经济增长与经济周期理论是现代宏观经济学的重要理论

第十八章　经济增长与经济周期理论

经济增长与经济周期理论是现代宏观经济学的重要理论。它涉及的主要问题有：什么是经济增长？经济增长的源泉是什么？如何才能实现经济长期稳定增长？经济周期的含义及原因等。

凯恩斯以后，西方经济学家加强了对经济增长和经济周期理论的研究。这里仅就其中最有代表性的几种模型予以简要介绍和分析。第一节分析经济增长理论；第二节分析经济周期理论。

一般来说，经济增长是指一个国家或一个地区生产商品和劳务能力的增长。如果考虑到人口增加和价格变动情况，经济增长应当包括人均福利的增长。库兹涅茨给经济增长下了这样一个定义：一个国家的经济增长，可以定义为给居民提供日益繁多的经济产品能力的长期上升，这种不断增长的能力是建立在先进技术以及所需要的制度和思想意识之相应的调整的基础上的，他认为，这个定义有三个组成部分：

（1）提供产品能力的长期上升，因而不断提高国民生活水平，是经济增长的结果，也是经济增长的标志。

（2）先进技术是经济增长的基础或者说必要条件。

（3）制度与意识的调整是技术得以发挥作用的充分条件。

库兹涅茨还总结了现代经济增长的六个特征：

第一，按人口计算的产量，人口以及资本形成的高增长率；

第二，生产率本身增长的程度也是很高的；

第三，经济结构的快速变革，例如由农业转向非农业、由工业转向服务业的速度也是很迅速的，生产规模的变化，单个私人企业转向全国性或跨国公司等；

第四，社会结构与意识形态的迅速改变，表现在社会城市化和移风易俗上；

第五，增长在世界范围内的迅速扩大，经济发达国家要向其他国家争取市场和原料；

第六，世界各国经济增长不平衡，先进国家和落后国家之间人均产出水平有很大差距。

库兹涅茨对经济增长的数量与结构问题的研究在当代西方经济学界是很有影响的。从上述理论中可见，所谓经济增长，不但指人均国民收入增加，也包括社会制度结构的变化。但不少西方经济学家实际上还是将经济增长和经济发展加以区别，认为经济增长和经济发展虽然都指人均国民收入增加，但经济增长一般是指经济发达国家人均实际国民收入的增加，而经济发展的含义又要更广一些，它不仅指人均国民收入的增加，还包括适应这种增长的社会制度的变化问题。经济增长理论专门研究发达国家经济增长问题，而经济发展理论则专门研究一个国家如何由不发达状态过渡到发达状态，因而主要研究发展中国家经济。

经济增长源泉的分析所要说明的中心问题是劳动的增加、资本存量的增加和技术进步以及在促进经济增长中所起作用的大小。也就是探讨什么力量使某国经济增长，比方说由3％提高到4％。

美国经济学家丹尼森认为，对经济长期发生作用并且能影响增长率变动的主要有七类经济增长因素，它们分别是：

（1）就业人数和它的年龄—性别构成；

（2）包括非全日工作的工人在内的工时数；

（3）就业人员的教育年限；

（4）资本存量大小；

（5）资源配置，主要指低效率使用的劳动力比重的减少；

（6）规模的节约，以市场的扩大来衡量，即规模经济；

（7）知识的进展。

前四种因素属于生产要素的供给增长，其中1～3种为劳动要素的增长，第4种为资本要素的增长。后三种因素用于生产要素的生产率范畴，可归纳为技术进步。在这七种因素中，知识进展属于最重要的因素。

下面对生产要素供给和生产要素的生产率对经济增长所起的作用分别加以分析。

（1）生产要素供给的增长。大多数经济的生产要素的供给一直在增加着，劳动力在增长，资本存量在增加。那么，产出的增长中有多少是直接依靠要素供给的增长而取得的呢？

为了使这个问题的分析简单明白，可以假设经济只生产一种产品，并假定生产要素只有劳动和资本，而且劳动是单一的工种，资本设备是单一的机器，还假定要素数量在增长，但质量没有改进，已存在的生产方法也没有变化。

