“青年公寓”的定价模式

“青年公寓”租赁价格形成是三个主要利益相关方——政府、民间资本和大学毕业生低收入群体利益平衡的结果。也就是说，要使PPP模式的“青年公寓”得以实现，必须确立一个能让三方“满意”的合理租金，即：（1）在一定期限内，民间投资回收成本并产生合理利润；（2）保障大学毕业生低收入群体良好居住，支持有所积累前提下的合理租金支出；（3）正常的政府财政投入。因此，需要通过对利益相关者的诉求及相关影响因素的分析，得到一个能令三方“满意”的定价范围，然后再在这个定价范围中确定“青年公寓”租金标准及政府补贴力度，见图6-3。

图6-3　“青年公寓”定价模式

1）满意度函数

（1）价格“满意”的内涵

“青年公寓”的主要利益相关者指的是政府、民间资本和大学毕业生低收入群体。由于角色地位的不同，他们对某一价格水平的感知也不尽相同，也就是对价格的满意度不同。之前，学术界一直把价格作为衡量住宅居住满意度的一个指标，并未单独提出价格满意度的概念。但是在PPP模式下的“青年公寓”中，相对于规划设计、工程质量、市政配套等指标，各利益相关者对价格的指标更加敏感。因此，本章引用赵青松（2010）提出的“价格满意度”概念。这里的价格满意度所指的对象不仅包括顾客（大学毕业生低收入群体），而且还包括其他利益相关者（政府和民间资本）。一般来说，价格满意度的取值范围为［0，1］。由于环境变化所引起的调价难以预测，本章仅重点讨论政府、民间资本和大学毕业生低收入群体对初始租金的价格满意度。

（2）满意度函数

满意度函数主要用于解决质量管理、工程优化领域中产品和过程质量持续改进的整体最优化问题。满意度函数法也被称为渴求函数法，它通过满意度函数的引入将单个响应⁽¹²⁾转换成［0，1］区间上的个体满意度，然后把所有个体满意度综合成总体满意度指标，从而将多响应优化问题转化成对总体满意度求极大化的单一响应问题。

Derringer等给出了直观、解释性强且便于分析处理的满意度函数表达式。对于单个响应，其个体满意度函数为

其中，下标i表示第i个响应，di为该响应的个体满意度；为该响应的预测值；Li为该响应的下界；Ui为该响应的上界；Ti为该响应的目标值；si和ti为指数，决定满意度函数的形状。

对于望大和望小型响应，其个体满意度分别定义为

总体满意度由个体满意度的加权几何平均来定义，即

其中，D为总体满意度，取值范围为［0，1］；ωi为权值，表示第i个响应的相对重要性，（下标i为第i个响应，i＝1，2，…，l，l为响应的个数）。

政府、民间资本、大学毕业生低收入群体在面对“青年公寓”的不同租金时，都会有不同的响应（是否满意）。大学毕业生低收入群体和政府从自身支付（财政支出）能力出发，对价格（补贴）的响应都是望小型的，也就是价格越低（补贴越少），其满意度就会越高；而民间资本则与之相反，它的响应属于望大型，它从自身收益考虑必然希望价格越高越好。

本章将满意度函数法引入到“青年公寓”价格满意度的分析中，期望以此建立基于三方“满意”的“青年公寓”价格模型。

2）大学毕业生低收入群体的价格满意度分析

（1）大学毕业生低收入群体的住房支付能力测算

住房支付能力的表示方法可分为两大类：比率法和剩余收入法。比率法指用两个绝对指标的比值表示住房支付能力大小的方法，如果比值大于（或小于）某个指定标准，则存在住房支付能力问题。现在住房支付能力研究中常用的比率法度量指标有房价收入比，房价租金比，美国住房和城市发展部（U.S.Department of Housing and Urban Development，HUD⁽¹³⁾）住房支付能力指数，美国全国房地产经纪人协会（National Association of Realtors，NAR）住房支付能力指数，美国全国住房建造商协会（National Association of Home Builders，NAHB）住房支付能力指数，哈佛大学住房研究中心（Joint Center for Housing Studies，JCHS）住房支付能力指数，这些度量指标均采用的是平均（或中位）房价、平均（或中位）收入计算，由于不是基于家庭层面，通过这些指标不能得出有多少家庭存在住房支付能力问题、住房支付能力问题严重程度等结论，换言之，这些指标对于住房保障政策没有多大的指导意义。

剩余收入法指用收入减非住房支出的差额或收入减住房支出的差额表示住房支付能力大小的方法，如果剩余收入小于住房成本（或小于非住房支出），则存在住房支付能力问题。夏刚（2008）认为与比率法相比，剩余收入法具有如下优点：

