三、完全积累模式费率的厘定及其风险厘定
在确定了完全积累模式基金的筹集原则之后，便应考虑其具体费率厘定问题了。所谓费率是指有关社会保险机构在一定时期制定的保险费的提取比率，其计算的基数是被保险人的薪资或收入，一般而言，从被保险人身上提取的保险费是按他个人所得薪资或收入为基数计算，而企业(主)缴费则是按照付给员工的薪资总额为基数计算的。
对完全积累模式来说，其费率厘定的基本原理是:根据纵向平衡原则，在对人口、工资、物价、利息等社会经济指标进行宏观测算后，将被保险人在享受保障期间的总费用按一定的提取比例分摊到整个投保期间。按照这一原理，完全积累模式应遵循的一个基本等式为
提取的基金总额+积累期间产生的投资收益=养老金给付数额(2-9)对于等式(2-9)来说，等式的左边，一般取决于劳动者缴费积累数额及基金的投资收益率之积，而等式的右边取决于劳动者退休后每年给付数额的加总。
现假定:m为投保人的投保年限或工作年限;
n为投保人退休后养老金的支付年限;
w为投保人开始工作的年工资总额;
Q为投保人开始年度的养老金给付额;
C为投保期间不变的养老保险费提取率;
k为投保人工资的年平均增长率;
i为已提取基金的平均增值率;
M为投保人退休时已积累的基金总额。
为了简便起见，我们暂且假定支付的费用中只包括养老费用，不包括管理费、医疗费等其他费用，同时，我们也不考虑支付期间支付额的调整因素。这样，基金的提取过程及其计算公式将为
第一年:投保人缴纳的基本保费应为WC，同时，我们还应考虑到基金的收益情况，这笔保费一直到投保人退休为止都处于不停的增值过程中，这一过程一共持续m－1年，因此第一年提取的基金到退休时的数额为WC(1+i)m－1。
同理，第二年提取的基金为W(1+k)C(1+i)m－2(k的出现是因为工资不可能是恒定不变的，因此，我们应考虑工资的变动情况，并将工资的变动情况通过平均增长k反映在工作周期中)。
第三年提取的基金为W(1+k)2C(1+i)m－3
┇
第m－1年(退休前一年)提取的基金为W(1+k)m－2C(1+i)1
第m年提取的基金W(1+k)m－1C(1+i)0(最后一年缴纳的保费没有投资收益)
因此，基金总积累额为
M=WC(1+i)m－1+W(1+k)C(1+i)m－2+…+W(1+k)m－2C(1+i)1+W(1+k)m－1C(1+i)0
=WC［(1+k)0(1+i)m－1+(1+k)1(1+i)m－2+…+(1+k)m－2(1+i)1+W(1+k)m－1(1+i)0］
=WC{［(1+i)m－(1+k)m］/(i－k)} (2-10)
需要注意的是:这里收益率是以一年为单位来计算的，如果假定社会保险基金每月的收支净额应为
M1=M0(1+i)n+［C1(1+i)11/12+C2(1+i)10/12+…+C12(1+i)0/12］ (2-11)
其中:M0为每年初基金的初始价值;
M1为年末保险基金所投资产的价值;
Cj=(1，2，…，n)12个月内每月缴纳的保费;
i为基金的月投资收益率。
这种方法计算比较准确，但如果期内投入资金次数多且各期金额不等时，计算将十分繁杂，此时可采用下列简便方法:
M1=R(M0+C/2)+M0+C (2-12)
其中:C为计算期所有缴纳的保费之和;
R为年投资收益率。