在以上假定的条件下，投入和产出关系如何呢？如果劳动和资本的投入按相同比例增加，产出也按相同比例增加，例如劳动和资本供给各增加1％，则产出也增加1％，这就是前面讲过的规模报酬不变。在这种情况下，经济增长率取决于劳动和资本组合起来的增长，即取决于总要素的投入。

要理解“产出的增长率取决于劳动和资本的组合起来的增长”这句话，首先要明确劳动和资本如何量度。劳动一般用劳动小时量度，比方说，今年投入的劳动比去年增加1％，是指投入的劳动小时比去年增加1％，资本一般用资本设备总量来测量，比方说，今年投入的资本比去年增加1％，是指资本设备总量增加1％。生产必须由劳动和资本相结合，然而，劳动和资本对产出所起的作用并不相同。劳动和资本对产出的增加所做的贡献用每一要素所获得的国民收入份额来测量。因此，如果劳动得到3/4的国民收入而资本得到1/4的国民收入，我们就说，劳动比资本“重要”3倍。在计算综合的增长率时，劳动的增长率占3/4，而资本的增长率占1/4。这个原理可用公式表示。

ΔY/Y ＝ 产出增长率

ΔK/K ＝资本供给增长率

ΔL/L ＝ 劳动供给增长率

a＝资本的国民收入份额

b＝劳动的国民收入份额

劳动和资本的增长率是：（资本收入份额×资本增长率）＋（劳动收入份额×劳动增长率），用符号表示是：

a×ΔK/K＋b×ΔL/L

由于假定规模报酬不变，所以

ΔY/Y ＝a×ΔK/K＋b×ΔL/L

这个方程的含义是，在一个规模报酬不变和没有技术进步的经济中，产出的增长率是资本和劳动增长率的加权总和。

假如，劳动得到3/4而资本得到1/4的国民收入，劳动供给每年增长1％，而资本供给增长3％，则产出增长率为

ΔY/Y＝1/4×3％＋3/4×1％＝1.5%

（2）生产要素的生产率——剩余。美国有些经济学家在测算一些国家长时期投入和产出的增加时，发现产出的增长率一般大大高于投入的增加率。比方说，某国一年实际投入增长2％，则产出会增长4％。产出的实际增长和根据要素投入增加而预测的增长之间的差距可称为剩余。它说明，生产要素的生产率如何，是一个除劳动和资本增加以外的一切产出增长的源泉。

从表18-1中可以明显看出，产出增加率ΔY/Y大于要素增长率a×ΔK/K＋b×ΔL/L。

美国经济学家约翰•肯德里克（J. Kendirich）曾经考察了1889—1957年期间美国经济的产出增长情形。

表18-1　美国产出和投入的增长（1889－1957年）

资料来源：劳埃德，雷诺兹.宏观经济分析和政策.北京：商务印书馆，1986：402.

在1889—1919年，美国国民总收入的年度增加率（3.9％）中约有2/3是由于较多的要素投入，要素的生产率提高的贡献只占1/3。但自从1919年以后，这两个增长的来源相对的贡献改变了。投入的增长率下降而生产率增加。在1919—1957年间总的要素投入每年只增长1.1％，但要素生产率每年增加2.1％，大大快于过去。在这近40年里，每年产出增加3.2％，其中，要素生产率增加的贡献约占2/3，而要素投入增加的贡献仅是1/3。这是技术进步的结果。

发现大部分产出增长归因于总的要素生产率的增长，推动了对要素生产率增加原因的研究。差不多近一个世纪以来，生产要素生产效率大大增进的原因是什么呢？

首先，要归功于技术革新，包括发现新技术，生产新产品，降低产品的生产成本等。技术革新又依赖于基础科学和应用科学的研究以及产品设计和试制等。

其次，管理的改进对生产要素的生产率的增进也起了很大作用。改进管理不是变更生产要素的数量和质量，而是使这些要素利用得更有效。管理方法的改进包括生产管理、人事管理、金融管理、市场管理等各个方面。目前，运用数学方法在管理决策上又日益获得成功。

