工程项目方案的经济比选

5.5.1　建设项目方案概述

1.建设项目方案之间的相关性

项目之间的相关性是指采纳或放弃一个项目对其他项目的选择、经济利益或价值的影响。根据项目之间相关性的大小与性质，项目之间的相关性包括正相关性、负相关性、不相关性和不相容性等。

项目之间的正相关性是指一个项目的采纳将提高另一个项目的经济利益或价值，例如建设住宅小区项目与改善该住宅小区的道路交通项目之间就存在正相关性。项目之间的负相关性是指一个项目的采纳将降低另一个项目的经济利益或价值，例如在某条河流两岸修建一座桥梁项目与修建轮渡项目来解决交通问题在经济利益上是负相关的；在北京与上海之间修建高速公路与修建高速铁路项目，在经济利益上两者也是负相关的。项目之间的不相关性是指一个项目的采纳或放弃对另一个项目的经济利益或价值没有影响，例如一个企业在住宅建设项目上的投资与在工业建设项目上的投资就是两个不相关的项目。项目之间的互不相容性是指如果采纳某一项目就自动地（在技术上或经济上）排斥其他任何项目，则在这两个项目之间存在互不相容性，例如在某块地皮投资建住宅项目还是建宾馆项目之间就是互不相容型项目；某建筑物不同设计方案之间的选择，也是互不相容项目的例子，因为只能允许有一个方案被选中。很显然，两个互不相容的方案不可能同时被采纳。

2.建设资金的定量分配

当可用于投资项目的资金不能满足投资主体采纳全部可行的项目时，就产生了资金的定量分配问题。资金限制对项目决策的影响产生了所谓投资决策的资金约束问题。资金总是有限的，相对于建设项目需求而言是短缺的，因此必须合理地、节约地使用资金。建设项目投资决策问题必然是资金约束条件下的投资决策。

一般说来，资金定量分配使投资主体必须从待选方案组中选用某些项目并放弃另一些项目，而这另一些项目从其本身的优点来看，是很可能被选中的。在资金的定量分配条件下，进行多方案选优时，必须搞清资金的来源、限额和资金成本是多少。

3.建设项目的不可分性

项目的不可分性是指一个项目只能作为一个整体被完全采用或被完全放弃，只要在决策中一个项目被否定了，则整个项目的局部或“一小部分”也不应被采用。全部待选方案的资金需要量，一般很少正好与可利用的资金额相一致。某些大型项目可能需要可利用资金的很大一部分，而一些独立的较小的项目则只需要较少数量的可利用资金。这样，便可能产生在单一大项目和若干小项目之间取舍的项目选择问题。换句话说，由于定量分配资金而采用单一大项目，便自然要放弃采用若干较小的项目。

可以举一个例子来说明。3个投资项目A、B和C，它们都是不可分的，所需资金分别为1 000万元、800万元和800万元，得到的净现值分别为300万元、200万元和200万元。如果公司可利用的资金限额为 1 600 万元，那么若采用具有最高净现值（NPV＝300万元）的大项目A，就要放弃能够得到净现值共计为400万元的B和C项目。因此，为了决定哪些项目应该采纳或放弃，从项目的不可分性来说，也要求进行项目方案的比较。

4.建设项目方案的类型

要想正确评价项目方案的经济性，仅凭对单个项目方案评价指标的计算及判别是不够的，还必须了解方案之间的相互关系，从而按照方案之间的相互关系确定适合的评价方法和指标，为最终做出正确的投资决策提供科学依据。

所谓方案类型，是指一组备选方案之间所具有的相互关系。这种关系一般分为独立型、互斥型、混合型、互补型、现金流量相关型、组合-互斥型和混合相关型等方案类型。

（1）独立型方案。

独立型方案是指方案间互不干扰，即一个方案的选择不影响另一个方案的选择，在选择方案时可以任意组合，直到资源得到充分运用为止。例如，国家为实行西部大开发，要修建若干个飞机场项目、高速公路项目、铁路项目，在满足建设资金的前提下，这些项目可以视为若干个独立型方案。

（2）互斥型方案。

互斥型方案是指在若干备选方案中，选择其中一个方案，则其他方案就必然被排斥的一组方案。因此，方案之间具有排他性。例如，在某确定的建设场地新建住宅项目和商场项目两个方案，如果选择其中一个方案，则另一个方案就无法实施，因此这两个方案之间的关系则为互斥型方案。互斥型方案还可按以下因素进行分类：