在基金的支付上，目前世界各国养老保险采用的给付方式有两种:一种是年金给付制，即按一定的时间间隔连续进行支付;另一种是一次性给付制，即退休职工在达到给付年龄时将劳动期间积存的保险金从有关机构一次性取出，自由使用，有关机构从此不再对他们负保障责任。两者相比，显然前者能够为职工提供更好的终身收入来源，因此，为世界上大多数国家(90%以上)所采用。
对于一次性给付制来说，基金的支付计算公式就十分简单了，即一次性将积累总额M发给退休职工。
而对于年金给付制来说，由于在年金给付过程中，也存在着剩余基金的增值问题，因此显得比较复杂一些。
第一年存留的基金为M(1+i)－Q(因为在这里我们考虑的是年末给付养老金，因此积累的全部基金还可用于一年的投资)。
第二年存留的基金为［M(1+i)－Q］(1+i)－Q=M(1+i)2－Q［(1+ i)+1］。
第三年末存留的基金为{M(1+i)2－Q［(1+i)+1］}(1+i)－Q
┇ =M(1+i)3－Q［(1+i)2+(1+i)+1］
第n－1年末(死亡前一年)存留的基金为
M(1+i)n－1－Q［(1+i)n－2+(1+i)n－3+…+(1+i)+1］
第n年末存留的基金为
M(1+i)n－Q［(1+i)n－1+(1+i)n－2+…+(1+i)+1］
=M(1+i)n－Q{［(1+i)n－1］/i}
按照假定，投保人领取n年养老金后死亡去世有
M(1+i)n－Q{［(1+i)n－1］/i}=0
所以 Q=M(1+i)n×i/［(1+i)n－1］ (2-13)
将(2-13)式代入(2-12)式则有提取率C为
C=［Q/W(1+i)n］×{(i－k)/［(1+i)m－(1+k)m］}×{［(1+i)n－1］/i} (2-14)
下面我们举例说明这个问题。假定某职工20岁参加工作，60岁退休，参加工作时的年收入为W，退休时按其最后一年的工资水平的60%发给退休金，再假定他活满80岁死去，年平均工资增长为6%，基金的年平均增值率为8%，养老保险费率应为多高?
已知:m=60－20=40n=80－60=20k=6%i=8%
Q=0.6W(1+k)m－1=0.6W(1+0.06)39
根据(2-14)式有:C=［Q/W(1+i)n］×{(i－k)/［(1+i)m－(1+ k)m］}×{［(1+i)n－1］/i}=0.10
由此可知，养老保险费率应为该职工同期工资的10%。
以上我们是假定投保人退休后在领取养老金的年份里，都一直按退休时确定的同一绝对金额水平给付，但实际上做不到，因为经验表明，在经济发展过程中，通货膨胀和收入波动是不可避免的经济现象，而通货膨胀会使养老金的绝对购买力降低，收入的提高会使养老金的相对购买力降低，因此，自20世纪70年代以来，为了弥补因价格上涨所导致的保险金实际金额、实际货币购买力降低的损失，各工业化国家的养老保险制度发展的一个重要特点是普遍建立起保险金自动指数调节机制。通过对工业化国家养老保险制度的比较研究，我们发现，有12个国家实行以价格变化为基础的指数调节制度，有6个国家实行以工资变化为基础的指数调节机制，另有5个国家则采用以价格和工资变化为基础的指数调节机制。指数调节机制的使用无疑为退休劳动领取的养老保险金的实际货币价值提供了一定程度的保障，因此我们需要加入养老金给付额的变动因素。
