企业财务目标的博弈分析

时间：2022-04-08 百科知识版权反馈

【摘要】：6．1　相关者整体利益最大化：企业财务目标的博弈分析关于企业财务目标，可谓众说纷纭，主要的代表观点有利润最大化、股东财富最大化、企业价值最大化、相关者利益最大化等。6．1．1　企业与顾客对“经济剩余”的博弈企业（卖者）与顾客（买者）之间的讨价还价是一种流传千古的博弈游戏。

6．1　相关者整体利益最大化：企业财务目标的博弈分析

关于企业财务目标，可谓众说纷纭，主要的代表观点有利润最大化、股东财富最大化、企业价值最大化、相关者利益最大化等。百家争鸣固然热闹繁荣，但却多半陷入“为××鸣不平”的“口舌之争”。本书拟运用博弈论这种比较科学、成熟的分析方法加深对企业财务目标的认识。

6．1．1　企业与顾客对“经济剩余”的博弈

企业（卖者）与顾客（买者）之间的讨价还价是一种流传千古的博弈游戏。我们（先）考察只有一个卖者与一个买者的极简单的市场经济情形，形成如下的供求曲线图（见图6－1）：需求线D表示特定价格下买者的需求量，也表示有特定需求量时买者愿意承担（offer）的价格；供给线S表示特定价格下卖者愿意提供的商品或服务，也表示特定供给量时卖者的心理底价（bid）。如图6－1，当需求量与供给量都为Q₁时，买者的心理价（最高出价）为P_v，而卖者的心理底价（最低出价）为P_c，双方在［P_c，P_v］之间进行讨价还价，以达成一个双方都能接受且不得不接受的纳什均衡价P_e，超出该区域则无法成交。

图6－1

我们构筑一个买者（A）与卖者（B）轮流出价的博弈模型，这是一种完全信息下的动态博弈过程。我们把P_v－P_c视为买者与卖者要分割的蛋糕，为1。A先出价，B可接受或拒绝，若B接受则按A的出价成交，若B拒绝，则由B出价，A可选择接受或拒绝，如此轮流出价。我们把整个讨价还价的过程分解为T期，如图6－2：

图6－2

A在1，3，5……奇数期出价，B在2，4，6……偶数期出价；

X_i表示A在第i期定价被接受时得到的份额，则（1－X_i）表示B在第i期出价被接受时得到的份额。

δ_A、δ_B分别为A、B讨价还价的贴现因子，可衡量讨价还价的成本或代价的大小；δ越大，成本或代价越小。对买者A而言，这些代价包括效用的损失（晚享用比早享用要多付出的焦虑、消费品鲜美或时尚程度的降低等）、讨价还价的交易费用（耗去的时间、精力）等；对卖者B而言，这些代价包括资金占用的成本、商品的自然损耗与保管费用、商品过时的风险等。

我们可用逆向归纳法求解出博弈精炼纳什均衡。

（1）设T＝2，在t＝2时，B出价，若他提出X₂＝0，则A会接受，因为他不再有出价的机会（我们假定，博弈参与者在接受和拒绝无差异时会选择接受成交）。而B则在t＝2时得到1，相当于在t＝1时的δ₂；因而若A在t＝1出价1－X₁≥δ₂，则B会接受。因此当博弈精炼均衡结果是A得到X＝X₁＝1－δ₂，B得到1－X＝δ₂，即P＝P_c＋δ₂为均衡价格。

（2）设T＝3，在最后阶段，A出价可得到最大份额X₃＝1，相当于在t＝2时的δ₁，因而如果B在t＝2时出价X₂＝δ₂，则A会接受；B则得到1－δ₁，相当于t＝1时的δ₂（1－δ₁），因此如果A在t＝1时出价X₁＝1－δ₂（1－δ₁），则B会接受。因此当博弈精炼均衡解是1－δ₂（1－δ₁），B得到δ₂（1－δ₁），均衡价格为P_e＝P_c＋δ₂（1－δ₁）（P_v－P_c）。

（3）若T→∞，假定在t≥3时由A出价，他能得到的最大份额为M，相当于在t－1期的δ₁M，相当于t－2期的δ₂（1－δ₁M），因而A在t－2期出价1－X₁≥δ₂（1－δ₁M）即X₁≤1－δ₂（1－δ₁M）时，B会接受。

因此，由M＝1－δ₂（1－δ₁M）解得

若假定A在t期所能得到的最小份额为m，依照同样的博弈过程，可以得到x₁＝m＝1－δ₂（1－δ₁M），即

因此均衡结果为

若δ₁＝δ₂＝δ，则有

由上面的博弈过程与均衡结果，我们可以知道，对应于任意的商品量Q，其均衡的价格应是即。

因而均衡价格实际上是取决于买者与卖者之间讨价还价能力的对比。若买者的能力相对增强，则则即买者具备了压价的能力。若卖者的能力相对增强，则，则即卖者具备了抬价的能力。

