运动学分析的基本概念

第4章　土地利用系统解析方法（二）：运动学分析方法

【本章要点】区域土地利用变化的动态过程，隐含着驱动其变化的原因及机理。本章从土地利用变化解析方法的角度提出了运动学分析方法的基本概念；详细讨论了区域土地利用系统动态变化过程的运动学描述方法与模型；从时间演变与空间分异的角度分析了土地利用自然子系统的数量、质量变化的规律及时空异质性特征，并详细讨论了相关的描述方法与模型；从土地利用经济子系统的评价指数的变化，讨论了区域经济发展与分异特征；通过耕地安全、粮食安全指数的变化及社会劳动力的流动探讨了社会发展与稳定的测定方法；最后利用能值分析方法进行了土地利用系统生态环境效益的分析与评价。

4.1　概　述

土地利用是随时间与空间的变化而变化的一个动态过程。近20年来，在土地利用动态变化方面已经取得了众多的研究成果。目前国内已提出的研究方法与模型主要有数量变化参数与模型，包括单一土地利用类型的动态度模型与综合土地利用类型的动态度模型（朱会义等，2003；刘盛和，2002），质量变化参数与模型，以及时空变化参数与模型。它们都已用于分析土地利用的变化程度与速率以及时空变化轨迹（何春阳等，2002）。

目前，土地利用变化研究的主要方法之一是基于多时相的遥感数据分析，探讨土地利用的时空变化规律。其优点是数据获取容易、成本低廉和快速高效，但对变化过程及快速变化现象的捕捉能力还较差。另一种方法是基于对时间序列的土地利用统计资料、土地详查资料及社会经济背景资料的分析，探讨土地利用变化的过程轨迹与变化规律。这种方法的优点是能探讨长时间序列的变化轨迹，缺点是动态变化资料的匮乏与资料获取困难。

综观目前的土地利用变化过程的研究可发现，对土地利用系统变化格局的时空转化以及在不同时间维上的格局演变过程研究得很不够。即使有研究，也主要是偏重于土地利用系统自然生态的变化研究，而对土地利用系统的社会经济特征变化的研究相当薄弱。因此，很有必要从土地利用系统综合特征解析的角度出发，采用土地利用变化运动学的思想探讨土地利用系统综合特征的变化过程。

4.2　运动学分析的基本概念

土地利用变化是指土地利用方式的变化，反映在区域上则是土地利用类型的质与量对比关系的变化。从另一角度来看，土地利用变化是社会、人口、经济、技术变化在地域上的综合反映，任何土地利用变化都会投射出与社会、人口、经济、技术变化之间的因果关系（傅伯杰等，2002）。土地利用类型的变化只是系统整体变化的一个组成部分。从这个意义上讲，土地利用变化就不仅是土地利用类型的变化，而应是整体系统特征的变化度量，包括土地自然子系统的变化、土地经济子系统的变化、土地社会子系统的变化以及土地生态子系统的变化。

土地利用变化运动学分析，是在前面论述的土地利用系统几何学分析的基础上，进一步剖析土地利用系统变化的过程、变化方向及变化的幅度等特性的一种分析方法。其根本目的在于掌握土地利用系统状态的变化及其变化的过程，揭示土地利用系统的格局变化及与其相关的社会、经济与环境等参数的变化特征与规律，建立土地利用系统的运动学描述模型，刻画土地利用系统的时空演变过程及规律。

土地利用系统变化运动学分析的参数包括变化速度与幅度、变化过程和变化方向等。运动学分析的重点是土地利用变化的结构、格局和过程。其中，结构主要指系统要素的组成、要素个体的特征及其各要素间的相互作用；格局是指系统各要素在时空分布上的组合特征，反映系统分布的综合规律；过程则指系统在时间维上的投影，是系统相互作用在时段上的关联。另从土地利用系统层次结构的角度来看，由于组成此层次结构的自然子系统、经济子系统、社会子系统和生态子系统在结构和特征等方面有所不同，因此有必要分别对它们进行运动学分析。