按服务寿命长短不同，投资方案可分为以下几种：

① 相同服务寿命的方案，即参与对比或评价的方案的服务寿命均相同。

② 不同服务寿命的方案，即参与对比或评价的方案的服务寿命均不相同。

③ 无限长寿命的方案，即参与对比或评价的方案可视为无限长寿命的工程，如大型水坝、运河工程等。

按规模不同，投资方案可分为以下几种：

① 相同规模的方案，即参与对比或评价的方案具有相同的产出量或容量，在满足相同功能数量方面的要求具有一致性和可比性。

② 不同规模的方案，即参与对比或评价的方案具有不同的产出量或容量，在满足相同功能数量方面的要求不具有一致性和可比性。

（3）混合型方案。

混合型方案是指项目方案群有两个层次，高层次是若干个相互独立的方案，每个独立方案中又存在若干个互斥的方案。例如，某公司的下属子公司分别进行新建、扩建和更新改造3个相互独立的项目A、B、C，而新建A项目有A1、A2两个互斥方案，扩建B项目有B1、B2两个互斥方案，更新改造C项目有C1、C2、C3三个互斥方案。

（4）互补型方案。

互补型方案是指方案之间存在技术经济互补关系的一组方案。某一方案的接受有助于其他方案的接受，方案之间存在着相互补充的关系。根据互补方案之间相互依存的关系，互补方案可能是对称的。例如，建设一个大型非港口电站，必须同时建设铁路、电厂，它们无论在建成时间、建设规模上都要彼此适应，缺少其中任何一个项目，其他项目就不能正常运行，因此它们之间是互补型方案。此外，还存在着大量非对称的经济互补关系，如建造一座建筑物A和增加一个空调系统B，建筑物A本身是有用的，增加空调系统B后使建筑物A更有用，但采用方案A并不一定要采用方案B。

（5）现金流量相关型方案。

现金流相关型方案是指在一组方案中，方案之间不完全互斥，也不完全相互依存，但任一方案的取舍会导致其他方案现金流量的变化。例如，某跨江项目考虑两个建设方案，一个是建桥方案A，另一是轮渡方案B，两个方案都是收费的，此时，任一方案的实施或放弃都会影响另一方案的现金流量。

（6）组合-互斥型方案。

组合-互斥型方案是指在若干可采用的独立方案中，如果有资源约束条件（如受资金、劳动力、材料、设备及其他资源拥有量限制），则只能从中选择一部分方案实施，可以将它们组合为互斥型方案。例如，现有独立方案A、B、C、D，它们所需的投资分别为1 000万元、600万元、400万元、300万元。当资金总额限量为1 000万元时，除A方案具有完全的排他性外，其他方案由于所需金额不大，可以互相组合。这样，可能选择的方案共有：A、B、C、D、B＋C、B＋D、C＋D七种组合方案。因此，当受某种资源约束时，独立方案可以组成各种组合方案，这些组合方案之间是互斥或排他的。

在方案评价前，弄清各方案之间属于何种类型是非常重要的，因为方案类型不同，其评价方法、选择和判断的尺度就不同。如果方案类型划分不当，则会带来错误的评价结果。

5.5.2　工程项目互斥型方案的经济比选

建设项目方案的经济比选是寻求合理的经济和技术方案的必要手段，也是建设项目经济评价的重要内容。建设项目经济评价中宜对互斥型方案和可转化为互斥型方案的方案进行比选。

1.互斥型方案的类型、比选原则和程序

（1）互斥型方案的类型。

在建设项目方案评选中，较多的是互斥型方案的比较和优选问题。由于技术的进步，为实现某种目标可能形成众多的工程技术方案。这些方案或是采用不同的技术工艺和设备，或是不同的规模和坐落位置，或是利用不同的原料和半成品，等等。当这些方案在技术上是可行的，在经济上也是合理的时候，项目经济评价的任务就是从中选择最好的方案。

按互斥型方案寿命期是否相等，互斥型方案分为两类：① 各方案寿命期相等的互斥型方案的选择；② 各方案寿命期不全相等的互斥型方案的选择。前者自动满足时间可比性的要求，故可直接进行比较；后者则要借助于某些方法进行时间上的变换，在保证时间可比性之后进行选择。

（2）互斥型方案评选的原则。

如果能够利用货币单位统一度量互斥型方案的效益和费用，则可以利用下述4条比较原则作出判断。

① 现金流量的差额评价原则。

即评价互斥型方案时，首先计算两个方案的现金流量之差，然后再考虑某一方案比另一方案增加的投资在经济上是否合算。应用差额现金流量法选择方案应遵循以下原则：唯有较低投资额的方案被证明在经济上合理时，较高投资额的方案才能与其比较。若追加投资是合理的，则应选择投资额较大的方案；反之，则应选择投资额较小的方案。