经济增长模型是经济增长理论概括的数字表达式，它表明经济增长和有关变量之间的因果关系和数量关系。这种模型论证：为了实现经济的均衡增长（指社会经济按某一个不变增长率均衡发展下去），有关经济变量（如投资、储蓄、人口、资本—产量比率等）应具备哪些待点？经济增长中首先要介绍的是哈罗德—多马增长模型。这一模型提出最早，而其他一些模型或多或少也是在这一模型的基础上发展起来的。

（1）哈罗德—多马经济增长模型的假定

哈罗德—多马经济增长模型有如下几个假定：①经济社会生产单一产品。②只有劳动和资本两种生产要素。③在一定时期内技术水平不变，故资本－产量比率不变，规模报酬也不变。④在边际消费倾向不变的条件下，储蓄率不变。

在这些假定基础上，哈罗德—多马经济增长模型集中考察了社会再生产过程中的几个变量以及它们之间的相互关系，提出了一个国家在长期内实现经济稳定的、均衡增长所需具备的条件。

（2）哈罗德经济增长模型

哈罗德模型是通过国民收入、资本－产量比率和储蓄率三个经济变量及其相互关系的分析来考察决定经济增长的因素。用G表示经济增长率，Y表示国民收入，ΔY表示国民收入的增量，则有

用v表示资本－产量比率，即前面提到的加速系数a，则有

用s表示储蓄－收入比率（储蓄率），则有

把作些变化，分别变成I=△Y•v、S=s•Y的形式，使I=S，经整理，并用G表示ΔY/Y，于是得到G、v、s三者之间的如下关系：

就是哈罗德模型的基本公式，它说明：第一，经济增长率与储蓄率成正比，储蓄率越高，经济增长率也越高。第二，经济增长率与资本—产量比率成反比，即资本—产量比率越高，经济增长率越低。

哈罗德经济增长模型是以凯恩斯收入理论为基础的动态经济分析。

（3）多马经济增长模型

多马经济增长模型研究的是三个变量及其相互关系，这三个变量是：收入增长率（G）、储蓄在收入中的比例（s）、资本生产率又称投资效率，即每单位资本的产出或收入，由σ代表。前两个变量与哈罗德公式中的两个变量是一致的，后一个变量即资本生产率σ实际上就是哈罗德的资本－产量比率的倒数。

多马的基本公式是：

由于多马模型的基本公式G=sσ与哈罗德的基本公式Gv=s是完全一致的，因此，西方经济学家一般把两个模型相提并论，称作“哈罗德—多马模型”。

从以上分析可以看到，哈罗德—多马经济增长模型是建立在凯恩斯储蓄－投资理论基础上的，是凯恩斯理论的发展。但是，哈罗德—多马经济增长模型与凯恩斯理论又有明显的区别。首先，凯恩斯理论是从短期的角度、用静态的方法来说明投资和储蓄的均衡以及由此实现的国民收入均衡。哈罗德—多马经济增长理论则将凯恩斯的储蓄－投资的分析加以长期化、动态化。所谓长期化，就是将人口、资本和技术等关系经济增长的因素看作是随着时间的推移而变动的变量；所谓动态化，就是阐述长期内投资和储蓄的均衡及其对国民收入均衡变动的影响。其次，凯恩斯短期静态的投资－储蓄分析理论，只注意增加投资对刺激收入增长的重要作用，而哈罗德—多马经济增长理论则强调投资既增加需求又增加供给的双重作用。

（4）均衡增长率、实际增长率和自然增长率

①均衡增长率。是指经济在实现充分就业条件下均衡的、稳定的增长所需要的增长率。在经济稳定增长条件下，只有保证使增加的储蓄能全部转化为投资，才能使总供给和总需求相等，实现均衡增长。假设在充分就业条件下人们愿意的储蓄率为s_w（称合意的储蓄率），用v_w表示合意的资本－产出比率（用投资－收入增量比率I/ΔY表示），为了必须使投资者在保证实现最大利润条件下愿意按资本－产出比率增加投资，则为实现充分就业的有保证的均衡经济增长率（G_w）应是：