4.3　自然子系统变化模型与分析

土地利用自然子系统的动态变化模型包括土地资源数量变化模型、土地资源生态背景质量变化模型、土地利用空间变化模型、土地利用变化区域差异模型、土地利用程度变化模型和土地需求量预测模型（王秀兰等，1999），下面分别进行论述与分析。

4.3.1　时间演变规律分析

1）土地利用数量变化模型

（1）土地利用随时间演变的阶段性与波动性

土地利用变化是一个从量变到质变的转化过程，即存在明显的阶段性。严格意义上的土地利用变化是指土地利用类型的质变。但是在短时间尺度范围内，这种变化又表现出渐变的特点。此外，土地利用变化（尤其是数量变化），在长时间范围内又表现出波动性的特点，因此在分析中可采用多年滑动分析方法进行处理，消除波动因素的影响，更深入揭示变化的趋势与规律性。通过系统动态变化分析，可以对土地利用程度、发展过程和变动趋势进行较准确的判断。

（2）土地利用动态度

土地利用动态度是由刘纪远等提出的分析土地利用变化过程的一个重要指标（西藏自治区土地管理局，1992；庄大方等，1997）。它是指一个区域在一定时间范围内土地利用类型的相对变化的量度。单一土地利用动态度用于表达某一区域一定时间范围内某种土地利用类型的数量变化情况，其表达式为（王秀兰等，1999；朱会义等，2003b；朱会义等，2003）：

式中　K——研究时段内某一土地利用类型的动态度；

　　　Ua，Ub——分别为研究时期初及研究时期末某一种土地利用类型的数量；

　　　T——研究时段长。

当T的时段设定为年时，K的值就是该研究区某种土地利用类型年变化率。K值反映了研究区某类型土地利用方式的相对变化幅度。当K＞0时，说明在研究期内该类型用地呈增长趋势；当K＜0时，说明在研究期内该类型用地呈减少趋势。

某一区域所有土地利用类型的相对动态变化程度，可用以下综合土地利用动态度表示（王秀兰等，1999；朱会义等，2001b；朱会义等，2003）：

式中　LUi——监测起始时间第i类土地利用类型面积；

　　　ΔLUi-j——监测时段内第i类土地利用类型转变为非i类土地利用类型面积的绝对值；

　　　T——监测时段长度。

当T的时段设定为年时，LC的值就是该区域土地利用的年变化率。

2）土地利用质量变化模型

土地资源生态背景质量的好坏可以用土地资源生态背景质量指数来表示，此质量指数也可在分析土地利用质量变化时予以借鉴。一个区域土地资源生态背景质量指数表达式为（王秀兰等，1999）：

式中　Qj——第j行政单元某类土地资源生态背景质量指数；

　　　Di——第i级土地资源生态背景质量等级量值；

　　　Ai——第j个行政单元第i级土地资源面积；

　　　N——土地资源等级数；

　　　Sj——第j个行政单元某类土地资源总面积。

通过不同时间区段的Qj值比较，可反映土地利用质量状况的变化特征。

另外，也可以用生态质量变化率来表达，其表达式为（王秀兰等，1999）：

式中　S（t-1）j——第j行政单元研究期初某类土地资源面积；

　　　Sij——第j行政单元研究期末某类土地资源面积；

　　　Q（t-1）j——第j行政单元研究期初某类土地资源生态背景质量指数；

　　　　

Qt j——第j行政单元研究期末某类土地资源生态环境背景质量指数；　　Rj——第j行政单元某类土地资源在t时间段内生态背景质量变化率，当t的时段设定为年时，Rj的值就是该研究区某类土地资源生态背景质量年变化率。

4.3.2　空间差异特征分析

1）土地生产能力的空间分异测定

（1）产量空间差异度分析

借鉴本书第3章介绍的经济学中位置商的概念，采用研究区不同时期粮食产量与区域相对应时期粮食产量进行比较，探讨区域土地利用生产能力的相对变化。在此基础上，通过构建粮食生产位置商指数来表示产量的空间差异度：