② 比较基准原则。

即相对于某一给定的基准收益率而言，如果投资差额收益率大于或等于基准收益率，则应选择投资大的方案；如果投资差额收益率小于基准收益率，则应选择投资小的方案。

③ 环比原则。

即对于互斥型方案的选择，必须将各方案按投资额从小到大排序，依次比较，而不能将各方案与投资最小的方案进行比较。

当有多个互斥型方案进行比较时，为选出最优方案，各方案除与“0”方案（“0”方案意味着NPV(ic)=0或者说IRR=ic 的方案）比较外，各方案之间还应该进行横向的两两比较。在 方案间进行比较时，应采用基准收益率ic进行贴现。N个互斥型方案两两比较的的可能性共有N(N-1)/2种，如10个互斥型方案需比较45次。因此，在实际比较中可采用环比原则来减少比较次数。

④ 时间可比原则。

即进行互斥型投资方案比选时，各方案的寿命期应是相等的，否则必须利用某些方法，如最小公倍数法、研究期法等进行方案寿命上的变换，以保证各方案具有相同的比较时间。

（3）互斥型方案的评选过程。

对于互斥型方案的经济效果评价，主要包括以下两个步骤：

① 绝对经济效果检验。

绝对经济效果检验主要是考察备选方案中各方案自身的经济效果是否满足评价准则的要求，也可以将这个步骤简称为“筛选”。主要采用第三章中的各种经济评价指标进行检验，如净现值、内部收益率、净年值、投资回收期等。只有备选方案自身的经济效果满足了评价准则的要求（如净现值大于零、内部收益率大于基准收益率等），才有资格进入下一个选优的过程。

② 相对效果检验。

相对效果检验也可简称为“选优”，在通过绝对经济效果检验的资格方案中进行选择，考察备选方案中哪个方案相对最优，则最优的方案即是评选的结果。

2.计算期相等的互斥型方案的经济比选

对于计算期相等的互斥方案，通常将方案的计算期设定为共同的分析期，这样，在利用资金等值原理经济效果评价时，方案间在时间上才具有可比性。在进行计算期相同方案的比选时，若采用价值性指标，则选用价值指标最大者为相对最优方案；若采用比率性指标，则需要考察不同方案之间追加投资的经济效益。

（1）净现值和净年值法。

当互斥型方案寿命期相等时，在已知各投资方案的收益与费用的前提下，直接用净现值或净年值指标进行方案评选最为简便。

操作步骤如下：

① 绝对经济效果检验：计算各方案的NPV或NAV，并加以检验，若NPV≥0或NAV≥0，方案通过绝对经济效果检验，可以作为备选方案；反之，则没有资格进行下一步的选优。

② 相对效果检验：比较通过绝对经济效果检验的两两方案的NPV或NAV的大小。

③ 选最优方案：相对效果检验最后保留的方案为最优方案。

判别准则：

① NPVi ≥0且max(NPVi )所对应的方案为最优方案；

② NAVi ≥0且max(NAVi )所对应的方案为最优方案。

【例题5-9】　某房地产开发商拟在某块土地上新建一开发项目，现有A、B、C三个方案，各投资方案的现金流量见表5-7。各方案寿命期均为6年，基准收益率ic=10%，此开发商选择哪个方案在经济上最有利？

表5-7　各投资方案的现金流量表（单位：万元）

解：

（1）净现值法。

这种方法就是将包括期初投资额在内的各期净现金流量换算成现值的比较方法。将各年的净收益换算成现值时，只要利用等额资金现值系数(P/A,10%,6)=4.3553即可。

各方案的净现值计算如下：

（2）净年值法。

净年值法就是将各年净现金流量折算到计算期各年的等额年金的过程，各方案的净年值计算如下：

这个结果与用净现值法计算得出的结果是一致的，由此可见，两种方法对于进行寿命期相等的互斥型方案的评选效果是相同的。

3.投资差额净现值法（ΔNPV）

投资差额净现值法的比选原理是：以基准贴现率为基础，判定投资多的方案比投资少的方案所增加的投资是否值得。即投资差额部分与寿命期内增加的收益的现值之和是否大于或等于零。当然，除了投资差额部分应满足基准贴现率的收益水平外，两方案的相同部分（基础方案）必须首先满足这一基准水平。