通过这种博弈过程，企业（卖者）与顾客（买者）分享了“经济剩余”，“经济剩余”来源于商品或服务对买者所提供的效用价值与卖者提供它所需耗费的成本费用之间的差额。它的存在促进了社会福利的扩大。从“经济剩余”中，企业分享到的部分为“生产者剩余”，顾客分享到的部分为“消费者剩余”，如图6－3所示。

图6－3

这两者也可表达如下：

生产者剩余

消费者剩余

因而企业的目标从经济学意义上说就是要实现“生产者剩余”的最大化，转换为财务学的语言就是“利润最大化”，不过，这里的“利润”是指“经济利润”，是企业在经营活动中创造的整体的价值，并未分清这种“剩余”或“利润”是归属于谁或由哪些人分享的。

企业要实现这个目标，其基本途径有：

（1）扩大商品或服务的供给量，直到供给线S与需求线D相交的E点即QE，此时“经济利润”或“经济剩余”缩减至0，即在既定制度、技术条件下实现了企业经济利润最大化的目标。

（2）企业通过兼并、联合，扩大经营规模，改变自己的市场地位；或借助于经济的垄断性力量（独特技术、管理诀窍、很高的进入门槛）或行政性垄断力量（如特许经营权等）改变市场结构，从而增强自己的讨价还价能力，进而在与顾客的博弈中扩大在“经济剩余”中分享的份额。

但是这种途径往往需要较长时期才能形成“剧变”（经济性垄断）才能奏效，或往往是为成熟的市场经济及其发展趋势所不相容的（行政性垄断），而且也不能起到经常性作用。

（3）企业通过创新，包括经常的或不经常的、大的或小的、技术上的或制度上的创新，降低商品或服务的供给成本（促使供给线S下移），或从功能、地理或心理等方面更好地满足顾客的需求（促使需求曲线D上移），从而扩大“经济剩余”，也扩大了企业的“生产者剩余”与顾客的“消费者剩余”的空间。这才是企业最主要、最经常、最基本的经营之道。因此，企业的“生产者剩余”或“经济利润”最大化的目标，实际上内含了要扩大“消费者剩余”即“顾客价值”的要求。

6．1．2　企业内部产权主体之间的博弈

现代企业理论不再只把企业当成把投入转换为产出的“黑匣子”或“生产函数”，更把它视为各产权主体通过产权关系联结而成的契约集合体。它既承认企业作为一个整体的目标与功能，更重视各产权主体之间既合作（进行团队生产）又博弈（分配所产生的“组织租金”即合作收益）的关系。而且分配是否公平、合理、均衡的状况会直接影响到企业“团队生产”的效率与效益，即“分配蛋糕”会直接影响“做蛋糕”，而不是如以往假设的“分蛋糕”是“做蛋糕”之后的独立事件。

尽管从广阔的产权意义上理解，企业的活动会影响股东、人力资本所有者（包括企业经理、职工等）、债权人、顾客、政府机构、社区等各个产权主体，但是限于篇幅，我们只分析财务（物质）资本所有者（A）（传统意义上的出资者）与人力资本所有者（B）（传统意义上的出力者）二者之间的博弈，因为它既是企业产权博弈的主轴线与重头戏，而且在博弈中引入其他产权主体并不会改变反而会支持我们对此研究所得出的结论。

6．1．2．1　企业组建时A与B对“谁是主导者”的博弈

主导者的基本含义就是掌握企业控制权（包括剩余分配权）的一方。主导者的地位的归属是两者在特定制度、技术条件下博弈的均衡结果。

（1）我们先分析财务资本所有者（A）是企业筹建者的情形。他在筹建过程中需付出固定性的费用为c₁，他拟在企业投资K的机会成本为K_r（r为市场收益率），而且他知道拟建企业的收益函数R（尚未扣除人工费用），这要求他掌握企业拟提供的商品或服务的需求量、价格、生产过程及其耗费等信息与知识。人力资本所有者（B）不知道R，他的机会成本（闲暇的效用与失业保障之和或在别处做工可得薪酬的最大者，记为c₂），他到A处应能索要的薪酬为S，可分为两部分：固定性的S_F与对企业利润的分享α（R－S_F），α为分享份额。

在该博弈中，R是A知道而B不知道的隐秘信息（private information），其他的可通过市场运行的参数信号了解到，是公开信息（public　information），因而是种不完全信息的静态博弈。

由于B不知道R，且A是企业的筹建者，因而B不可能获得企业剩余分配的主导权。他到A处应聘，若应聘成功，获得S；若应聘失败，获得c₂。企业若筹建成功，A获得R－S－c₁＝（1－α）（R－S_F）－c₁；企业若筹建失败，A可获得K_r－c₁。因此A与B达成聘用协议的必要条件是：