式中　LQij——研究子区粮食生产位置商；

　Eijt1，Eijt2——分别表示i行政区j类型农作物在t1份年与t2年份的产量；

　Ejt1，Ejt2——分别表示区域基准区j类型农作物在t1份年与t2年份的产量。

当LQij＞ 1，则说明该子区域j类型产量变化较基准区变化大；当LQij＜1，则说明该子区域j类型产量变化较基准区变化幅度小。LQij粮食生产位置商指数是反映区域土地生产能力及生产类型变化很好的间接评价办法，同时可用来反映研究区粮食生产在区域粮食生产体系中的地位及发展水平的变化情况。

（2）土地利用系统生产潜力的空间变化分析

黄秉维综合多方面的研究成果提出了光合潜力的概念，用来反映一个地区农业用地作物生产量的理想产量（详见前述3.3.2中内容）。在区域土地利用变化研究中，假定在区域土地利用投入与管理水平大体相当的条件下，土地利用系统光合潜力的变化可大致反映土地利用生产能力的空间变化。

此外，我们还可以耕地基础地力指数为耕地质量和耕地分等定级的衡量指标进行土地利用变化的空间分析。耕地基础地力是在土壤自然产出基础上加上长期投入积累形成的，是由耕地土壤的地貌条件、成土母质特征、农田基本设施及培育水平、土壤理化特性等综合构成的耕地生产力。耕地基础地力代表了耕地系统某一发展阶段的稳定产出，以此作为系统的状态指标，可反映出耕地质量的本底特征。耕地基础地力指数是在一定区域内，相同的水热条件和与之相适应的耕作制度下，耕地地力各要素对指定作物实现最大生产潜力的满足程度。可用以下公式表示（葛向东等，2002）：

式中　Q——耕地基础地力指数；

　　　Qi——各地力要素最适宜值的模糊隶属度；

　　　Wi——各地力要素对耕地产出能力的权重。

2）组合方式的变化

土地利用类型的空间组成方式可用某些指标加以说明。例如多度，它是表示某种土地利用类型在区域内的相对个体数，可用于定量表示出土地利用类型在区域内的分布状况。计算方法是：某种土地利用类型的多度=（该种土地利用类型的个体数/该区域内全部土地利用类型的个体数）×100%（蔡运龙，1992）。又如频度，是指表示某种土地利用类型在区域内出现的频率，可用于定量表示土地利用类型在区域内的分布均匀程度，计算方法是：某种土地利用类型的频度=（该种土地利用类型在样方内出现的次数/该区域内的样方数）×100%。总之，通过分析土地利用系统的多度与频度的时空变化，可揭示区域土地利用系统变化的运动学特征，如朱会义等（2001b）运用多度与重要性等指标对环渤海地区土地利用的时空变化进行了研究。

系统有序度是系统对自然与人类活动的响应，而信息量是指事件出现概率的函数。土地利用自然子系统结构有序度可利用Shannon信息熵来表示（张超等，1983）。假定第i研究子区土地利用总面积为Ai，Aij为第i个（i=1，2，3，…，n）县、市第j类（j=1，2，3，…，m）土地利用类型的面积，则有：

第i个县、市土地利用结构信息熵Hi，可用如下公式表示（周生路等，2003）：

式中　Pij——第i个市（县）第j类型土地在第i市（县）土地分布中发生的概率，

土地利用结构信息熵可综合反映某区域在一定时段内各种土地利用类型的动态变化及其转换程度（谭永忠等，2003），同时也可说明人类活动与自然作用对土地利用系统的改造程度。当信息熵Hi值越大，土地利用系统结构的有序程度越低，反之亦然。

3）空间转换分析

马尔柯夫链模型可用于土地利用的空间转换分析。马尔柯夫链是一种特殊的随机运动过程，它反映的是系统由T时刻向T+1时刻转化的一系列过程，这种转化要求T+1时刻的状态只与T时刻的状态有关。

式中　Pij——土地利用类型i转为土地利用类型j的转移概率，0≤Pij≤1，且：

目前，国内已有学者基于不同历史时期的遥感影像数据、各种调查与监测资料，根据地图代数原理（史培军等，2000b），运用马尔柯夫转移矩阵模型分析了深圳市（史培军等，2000a）、榆林地区（张明，2000）、无锡马山区（陈浮等，2001a）、北京市（何春阳等，2001）等土地利用动态变化特征。