第一，可反映不同收入水平家庭的住房支付能力；

第二，可反映不同人员构成家庭的住房支付能力；

第三，可反映非住房消费对住房支付能力的影响；

第四，具有明确的经济学含义；

第五，剩余法度量的住房支付能力用于住房市场和住房政策分析更合理。

通过对比分析，本章认为以剩余收入法的研究角度，用分地区的比率法指标来度量大学毕业生低收入群体的个人住房支付能力更为合理，原因有三：一是与比率法单一着重突出住房支出的理念相比，剩余收入法同样强调非住房支出重要性的理念显得更为合理；二是“青年公寓”解决的是单身大学毕业生低收入群体的住房困难，该群体无论从人口学特征还是生活习性、消费习惯上都有高度的相似性，他们在一定的收入范围内所具有的住房支付能力应该相差不大，这个为比率法确定大学毕业生低收入群体的住房支付能力提供了可行性；三是由于地方区域的差别，每个城市中的必要生活水平不一样，非住房支出和住房支出也不尽相同，若用统一的住房支出衡量全国范围内的大学毕业生低收入群体的住房支付能力则不太科学。

本章以南京为例来说明大学毕业生低收入群体住房支付能力的确定过程。

课题组于2010年11月到2011年7月期间对南京地区大学毕业生的住房及相关问题进行了问卷调查，正式调查阶段共发放问卷682份，回收有效问卷515份。调查问卷中涉及的消费支出等问题参照了南京市统计局的“城市居民家庭全年人均消费”指标按月分项列出。本章以月薪2500元为界限，分析了月薪在此之下的大学毕业生低收入群体的消费支出情况。具体见图6-4。

图6-4　南京市大学毕业生低收入群体消费支出分布图

与南京市统计局发布的《南京市2010年统计年鉴》中的城市居民家庭全年人均消费情况（如图6-5）相比，我们可以清晰地看出两者的消费差别。姚燕（2008）在研究对比南京市大学毕业生和南京市城市家庭消费内容的基础上，提出相对于城市家庭，大学毕业生在医疗保健、家庭设备用品服务、其他商品和服务等方面的消费比例应下降，交通和通信、娱乐文教等费用所占比例应适当上调，食品、衣着等消费比例应基本持平。为了了解大学毕业生低收入群体的最高住房支付能力，本章按照“应降的消费比例降至两类的最低消费水平，应上调和持平的消费比例维持现状”原则，对南京市大学毕业生低收入群体的消费分布图进行了修正（如图6-6所示）。从修正后的南京市大学毕业生低收入群体的消费分布情况看，居住支出占消费支出的比例为26.0％，这也是本章得出的南京市大学毕业生低收入群体可能承受的最高的住房消费支出比例。

图6-5　南京市城市家庭消费支出分布图

图6-6　修正后的南京市大学毕业生低收入群体消费分布图

上文中用居住支出占全部消费支出的比例来表示南京市大学毕业生低收入群体的住房支付能力，但从统计调查的角度来看，该群体的消费支出的数据并不容易取得。对于租住“青年公寓”的大学毕业生低收入群体而言，租金支付主要来自于可支配收入，而可支配收入则是一个容易调查取得的数据。可支配收入是指能够自由支配的收入，就是从总收入中扣除了缴纳给国家的各项税费，扣除了缴纳的各项社会保险，比如医疗保险、养老保险、失业保险等余下的收入。这跟收入中只有劳动报酬的人每个月拿到手的工资是相当的概念。

吴沛、楚晓东（2007）在对我国城镇居民年人均收入变动对年人均各种消费变动的影响进行实证分析的基础上，建立了人均消费支出中各分项指标与人均可支配收入的回归模型；董春英（2007）从协整理论出发，对我国城市居民人均消费与人均可支配收入在通过协整检验后，建立了ECM误差修正模型，发现了两者间存在的动态均衡关系；陈容、周艳华（2009）的实证研究表明，江苏省城镇居民可支配收入与消费支出之间存在长期均衡关系，当期收入和长期均衡对居民消费都有较强的制约作用；权立波（2010）根据1996—2006年城镇居民人均可支配收入和人均消费性支出的基本数据，应用线性回归分析的方法研究了城镇居民人均可支配收入和人均消费性支出之间数量关系的基本规律。上述研究表明，在居民可支配收入和消费支出之间必然存在着一定的联系，而且这种联系是线性的、长期均衡的。那么这种联系在南京的经济数据中是如何体现的呢？

