数学建模与数学实验的分析介绍

数学建模与数学实验

在教育部的大力倡导下，经过近二十年的努力，国内围绕数学建模与数学实验的教学、实践取得了丰硕成果，为提高教学质量、推动工科数学的教学改革做出了积极的贡献。东南大学在数学建模与数学实验教学、实践活动及教改方面做了大量工作，取得了令人瞩目的成绩，走在了全国前列，促进了省内、国内的数学建模与数学实验教学及实践活动的发展。

一、课程起步早，影响大

东南大学是从1985年起开设数学建模课的，是我国开设本课程最早的学校之一。该课程原为数学系学生必修课。当时开设这门课的主要目的在于:一是适应社会对高素质应用人才的需要；二是针对当时数学系部分同学对数学的认识不全面，对数学学习缺乏兴趣，希望通过课程学习让学生对数学的应用背景及应用价值有所了解，激发他们的学习兴趣。数学建模课的开设受到了学生们的普遍欢迎，基本上达到了预期的目的，学生学习兴趣非常浓厚，并积极参加建模实践，有的还写出了课题研究报告或研究论文。

从1993年开始，我们把数学系试点所取得的经验推广到全校。受数学系开课成功的启发和鼓舞，我们先后在东南大学本科生、研究生、博士生中开出了面向不同层次的数学建模系列课程，为全校优秀生开设了建模与计算机应用辅修专业。全校选修人数逐年增加，最近几年每年听课学生已达两千人，学生受益面不断扩大，成为校内很有影响的一门基础课。数学建模与数学实验教学、实践和参赛活动已在东南大学蓬蓬勃勃地开展起来，成为我校本科教学中的亮点，在加强素质教育、培养高素质开拓型人才和应用型人才方面发挥了其他课程无法取代的独特作用。

我们从1998年开始课程内容的整合及优化。配合系列化课程的教学需要，我们对各层次课程的教学内容、教学要求及目的作了适当调整。针对本科基础层次，从简单的实际问题出发，采用案例教学，主要介绍一些常用的、以大学基础数学知识为基础的建模方法和实验技巧。在内容安排上精选一些优秀教材的经典案例，结合课程组自己的教研成果，使研学一体化。教学内容既新颖又有特色。

对于提高班、强化班，要求在学完基础课程的基础上，适当增加一些较复杂的现代数学建模方法。在教学时间安排上，以自学为主。学生需要参加一些数学建模竞赛及大学生科研训练等实践环节的学习。

我们把统计分析模型及随机实验的内容放在硕博阶段的数学建模课程中，保证了内容的衔接与延续。

东南大学数学建模与数学实验课程建设带动了江苏省许多高校该课程的开展，起到了很好的示范作用。课程组发起组织的建模师资研讨班已坚持了十多年，为江苏及周边建模师资队伍的培养做出了重大贡献。课程主讲教师先后受邀去南京大学、苏州大学、南京邮电大学、扬州大学、南京师范大学等近50所院校举办讲座，极大地推动了江苏及周边地区数学建模教学及实践活动的开展。

二、建立了课程的新体系、新内容

课程组的教学教研活动涉及教育思想转变、“以学生发展为本”教育理念的形成、教学目的的确立、课程体系与内容的建立。

建立了以知识学习、创新能力培养、素质拓展为主线的课程内容体系。课程从最早仅在数学专业开设，逐步发展成为面向全校理工科专业开设，并进一步延伸到硕士生、博士生的课程教学中，形成系列课程，课程强调实验基础和学习方法，是集经典的数学理论、现代的数学方法、工程实际问题于一体的新型课程。形成了理论教学、实验、讲座、培训（大学生科研训练）、竞赛的课程教学体系。

逐步实现了将数学建模与实验思想融入大学数学的主干课程。将数学实验内容逐渐推广到线性代数、概率统计、高等数学、计算方法等课程教学中，并依托课程优势，开设了“数学建模与计算机应用”辅选专业，既扩大了受益面，深化了数学建模活动，又促进了其他数学教学内容和教学体系的改革。

三、教材建设成果显著

我们先后出版《多元统计分析与软件SAS》、《数学建模与数学实验》、《数学建模基础》等7本有一定影响的教材。其中《数学建模与数学实验》是江苏省出版的第一本建模教材，也是国内最早的建模教材之一。首届全国教学名师获得者马知恩教授评价该书“内容先进，取材广泛，特色鲜明，易教易学，已被多所院校采用，反映良好，受到学生们的广泛欢迎，在全国有较大的影响”。原教育部工科数学教学指导委员会委员、原中山大学党委书记李延保教授评价该书“教材内容典型生动，深入浅出，能激发读者兴趣”。《多元统计分析与软件SAS》2005年被国务院学位委员会遴选为全国研究生推荐教材。

四、现代信息技术与传统教学方法充分结合

随着技术的发展，现在的“教材”已从过去的平面的纸质教材逐步发展到立体的电子化、网络化、多媒体教材，教学方式也从单一的课堂教学向网络教学发展。目前，该课程已经形成多媒体教材体系，课程的理论教学与实验、实践教学已经全部多媒体化。相关课件上载在课程网站上，学生可以事先了解老师讲授的内容，并可以下载、打印，通过网络答疑实现网络教学。学校在新校区重点投入，建立了拥有200台微机的数学实验室，供课程教学的实验与实践之用，教学条件得到较大改善。