4）空间变化强度差异与分布格局

（1）土地利用类型的空间变化

单一土地利用类型相对变化率反映土地利用数量变化的区域差异。区域某一特定土地利用类型相对变化率可表示为：

式中　K a，K b——分别为区域某一特定土地利用类型研究期初及研究期末的面积；

　　　Ca，Cb——分别代表全研究区某一特定土地利用类型研究期初及研究期末的面积。

当R＞ 1时，表明该研究子区土地利用类型变化幅度快于区域土地利用类型的变化幅度；当R＜1时，表明研究子区该类型土地利用变化幅度慢于区域同类型土地利用的变化幅度。

（2）土地利用程度变化

刘纪远等提出的土地利用程度的综合分析方法目前已被学术界广泛采纳，某研究区土地利用程度综合指数可表达为：

式中　Lj——某研究区土地利用程度综合指数；

　　　Ai——研究区内第i级土地利用程度分级指数（通常采用1～4级划分）；

　　　Ci——研究区内第i级土地利用程度分级面积百分比；

　　　n——土地利用程度分级数。

因此，一个地区土地利用程度的变化可用研究期初的Lj（t0）与研究期末的Lj（t1）的变化值来表示（王秀兰等，1999），即：

当ΔLj＞ 0时，说明该区域土地利用处于发展时期；当ΔLj＜0时，说明该区域土地利用处于调整期或衰退期。

5）元胞自动机模型

元胞自动机（Cellular Automata，简称CA），是20世纪40年代著名数学家冯•诺依曼（Von Neumann）在设计可自我复制的自动机时，参照了生物现象中的自繁殖机理，以数学逻辑为基础提出的元胞自动机是一个时间、空间、状态都离散的数学模型框架，是由大量单元通过简单的相互作用而构成的动态演化系统（贾华等，1998；陈述彭，2001）。在国内，黎夏等（1999）、孙战利（1999）用CA模型模拟了快速城市化地区的土地利用扩展问题。

一个CA系统通常包括4个要素：元胞（Cell）、元胞空间、邻居和转换规则。元胞是CA的最小单元，而元胞空间是元胞的主要属性。根据转换规则，细胞可以从一个状态转换为另一个状态。转换规则是基于邻近函数来实现的，可用数学符号表示一个标准元胞自动机的四元组：

式中　L——一个规则划分的网络空间，每个网络单元就是一个元胞；

　　　S——一个离散的有限集合，用来表示各个元胞的状态；

　　　N——元胞的邻居集合，对于任何元胞的邻居集合N⊂L，因此，N可以表示为一个所有邻域内元胞的组合，即包含n个不同元胞状态的一个空间矢量，记为：

　　　N=（S1，S2，S3，...，Sn），Si∈Z（整数集合），i∈（1，2，3，…，n）（4-15）

f表示一个映射函数：Snt→St+1，即根据t时刻某个元胞的所有邻居的状态组合来确定t+1时刻该元胞的状态值。f通常又被称作转换函数，或演化规则。

从而，在区域土地利用变化可用CA模型来模拟土地利用扩展问题。

4.4　区域经济的发展与差异的度量

土地利用变化与地区社会经济发展息息相关。从某种程度上来说，区域土地利用变化是地区社会经济的快速发展的物质基础；区域生产结构的变化往往伴随着土地利用类型与用途的转移，进一步加速地区土地利用变化。区域土地利用变化对地区经济发展存在着正反两个方面的影响。目前的土地利用变化主要表现为农用地的减少、农用地种植结构调整及城镇建设用地的增加。从土地产出能力与区域生态环境状况而言，必将导致自然生产能力的降低，高强度、无休耕的农业生产将进一步影响到土地生态环境的退化；从区域经济发展而言，它将导致区域经济能力的增强，促进地区发展与稳定。因此，针对地区社会经济的发展，需要我们重新审视土地利用变化过程对地区的经济状况所产生的影响。

