企业创新与企业基因变异的博弈分析

6.4　企业创新与企业基因变异的博弈分析^[9]

企业创新机制作为企业演化过程机制的一种，是通过企业基因变异来实现的。但一般来讲，一种有效的创新总是首先发生在企业内部的某个部分，而后才会被整个企业复制，进而被种群内其他企业学习和模仿，并由此引起整个企业种群的群体性演化。虽然企业演化的发生是基于企业个体的内部创新以及企业之间的竞争、合作与学习等活动，但是企业个体的进步只有在种群和群落的层次上实现，即有效创新以某种方式被固定下来，企业的阶段性演化才算完成。这里，我们运用博弈论的方法，对单个企业的创新，以及企业之间的竞争、学习过程进行描述，从而分析企业的一种演化过程机制——企业创新机制。

在本书第3章的企业演化综合模型中，我们已经提出了模型的基本假设。其中，一个关键的、不同于传统博弈论的假设是有限理性假设。这里的有限理性假设是假定博弈方有一定的统计分析能力和对不同策略收益的事后判断能力，但缺乏完全的事前预测能力。因此，有限理性意味着博弈方往往不会一开始就找到最优策略，而是在博弈过程中通过学习和试错寻找较好的策略。均衡是通过不断调整和改进逐渐达到的，而不是一次性选择的结果。

6.4.1　演化稳定策略（ESS）和演化稳定均衡（ESE）

在生物演化中，种群中生物性状特征的频数、比例稳定性主要由“演化稳定策略”（Evolutionary Stable Strategy，ESS）来描述。梅纳德·斯密（Maynard Smith）对ESS概念的定义如下：

（1）如果对于任意b≠a，都有u（a/a）＞u（b/a），则策略a是一个ESS；

（2）即使第一个条件不成立，如果u（a/a）＝u（b/a）且u（a/b）＞u（b/b），则策略a也是一个ESS。

其中，u（a/b）表示在一个对称的博弈（意味着行与列的博弈参与者可以互换而不影响支付矩阵）中，种群中随机遇到的博弈对手采取b策略条件下某博弈方采取a策略时的得益。

第一个条件表示，如果其他博弈方都采取b策略时，某博弈方发现他选择变异策略b时会得到较少的收益，由于任何一个有限理性的参与者都会发现对它来说a比其他策略更好，因此变异策略不在演化稳定策略的群体中。第二个条件说明，假设初始状态时种群中几乎所有参与者都一致地采用任何其他策略b时，演化稳定策略a能够击败b，从而使得选择b策略者在演化过程中从群体中消失，或者放弃原来的策略而采用a策略。

由定义可知，满足以上两个条件之一的策略就是演化稳定策略ESS。

演化稳定均衡（Evolutionarily Stable Equilibrium，ESE）是当群体中所有个体都选择演化稳定策略时，博弈所达到的均衡状态。这个均衡能够经受有限理性所引起的错误与偏离的干扰，在受到少量的干扰后仍能恢复。因此，在企业演化过程中，有限理性的企业不可能完全正确地知道自己所处的利害状况，而是通过对被认为是最有利战略的不断模仿而逐渐逼近最优状态，实现演化稳定均衡。

6.4.2　企业创新的博弈模型

假定一个大型企业种群中有两类对称的企业博弈方，两类企业均采用纯策略a或b，其中策略a表示采用新企业基因，策略b表示采用旧企业基因。假设新企业基因更加适应外界环境，从旧企业基因向新企业基因的变异，导致了企业的创新。假设不同企业之间进行随机配对动态博弈。则该博弈模型的得益矩阵见图6－4。

图6－4　企业创新博弈模型

从图6－4中可以看出，两个企业都采用b策略时，各自得益均为4，双方可以和平共处。一个企业采用a策略而另一个企业采用b策略时，它们的得益分别为7和2，采用新企业基因者就对保持旧企业基因者产生了威胁。双方都采用a策略时，各自得益都为5，即双方得益都比采用旧企业基因时得到的多，但是不如只有一方采用新企业基因的情况下提高得多。这个假设与现实情况是比较相符的。在静态博弈情况下，该博弈只有1个纯策略纳什均衡。如果博弈双方具有完全理性，那么可以预期博弈结果是种群内所有企业都同时采用新企业基因策略a。

在有限理性的情况下，并不是所有企业一开始就能找到最佳策略，通常情况是群体内既有企业采用a策略，也有企业采用b策略。可以假设在初始状态下，种群中采取a策略的企业比例为θ，θ∈［0，1］，则采取b策略的企业比例为1－θ。企业之间进行随机配对动态博弈时，每个企业都既可能遇到a策略类型的对手，也可能遇到b策略类型的对手，前者概率是θ，θ∈［0，1］，后者概率是1－θ。因此，一个企业的得益，一方面取决于自己的策略类型，另一方面也取决于对手的策略类型。