实际的资本存量等于合意的资本存量、实际的与合意的资本存量增长率等于投资增长率，亦等于储蓄增长率，同时总供给等于总需求（储蓄=投资）时，经济就能在保持充分就业条件下获得均衡增长。

②实际增长率及其与均衡增长率之间的关系。实际增长率就是在事后统计中实际达到的增长率。G=s/v中的数字s、v如果是实际的统计数字，则G就是实际增长率，此时的G可表达为G_A。实际增长率可能大于均衡增长率，亦可能低于均衡增长率。

均衡增长率高于实际增长率条件下，实际资本存量超过合意的资本存量（企业家所需要的资本存量），表示有过剩的资本存量。这是因为，较低的经济增长率造成商品滞销，必然导致库存增加、生产能力过剩。在这种情况下，企业家就要用逐步削减投资的办法来减少库存，使实际资本存量降低到与合意的资本存量相当的水平。由此造成的实际投资下降，会通过乘数和加速系数作用而引起经济过程的累积性收缩，其结果是经济的衰退与萧条。

反之，如果实际增长率大于均衡增长率，就会有实际资本存量小于合意资本存量的情况出现。在资本不足的情况下，企业家就会通过增加投资使实际资本存量同合意资本存量相当。这就意味着实际的储蓄率或实际的投资率会大于合意的储蓄率或合意的投资率，从而使实际的需求大于合意的供给。这样就会形成经济的累积性的扩张，可能导致通货膨胀。

以上两种情况都会导致社会经济发生短期性的周期波动，经济就处于收缩与扩张的不断交替中。只有当实际增长率等于合意的增长率时，经济才能保持在充分就业条件下的长期、稳定的增长。

③自然增长率与均衡增长率的关系。自然增长率是指与人口增长率相对应的经济增长率。从长期的经济发展来看，人口的增长和技术的进步对经济增长的影响是极其重要的。哈罗德的增长模型中引进了这两种因素，把人口增长归纳为劳动力增长，把技术进步归为劳动生产率增长。用n代表劳动力增长率，ε代表劳动生产率增长率，则经济的自然增长率（G_n）等于两者之和，即

G_n=n+ε

如果劳动力增长率n=1%，劳动生产率增长率ε=5%，则自然增长率为6%。这样，保证实现长期充分就业的均衡增长率就是6%。如果均衡增长率偏离自然增长率，就会使经济过程出现波动。

当均衡增长率大于自然增长率，说明储蓄和投资的增长率超过了人口增长与技术进步所能允许的程度，这时的生产增长受到劳动力的不足与技术水平的限制，将会出现储蓄与投资过度现象，也就是社会总供给大于社会总需求，从而使经济呈现长期停滞的趋势。反之，当均衡的增长率小于自然增长率，说明储蓄和投资的增长率还没有达到人口增长同步所允许的程度。这时，生产的增加不会受劳动力不足与技术水平的限制，生产者将增加雇佣工人以扩大再生产，从而使经济出现长期的繁荣、扩张的趋势。

哈罗德认为，只有实际增长率、合意增长率、自然增长率三者相等，即：G_A=G_w=G_n，经济社会才能实现合乎理想的长期的均衡增长，G_A=G_w=G_n也就是理想的、长期的均衡增长条件。但是，事实上要达到实际增长率、合意增长率、自然增长率三者一致是极其困难的，因为要达到三个增长率相等必须取决于其他六个要素。三个增长率常常不一致，就导致了经济的长期波动。

综上所述，哈罗德—多马经济增长模型得出的结论是：尽管经济在长期中均衡增长的可能性是存在的，但经济的长期、均衡增长的可能性极小；一般情况下，资本主义经济很难稳定在一个不变的增长速度上，表现出的是或者连续上升或者连续下降的剧烈波动状态。