区域经济的发展与变化存在着时间和空间两种标度的度量。通常在时间标度上，我们主要揭示区域经济随时间发展而产生的变化；在空间标度上，主要讨论区域经济的分异。土地利用经济子系统的变化度量不仅要考虑土地利用系统的投入-产出效益，同时还需研究土地利用变化伴随着的区域经济的发展与分异。本节内容主要讨论区域土地利用变化对区域土地产出状况的变化、区域产业结构组成与变化及区域经济发展水平的变化等三个方面的影响并进行评估。

4.4.1　区域土地产出效益的度量

为讨论土地利用经济子系统变化特征，可以不同类型土地利用状况为基础，分析土地利用类型的生产率的变化，鉴别不同质量与功能的土地利用效益的差异。因此，可选用工农业生产GDP总产值为指标，通过式（3-9）和式（3-10）分别计算不同地区、不同类型土地的生产率Lijout；通过不同地区、不同类型土地产出率变化ΔLijout的比较，可查明不同土地利用类型使用方式的经济收益差，也可用来比较不同行业的经济效益的比较。

以土地利用变化的经济产出效益分析为例，选取农作物产出Lijout（如粮食、大豆、油料等农作物的产值或产量）为指标，计算研究区（或单位农地面积）的农业总产出水平Ljout，以及该地区人均农业产值水平。以此为基础，通过以下公式对研究区土地利用系统的经济产出状况进行评价：

式中　ΔLijout——j地区第i类土地在研究期初与研究期末产出率的变化；

　Gi0，Gi1——分别代表j地区第i类土地在研究期初与研究期末的总产出率；

　Ai0，Ai1——分别代表j地区第i类土地在研究期初与研究期末的总面积；

　ΔLjout——j地区在研究期初与研究期末土地利用总生产率的变化；

　ΣGi0，ΣGi1——分别代表研究区第i类土地在研究期初与研究期末的总产出率；

ΣAi0，ΣAi1——分别代表研究区第i类土地在研究期初与研究期末的总面积。

4.4.2　区域产业结构变化的测定

从前述第3章内容可知，位置商指数LQ是描述一个地区某行业经济与区域基准区相同行业经济相对集中程度的方法，通过空间不同时间段位置商的比较，测定不同区域位置商的变化，进一步揭示该区域产业结构变化。同时，还可采用主导性产业结构指数来研究不同区域产业的结构特征及区域产业结构的变化情况。针对位置商的变化，以式（3-14）为基础，我们可采用如下公式表示：

式中　Eij0，Eijt——分别是j地区i行业研究期初及研究期末的经济产值或从业劳动力数值；

　Ej0，Ejt——分别是j地区研究期初及研究期末总的经济产值或从业的劳动力数值；

　Eir0，Eirt——分别是研究基准区i行业研究期初及研究期末的经济产值或从业劳动力数值；

　Er0，Ert——分别是研究基准区研究期初与研究期末总的经济产值或从业总劳动力数值。

　ΔLQi反映了研究区i行业从研究期初至研究期末的所占比重的变化情况，当ΔLQi接近于0时，说明该研究区域i行业所占比重变化不大。因此，用位置商指数的变化（ΔLQi）可以全面分析研究区的产业比重以及子区域行业比重的相对变化。

4.4.3　区域经济产出水平（GDP指标）变化的分析

依据前述分析方法，可查明某一个地区土地利用变化对农业产出的影响状况。然而，针对区域土地利用变化对区域经济发展的影响状况，我们可采用地区经济发展指标——GDP指数来对区域经济增长的状况及其影响进行分析与评价。基于目前土地利用变化的总趋势与特征，可分别选取研究区以及各子区域的GDP发展指数进行分析，揭示研究区及各子区域的经济发展变化及其差异。在研究中可选取GDP总产值、不同行业GDP总产值及人均GDP产值等的变化状况，揭示区域经济产出水平的变化特征，并从经济的角度对土地利用变化进行评估。当上述各指标呈现增长趋势时，说明区域经济处于良好的运行状况；当各经济指数呈现降低趋势时，则说明区域经济处于衰落的状况。

