高级统计分析的研究背景与目标、课程内容安排

高级统计分析

项目编号:X07014

项目名称:高级统计分析

项目负责人:赵军

项目组成员:刘思振

项目类别:课程建设

项目建设时间:2007年4月至2008年8月

成果形式:教学讲义、练习册、教学大纲、案例集、教学PPT、数据库

关键词:高级统计课程建设

一、研究背景及目标

高级统计分析是进行科学研究的一项重要工具，在自然科学、社会科学等领域有着广泛应用。高级分析的研究对象是多个变量的统计总体，这使它能够一次性处理具有多个变量的庞杂数据，即它是处理多个变量的综合统计分析方法，它可以把多个变量对一个或多个变量的作用程度大小线性地表示出来，反映事物多变量间的相互关系;可以将高维空间的问题降至低维空间，在尽量保存原始信息量的前提下，消除重叠信息，简化变量间的关系;可以通过事物的表象，挖掘事物深层次的、不可直接观测到的属性引起事物变化的本质;也可以透过繁杂事物的某些性质，将事物进行识别、归类。

目前很多学校在本科生层次和研究生层次都开设了类似的课程，对不同层次学生的教学和要求是不一样的。但是目前的教材对使用对象的层次及专业的界定区别不够，没有区分是本科层次使用还是研究生层次使用，是数量统计专业学生使用还是经济管理类学生使用，是高校学生使用还是专题培训使用。

本着基础性、前沿性和应用性相结合的原则，精选现代统计学的基本理论、基本方法作为本课程的内容。基本内容是固定的，先进及实用的内容是开放的;各学科、各专业必备的统计知识是固定的，各学科、各专业对统计学的特殊要求是开放的。基于此，本课程要做到基本内容的稳定性和理论方法先进性的统一。

对非统计专业学生按照用统计而不是做统计的人才培养模式设置“高级统计分析”的教学内容和教学方法。统计学是一门横向学科，各学科、各专业都离不开统计。但非统计学专业的统计学课程培养的不是研究统计理论、创新统计方法、设计统计工作的人才，而是会用统计方法、统计数据和统计软件解决本专业问题的人才。因而“高级统计分析”课程不以数学推算、统计建模、软件设计为主，而是以介绍统计思想、如何使用统计方法解决问题为主。

本课程既包括理论和方法的讲授，也包括统计软件的演示、实际案例的分析，使统计方法、统计软件与统计案例相结合，注重与学生所学专业相结合，让学生感到“高级统计分析”有用，学完后会用，在工作中管用。

本课程的教学目的在于让学生在熟练掌握高级统计分析方法的基本思想与原理的基础上，能够把多得惊人的数据简化到人人可以处理的范围之内，能够构造一个综合指标代替原来的变量，能够进行判别和分类，能够对计算结果进行科学合理的解释，并从专业背景上给予分析;能将统计分析方法应用至实际中去。为避免繁冗的数学计算，本课程要求学生学会使用SPSS软件的相关功能。

高级统计分析离不开数学的推理，但是过分抽象的纯理论授课容易引起学生的畏难和逆反心理，从而丧失对该门课程的兴趣。目前一些学校的教学多侧重在理论或方法的数学推导上，对统计思想的强调不够，教学中实际的应用例子较少。有的运用国外书籍中的例子而没有结合中国实际的案例，特别是针对经济管理的实例很少。由于是在高维空间讨论问题，统计分析离不开复杂的计算。如果没有相关统计软件的支撑，手工计算几乎是不可能的。一些教材没有把相关统计软件的使用方法纳入其中，使得方法的实践性不强、操作性不够，从而使仅仅是为了应用的学生难以学好它。

“高级统计分析”是一门应用性很强的课程，学以致用是教授这门课的精髓所在。项目组在认真推敲该课程的内容体系和结构框架的基础上，对各种方法之间的内在联系和发展脉络进行了整合，初步形成了自己的特色。

“高级统计分析”课程是2002年在我校开设的一门新课，学过这门课程的学生在硕士论文中都能够有效地应用统计分析的方法分析解决实际问题，硕士论文中实证研究的手段加强了，定量分析的能力有了明显的提高。据不完全统计，我校商学院技术经济专业的硕士研究生学位论文有一半以上都应用了高级统计分析方法，可见其课程建设的重要性、必要性、及时性与针对性。