（1）新古典经济增长理论的假定

新古典增长模型有如下几个假定：①社会储蓄函数为S=sY，s为储蓄量。②劳动力按照一个不变的比率n增长。③技术水平不变。④生产的规模报酬不变。⑤在完全竞争的市场条件下，劳动和资本是可以通过市场调节而充分地相互替代。

根据以上五个假定，生产函数可以表示为人均形式：

y=f（k）

图18-1　人均生产函数曲线

式中：y为人均产量；k为人均资本量；y=f（k）表示人均产量取决于人均资本量。人均资本量的增加会使人均产量增加，但是，由于报酬递减规律，人均资本量会以递减的速度增长。如图18-1所示是生产函数的图示。

（2）新古典经济增长模型的基本方程

sy=Δk+（n+δ）k（9.27）

上式就是新古典增长模型的基本方程，式中，sy为人均储蓄；Δk为人均资本增量。（n+δ）k由两部分组成，一部分是nk——人均储蓄中用于装备新增劳动力的花费，另一部分是δk——人均储蓄中用于替换旧资本的花费，即人均折旧量，（n+δ）k被称为资本的广化。人均储蓄中超过资本的广化的部分会使得人均资本增多，即Δk＞0，Δk就是资本的深化。因此，新古典增长模型的基本方程可以表述为：人均储蓄是资本深化与资本广化之和，或者说，人均储蓄用于资本深化与资本广化两部分。

（3）稳态分析

稳态是指一种长期稳定、均衡的状态，是人均资本与人均产量达到均衡数值并维持在均衡水平不变。在稳态下，k和y达到一个持久的水平。这就是说，要实现稳态，资本的深化为零，即人均储蓄全部用于资本的广化。因此，稳态条件是：sy=（n+δ）k。稳态时，Δk=0。

虽然在稳态时y和k的数值不变，但总产量Y与总资本存量K都在增长。由于y=、k=，所以，总产量Y与总资本存量K的增长率必须与劳动力数量N的增长率n相等。这就是说，在稳态时，总产量与总资本存量的增长率相等，且都与劳动力的增长率n相等，即

图18-2　经济增长的稳态

还可以用图形来分析稳态，如图18-2所示。

由于0＜s＜1，故储蓄曲线sy与人均生产函数曲线y的形状相同；又由于sy＜y，所以储蓄曲线sy位于人均生产函数曲线y下方。资本广化曲线（n+δ）k是通过原点、向右上方倾斜的直线。

由于sy=（n+δ）k是稳态条件，所以，稳态时，sy曲线与（n+δ）k曲线一定相交，交点是E点。稳态时的人均资本为k_E，人均产量为y_E，人均储蓄量为sy_E，此时，sy_E=（n+δ）k_E，即人均储蓄正好全部用来为增加的劳动力购买资本品（花费为nk_E）和替换旧的资本品（花费为δk_E），人均资本没有变化（即Δk=0）。

从图18-2中可以看到，在E点之左，sy曲线高于（n+δ）k曲线，表明人均储蓄大于资本广化，存在着资本深化，即Δk＞0。这时，人均资本k有增多的趋势，人均资本k会逐步地增加，逐渐接近于k_E。当k的数量为k_E，即k=k_E时，经济实现稳定状态。反之，在E点之右，人均储蓄小于资本广化，即sy＜（n+δ）k，此时有Δk＜0，人均资本k有下降趋势。人均资本k的下降会一直持续到k_E的数量上，达到稳态。