正如我们前面所说的，目前指数调节主要有两种标准，价格指数和工资指数，价格指数是将某一时期的收入转换为现实用以购买商品与劳务的数量，而工资指数则是将以前某一时期的收入等值于时下工资的收入水平，如假定1978～1985年间平均工资增长了150%，即1978年的工资收入为400元，1985年收入为1000元，那么在工资指数的条件下，1978年400元的工资水平等值于1985年1000元的工资水平。价格指数化的养老金，每年的养老金随价格的波动而调整，使养老金与实际工资挂钩，保持养老金的实际购买力不变，工资指数化的养老金，使退休者继续分享到劳动生产率提高带来的成果，保证养老金相对于工资水平不变，但考虑通货膨胀因素后养老金的实际价值可能上升也可能下降。
在动态经济条件下，对养老保险实行不同的指数化的调节机构，可能会产生某种不同的政策效果，一方面就平均趋势而言，工资增长幅度快于价格上涨幅度，价格指数调节机制将逐渐导致未来退休群体养老保险金的收入替代率下降，社会减少养老保险金的总体支付水平。而工资指数机制就其实质而言，则可使收入替代率保持稳定。另一方面如果假定在较长时期内，价格涨幅快于工资增长水平，价格指数则可能提高劳动者退休时的收入替代水平，而工资指数调整仍可使收入替代率保持稳定，但为不至于较大幅度地降低劳动者生活水平，国家可能采取其他政策方面的调整，而不单纯依靠工资指数调整。
事实上，无论通过什么方式进行保险金的指数调节，其目的均在于为劳动者提供基本退休收入，抵御通货膨胀的不利影响，因此为简便起见，我们假设养老金给付的调整因素为P，那么年金的支付过程及公式为
第一年末存留的基金为M(1+i)－Q
第二年末存留的基金为［M(1+i)－Q］(1+i)－Q(1+P)=M(1+ i)2－Q［(1+i)+(1+P)］
第三年末存留的基金为
{M(1+i)2－Q［(1+i)+(1+P)］}(1+i)－Q(1+P)2
=M(1+i)3－Q［(1+i)2+(1+i)(1+P)+(1+P)2］
第四年末存留基金为{M(1+i)3－Q［(1+i)2+(1+i)(1+P)+(1+ P)2］}(1+i)－Q(1+P)3
┇
第n－1年末存留的基金为M(1+i)n－1－Q［(1+i)n－2+(1+i)n－3(1+P)+…+(1+i)(1+P)n－3+(1+P)n－2］
第n年末存留的基金为
M(1+i)n－Q［(1+i)n－1+(1+i)n－2(1+P)+…+(1+i)(1+P)n－2+(1+P)n－1］
=M(1+i)n－Q{［(1+i)n－(1+P)n］/(i－P)}
按假设，上式应等于0，故
M(1+i)n－Q{［(1+i)n－(1+P)n］/(i－P)}=0
M(1+i)n=Q{［(1+i)n－(1+P)n］/(i－P)}
Q=M(1+i)n(i－P)/［(1+i)n－(1+P)n］
将(2－10)式代入上式，则有
Q=WC［(1+i)m－(1+k)m/(i－k)］×(1+i)n×{(i－P)/［(1+i)n－(1+P)n］}
C={Q/［W(1+i)n］}×{(i－k)/［(1+i)m－(1+k)m］}×{［(1+i)n－(1+P)n］/(i－P)} (2-15)
这就是考虑了调节因素后完全积累模式费率的计算式。
现在我们对前面的例子加一点补充，即给付年限n为20年，投保年限m为40年，投保人开始工作时的年工资为W，年均工资增长率k为6%，退休时的工资水平Q为0.6W(1+k)m－1，养老金的年增值率i为8%，现假定给付期间年均物价增长指数P为5%，且养老金随物价水平自动调整，问养老保险费的提取比率应为多少?
