协作竞争教学模式的研究与实践

协作竞争教学模式的研究与实践

朱海林　邓建明

（东南大学软件学院，江苏南京，210096）

【摘要】　根据教学的实践经验和对神经网络以及博弈理论的研究，提出了协作竞争教学模式的关键机制的设计，并将其用于Java课程的教学实践中，对教学模式的改进提出了一些看法。

【关键词】　协作　竞争　教学模式　神经网络　博弈

1．引言

大学课程教学是落实对学生能力培养的重要环节，由于培养是通过一定的方式进行的，教学方法对培养的效果影响很大。故我们期望教师所采用的教学模式是可靠而高效的。因此，本文作者对一流大学的计算机课程教学方式进行了一些调查和研究。通过调研我们看到，发达国家大学的教育比较扎实，特别重视给学生一把思考的钥匙，提高学生的独立思考能力和开放性思维能力是其大学训练的重点。教师期望他们的学生达到几种能力的提高：独立的思考，资料的收集和解释，在专业领域的创造能力，开放性地思考并做出一个以上的可能性的结论和解释，在寻找适当解决方法上的决策和理解并熟练运用批判式的评估。国外大学在课程教学中的一些做法也给了我们一定的启发。

本文作者借鉴“Learning by doing”和任务驱动教学方法、协作学习等方法的思路，并在Java课程的教学实践中不断进行探索，根据实践所逐步积累的经验，结合神经网络理论，构建了一个协作竞争的教学模式：将学生按一定规则分为若干组，组之间相互竞争，组内成员按特定的协作机制来完成一个项目，对各班内组和各组内成员分别进行评价排序。本文探讨了该教学模式的分组竞争实质，并将其应用于指导分组策略的设计。同时采用博弈理论来分析教学实践中所出现的问题，改进了组内协作、实践考核等关键机制的设计，从而较好地确保了该模式的合理性和实用性，取得了较为理想的教学效果。

2．Java课程中的协作竞争教学模式

我院Java课程的教学，按顺序分为课堂教学和课程实践两部分。课堂教学部分包括课堂的Java知识讲解，要求每个学生按进度独立完成对应章节的编程实验，从而为课程的实践环节提供必要的准备。在课堂教学结束、课程实践开始之前，安排书面考试，成绩占课程总分适当的比例，不及格者视为该课程未通过，以此来促使学生梳理所学的Java知识，作为向随后的课程实践部分的过渡。根据我们对历届同学课程实践情况的了解，若课堂教学之后没有笔试，会使实践部分的教学效果受到一定程度的影响。所以，课程实践部分准备工作的落实非常必要。

在课程实践部分，我们采取分组合作方式来完成一个课程项目。考虑到课程项目设计的效果，根据以往各届的经验并结合任课教师的工作负荷，一般每7～8人一组具有较好的可行性。分组的基本策略是：按每组的规定人数在本班范围内自由组合。若发现某组学生专业能力普遍较弱，或有其他客观原因，可以预见该分组会对其任务的完成及成员能力的提高不利，则通过协商调整分组。总之，确保每组至少有一位专业能力强的学生为该组的核心成员，使得各组都有较大的可能独立完成项目。

在项目的分析、设计阶段，收集项目所需资料，任课教师要求每个学生按照所掌握的Java与UML知识，独立思考，提交自己的UML设计图，在本组内讨论。教师对各组的UML设计进行指导，审核各组修改后的设计，并给出组内协作的规则，同时，明确组内各成员的具体分工，使得各成员能够按指定规则和预定的进度协作完成任务。

课程项目的考核采取两阶段设计，第一阶段为各班内组间互评，第二阶段为教师按预定顺序对各组实时测评。首先，班内各组按照教师给出的项目考核规则来相互测试评价所完成的系统，要求各组提交报告进行班级内的组间互评，从而给出各组的分数及班内排名。在组间相互评估时，要求各组比较、分析其他组所完成系统的特点，并从专业角度给出合理的解释，为本组系统的改进寻找适当解决方法。

第二阶段，教师按拟定的项目考核规则来测试各组所完成的系统，得出该组所做项目的第二次评分，并且根据该组的分工记录、每个成员的个人工作小结及对该组的考核情况，对每位学生进行提问，根据学生的回答情况给出项目考核成绩。该成绩占课程总成绩的一定比例，该考核不及格者也视为该课程未通过。

以上为本文作者在Java课程的教学实践中所采用的协作竞争教学模式的基本思想。根据实践所积累的经验，发现其中如何进行分组、组内成员是否协作以及项目的评分规则等几个环节是关键，它们都会对任务的完成、成员能力的提高产生重要影响。那么我们就要问，一个好的分组策略，其实质究竟是什么？结合神经网络理论，本文指出该教学模式的分组竞争实质为自组织特征图（SOFM）网络，且作者也将该理论应用于指导分组策略的设计。