（1）计算公式。

设A、B为有共同寿命周期而投资额不等的两个排他方案，A方案比B方案投资大，则A、B两方案的投资差额净现值计算公式如下：

（2）评价准则。

① 如果ΔNPVA-B≥0，则表明投资增额部分是值得的，投资额大的方案优于投资额小的方案；

② 如果ΔNPVA-B＜0，则表明投资增额部分不能获得预期的收益率水平，是不值得投资的，因此，投资额小的方案优于投资额大的方案。

（3）操作步骤。

使用投资差额净现值指标进行方案评选应按照以下步骤进行：

① 将备选方案按投资额从小到大顺序排列。

② 增设投资、收益均为0的方案，以判定基础方案是否满足基准贴现率要求的收益水平。

③ 将投资小的方案Ai作为临时最优方案，投资大的方案Aj作为竞争方案（j＞i）。计算ΔNPVdj-di ，如果ΔNPVdj-di ≥0，即Aj方案优于Ai方案。故竞争方案Aj取代原临时最优方案Ai作为新的临时最优方案；如果ΔNPVdj-di ＜0，则竞争方案Aj不如临时最优方案Ai，此时方案Aj被淘汰，Ai仍作为临时最优方案参与下一个过程的评选。

④ 按顺序将新的竞争方案与临时最优方案比较，不断重复步骤③，直至找出最优方案。

【例题 5-10】　某建筑承包商拟购买设备用于租赁，现有三个方案，各方案现金流量见表5-8。各方案寿命期均为10年，10年末残值为0，基准收益率ic=15%，选择哪个方案在经济上最有利？

表5-8　各方案现金流量表（单位：万元）

解：将备选方案按投资额由小到大的顺序排列为A1，A2，A3，增设投资和收益均为 0的基准方案A0。

（1）对方案A1与基准方案A0进行比较，计算这两个方案的追加投资的净现金流量，按基准收益率ic=15%，计算投资差额净现值。

因为＞0，说明方案A1优于方案A0，则方案A0被淘汰，保留方案A1作为临时最优方案。

（2）对方案A2和A1进行比较，计算两个方案的追加投资的净现金流量，按基准收益率ic=15%，计算投资差额净现值。

因为＜0，说明方案A1优于方案A2，则方案A2被淘汰，仍然保留方案A1作为临时最优方案。

（3）对方案A3和A1进行比较，计算两个方案的追加投资的净现金流量，按基准收益率ic=15%，计算投资差额净现值。

因为＞0，说明方案A3优于方案A1，则方案A1被淘汰，A3是最终的最优方案。

（4）差额投资内部收益率法（ΔIRR）。

投资差额内部收益率法计算过程非常复杂，但由于它可在不掌握确切ic值，而只知ic大致范围的情况下进行方案比选，因此在实践中是非常实用的。

① 计算公式。

设A、B为有共同寿命周期n年而投资额不等的两个排他方案，A方案比B方案投资大，则A、B两方案的投资差额内部收益率的计算公式如下：

根据公式可知，投资差额内部收益率实质上是使两个互斥型方案差额净现值为零时的折现率，也是使两个互斥型方案净现值相等时的折现率。

② 评价准则。

如果ΔIRR≥ic ，则投资大的方案优于投资小的方案；

如果ΔIRR＜ic ，则投资小的方案优于投资大的方案。

③ 操作步骤。

投资差额内部收益率法与投资差额净现值法的比选程序相同，区别只是投资差额内部收益率法计算的是两方案差额的内部收益率。具体操作步骤如下：

a.将备选方案按投资额从小到大顺序排列。

b.增设投资、收益均为0的方案，以判定基础方案是否满足基准贴现率要求的收益水平。

c.将投资小的方案Ai作为临时最优方案，投资大的方案Aj作为竞争方案（j＞i），计算，如果＞ic ，即Aj方案优于Ai方案。故竞争方案Aj取代原临时最优方案Aj作为新的临时最优方案；如果＜ic ，则竞争方案Aj不如临时最优方案Ai，此时方案Aj被淘汰，Ai仍作为临时最优方案参与下一个过程的评选。

d.按顺序以新的竞争方案与临时最优方案比较，不断重复步骤c，直至找出最优方案。

【例题5-11】　以例题5-10为例，基准收益率ic=15%。试比较哪个方案在经济上最优。

解：（1）比较竞争方案A1和基准方案A0，计算两者的差额内部收益率。

利用线性内插法解得

因为投资差额内部收益率大于基准收益率15%，所以方案A1优于方案A0，故A0被淘汰，A1为临时最优方案。

（2）比较方案A2和方案A1，计算两者的差额内部收益率。

利用线性内插法解得

因为追加投资内部收益率小于基准收益率15%，所以方案A2劣于方案A1，故应去掉方案A2，A1仍为临时最优方案。

（3）计算方案A3对方案A1的追加投资内部收益率。使追加投资(A3-A1)的净现值等于零，以求出：

利用线性内插法解得

因为追加投资内部收益率大于基准收益率15%，所以方案A3优于方案A1，故可去掉方案A1。所有方案都已比较完毕，故方案A3为最优方案。

必须指出的是，虽然在多数情况下，采用内部收益率法评价互斥型方案能够得到与追加投资内部收益率法相同的选优结果，但在相当多的情况下，直接按互斥型方案的内部收益率的高低选择方案并不一定能选出在基准收益率下净现值最大的方案。如以例 5-11 为例，=15%，=25%，=19.9%，=21.9%。若按IRR数值大小选优，则方案A1为最优方案，这一结论与上述几种比选的结论是不一致的。