4.4.4　土地利用系统的区位条件差异分析

转移-份额分析（Shift-Share analysis）是衡量区域竞争力的重要指标。转移-份额分析法是由美国经济学家D.B.克雷默于1942年提出的。其后，E.S.邓恩和A.胡佛等人在应用中又作了进一步发展。其基本思想是：地区经济增长率的差别，可以从产业结构因素和竞争力因素两个方面给予统计说明。假定一个地区各产业的增长率与区域同一部门增长率完全相同，亦即在排除由于各地区同一部门竞争力（或生产率）不同而造成增长率差别的条件下，由于区域各部门存在较大的差别，因此，假如一个地区的产业构成以快速增长性产业为主，那么该地区的总体增长率将快于区域平均水平。（梦庆红，2000）

转移-份额分析模型在国外已被广泛应用于国际贸易、生产力以及区域劳动力增长分析与评价等方面；在国内，周尚意等（2000）和Huang Yefang（2000）分别运用该方法对长江三角洲地区进行了研究。转移-份额分析可用来分析一个地区经济发展的缺点与长处，提供一个对比、分析国家经济变化的框架。具体技术方法如下：

式中　ΔEij——i地区j行业产出在一年中的变化值；

　r0j- r00——j行业在整个研究区中增长率与平均增长率之间的变化，指示j行业的相对优势；

　rij- r0j——j行业增长率在i地区与整个研究区的变化，表示i地区j行业相对比较优势。

据此，公式（4-19）可改写为：

由于，设lij代表i地区j行业的权重，所以，

因此，公式（4-21）可改写为：

式中　Si——i地区结构优势；

　Pi——i地区竞争优势。

而竞争优势Pi与i地区的结构有关，因此，Pi可进一步分解。

式中　Ri——i地区纯的竞争优势；

Qi——i地区竞争与结构的组合优势。

4.4.5　经济差异强度表示方法

1）区域效益分异原理

土地利用区域效益分异是指由于区域社会和经济条件的差别，导致区域间耕地的种植结构不同和经济效益不同，主要存在区域分异、劳动报酬分异和比较效益分异三种方式。

比较优势理论又称比较成本理论，由英国古典经济学家大卫•李嘉图于1817年在其《政治经济学及赋税原理》一书中提出。这一理论主张以各国生产成本的相对差异为基础进行国际专业化分工，并通过自由贸易获得利益。（王建国等，2002）

利润区域分异表现在，从两块位于不同地区的耕地中生产出来质量相同、数量相等的农产品，其市场价值和经济效益并不等同。德国学者博芬特尔认为，运费是投入-产出关系特点与生产要素空间流动的决定性因素。不同地区的报酬不同，从而劳动生产成本有差异，因此，必然需要种植经济附加值高的农产品。从城市中心向外，土地地租的价值呈递减的趋势，这种级差地租将直接影响着土地利用方式的变化。

经济势差是人类一切活动的动力源泉。土地利用变化是经济势差的直接表现。从最早杜能提出的农业孤立国的土地“竞租模型”中，我们可看出经济势差的基本描述。土地利用系统的功能主要是指物质、能量和信息在景观元素之间的流动。从经济学方面考虑，系统间及系统内的物质、能量、信息流可用经济差异强度来表示。

2）工农业价格剪刀差

利用城乡价格剪刀差指数来表示城乡生产经济收益的强度差异。可以利用价格剪刀差指数Psci来反映行业产出价格间的关系：

式中　P——价格；

　i——农业；

　j——工业；

　t——年份。

当Psciit- j＜1，表明工业生产产品价格增长快于农业生产产品价格增长，暗示着工农业间价格剪刀差扩大；当Psciit- j= 1，表明工业生产产品价格与农业生产产品价格处于均衡增长阶段；当Psciit- j＞ 1时，表明农业生产产品价格增长快于工业生产产品的增长。

3）经济差异场诠释

从电磁场、引力场到广义相对论场，标志着人们对“场论”为基础的科学体系的深刻认识。场的本质是物质运动的存在，是物质-能量运动交换的空间。利用物理场理论，仿照资源场的概念（董瑜等，2001），可建立土地利用经济差异场概念，经济差异场是地区发展的主要驱动因素因子之一。