以上论述表明，当经济偏离稳定状态时，无论是人均资本过多还是过少，经济都会在市场力量的作用下恢复到长期、稳定、均衡状态。

显然，新古典增长模型“稳定、均衡”的结论与哈罗德—多马经济增长模型“稳定、均衡的极小可能性及经济的剧烈波动”的结论存在着重大差别。

（4）稳态的变化

如果储蓄率和人口增长率发生了变化，稳态也会相应变化。下面先来看储蓄率的提高对稳态的影响。

如图18-3所示，由于人均储蓄曲线s₀y₀与（n+δ）k曲线相交，所以经济处于稳态均衡，E₀点表示最初的经济稳态均衡，此时的人均储蓄为E₀k₀、人均资本量为k₀。当储蓄率由s₀提高到s′以后，人均储蓄曲线s₀y₀上升到s′y′的位置。由于人均储蓄曲线s′y′与（n+δ）k曲线相交，所以经济仍然处于稳态均衡，新的稳态均衡状态由E′点表示。新的稳态下，人均储蓄为E′k′，多于旧均衡的E₀k₀；人均资本量为k′，也多于旧均衡时的人均资本量k₀。显然，储蓄率的提高增加了稳态的人均资本量。新的稳态均衡时的人均收入大于旧稳态均衡时的人均收入。因此，储蓄率的提高还增加了人均收入。

图18-3　储蓄率提高对稳态的影响

图18-4　人口增长率的提高对稳态的影响

由于E₀点与E′点都表示稳态，所以，这里所提到的稳态变化不是指由稳态到非稳态，而是指旧的稳态变化到新的稳态，经济变化前后都是稳态。这就是说，储蓄率的提高不能影响稳态增长率n，但能提高稳态的人均资本与人均收入水平。

下面来看人口增长率提高对稳态的影响。

以上分析的都是经济按照不变的劳动力增长率n增长，现在就来分析把n看作是参数时，人口增长率提高对稳态产生的影响。

如图18-4所示，最初的经济位于N₁点所表示的稳态均衡，此时的人口增长率为n₁、人均资本量为k₁。当劳动力的增长率由n₁提高到n₂以后，（n₁+δ）k曲线上升到（n₂+δ）k的位置，（n₂+δ）k曲线与sy曲线相交于N₂点，实现了新的稳态。由于sy曲线向右上方倾斜，（n₁+δ）k曲线上升后的新的均衡点N₂点一定低于N₁点。可以看到，人口增长率的增长降低了人均资本的稳态水平，人均资本由k₁降低到k₂。又由于sy曲线的上方有一条人均收入曲线，所以，新稳态均衡时的人均收入显然低于旧稳态均衡时的人均收入。因此，人口增长率的提高又减少了人均收入，即降低了人均产量的稳态水平。这一结论揭示了发展中国家人均产量下降由人口增长率上升引起的现象，并且两个储蓄率相同的国家，人均收入会由于人口增长率不同而不同。

（5）黄金分割率

以上的稳态分析表明，储蓄率会影响稳态的人均资本水平，人均资本水平又影响人均产量。由于产量要用于积累与消费，所以需要分析经济长期增长过程中的人均消费。

假定不存在折旧，则（n+δ）k就变为nk，稳态条件就变为

sy=nk

稳态时，人均消费Ca就是人均收入与人均储蓄之差，即

Ca=y-sy

又由于sy=nk，y=f（k），故可得

Ca=f（k）-nk

人均消费Ca最大化的一阶条件是

f ′（k）-（nk）′=0，

即 f ′（k）=n

上式就是黄金分割率表达式，其含义为：要想使得稳态人均消费最大化，稳态人均资本量的选择就应该使资本的边际产品等于劳动的增长率。

图18-5　经济增长的黄金分割率

还可以用图18-5表示人均消费最大化。图中，稳态时的人均消费就是人均收入曲线y与直线nk之间的垂直距离。最大的人均消费量出现在人均资本等于k^*的时候。因为在人均资本等于k^*的时候，y曲线的切线的斜率正好等于n，即这条切线与直线nk平行。这种情况下，人均收入曲线y与直线nk之间的垂直距离M′M最大即消费最大，M′M表示的消费量大于人均资本分别等于k₁、k₂时的消费G′G、H′H。G′G、H′H之所以小于M′M，是因为人均资本为k₁、k₂时所做的曲线y的切线都不与直线nk平行。这一结论与f ′（k）=n的意思完全相同。