图5-8　互斥型方案内部收益率比较图

这种不一致，可用图5-8来说明。虽然方案A1的内部收益率大于A3，但在ic=15%处， A3的净现值却大于A1的净现值。追加投资内部收益率=17.6%，表示贴现率为17.6% 时，两个方案的净现值相同。由图 5-7 可见，当给定的基准收益率ic ＜，(ic)＞(ic)，即 A3方案为最优方案；当给定的基准收益率ic ＞，则(ic)＜(ic)，即 A1方案为最优方案。因此，和净现值评价方法不同，用内部收益率来比较互斥型方案时，应采用追加投资内部收益率，而不能直接用内部收益率的大小进行比较。

4.费用现值和费用年值法

实际中，经常遇到下面这类问题，例如，在水力发电和火力发电之间、在铁路运输和公路运输之间、在水泥结构的桥梁和金属结构的桥梁之间进行选择。这类问题的特点是，无论选择哪一种方案，其效益是相同的或者是无法用货币衡量的。这时，在对各方案效益水平认可的前提下，我们不再考虑各方案效益这一相同因素，而只是比较各方案的不同因素——方案费用的大小，费用最小的方案就是最优方案。

在方案组中各方案寿命是相等的条件下，可使用费用现值法或费用年值法比较方案间费用的不同。

【例题5-12】　四种具有同样功能的设备，使用寿命均为10年，残值均为0。初始投资和年经营费用见表5-9（ic=10%）。选择哪种设备在经济上更为有利？

表5-9　某项目设备初始投资和年经营费（单位：万元）

解：

（1）费用现值比较法

由于四种设备功能相同，故可以比较费用大小，选择相对最优方案；又因各方案寿命相等，保证了时间可比性，故可以利用费用现值（PC）选优。费用现值是投资项目的全部开支的现值之和，可视为净现值的转化形式（收益为零）。判据是选择诸方案中费用现值最小者。对于本题，因为有：

其中设备D的费用现值最小，故选择设备D较为有利。

（2）费用年值比较法。

将费用现值变换为费用年值（AC），根据年费用最小来选择最优方案，其计算如下：

由于设备D的费用年值最小，故选择设备D较为有利。

5.5.3　寿命期不相等的互斥型方案比选

当几个互斥型方案寿命期不同时，方案之间不能直接比较。这时必须对方案的寿命期作适当处理，以保证时间上的可比性。保证时间可比性的方法有多种，最常用的是方案重复法、年等值法和研究期法。

1.方案重复法

方案重复法也叫最小公倍数法。这种方法是将相比较的各方案重复执行若干次，直到彼此期限相等为止。即以各备选方案计算期的最小公倍数为各方案的共同计算期，假设各个方案均在这样一个共同的计算期内重复进行，即各备选方案在其计算期结束后，均可按与其原方案计算期内完全相同的现金流量系列周而复始地循环下去，直至到共同的计算期，显然这一相等的期限就是各方案寿命期的最小公倍数。在此基础上计算出各个方案的净现值，以净现值最大的方案为最佳方案。

【例题5-13】　采用机器A和采用机器B效果相同，采用机器A的初始费用为9 000元，在6年使用寿命结束时没有残值，年度运行费5 000元。机器B初始费用为16 000元，在9年的经济寿命结束时可转卖4 000元，年度运行费4 000元，折现率为10%。试用方案重复法比较两种方案。

解：6和9的最小公倍数为18。则在18年里，机器A、B的现金流量图如图5-9和图5-10所示。

图5-9　机器A现金流量图

图5-10　机器B现金流量图

方案A、B的费用现值分别为

可见，PCB＜PCA ，则B方案优于A方案。

利用方案重复法有效地解决了寿命不等的方案之间净现值的可比性问题，计算较简单。但这种方法所依赖的方案可重复实施的假设不是在任何情况下都适用的。对于某些技术更新较快的产品和设备方案的比较，因为在没有到公共的计算期之前，某些方案存在的合理性已经成为问题，重复实施的假定就降低了计算方案经济效果指标的可靠性和真实性；对于某些不可再生资源开发项目，在进行计算期不等的排他方案评选时，方案可重复实施的假定不再成立，这种情况下就不能用方案重复法确定计算期了。另外，方案重复法也不适于用来处理更新改造项目，因为让不进行改造的项目以及进行改造的项目反复进行多次，实际上是不可能的。

