波动的影响，一部分是进口偏离长期均衡的影响。误差修正项ECMt的系数大小反映了对偏离长期均衡的调整力度。从估计系数1.127来看，当短期波动偏离长期均衡的调整时，将以1.127的调整力度将非均衡状态拉回到均衡状态。

(五) HP滤波法分析:进口与GDP的趋势

消除趋势法(Detrending Method)把宏观经济运行看作是潜在增长和短期波动的某种组合，因而可运用计量技术将实际序列分解为趋势成分与周期成分。

序列分解方法随着计量技术的发展而不断改进，早期比较常用的数据分解方法是对时间t进行一次或二次线性回归，该方法默认经济变量是趋势稳定的;纳尔逊和布罗塞(1982)认为，大多数宏观经济变量不具有确定性时间趋势，而是具有单位根性质，因而应直接对数据差分或者是进行贝沃里奇和纳尔逊(1981)分解;霍德里克和普雷斯科特(Hodrick andPrescott，1980，1997)的滤波方法(简称HP滤波法)居于两者之间，认为经济变量既不是永远不变也不是随机变动，其趋势是缓慢变动的。HP滤波法的基本方法如下:

时间序列yt由趋势部分gt和周期波动部分Ct构成，即

yt= gt+ ct　t= 1，...T

霍德里克和普雷斯科特采用对称的数据移动平均方法原理，设计一个滤波器(即HP滤波器)，该滤波器从时间序列yt中得到一个平滑的序列gt(即趋势部分)，gt是下列问题的解:

其中，大括号中多项式的第一部分是对波动成分的度量;第二部分是对趋势成分“平滑程度”的度量;λ为正数，用以调节两者的比重，称为平滑参数。

对HP滤波可以有三种理解:其一，HP滤波可以看作是一个为了从数据中抽出一条平滑曲线而精确设定的算法;其二，HP滤波可看作一个特殊的射影问题，其目的是从数据yt中抽取某个信号gt，yt被认为是gt和正交噪声ct的叠加;其三，HP滤波可看作一个近似高通滤波器(High-pass Filter)，能分离出周期在8年以下的高频成分。

HP滤波方法的一个重要问题就是平滑参数λ的取值，不同的λ值即不同的滤波器，决定了不同的周期方式和平滑度。在处理季度数据时，经济学家基本达成了共识——沿用Hodrick和Prescott(1980，1997) 1600这一取值。但是，在处理其他频率数据尤其是年度数据时，经济学家对λ的取值则有较大分歧。Backus and Kehoe(1992)认为平滑参数λ= 100，这也是时间序列软件Eviews的默认值; Correia，Neves and Rebelo(1992)，Cooley and Ohanian (1991)认为λ的取值应该为400; Baxter and King(1999)的研究表明λ= 10更合理; Ravn and Uhlig(2002)认为λ应该是观测数据频率的4次方，即年度数据应取6.25。

HP滤波法简便有效，获得了广泛的认可和引用，成为时间序列消除趋势方法的一个基准。目前，经济学者在计算趋势成分时大多都使用HP滤波法。为了能更好地反映我国进、出口的长期趋势值，本文采用平滑参数为100的滤波器。

图1是通过HP滤波法(平滑参数取100)分别得到的1978～2008年进口与GDP的趋势项，由散点图可看出，两者呈显著的正相关趋势，进口增长趋势曲线比GDP增长趋势曲线更为陡峭，说明潜在进口的增速高于GDP。图2显示，中国经济增长率与进口增长率是高度拟合的。

图1　进口(取对数)与GDP取对数的趋势系列

图2　进口与GDP趋势系列拟合曲线

图3显示，由HP滤波得到进口增长率趋序列表现为鲜明的周期性特点: 1981～1989年，中国进口增长率从50.6%下降到1989年的12.2%;之后，进口增长率经历了1990～2001年的小幅度平稳上升，从1990年的12.6%上升到2001年的18.9%，2002～2009年中国进口增长率又进入下降时期，2010年由于贸易平衡的重视，进口增长率又开始进入新一轮上升，而在进口增长率的变化过程中，从图形上可以看出，GDP增长率保持了同样的变化周期。

图4告诉我们，总的看来，进口增长率缺口与GDP增长率缺口变动具有非常高的一致性，当产出缺口为正时，进口缺口也为正，如，1980～1981年，1985～1988年，1992～1996年，说明经济过热时，进口一般也高于其正常值;当产出缺口为负时，进口缺口也为负，如1982～1983年，1989～1990年，1996～2003年几个阶段，说明经济紧缩时，进口一般也低于其正常值。1999～2010年虽然变动趋势也大致保持一致，但个别年份缺口符号相反，如2003～2006年，进口增长率低于其趋势值，因而缺口为负，GDP增长率高于其潜在增长率，缺口却为正。这可能与HP滤波存在的固有缺陷即端点值误差较大有关，也可能是因为进口增速的结构性变动: 1998～2004年来进口增速急剧加快，使得其趋势值也相应较高; 2005～2010年在较高增速区间变动平滑。

图3　GDP与进口的潜在增长率－HP滤波法

图4　进口增长率与GDP增长率缺口－HP滤波法

表4是用滤波法计算出的1978年到2010年各年的趋势进口增长率、进口缺口和中国GDP缺口。由表4我们可以看到，1978～2010年三十年间进口增长率缺口与中国GDP增长率缺口的变动具有非常高的一致性，只是个别年份缺口符号相反;图5是根据表4的数据绘出的1978～2010年中国实际进口增长率与进口增长率趋势图。

表4　进口实际增长率、趋势增长率和缺口

(续表)

数据来源:根据EVIEWS分析结果计算得出

图5　实际进口增长率与进口增长率趋势

综上，我们证实了这样的结论，即中国的经济增长是影响中国进口的最重要因素。因此，国际贸易周期取决于经济周期应当是一种客观存在的经济现象，两者存在着必然的内在联系。

参考文献

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【注释】

[1]本文系北京市哲学社会科学规划项目(10BaJG357)的阶段性研究成果。感谢王明荣老师对本文 的贡献。

[2]参见郎丽华、张连城.中国经济周期与对外贸易周期的关系研究，经济学动态，2011年第11期