3．竞争网络用于分组策略的设计

在生物学中，大神经元不仅加强自己，同时也加强接近它的那些神经元。生物网络通常不是单个神经元活跃，而是在最为活跃的神经元周围有活跃区。在神经网络理论中，为了模仿生物学系统的活跃区、且不必实现非线性的加强中心／抑制周围的反馈联结，Kohonen作了简化设计，他的自组织特征图（SOFM）网络首先使用竞争网络层来决出获胜的神经元i，然后，在获胜神经元周围一定范围内的所有神经元的权值向量用Kohonen规则更新，具体公式如下：

其中邻域Ni＊（d）包含所有落在以获胜的神经元i为中心、半径为d的所有神经元的下标：Ni＊（d）＝｛j，d_ij≤d｝。W（q）为第q次的神经元权值，参数α为学习速度（0＜α＜1）。

该规则的含义为：当输入向量P被提交，获胜神经元的权值和其邻域内的神经元的权值将向P移动，并相互靠近，结果是多次提交结束后，邻域内的神经元将通过学习而拥有彼此相像的学习向量。

根据以上原理，结合课程教学的实践，本人认为，教学模式的分组竞争实质为自组织特征图（SOFM）网络。在分组策略的设计中，就具体一个组来看，其成员可视为有相互连接的几个相邻神经元，若该组要较出色地完成任务，应当至少有一位成员（神经元）作为专业能力强的核心成员（可以获胜的神经元）。这样，按照项目要求的进度，该组内的成员通过多次学习将拥有彼此接近的专业能力，组的成员整体能力得到提高。

所以，在分组前要通过一定途径，确定班中专业能力较强的学生，作为核心成员的候选。其次，根据该原理可知，邻域是有一定范围的，这意味着，若组成员人数过多，加强作用并不能对所有成员有效。因此，控制组的人数（邻域大小），增加专业能力强的核心成员（可以获胜的神经元）数目，是分组的关键。

4．博弈论用于组内协作机制的设计

在往届的Java教学实践中我们发现，有些组协作得较好，有些组协作上存在问题。究其原因，少数学生偷懒、组内分工不合理，且协作过程的监督没有彻底落实是问题的关键。为了分析人的行为的本质特征并解决该问题，我们利用博弈论的理论来进行研究。

众所周知，博弈论是一种研究理性的个体在对抗冲突中如何找出最优解的数学方法，而理性的个体行为总是选择追求自我利益的最大化。通过采用博弈论来分析组内协作时存在的问题，我们能对其给出合理的解释，并能据此设计出一个恰当的组内协作机制。

图1　组内任务相对独立的协作博弈

如图1所示，假定学生S_A与学生S_B为同组，两人各自的任务相对独立，如果S_A、S_B都工作，最后该组考核得分，两人收益均为3。若S_A偷懒不做，S_B容忍其行为，并且还得完成一些S_A的任务，S_A收益增为5，S_B付出的成本加大，收益降为1。若S_B对抗，两人情况会恶化，收益均为－2。S_A判断出，S_B容忍其行为比对抗的收益高。用序贯博弈的术语说，S_B的决策是这个博弈唯一的基本子博弈，该子博弈的纳什均衡决策是容忍，故战略组合（S_A偷懒，S_B容忍）是子博弈完美均衡。所以对抗的威胁不可信。

然而，通过增加S_B的任务，让其承当一部分与S_A有关的任务，可以改变这个规则，具体如图2所示。

图2　组内任务有重叠的协作博弈

通过增加S_B的任务，让其承当一部分与S_A有关的任务，提高了S_A偷懒而S_B容忍其行为的收益，但同时减少了S_B在任何情况下的收益。当S_A做时，因为S_B任务增加，其收益也将减少为2。但最大的变化是，如果S_B容忍，通过协作机制的设计，使得其任务会无法全部完成，则S_B成绩受很大影响，收益降为－5。然而，最终结果对S_B来说变好了。因为基本子博弈的解变了，对抗成为最优反应，对抗的威胁是可信的，子博弈完美均衡是S_A做。