2.净年值法

净年值法，与寿命期相等的互斥型方案选择时的年等值法是同一种方法。用净年值法进行寿命期不相等的互斥型方案的经济效果评价，实际上隐含着这样一个假定：各方案在其寿命结束时均可按原方案重复实施或以原方案经济效果水平相同的方案实施。净年值以“年”为时间单位，比较各方案的经济效果，因为一个方案无论重复实施多少次，其净年值是不变的，从而使寿命期不等的互斥型方案间具有时间可比性。故年等值法更适用于评价具有不同寿命期的互斥型方案的评选。

【例题5-14】　以例题5-13为例，用净年值法进行方案比选，哪个方案最优？

3.研究期法

方案重复法、净年值法及追加投资内部收益率法实质上都是延长寿命期以达到可比要求，这通常被认为是合理的。但在某些情况下并不符合实际，因为技术进步往往使完全重复是不经济的，甚至在实践中是完全不可能的。一种比较可行的办法是利用研究期法，即选择一段时间作为可比较的计算期。研究期的选择没有特殊的规定，但显然以各方案中寿命最短者为研究期时计算最为简便，而且可以完全避免可重复性假设。

不过，值得注意的是，研究期法涉及寿命未结束方案的未使用价值的处理问题。其处理

NAVB ＜NAVA ，则B方案优于A方案。 方式有3种：第1种承认方案未使用价值，第2种不承认未使用价值，第3种预测方案未使用价值在研究期末的价值并作为现金流入量。

【例题5-15】　以例题5-13为例，假设用研究期法进行设备A、B方案的选优。试问：选择哪台设备在经济上更有利？

解：承认方案未使用价值，假定取设备A方案的寿命6年为研究期，并承认设备B方案投资使用9年的价值，即将设备B投资按时间价值分摊到整个寿命期9年中，然后取6年研究期的净现值与设备A方案的净现值相比较，则有

可见，PCB＜PCA ，则B方案优于A方案。

不承认未使用价值，如果不承认设备B使用9年价值，取6年研究，则有

可见，PCB＞PCA ，则A方案优于B方案。

预测方案未使用价值，假设设备B在研究期末可以处理回收现金7 000元，则有

可见，PCB＜PCA ，则B方案优于A方案。

5.5.4　独立型方案的比选

1.单一方案

单一方案可以看作独立方案的特例。单一方案评价实质是在“可行”与“不可行”之间进行选择。单一方案在经济上是否可行，取决于方案自身的经济性，即方案的经济效果是否达到预先确定的评价标准。具体的方法就是计算方案的经济效果指标，并按照指标的判别准则进行判断即可。这种对方案自身经济性的检验叫做“绝对经济效果检验”。

（1）静态评价（投资收益率或静态投资回收期等）。

（2）动态评价（净现值NPV和内部收益率等）。

具体的评价方法已在前面章节详细讨论，在此不再重述。

2.单非一方案

当一组投资方案相互独立时，首先要考虑是否存在资金约束问题。如果没有资金约束，则投资决策是比较容易的。只需要分别计算各方案的净现值、年等值、净现值率或内部收益率中的任一指标，只要指标达到评价标准就可考虑接受。因为对于独立的常规方案，上述指标的评价结果都是一致的。具体的评价方法已在前面章节详细讨论，在此不再重述。

若资金不足以分配到全部NPV≥0的项目时，即形成所谓的资金约束条件下的定量分配问题，这种情况下，独立型项目方案的评选方法介绍如下：

独立型方案互斥法又称方案组合法。有资源约束条件下独立方案的比选，可将可行的方案组合列出来，每个方案组合可以看成是一个满足约束条件的互斥型方案，这样按互斥型方案的经济评价方法可以选择一个符合评价准则的方案组合，该方案组合就是独立方案的一个选择。因此，有约束条件的独立方案的选择可以通过方案组合转化为互斥型方案的比选，其方法如同前述。

利用方案组合法进行独立型方案评选的过程如下：

（1）列出所有可能的项目方案组合。如果能够利用某种方法把各独立型项目方案都组合成相互排斥的方案群，其中每个组合方案代表由若干个项目组成的与其他组合相互排斥的方案，因为每个项目都有两种可能，选择或被拒绝，故 m 个独立型项目方案可以构成2m个互斥型方案。