①S≥c₂

②R－S－c₁≥K_r－c₁即S≤R－K_r

综合以上为c₂≤S≤R－K_r，这是A与B博弈的空间。

设B索要S，在S水平下，B会主观认为会有n＝f（s）个

竞争者，其成功概率其中n＝f（s）是S的增函数，即薪酬越高，竞争者越多。则B的期望效用为：

给出具体的f（s）函数形式，即可求出s₁^＊，这是B的理想值。

对A而言，他若出价S，他主观估计企业筹建成功的概率为P，P＝g₂（s）为增函数，即提供的薪酬越高，筹建成功的概率越大，则A的期望效用为：

u_A＝g₂（s）（R－S－C₁）＋（1－g₂（s））（K_r－C₁）＝g′₂（s）（R－S－C₁）－g₂（s）－g′₂（s）（K_r－C₁）＝0

当时，A与B达成聘用协议，这主要取决于二者的主观概率函数g₂（s）与f（s），这是二者对人力资本市场运行状况、企业收益函数，也即企业筹建风险成本进行综合评估与预期，并在应聘过程中进行动态调整的结果。

如果人力资本市场是严重的供应过剩，则B的主观概率函数，其期望效用，且B并不知道A的企业筹建失败的风险成本，因此薪酬决定的主导权由A控制，A的筹建成功概率趋近于1，其期望效用为R－S－C₁，可把S控制到极其接近C₂的水平，从而使效用接近于R－C₂－C₁。

（2）人力资本所有者（B）作为企业筹建者的情形与上面的情形大同小异。博弈条件中，R是B知道而A不知道的隐私信息，B租赁A的资产（金融资产或实物资产）支付租金K·r_e（r_e为租金率），筹建费用为C₁，A的机会成本为K·r（r为财务资本的市场收益率），B的机会成本为C2（即在别处做工所得薪酬）。

因而A的资产若被租赁，则获得K·r_e；否则获得K·r。

B若筹建企业成功，获得R－K·r_e－C₁；若失败则获得C₂－C₁。

A与B达成财务资本租赁的必要条件是：（1）K·r_e≥K·r；

（2）R－K·r_e－C₁≥C₂－C₁，即为两者的博弈空间。

设A出价r_e，根据财务成本市场的运行状况，他认为会被B接受的概率为P_A＝f（r_e），为r_e的减函数，即要价越高会被接受的概率越小。则其期望效用为：

给出具体的f（r_e）函数形式，即可求得，这是A的理想值。

设B出价r_e，由于他知道A不知道R，因此他也只需根据财务成本市场的运行状况确定出自己出价会被A接受的概率，设为P_B＝g（r_e），为r_e的增函数，即出价越高会被接受的概率越高。则其期望效用为：

给出具体的g（r_e）函数形式，即可求得，这是B的理想值。

由于B知道R而A不知道的信息不对称，B在决定r_e的博弈过程中占据主导地位，当不相符时，A会做更多的主动调整，降低其期望效用。

从上面两种情形的分析，我们可以看出，无论是财务主体所有者（A），还是人力资本所有者（B），他们在企业筹建的博弈过程中，对其是否占主导地位有关键影响的是关于企业收益函数的隐私信息，这决定了隐私信息的拥有者对人力资本或财务资本出价的空间，也决定了他对企业剩余的控制权。在业主制或合伙制企业中，财务主体雇佣人力资本，与其说企业主是依靠财务资本而控制企业的，还不如说是依靠对企业生产经营的独特信息与知识（综合体现在对企业收益函数的了解），此时企业主其实是最主要的人力资本所有者。人力资本租赁财务资本的情形，比如乡镇集体企业中的“能人经济”现象，其实也是如此。因此企业的财务目标，实际上是在拥有关于企业的生产经营的主要信息与知识的产权主体的主导下确定的。

6．1．2．2　企业存续期间委托者与代理者的博弈

无论是业主制、合伙制还是现代公司制企业，都存在委托—代理问题，即一个参与者（委托人）想使另一个参与者（代理人）按照前者的利益选择行动，但委托人不能直接观测到代理人选择了什么行动，只能观测到另一些变量，而这些变量是由代理人的行动和其他外生的随机因素共同决定的，因而是代理人行动的不完全信息。在现代公司制企业，由于所有权与经营权的分离，因而委托—代理问题更加突出。这是企业存续期间常见的博弈过程。

委托人的问题是如何根据这些观测到的信息奖惩代理人，以激励其选择对委托人最有利的行动。

我们用A表示代理人所有可选择的行动的组合，a∈A表示代理人的一个特定行动；θ表示不受委托人与代理人控制的外生随机变量，可称为“自然状态”，G（θ）与g（θ）为θ的分布函数与密度函数。代理人选择a后，θ实现。a与θ共同决定一个可观测的结果x（a，θ）和货币收入（“产出”）π（a，θ）（其直接所有权属于委托人）。我们假定，π是θ的严格增函数（即较高的θ代表较有利的自然状态）。

委托人的问题是设计一个激励合同s（x），根据观测到的x对代理人进行奖惩。假定委托人与代理人的期望效用分别为：

V（π－s（x））和u（s（π））－c（a），其中c（a）为代理人努力的负效用。

意味着委托人希望代理人多努力，而C′（a）＞0意味着代理人希望少努力，除非委托人能对代理人提供足够的激励。这就是委托人与代理人利益冲突（博弈）的基本原因。