本章从南京市统计局发布的2000—2010年南京市国民经济和社会发展统计公报中摘取了各年的城市居民人均可支配收入和城市居民人均消费支出，如表6-2所示。

表6-2　2000—2010年南京市城市居民人均可支配收入与消费支出

本章运用SPSS统计软件对数据进行了线性回归分析，分析结果见表6-3～表6-5。

表6-3　线性回归模型的相关性分析结果

表6-4　线性回归模型的验证性分析结果

表6-5　线性回归模型的系数估计结果

从表6-3可以看出，2000—2010年南京市城市居民人均可支配收入与人均消费支出的皮氏相关系数为0.999，达到了显著水平（相关系数为1即称为完全正相关）。表6-4中的R2提供了自变量（可支配收入）对因变量（消费支出）的整体解释情况，显示了以可支配收入预测消费支出有99.7％的解释力，F值为3586.663，显著性为0，表明该解释力具有统计上的意义。表6-5的系数估计结果指出，可支配收入能够有效预测消费支出，其Beta系数达到了0.999，表示可支配收入越高，消费支出也就越高。

最后的结果表示为

其中，K为南京市城市居民的人均消费支出；E为南京市城市居民的人均可支配收入。

上文给出了以居住支出占全部消费支出的比例来表示南京市大学毕业生低收入群体的住房支付能力的方法，其能承受的最高住房支付比例为26.0％。由于南京市城市居民人均消费支出可由人均可支配收入的一元线性回归方程式表达，本章将其换算，便可得到用人均可支配收入表达的南京市大学毕业生低收入群体的最高住房支出能力为581.590＋0.145E。那么，大学毕业生低收入群体对单位面积初始租金的最大支付能力就可以表示为（581.590＋0.145E）/S，其中S表示入住者居住公寓的建筑面积。

（2）大学毕业生低收入群体的价格满意度函数

若以x1表示大学毕业生低收入群体的单位面积支出，以fG表示该群体的价格满意度，则存在函数关系fG（x1）。对于x1，可以认为其最小值为0，最大值为大学毕业生低收入群体的最大租金支付能力（581.590＋0.145E）/S，即x1的取值范围为［0，（581.590＋0.145E）/S］。

fG（x1）是一个望小型满意度函数，并且可以认为其近似符合二次函数形式，即大学毕业生低收入群体的价格满意度随着租金的增加而逐步下降，而且下降的幅度逐步变大。通常，如果x1超过了（581.590＋0.145E）/S，则可认为大学毕业生低收入群体对租金水平是完全不满意的，也就是fG（x1≥（581.590＋0.145E）/S）＝0；如果x1＜0，那么就可以认为大学毕业生低收入群体对租金水平是完全满意的，也就是fG（x1＜0）＝1。则fG（x1）的函数关系如式6-12所示。

3）民间资本的价格满意度分析

（1）民间资本合理投资回报率的确定

投资回报率（ROI，Return on Investment）是关系民间资本投资回报的最基本、最重要的指标。所谓投资回报率是指项目评估期的民间资本投资的回报程度，是投入与产出的科学比较。用公式表示为

其中，EBIT为项目正常年份的年税前利润或营运期年平均税前利润；TI为项目总投资。

PPP理念强调公私双赢，因此，民间资本能否获得合理的投资回报是衡量“青年公寓”是否成功的重要标准。一般来说，不同行业的投资回报率不尽相同，同一行业的不同项目也存在着投资回报率上的差异。有学者主张，类似“青年公寓”这种前期投资金额大、回报周期长的PPP项目，应预先设计一定的投资回报率，可以有效地刺激和吸引社会资本参与城市公用基础设施建设。目前美国、德国和智利在实践中都采取了比较典型的投资回报率管制模型。具体做法是，先根据价格影响因素的变化情况，确定企业的合理投资回报率；再以此回报率作为企业在某一特定时期内定价的依据，根据其投入的资本，确定合理的投资回报。其模型表示为

其中，R为企业收入函数，它取决于产品价格Q、数量P以及被管制企业的产品种类n；C为成本费用；s为政府规定的投资回报率；RB为投资回报基数。该模型的优点在于有利于鼓励企业投资。但实践中，何种水平的投资回报率才能称为合理，学术界至今还没有给出一个令人信服的结论。不过笔者认为，“青年公寓”肯定存在着一个最低的投资回报率，这个回报率就是民间资本进入大学毕业生低收入群体保障房领域的门槛。政府和民间资本在考虑多方因素的基础之上，可在这个门槛之上最终确定一个双方都认为合理的投资回报率，并在特许权协议中加以规定，或者政府从自身财政补贴能力来考虑对民间资本的投资回报率进行管制，设定一个最高限额。