马克思指出：“社会的物质生产力发展到一定阶段，便同它们一直在其中活动的现存的生产关系或财产关系（这只是生产关系的法律用语）发生矛盾。于是，这些生产关系便由生产力的发展形式变成了生产力的桎梏。那时社会革命的时代就到来了。随着经济基础变更，全部庞大的上层建筑或慢或快地发生变革^[1]”。社会物质生产力水平提高、社会经济快速发展，是加速社会变革的基本动力。

经济场是人类一切经济活动的载体与活动空间，而不同社会经济活动存在着强大的利益差，正是这种利益差的存在而导致人类不同的生产活动方式的变化。经济活动差异强度可用经济场势能表示。为研究方便起见，我们衡量两种不同类型经济活动所产生的土地利用变化可用相对经济势能差来表示。

式中　Xti——t时刻i类型土地所处的经济场的量值；

　Mt——t时刻区域内综合经济场势位的量值；

　Uti——t时刻该类型用地经济场的势。

通常，Xti、Mt的量值可分别用单位土地在研究期内的经济收益来表达，不同的土地利用方式下的收益不同，从而在经济场中所处的势位不同，产生经济势差，可称之为土地利用方式经济势差，用如下表达式表示：

式中　Uti——t时刻i类型用地的经济势；

　Utj——t时刻j类型用地的经济势；

　ΔUtij——t时刻i与j类型用地的经济差异场的势差。

4.5　社会发展与稳定的测定

区域土地利用变化在社会子系统方面主要表现为土地利用系统的功能与服务特性，即土地利用系统对社会稳定及社会发展的贡献。

在农村剩余劳动力转移方面，通过对研究区不同时间段从业人员的结构组成变化分析，可间接反映土地利用变化过程中对农村剩余劳动力的吸纳情况，评价土地利用非农化过程的贡献情况，并进而分析城市化过程中城乡土地利用产出经济效益的差异。

4.5.1　耕地安全与粮食安全的监测

针对土地利用变化给社会稳定性带来的影响，从土地利用变化安全保障度方面考虑，人均耕地数量及人均粮食数量可用来作为反映土地社会子系统基本特征的指标。基于前面的分析（见3.5节），耕地安全及其引发问题的根源就是土地自然生产能力的降低。因此，地区社会稳定必须保持一定的耕地拥有量，才能维持足够的食物生产水平。耕地安全状况可通过区域耕地拥有量的变化指数（耕地压力指数变化）（ΔGA）来表示。以式（3-16）为基础，经变换后得如下计算公式：

式中　ΔGA——耕地压力指数；

　GM——耕地面积数量；

　R——人口数量；

　i——研究地区；

t，t+ 1——分别代表不同的研究时间段。在区域耕地总量呈现减少的背景下，当ΔGAi＞ 1时，表示研究子区的耕地处于不安全的状态；当ΔGAi＜1时，说明研究子区耕地的流失水平低于区域背景上的耕地流失量，土地处于良好状态。

同理，从区域粮食生产能力的角度而言，我们可选择研究区人均粮食（食物）占有量及粮食安全保证度指数（即地区粮食的输出/输入之比，或者采用地区粮食人均生产量/全省粮食人均生产量之比）来反映研究区域粮食安全的状况与粮食安全保障水平的变化状况。以式（3-17）为基础，经变换后得如下计算公式：

式中　ΔLA——粮食安全指数；

ΔLS——粮食产量；

R——人口数量；

i——研究地区。

在粮食生产水平逐步增长的情况下，当ΔLAi＜1时，表示研究子区的粮食处于警戒状态，粮食拥有量的变化的增加值小于区域背景上的粮食拥有量的变化；当ΔLAi＞ 1时，表示研究子区的粮食处于富余状态，说明研究子区粮食拥有量变化的增加值大于区域背景值的变化。