已知m=40，n=20，k=6%，i=8%，P=5%，Q=0.6W(1+0.06)39
根据式(2-15)则有
C={［0.6W(1+0.06)39］/［W(1+0.08)20］}×{［0.08－0.06］×［(1+0.08)40－(1+0.06)40］×［(1+0.08)20－(1+0.05)20］/(0.08－0.05)}
解得C=0.307
由此可知养老保险费的提取比率应为投保人工资的30.7%。
可见，由于考虑了年金调整因素，在其他条件相同的情况下，费率要高得多。
虽然完全积累制与现收现付制相比，不存在人口老龄化的巨大危机，但它也有自身弱点，其面临的风险主要有以下几种:
1.物价波动风险。物价的波动会从两个方面影响养老保险基金:一方面，物价上涨会导致按原有标准计发的退休金贬值，为了保证退休者的基本生活水平，就不得不提高养老金支付水平，导致养老金支出增多;另一方面，由于完全积累制实质上是一种强制性的储蓄措施，物价水平的上涨也会导致已经积累起来的基金贬值。物价波动风险的存在就要求积极的投资措施，以保证投资收益率不低于物价上涨率，同时，为保证退休人员的基本生活，势必要求调整年金待遇，提高给付标准，在制定养老保险费率时，就必须把物价的上涨及退休金的调整一并考虑。
下面我们运用一组假定的数据，模拟通货膨胀对养老金替代率的影响程度，设实际利率为i，名义利率为i'，货币工资增长率为k，实际工资增长率为k'，通货膨胀率为C，实际利率与名义利率的关系为1+i=(1+ i')/(1+C)，i=(i'－C)/(1+C)，货币工资增长率与实际工资增长率为105，下一年养老基金的购买力将只有当年的92%(1.1/1.2=92%)，如果某职工在1998年25岁时新加入完全积累养老保险，退休年龄规定为60岁，其工龄工资增长率为1%，参加养老保险当年的工资是社会平均工资的905，个人账户缴费为11%，提供的养老金月标准为其账户累计额除以120。假设名义利率的变动如下，1998～2010年为0.1，2011～2020年为0.09，1021～2030年为0.08，2031～2040年为0.07，2041～2050年为0.06，当货币工资膨胀率大于名义利率1%，等于名义利率，大于名义利率1%，大于名义利率2%，并且通货膨胀率大于名义利率1%，等于名义利率，小于名义利率1%，小于名义利率2%时，几种情况下的退休金替代率列入表2-2:
表2-2 通货膨胀和名义工资增长率几种变动下的养老金替代率 (单位:%)
以表2-2的横行看，养老金替代率随着通货膨胀率的提高而降低，从纵向看，货币工资高于名义利率越多，养老金的替代率越低;对于横向，可以看出，养老金的替代率主要决定于工资增长率与名义利率的差异。工资增长率大于名义利率越多，养老金的替代率越低，反之越高，而通货膨胀同时作用于名义利率和货币工资，其作用方向和作用程度相同，因此，对替代率的影响主要决定于实际利率和实际工资增长率的差距。
2.投资风险。从前面推导的公式不难看出，i越大，投资的收益率越高，则C越小，可见，投资是决定养老保险费率是否提高的关键性因素。养老保险基金的投资一方面要有良好的投资环境，即要有完备健全的资本市场和稳定有序的宏观经济秩序，使积累起来的基金得以安全、顺利地进入回报率较高的产业部门;另一方面，需要有较高投资营运能力的基金机构和专业人才，这样才能使投资主体科学地进行风险管理和基金投资组合，以获得较高的投资收益。此外还需要政策的有力扶持。养老保险基金的成功投资，可以有效地减少政府公共财政对社会保险、社会救济、社会福利的支出，所以许多国家的政府往往在投资政策、税收政策等方面给予倾斜扶持。
发达国家养老金的投资一般具有以下几个明显特点:一是投资渠道多元化，养老金不仅投资股票，政府债券还投资于存款、抵押贷款、不动产、外国资产等。多样化、分散化的投资，不仅保证了养老基金的盈利性，而且分散降低了投资风险，保证了养老金的安全性和流动性，这一点通过风险-收益曲线也可看出;二是股票投资所占比重都比较高，尤其是美、英两国，养老金投资于股票的比重分别占到46%和53%，近年来随着各国资本市场的不断发展和完善，养老基金投资于股票的比重还有进一步上升的趋势(如表2-3所示)。