从黄金分割率可知，稳态时，如果人均资本量多于黄金分割的水平，则需要通过消费掉一部分资本使人均资本减少到黄金分割的水平，这就能够提高人均消费水平。反之，人均资本量少于黄金分割的水平，则需要减少消费、增加储蓄，再通过储蓄转化为资本，使人均资本增加到黄金分割的水平。

技术进步包括科学技术的进展和管理方法的改进，例如设计出新的高效率的机器设备或改进劳动组织等。我们在论述以上各种增长模型的时候，为了说明简单起见，一直把技术进步这个因素对于经济增长所起的作用撇开不谈，而假定产量（或收入）的增长，只来源于生产要素投入量的增加，即来自人口（劳动力）的增加和（或）资本的增加。现在我们加进技术进步这一因素，考察技术进步对经济增长所起的作用。

英国经济学家希克斯根据技术进步对资本边际生产力和劳动边际生产力的不同影响，把技术进步分为“节约资本型”、“节约劳动型”和“中性”三种类型。凡是提高了资本边际生产力对劳动边际生产力的比率的技术进步都是节约劳动型的；凡是降低了资本边际生产力对劳动边际生产力的比率的技术进步都是节约资本型的；凡是使资本边际生产力对劳动边际生产力的比率保持不变的技术进步都是中性的。希克斯也把中性技术进步称为产量增长型的技术进步。中性技术进步论就是要分析这种技术进步对经济增长，即产量增加的影响。

希克斯的中性技术进步，可以用图18-6来说明。

图18-6　希克斯的中性技术进步

在图18-6中，横轴K/L代表人均资本量，即资本—劳动比率；纵轴Y/L代表人均收入，或人均产量。OF、OF′代表不同的生产函数曲线，这两条曲线的形状表明资本边际生产力是递减的。OF为未发生技术进步时的生产函数，OF′为技术进步时的生产函数。OF线上任意一点T表示人均资本为OS时的人均产量为ST。作一条通过T点的切线，与OS线的延伸相交于R，该切线AR与纵轴相交于W，OW为工资率，即每个劳动力的平均工资，（ST-OW）为利润量，所以国民收入中工资与利润的比率是：

OW：（ST－OW）

因为　OR/RS=OW/ST

所以　OR/（RS-OR）=OW/（ST-OW）

即　　OR/OS=OW/（ST-OW）　或者　（ST-OW）/OS=OW/OR

即　　利润/K=工资率/OR　或者　利润率＝工资率/OR

所以　OR＝工资率/利润率

同样的方法可以证明，具有技术进步的生产函数曲线OF′也具有OR＝工资率/利润率的特征。图中，RB为过T′点的OF′的切线，工资率为OW′，利率为（ST′－OW′），利润率＝（ST′－OW′）/K

因此，OR＝工资率/利润率

这就表明，如果人均资本量都为OS，也就是在OF和OF′两个生产函数曲线上，T与T′相对应的工资率和利润率的比率都一样（为OR），从而工资和利润在国民收入中的比例也就保持不变。

这个结论的含义是：技术进步不仅提高了劳动边际生产力，使工资由OW增加到OW′，而且还同等程度地提高了资本边际生产力，同比例地提高了利润率。这就使工资率与利润率的比率保持不变。在人均资本量不变的情况下，工资率与利润率的比率不变就使利润量与工资量的比例也不变，所以，这种技术进步增加了产量，但并不会改变工资与利润在国民收入中的比例。这就是中性的技术进步。

希克斯在划分技术进步的分类时把代表技术进步的前后两条生产函数曲线上具有相同资本—劳动比率的两个点进行了比较。如果与之相应的劳动边际生产力与资本边际生产力的比率（即工资率与利润率的比率）相等，就属于中性技术进步，如果包含技术进步的生产函数的劳动边际生产力的提高大于资本边际生产力，就是节约资本的技术进步；反之，如果包含技术进步的生产函数的劳动边际生产力的提高小于资本边际生产力，就是节约劳动的技术进步。总之，中性技术进步就是只增加人均产量而不改变工资与利润收入分配份额的技术进步。