如果我们用S表示所有纯策略的集合，φ_t（a）表示所有在t阶段采用纯策略a（a∈S）的博弈方集合，定义状态变量θ_t（a）表示在t阶段采用a策略的参与人在群体中比例向量，则有：

在t阶段采用纯策略a博弈方的期望得益是：

u_t（a）＝φ_t.u（a｜b）　　（6－2）

其中u（a｜b）表示采用纯策略a的博弈方与采用纯策略b的博弈方相遇时的得益。于是，群体的平均期望得益为：

根据（6－2）式可得到图6－4中两家企业采用a、b策略时的期望得益分别为：

U_a＝5θ＋7（1－θ）＝7－2θ

U_b＝2θ＋4（1－θ）＝4－2θ

根据（6－3）式，种群内所有企业的平均得益为：

U＝θU_a＋（1－θ）U_b＝θ（7－2θ）

　　＋（1－θ）（4－2θ）＝4＋θ

上述结果表明，企业采用a策略的得益明显高于采用b策略的得益，因为θ∈［0，1］，所以企业采用a策略的得益也不低于平均得益，而采用b策略的得益则低于a策略的得益，且不高于平均得益。根据定义，策略a就是该博弈的演化稳定策略ESS。

根据前面的假设，有限理性的企业有一定的统计分析能力和对不同策略收益的事后判断能力，因此原来采用b策略的企业就迟早会发现上述得益差别，认识到改变策略对自己有利，并开始模仿另一种类型的博弈方，改为采用策略a。

因此博弈方采用a策略类型的比例θ是随时间而变化的，可以表示为时间的函数。这个比例随时间变化的速度取决于博弈方学习模仿的速度。一般情况下，博弈方学习模仿速度取决于两个因素：一是模仿对象数量的大小（可用相应类型的博弈方在整个群体中的比例表示），因为这关系到观察和模仿的难易程度；二是模仿对象的成功程度（可用模仿对象的策略得益群体超过平均得益的幅度表示），因为这关系到判断差异的难易程度和对模仿激励的大小。因此博弈方策略类型的比例θ_t（a）随时间变动的动态变化率可以用下列动态微分方程表示：

设＝F（θ），则仅满足下述第一个条件的点为一般稳定状态，同时满足下述两个条件的点就是演化稳定均衡（ESE）：

根据公式（6－4）可以表示出图6－4博弈模型的动态微分方程：

（6－7）

对（6－7）式求导可得：

图6－5　企业创新的微分方程相位图

采用a策略类型企业的比例θ随时间变动的动态演化过程，实际上也是企业基因变异的动态过程，即企业创新过程，它微分方程的相位图，见图6－5。

根据公式（6－8），有：

F（θ）＝＝3θ（1－θ）＝0，可得θ＝0，θ＝1₁₂

θ₁＝0时，f（θ）＝3＞0，θ₂＝1时，f（θ）＝－3＜0

因此，在图6－5中，F（θ）在0和1两点与横轴相交。

根据（6－6）式，当0＜θ＜1时，也就是种群中有企业采用a策略时，F（θ）＞0，则采用a策略的企业就会逐渐增加，直到θ＝1为止，此时种群内所有企业都已经采用a策略，因此其变化率F（θ）＝0，如图6－5中箭头的方向。θ＝0不是演化稳定均衡，因为即使企业种群中哪怕只有一个企业采用了新的企业基因，则其他企业都会进行模仿，最终导致种群内所有的企业都采用新企业基因，收敛到θ＝1。而只有θ＝1是该博弈的演化稳定均衡ESE。因为即使某些不理智的企业采用了b策略，它也会很快纠正自己的错误行为，采用a策略。

通过以上引入有限理性假说和时间因素，建立企业创新的博弈模型分析可知，当其他企业采取创新策略时，企业外部的竞争环境发生了变化，企业就会从旧的企业基因向具有更高效率、更适应环境的新企业基因变异，导致新企业基因在整个企业种群中得到传播，企业通过个体创新带动整体创新，最终导致企业在更高层次上实现发展，即企业得到了演化。

诚然，企业基因变异不仅有正向变异，也有逆向变异。当新的企业基因对企业来说，能够适应环境的变化，有利于企业发展和演化时，企业基因变异表现出正向变异，导致企业创新；然而，当新的企业基因与原有企业基因相比，更加不适应外部环境时，就会导致企业与环境不协调的程度加剧，从而表现出企业基因的逆向变异，导致企业走向破灭之路。因此，对企业来说，把握变异的方向是成功实现创新的根本。