4.5.2　社会结构转型与劳动力从业结构的转变

在土地利用变化研究中，人口一直作为引发变化的关键因素之一。从土地利用社会子系统而言，伴随着土地利用变化，必然导致社会产业结构的变化，其中明显的社会变革之一就是产业结构的变化，导致大量的农业剩余劳动力。因此，通过社会从业人员结构组成变化特点与规律的分析，可从新的视角对土地利用社会子系统进行分析与评价。在社会子系统分析中，可通过研究期初与研究期末工农业从业人员结构组成变化（劳动力结构转移指数）来分析。

4.6　土地利用系统的能值变化

能值分析是以能值为基准，把生态系统或生态经济系统中不同种类，不可比较的能量转换成同一标准的能值来衡量和分析，从中评价其在系统中的作用和地位；综合分析系统中的能量流、信息流、货币流等，得出一系列能值综合指标，定量分析系统的结构功能特征与生态经济效益。（蓝盛芳等，2001）

太阳能值转换率是指单位能量（或物质）所含的太阳能值之量（单位为sej/J或sej/g，sej称为太阳能焦耳），它是衡量不同类别能量的能质（Energy quality）的尺度（蓝盛芳等，2001），太阳能值转换率的计算与确定是能值分析的重要步骤与过程之一（Odum，1988）。通过能值转换率可把系统的各种能量与物质转换成同一标准能值加以分析和表示，从而达到对系统进行综合分析和评价的目的。

针对土地利用变化的能值分析方法，可使我们从新的视角审视土地利用系统的生态服务功能。区域土地利用系统的能值分析大致可分为以下7个步骤（蓝盛芳等，2002）：

①资料收集。通过调查、测定、计算，收集研究对象相关的自然环境、地理及经济等资料，并整理分类及存机处理。

②绘制能量系统图。以Odum的“能量系统语言”图例，绘一详细的能量图，以组织上一步骤收集的资料，形成包括系统主要组分和相互关系及能物流、货币流向的系统能量图解，概括研究对象各组分和环境的关系。

③建立能值分析表。确定研究系统的主要能量来源和输出的项目，通过太阳能值转换率计算系统能值的输入与输出状况。

④构建能值综合系统图。通过综合分析与整理，将重要的、性质类似的项目集结和综合，构建体现系统资源能值结构及其产出的综合系统图。

⑤建立能值综合指标体系。在前面分析的基础上，建立并计算出一系列反映生态与经济效益的能值指标体系，以分析生态经济界面，评价自然资源环境对经济系统的贡献和经济对自然环境的作用。

⑥动态模拟。可根据所收集的资料和能量系统图及能值分析表，编写程序，运用能量系统动态模型进行模拟。

⑦系统发展评价和策略分析。通过能值指标分析、系统模拟和系统结构功能的能值定量分析，为制订正确的系统管理调控措施和发展策略提供科学依据，指导生态经济系统良性运作和可持续发展。

4.7　本章小结

本章在土地利用变化几何学分析的基础上，深入论述了土地利用变化的运动学分析方法，分别从自然子系统变化度量、区域经济的发展与分异特征的度量、社会发展稳定的度量、土地利用系统的生态经济学分析等方面进行剖析。具体表现在如下两方面：

①运动学分析根本目的在于掌握土地利用系统状态的变化及其变化的过程；揭示土地利用系统的格局变化及其相关的社会、经济与环境等参数的变化特征与规律；建立土地利用系统的运动学描述模型；刻画土地利用系统时空演变过程及规律。

②运动学分析具体表现为：a.在自然子系统方面，通过相关模型来分析土地资源类型间的数量变化与土地利用系统质量（自然生产能力）变化，探讨自然子系统的时间演变与空间分异特征；b.经济子系统方面，通过相关模型与指数分析，揭示经济子系统的时空变化规律与格局，同时深入分析区域经济差异特征；c.社会子系统方面，从社会安全保障程度、社会产业结构与劳动力流动分析的角度，揭示土地利用变化对社会安全与发展的影响；d.能值分析是揭示与评价区域土地利用变化的一种有效的生态经济计算方法。

【注释】

[1]《政治经济学批判》序言，《马克思恩格斯选集》第2卷。转引自潘德冰.社会场论导论——中国：困惑、问题及出路.武汉：华中师范大学出版社.1992.第177～178页。