五、建立了一支具有优良的建模和数学实验设计开发能力的师资队伍

东南大学在数学建模与数学实验教学、实践活动中的突出表现，以及课程负责人在数学建模与数学实验方面的造诣和影响力，奠定了东南大学在江苏及周边地区的领导地位。依托这一优势，我校每年定期为江苏及周边地区教师组织十余场教师研讨班，通过研讨，不仅提高了本校教师的教学与科研水平，也在很大程度上帮助其他院校提高了教学水平，对江苏数学建模的发展发挥了不可取代的作用。

创造机会让青年教师多参加各种学术研讨会，特别是有关数学建模与数学实验方面的会议，让他们从中学习各兄弟院校较好的教学经验。另一方面，聘请数学建模方面的专家到我校讲学，鼓励教师积极参与教学改革与教学研究。几位青年教师先后参与了江苏省级重点教改项目“开展数学建模活动推进理工科数学课程体系改革”、东南大学教改项目“数学实验系列课程的建设与改革”、“‘常微分方程’课程建设”等的教改活动。

六、课程特色与创新

数学建模与数学实验课程以现代教育思想为指导，以新世纪高素质人才培养为目标，以学生发展为本，倡导知识（理论学习）、能力（实践创新）、素质（素质拓展）协调发展的教育理念。经过多年努力，已建设成为一门创新意识强、特色鲜明的新型课程。

1.构建了新型的数学建模与实验系列课程体系与教学体系。

经过多年努力，我们先后为数学系、工科、辅修专业、硕士生、博士生开设了数学建模与数学实验系列课程，分层次分阶段教学，各阶段对应各自的教学模块，内容相互呼应，相互独立，又融会延续。教学内容方面形成了理论学习、实验巩固、培训强化、竞赛实践的系统模式。

2.采取非常规的教学方式，不采取固定的教学模式。

对不同的教学对象采用不同的教学内容及不同的课堂教学与实践教学时数安排。采用课堂教学、讨论班、小组研究、撰写论文等多种形式。

既有规定时数的课堂教学，又有一定数量的课题研究，部分学生还将参加各种数学建模竞赛，保证有足够多的学生通过本课程实践环节的学习获得必要的实践学分。

不拘形式，以学生发展为本。只要对提高学生素质有利，包括因特网的利用、计算机的使用、电子课件的制作与调用等各种现代化教学技术都将被广泛用到。

将大量的数学实验涵盖在学生课外作业、课外研学及相关主干课程中。利用因特网等现代通讯工具建立教师与学生之间、学生与学生之间的密切联系，提高工作效率。学生通过网络可提交作业和与教师研究论文，通过网站（包括建模网站），学生之间也可随时交流。

将理论教学中的案例教学、实验教学与实践环节的综合型大作业、大学生课外研学、国内外数学建模竞赛有机地结合起来，课程教学保证了实践教学的顺利进行，实践教学给理论教学提供了强力支撑。

七、在学生能力的培养方面发挥了重要作用

课程的教学改变了学生的学习方式，提高了学生的研究型学习能力。许多学生结合课程教学所完成的SRTP（大学生科研训练）项目，成绩优秀，并有4篇论文在国内外期刊上发表。其中1篇发表在The UMAP Joural（2003）上，1篇发表在《数学的实践与认识》（2001）上，2篇发表在《工程数学学报》（2002）上。

本课程提高了学生数学综合知识的应用能力。近五年来，有36个队（108人）参加美国数学建模竞赛，获特等奖1项，一等奖7项，二等奖14项，获奖率在50%以上；有156个队（468人）参加全国数学建模竞赛，获一等奖11项，二等奖15项；江苏省级奖若干，获奖率在50%以上。东南大学学生参加国际竞赛的成绩在江苏省名列前茅，位于国内前列，也是江苏省国内赛成绩最好的学校。

选修过数学建模与实验课程，并经过假期培训的大多数学生无论是继续深造还是走上工作岗位都受到了单位的好评，具备了初步的科研能力及解决实际问题的能力，许多导师争着要其中保送的研究生。例如，1993年数学建模队员孙璐同学基础很好，通过培训，在本科生期间就发表了两篇论文，免试攻读研究生后，两年半时间就提前完成硕士、博士学习任务，取得博士学位，协助导师完成国家“863”计划项目，并发表学术论文16篇，近几年又陆续发表了几十篇学术论文。朱道元老师1996年招收的研究生葛颖恩经过数模课程的学习，毕业后学习交通专业，又经过博士、博士后的学习与锻炼，现在英国University of Ulster Northern Ireland做科学研究，已在Transportation Science和Transportation Research等交通学科世界顶级期刊发表5篇论文。

八、进一步建设规划

1.发挥课程组的整体优势，进一步完善教学内容，完成立体化教材建设。

2.进一步完善课程网络资源建设。

3.强化数学实验教学，规范化课程设计与实践教学。

4.进一步探索跨平台网络课程建设。