（2）民间资本的价格满意度函数

“青年公寓”建成后，在入住为100％的条件下，运营过程中每年的税前利润为

其中，N表示“青年公寓”运营过程中每年的税前利润；S表示每套公寓的建筑面积；x1表示大学毕业生低收入群体的单位面积住房支出，x2表示政府单位面积的住房补贴；t表示除所得税外，包括营业税、城市维护建设税、教育费附加等在内的综合税率；q表示“青年公寓”建成公寓套数；C表示“青年公寓”运营期间每年的总成本费用，包括运营公司的管理费用、委托专业服务公司的合同价款、“青年公寓”的折旧费、摊销费以及相应的利息支出。

由于“青年公寓”产权共有，政府和民间资本按出资比例享有相应的收益，所以民间资本每年获得的税前利润为

其中，N2表示民间资本每年按产权比例获得的税前利润；F1表示政府划拨的土地和财税优惠的折价；F2表示民间资本开发成本。政府和民间资本的出资构成如表6-6和图6-7所示。

表6-6　政府划拨的土地和财税优惠折价构成

图6-7　民间资本项目开发总投资构成

设民间资本的投资回报率为ROI，则民间资本每年的税前利润可表示为F2ROI，将式（6-15）、式（6-16）分别代入，可得到

以投资回报率表示的租金水平则为

以fH 表示民间资本的价格满意度，则存在函数关系fH（x1，x2）。假定民间资本投资“青年公寓”的最低回报率要求为ROImin，政府和民间资本PPP协议中约定的民间资本最高回报率为ROImax，当ROI＜ROImin，即可认为民间资本对“青年公寓”的租金水平是不满意的，此时fH（x1，x2）＝0；当ROI≥ROImax时，可认为其对租金水平是完全满意的，也就是fH（x1，x2）＝1。

民间资本的价格满意度函数可表示为

4）政府的价格满意度分析

（1）政府财政补贴能力分析

正如前文所述，“青年公寓”的产品特性决定了其租金水平必然低于市场水平，为了吸引民间资本投资建设“青年公寓”，必须得保证民间资本能够在较短的时间内回收投资并获得收益，除用地划拨和税收优惠外，政府还需要提供大量的资金以补贴民间资本的租金收入，政府财政必将面临严峻的考验。目前，各地对大学毕业生的住房补贴主要来自于地方财政。地方政府在“青年公寓”的可行性研究阶段，应根据自身财政能力估算出其每年能承受的最大住房补贴力度，以此作为政府制定“青年公寓”租赁指导价的依据。政府按持有“青年公寓”产权比例而享有的产权收益也可直接作为“青年公寓”租金补贴的一部分，但由于政府财政实行“收支两条线”，故放在政府补贴中一并考虑。

（2）政府的价格满意度函数

以fI表示政府价格满意度函数，则存在函数关系fI（x2）。对于x2，可以认为其最小值为0，即政府不需要对“青年公寓”进行补贴，政府的最大补贴能力V/Sq则为最大值，其中V为政府财政每年所能承受的最大住房补贴额度，Sq为项目的总建筑面积。

对于望小型函数fI（x2），可以认为其近似符合二次函数形式，政府在补贴能力方面的价格满意度随着补贴总额的增加而降低，且降低幅度变化不一。通常，如果x2≥V/Sq，那么可认为政府对价格（从补贴能力角度来说）是完全不满意的，即fI（x2≥V/Sq）＝0；如果x2＜0，那么可以认为政府对价格（从补贴能力角度来说）是完全满意的，即fI（x2＜0）＝1。则fI（x2）可表示为

5）基于价格满意度函数的三方“满意”价格模型

三方的价格满意度函数仅仅反映了各方自身对价格的满意程度，而没有考虑另外两者对价格的影响。而实际上，“青年公寓”租赁价格的形成是政府、民间资本、大学毕业生低收入群体三方利益平衡的结果。也就是说，“青年公寓”最终的租金水平必须是三方合理利益诉求理性契合的结果，从而达成三方共赢。邓小鹏、熊伟等人（2009）认为PPP项目的定价应该以PPP项目利益相关方满意度相同为总目标；汪文雄（2009）则认为PPP项目的价格应该是在市场博弈的基础上，综合政府的定价目标、政府的财政补贴能力以及公众的消费承受能力的修正系数后得到。本研究认为三方各自的价格满意度应被视为个体满意度，而三方各自价格满意度加权之和为最大值（总体满意度达到最大）时的价格即为三方“满意”的“青年公寓”租赁价格。

三方“满意”的价格模型可表示为

其中D为x取值的约束集合，由以下约束条件确定：

fG（x）、fH（x）、fI（x）分别表示大学毕业生低收入群体、民间资本、政府的价格满意度函数；α、β、γ为权重系数，表示三者在定价决策中的重要程度，且α＋β＋γ＝1。

一般来说，式（6-22）是存在最优解的，这个最优解表示的价格可以使政府、民间资本、大学毕业生低收入群体的加权总体满意度达到最大，亦达到三方“满意”的目的。