通过以上的分析，本文作者设计了一个如图3所示的组内循环协作机制，可以解决组内协作中存在的问题。

图3　组内循环协作机制

在图3中，我们给组内8位学生编号1～8，同时使其两两配对，每个学生除了要按规定完成自己的编程任务，获得1个原始分，还负责审核伙伴的程序，指出问题，并提出修改建议，给出审核报告，再获得1／2原始分，在图中体现为互换位置，以此类推，可获得再获得1／4和1／4原始分。如果有某组员没有完成自己的任务（如图3中的有X标记的5号），则其丧失原始分，并且不能参与随后所有的交换审核；同时也使得其伙伴从交换审核的一开始就不能参与，无法获得相应的原始分。我们把学生获得的原始分作为其实践考核成绩的调控因子。通过增加组内的重叠任务，使得子博弈完美均衡是所有组内成员都做。

该组内循环协作机制的设计，使得组内成员从任务的一开始就相互督促，不但可以极大地减轻偷懒的动机，还非常有助于老师对组内学生协作的过程按阶段审核报告进行有效的监督，以确保各成员按进度协作完成任务。同时，该循环协作机制可以起到强化组内成员（相邻神经元）间的相互沟通（连接），使得核心成员（可以获胜的神经元）带动组的成员整体能力得到提高成为可能。

5．用博弈论来改进实践考核机制

在课程实践部分，我们采取上述的分组合作方式来完成一个课程项目。假定某组的共同得分取决于该组平均的努力程度，得分采用数值形式表示：A＝5，B＝4，C＝2，D＝1，E＝0（A，B，C，D，E分别代表不同的成绩等级）。组内成员可能会偷懒，但如选择工作，则个人的收益就是小组得分减去个人努力的成本。若同一组的学生得分相同，通过对如图4所示的组成员数为3（大于3的分析亦同理）的收益矩阵进行博弈分析，可知存在一个占优战略均衡，即每个人都选择偷懒。

图4　学生努力的收益

所以，必须设计一个有效的评分规则，促使学生选择收益矩阵中的合作解，即每个学生都努力工作。按照对项目的贡献和达到的专业能力对学生进行评级，给贡献大的学生加分，从而激励学生们去工作。

根据贡献大小和达到的专业能力为学生评级，如图5所示，以组成员数3为例（大于3的分析可同理类推），排小组第一的加3分，排第二的加2分，排第三的不加分。假定所有成员都工作，每人有1／3的机会得3分奖励，1／3的机会得2分奖励，收益的期望值为4＋（1／3）＊3＋（1／3）＊2＝5＋2／3。假设学生S_B偷懒，其他两人工作。S_B的收益仅为5，S_A和S_C会有1／2机会得3分奖励，1／2机会得2分奖励，各自收益和为5＋1／2。

在修改后的博弈中，工作变成占优战略，博弈成为合作占优博弈，该机制的设计能够提高组的工作效率。

因为小组中的成员知道本组成员的贡献，故可以按照对项目的贡献和达到的专业能力为学生进行评级，但问题是每个学生都有歪曲事实的动机，为了更有机会获得奖励分，每个学生都可能给自己排第一。可以设计一个如图6所示的机制解决此问题：每个学生为同组的其他成员评级，如果不影响自己的得分，一般会让贡献最大的学生得最高奖励，如实地根据其他学生的相应贡献来为他们评级。

图5　有奖励分的学生努力的收益

图6　互评排序机制

取同组S_A和S_C学生为S_B评的最低等级作为对其最初的评估，若出现平局，S_B和S_C的等级相同，S_A与他们不同，就用S_A对S_B和S_C的评定来打破平局。

同时，将上述的组内评价考核原理推广应用于班内组间互评，使其成为一个层次化的评价机制，通过评价机制的进一步改进，使得工作成为最佳选择，并得到强化。

6．结束语

通过上述的博弈论中的方法，我们改进了Java课程教学方法中的组内协作机制和实践考核机制，较好地解决了以往教学实践中遇到的问题，对学生完成任务起到明显的激励作用，避免了学生通过提供非真实信息来提高其评级，从而促使学生在该课程中有效地提高能力。通过改进模式关键机制的设计，形成了一个协作竞争的教学模式，组内的成员整体能力得到提高，达到了改善教学效果的目的。当然，在今后的课程教学实践中我们还需要进行不断地探索。

参考文献：

［1］　Martin T．Hagan．Neural Network Design．China Machine Press，CITIC PUBLISHES HOUSE，2002

［2］　Roger A．McCain．Game Theory，A Non－Technique Introduction to the Analysis of strategy．South－West，a division of Thomason Learning，2004

［3］　John　J．Shaughnessy，Eugene B．Zechmeister，Jeanne S．Zechmeister．Research Meth－ods in Psychology．6th Ed．McGraw－Hill Companies，Inc．2003

［4］　C语言程序设计下任务驱动的协作学习．计算机教育，2006，5

（原载于《计算机教育》，2006年第10期）