（2）从所有可能的方案组合中取出投资额不大于总额资金约束的方案。

（3）按互斥型方案的选择原则，选出最优项目方案组合。

【例题5-16】　某企业现有三个独立的投资方案A、B、C，期初投资及年净收益见表5-10，其基准收益率为ic=12%，各方案的净现值也列于该表中。现企业可用于投资的金额为 300万元，应怎样选取方案？

表5-10　独立方案A、B、C的投资、年净收益和净现值表（单位：万元）

解：首先建立所有互斥的方案组合。本例中共有8个互斥的方案组合，各组合的投资、年净收益及净现值见表5-11。

表5-11　组合方案投资、年净收益及净现值（单位：万元）

根据上表，方案组合7、8的投资总额超出限额，所以不予考虑。对满足资金限额条件的前6个方案组合，由于第6个方案组合（AC）的净现值最大，故（AC）为相对最优方案组合。

应该指出，这种方法适用于方案数目较少的情况。若方案数目较多，其方案组合数目就会很大，该方法显得太繁琐，但是借助计算机手段可以解决大量的计算工作。

5.5.5　混合型方案的比选

现实中存在着大量的混合型方案选择问题，如一个企业拥有多个分公司或有多种经营战略，其投资方案不止一个。不同的投资方向间的业务是相互独立的。对每个投资方向而言，又可能有多种可供选择的方案，这些方案之间是互斥关系。这些所有投资方向中的备选方案即为混合型方案。在复杂条件下方案之间的关系会更为复杂，方案之间不仅是独立或互斥的关系，而且可能会有依存关系、互补关系。

混合型方案的选择与独立型方案的选择一样，可以分为资金无限制和资金有限制两种情况。如果无资金约束，只要从各独立项目中选择净现值最大且不小于零的互斥型方案加以组合即可。当资金有限制时，选择方法比较复杂：一种方法是西方工程经济学的方法，即混合型方案的互斥型方法；另一种方法是日本经济性工程学的方法，即追加投资效率指标排序法。

1.混合型方案的互斥型法

混合型方案的互斥型法处理思路与独立方案互斥型法的思路是相同的，都是通过真值表将所有可能形成的互斥型方案组合全部列出来。计算出各方案组合所需的资金量，并按资金约束程度排除不合条件的方案组合，对余下的方案组合依互斥型方案评价方法进行评价，选出符合最优条件的方案组合。

【例题5-17】　某企业下属的A、B、C三个分厂提出了表5-12所示的技术改造方案。各分厂之间是相互独立的，而各分厂内部的技术改造方案是互斥的。若各方案的寿命均为8年（不考虑建设期），基准收益率为ic=15%。试问：当企业的投资额在400万元以内时，从整个企业角度出发，最有利的选择是什么？

表5-12　各分厂技术改造方案

解：（1）将分厂内各互斥方案按净现值指标进行优选排序，并剔除不合格方案。所谓不合格方案，是指不符合评价标准的方案。

A分厂：

优先次序为A2、A3、A1。

B分厂：

剔除B1方案；优选次序为B2、B3、B4。

C分厂：

优先序为C3、C2、C1。

（2）对分厂间的各独立方案，找出在资金限额条件下的较优互斥组合，从中选取相对最优者。所谓较优互斥组合，是指至少保证某一互斥关系中的相对最优方案得以入选的互斥组合。

在本例中，限额资金为400万元，则较优互斥组合方案有四个：（A2，B2，C0）、（A0，B0，C3）、（A2，B0，C1）、（A0，B2，C1）、（A1，B2，C0），组内A0，B0，C0为“基础方案”（不投资方案）。计算出的净现值为

比选结果表明，应选（A2，B0，C1）组合，即选择A分厂的A2方案和C分厂C1的方案。

2.追加投资效率指标排序法

混合型方案的追加投资效率指标排序法的计算程序如下：

（1）计算独立型方案中各排他型方案之间的投资差额内部收益率；

（2）淘汰无资格方案，重新计算无资格方案被淘汰后的投资差额内部收益率；

（3）按投资差额内部收益率由大到小对项目方案进行排序并绘图；

（4）在图中标注资金成本率和资金约束条件；

（5）选择最优项目组合。

其中，无资格方案是指在投资额递增的N个方案中，若按投资额排序为1,2,…,j,j+1, …,N ，而第j个方案对第j-1个方案的追加投资收益率低于第j+1个方案对第j个方案的追加投资收益率，则第j个方案即为无资格方案。若用横坐标表示投资I，纵坐标表示净收益R，连接各方案位于R-I坐标平面上的点，则各折线的斜率即为追加投资收益率。投资依次递增时，各折线必须是上凸的，下凹点对应的方案即为无资格方案，应予以淘汰。如图5-10所示的C即为无资格方案，应去掉。为此，只要将B和D直接连接，这样新组成的OABD折线是上凸的，各方案均为有资格方案。

