与数学模型分析

在着陆动作的生物力学研究中，经常使用各种运动学、动力学和肌电等参数来预测损伤风险或评价运动表现。在这些参数中，地面反力是最为基本和重要的一种。在许多研究中，地面反力参数常用来在不同受试者或不同测试状态之间的比较。由于地面反力在竖直方向上比其他两方向上明显较大，所以竖直方向地面反力峰值（Peak vertical ground reaction force，Pv GRF）在各种研究中最受青睐。

各种着陆高度（Drop height，DH）在现有研究中被采用，差别极大，这导致了不同研究中的Pv GRF也差别很大。即使对相同DH，不同的研究得到的结果也不尽一致。例如，都是从60厘米高度着陆，各种研究测量到的Pv GRF分布在2.38至4.91倍体重（Body weight，BW）之间。如此大的测量区间，限制了不同研究之间的比较和共识的达成。因此，有必要对已经发表的实验结果进行系统梳理和分析。

虽然在各种研究中DH的设计差别很大，但是实验室环境仍无法再现真实世界的许多运动。据我们所知，已有研究中跳落着陆采用最高DH位200厘米。另外，有研究采集到体操平衡木下法着陆中的高度相当于质心高222厘米。但是，在这些研究中，并未对地面反力进行测量。实际上，高于100厘米时，实验室情况下就很难去开展相关着陆研究。现有研究的不足导致我们无法了解高速着陆冲击对人体的生物力学影响。基于现有知识，预测较高DH的Pv GRF，是一个很有意思也很有用的问题。

1942年，De Haven[8]采用加速度方程（v＝）及其逆向方程（v2＝2gs）来预测高空堕落冲击力。对于主动的着陆动作，我们曾描述了一个方程G＝V2/（2Sg）通过着陆速度和缓冲距离来预测平均冲击力[9]。但是，这两种方法仅粗略地预测整个着陆过程中的平均冲击力，却不能提供峰值信息。新加坡学者Yeow等人[10]通过实验研究对DH和地面反力峰值、斜率和冲量的关系进行回归分析。但是，他们仅采用了5名受试者，且是每名受试者的数据单独进行分析，不能提供可靠的结论。有必要将大量受试者和大范围DH下测试数据集成起来，来对着陆时Pv GRF的预测提供更可靠的保障。

一种有效的预测方法应该同时有助于比较不同受试者或测试状态下的Pv GRF。着陆生物力学受很多因素的影响，例如：着陆形式、训练、鞋、踝关节外防护、地面硬度，和受试者的年龄、性别、疲劳和视力等。关于这些因素对Pv GRF的影响，目前并没有共识。例如，有研究认为女性所受Pv GRF较高[11，12]，而Blackburn和Padua[13]则认为男性Pv GRF更高，同时另外一些研究认为在这个参数上，两性之间没有显著性差异[14]。这些研究之所以相互矛盾，其原因之一可能是采用的DH不尽相同。而目前没有一种方法能在比较Pv GRF的时候不考虑DH的影响。