【摘要】：MLRM是分析某一自变量与多个因变量之间的关系，并建立的数学模型[143]。a0+a1 x1+a2 x2+...+an xn+ε设有m组样本的数据，其中xij为xi系在第i此的观测值。其数学模型表示为：a1，a2...ak为k+1个待定参数，ε为随机误差。研究表明，植被生物量与多种遥感信息存在显著的相关关系[145]。在进行生物量反演模型相构建时，综合考虑多种遥感信息的最优组合来估测生物量，比只用单一遥感信息进行预测更准确，更具有实际意义。
-数学模型_银川平原不同类型湿地碳汇评估研究
MLRM（多元线性回归模型）是分析某一自变量与多个因变量之间的关系，并建立的数学模型[143]。
设Y代表植被生物量，x1，x2...xn代表遥感因子。当自变量与因变量为线性关系时，则MLRM数学模型为[143]：
Y=a0+a1 x1+a2 x2+...+an xn+ε
（3-15）
公式（3-15）为线性方程，式中a0为常数项，a1，a2...an为回归系数，ε为随机误差。a0+a1 x1+a2 x2+...+an xn+ε设有m组样本的数据，其中xij为xi系在第i此的观测值。其数学模型表示为：
（3-16）
a1，a2...ak为k+1个待定参数，ε为随机误差。x1，x2...xmn代表某一个遥感因子xn在第m个样本点的值；Y1，Y2...Yj代表各样本点的实测植被生物量。
将公式（3-16）写成矩阵形式，生物量RS-MLRM表示为：
Y=（y1，y2...yn）′，b=（b0，b1...bk）′
则生物量MLRM的矩阵形式表示为：
Y=bX+ε
（3-17）
Y为生物量矩阵，X为各样本点的遥感因子矩阵，b为系数矩阵，ε为随机误差。
研究表明，植被生物量与多种遥感信息存在显著的相关关系[145]。在进行生物量反演模型相构建时，综合考虑多种遥感信息的最优组合来估测生物量，比只用单一遥感信息进行预测更准确，更具有实际意义。
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