【例题5-18】　某公司下属的A、B、C三个子公司单位分别制订投资寿命期为1年的投资计划，各单位之间的投资彼此互不影响（即互相独立），其投资额和投资后的净收益如表5-13所示。各单位内部的投资方案是互斥的。当该公司的资金总额为400万元和500万元时，该公司应该选择哪些方案？设该公司的基准收益率ic=10%。

表5-13　A、B、C三个子公司的投资方案（单位：万元）

解：首先求出各方案的投资差额内部收益率：

各个方案的投资差额内部收益率可求得如下：

将上述投资差额内部收益率画成互斥方案选择图（见图5-11）。

图5-11　3个子公司投资方案的差额内部收益率

由图5-10可知，C1方案是无资格方案，将其排除在外。求出新的投资差额内部收益率：

将上述各追加投资方案看做是独立方案，按投资差额内部收益率的大小为序依次排列，即可选出最优方案（见图5-12）。

图5-12　方案优劣选择排序图

当资金限额为 400 万元时，应选择(B1-B0)+(A1-A0)+(C2-C0)=B1+A1+C2，即A1、 B1、C2为最优组合方案。

当资金限额为 500 万元时，应选择(B1-B0)+(A1-A0)+(C2-C0)+(A2-A1)=B1+C2+ A2，即A2、B1、C2为最优组合方案。

案例分析

某建设单位拟建一幢建筑面积为8 650 m2的综合办公楼，该办公楼供暖热源拟由社会热网公司提供，室内采暖方式可以考虑两种：方案A为暖气片采暖、方案B为低温地热辐射（地热盘管）采暖。有关投资和费用资料如下：

（1）一次性支付社会热网公司入网费60元/m2，每年缴纳外网供暖费用为28元/m2（其中包含应由社会热网公司负责的室内外维修支出费用5元/m2）。

（2）方案A的室内外工程初始投资为110元/m2，每年日常维护管理费用5元/m2。

（3）方案B的室内外工程初始投资为130元/m2，每年日常维护管理费用6元/m2。该方案应考虑室内有效使用面积增加带来的效益（按每年2元/m2计算）。

（4）不考虑建设期的影响，初始投资设在期初。两个方案的使用寿命均为50年，大修周期均为15年，每次大修费用均为16元/m2。不计残值。

问题：

1.试计算方案A、B的初始投资费用、年运行费用、每次大修费用。

2.绘制方案B的全寿命周期费用现金流量图，并计算其费用现值。

3.在建设单位拟采用方案B后，有关专家提出一个新的方案C，即供暖热源采用地下水源热泵，室内供热为集中空调（同时也用于夏季制冷）。其初始工程投资为280元/m2；每年地下水资源费用为10元/m2，每年用电及维护管理等费用45元/m2；大修周期10年，每次大修费 15 元/m2，使用寿命为50年，不计残值。该方案应考虑室内有效使用面积增加和冬期供暖、夏季制冷使用舒适度带来的效益（按每年6元/m2计算）。初始投资和每年运行费用、大修费用及效益均按60% 为采暖，40% 为制冷计算，试在方案B、C中选择较经济的方案。

问题1：

解：（1）方案A初始投资费用、年运行费用、每次大修费用：

初始投资费用：WA=60×8 650+110×8 650=147.05（万元）

年运行费用：=28×8 650+5×8 650=28.545（万元）

每次大修费用：16×8 650=13.84（万元）

（2）方案B初始投资费用、年运行费用、每次大修费用：

初始投资费用：WB=60×8 650+130×8 650=164.35（万元）

年运行费用：=28×8 650+(6-2)×8 650=27.68（万元）

每次大修费用：16×8 650=13.84（万元）

问题2：

解：（1）方案B的全寿命周期费用现金流量图如图5-13所示。

图5-13　方案B的全寿命周期费用现金流量图

（2）方案B的费用现值：

问题3：

解：

（1）方案C初始投资费用、年运行费用、每次大修费用：

初始投资费用：WC=280×8 650×60%=145.32（万元）

年运行费用：=(10×8 650+45×8 650-6×8 650)×60%=25.431（万元）

每次大修费用：15×8 650×60%=7.785（万元）

（2）方案C的费用现值：

（3）方案选择。

因为费用现值PC＜PB ，所以选择方案C。