“高级统计分析”课程教学以课堂讲授和综合练习为主要教学方式。课堂讲授内容全部以PPT文件编成教案，以思路为主，设计许多“为什么”，以引导学生思考与讨论。

课堂教学以计算机投影为主要技术手段，对于高级统计学课程，除了能够高效地表达知识信息外，最重要的作用是使得应用软件的课堂演示和案例分析的课堂实验成为可能，使得理论方法的介绍和实际应用融为一体，教学方式能够体现研究型教学模式，体现“教”与“学”、“教”与“研”以及“学”与“用”的结合。

本成果以培养学生自主学习、自主获取知识的能力为目的，按照高水平、特色化的标准，锐意改革，参照其他院校的课程建设成果，着力完善“高级统计分析”课程体系，为使“高级统计分析”成为一门精品课程迈出了可喜的一步。

本成果在“高级统计分析”课程教学实践过程中，特别是2007年立项以来，得到学校研究生部的支持与帮助。随着项目组与国内外同行直接或间接的交流与沟通，通过较为系统性的课程建设，对“高级统计分析”课程教学体系改革进行了有益的探索，设定课程建设的目标，初步形成了一套较为科学合理、可行有效的课程教学体系，并取得了一些具有特色的成果。

二、课程内容安排

从某种意义上讲，高级统计分析是一些统计方法的“混合体”，并且不损失原有的信息量。“高级统计分析”课程具有基础性、工具性、应用广泛性的特征，其主要内容包括多元回归分析、主成分分析、因子分析、聚类分析与判别分析等。

第一章为绪论。本章介绍了多元统计分析的研究对象及作用等内容，要求掌握的重点在于把握多元统计分析方法的应用范畴与作用，熟悉多元统计分析中常用的统计量。为避免复杂的数学计算，应熟悉大型统计软件SPSS的基本操作。

第二章为多元回归分析。本章内容要求掌握的重点是:多元线性回归方程的建立过程;多元线性回归方程的检验(拟合优度检验、参数显著性检验、方程显著性检验);逐步回归方程的建立过程;利用SPSS中有关回归过程对案例进行分析。本章教学的重点放在普通最小二乘法有关过程和结论的数学推导和证明，以建立计量经济模型为线索，让学生熟练掌握理论模型、数据采集、参数估计与统计检验。教学难点是参数估计(OLS)的性质的证明，怎样作统计检验，特别是理论与实际的结合，怎样通过计算机软件实现。

第三章为主成分分析。本章要求掌握的重点是:主成分的基本思想;主成分的概念;主成分的生成;主成分个数的选取;主成分的统计含义及性质;主成分分析法的应用(结合软件SPSS——factor)。

第四章为因子分析。本章要求掌握的重点是:因子分析的基本思想;因子载荷矩阵的性质;因子分析模型求解的方法(主成分法);方差最大正交旋转;SPSS实现因子分析过程——factor。

第五章为聚类分析。本章要求掌握的重点是:系统聚类法的基本思想与聚类步骤;系统聚类法中类与类间距离的确定方法;快速聚类方法的基本思想与聚类步骤;最初凝聚点与最终凝聚点的确定;SPSS实现聚类分析过程——classify。

第六章为判别分析。本章要求掌握的重点是:判别函数的建立;判别准则的应用;费歇尔判别准则;逐步判别思想;SPSS中实现判别分析的过程——discriminant。

三、主要创新点

第一，以培养学生自主学习自主获取知识的能力为目的，初步形成能够满足教学科研需求的“高级统计分析”课程教学体系的基本框架。

第二，探索“高级统计分析”课堂教学方法与教学方式，从培养学生分析问题解决问题能力着手，克服“满堂灌”，强化课堂讨论，把师讲生问与生讲师问相结合，生动灵活，培养学生自主学习的能力。

第三，以课程论文为核心，完善“高级统计分析”课程的实践性教学，作为(应用型)文科院校重要的实践性教学环节，课程论文在补充和扩展课堂教学内容方面发挥了独特的作用。

第四，强调基本操作能力的培养，强化“高级统计分析”课程的上机训练。