表2-3 养老金投资方向比重 (单位:%)
目前，我国政府对养老保险基金的投资渠道限定为专户储蓄和购买政府债券，严禁用做其他用途，这一管制是与我国资本市场发育程度低，投资渠道少，实业投资风险大、监管手段落后以及风险防范能力弱的现状相适应的，但其结果并不理想，长期如此，势必影响基金的增值能力甚至养老保险制度的偿债能力。
3.基金管理风险。从投保人参加工作开始缴纳养老保险费到退休时领取养老金，这期间要经过几十年的时间。基金面临被分散、挪用、销蚀等诸多的危险，据有关方面审计，我国1996年养老保险基金被挤占、挪用、滥用及损失达92亿元，占基金结余额的15.90%。
若要管理好基金，起码应做到:(1)必须要有行之有效的法律保障，用社会保险法及相关的基金监管条例加以规范，在基金的征集、支付、运营管理等诸环节缺乏统一的适用法律，是导致养老保险基金严重挪用的重要原因，因为这样一来，其后征集主体只能凭自行的经验或理解去执行，一旦出现行政诉讼，仲裁机构和人民法院无法根据有效的法律规定进行仲裁和判决。(2)要有科学的基金营运监管机制，养老保险基金应由独立的基金机构营运管理，由投保者代表、政府行政机构、金融监管当局、企业代表、有关专家组成监督机构进行监督，只有建立起健全、权威的监督机制，才能真正纠正社会保障运行中的非正常状态，并确保整个社会保障制度的运行正常化、良性化。(3)要建立科学的财务管理机制，通过对养老金收支的年度预算执行情况、中长期计划情况、基金投资收益情况的分析，实施好财务监督权。
4.退休政策变动风险。退休时间的变动对于养老制度的运行会带来很大的影响，退休时间的推迟一方面意味着在职劳动人数的增加，劳动者为养老保险制度缴费的时间延长，从而为养老保险制度缴纳养老费的人数增加，使得基金的规模增大;另一方面则意味着退休队伍的规模缩小，领取养老金的人数减少，退休人员领取退休金的时间缩短，退休金的支付规模减小，这一增一减，其影响是不容忽视的。据国际劳工组织的研究表明，如果将退休年龄从65岁降低到60岁，将使退休金开支增加5%，相反，如果将退休年龄从65岁推迟到70岁，则费用减小一半以上。
从(2-14)式和(2-15)式也可以看出，如果推迟退休年龄，则m增大，n减小，那么提取率C降低;相反，如果缩短退休年龄，则m减小，n增大，那么提取率C就会提高。下面，我们利用前文的例子来说明这一问题。如表2-4所示。
表2-4 推迟退休年龄对提取率的影响
四、社会保险基金费率的确定
养老金替代率是决定养老金费率的重要因素。如果不考虑养老保险基金的投资收益、工资变动和通货膨胀等因素，可以对固定缴费型养老金做一个粗略的平衡估算。例如，如果缴费年限为35年(25～60岁)，60岁退休后领取企业年金的年限为17年(61～77岁)[7]，则缴费率与替代率的对应关系的计算结果如表2-5所示。假设养老保险的目标退休金对工资的替代率是20%，则养老保险费率为9.71%。
表2-5 企业年金缴费率与替代率的对应关系
资料来源:殷俊:《企业年金制度创新与发展研究》，武汉大学出版社，2005年版，第132页。
由表2-5可见，在退休年龄不变的条件下，缴费者年龄越大，则养老保险费率越高;若推迟退休年龄则可以降低养老保险费率。
在多层次的养老保险制度中，社会基本养老保险缴费水平与企业补充保险的缴费水平密切相关，首先是确定社会基本养老保险的费率，然后才是确定企业补充保险的费率，最后是考虑个人储蓄养老保险的缴费水平。过高缴费水平的社会养老保险制度，将制约企业补充保险和(通常为商业保险的)个人储蓄养老保险的发展空间。目前，世界上大多数国家的养老保险制度的综合费率都限制在30%以下(如图2-1所示)，超过30%的缴费率将会使企业的负担过重，并且养老保险制度也将成为阻碍整个社会经济发展的因素。
图2-11997年部分国家养老保险费率
资料来源:科林·吉列恩等著，杨燕绥等译:《全球养老保障——改革与发展》，中国劳动社会保障出版社，2002年版，第129页。
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