公交潜力指数——分析城市公交潜力的空间分布

公交潜力指数——分析城市公交潜力的空间分布

姚晓白　周月琴

【摘要】公共交通在各交通模式中被广泛认为对环境影响较小并且经济效率更高。许多研究都在探讨如何发现潜在的对公共交通的需求，以扩大公共交通的使用范围和程度。这项研究的关键之一是获取公共交通的供求关系在空间上的详细分布。本研究正是针对这一需要，提出公交潜力指数的概念和计算方法，并选取位于美国佐治亚州的亚特兰大市作为实验区。实例研究结果表明，公交潜力指数法不仅能提供无精度限制的公交需求的空间分布信息，而且简单直接，结果也容易理解，因而可以成为研究城市公交潜力的空间分布的一个行之有效的方法。

【关键词】公共交通　公交潜力指数　空间分布

1.前　　言

公共交通在各交通模式中有着举足轻重的地位。从城市交通规划管理的角度，公共交通乘载量大，因而对社会经济和环境利益更为有利。很多研究都在探讨公共交通与社会经济、空间结构以及环境的相互关系(Bento，et al.，2005;Brownstone and Small，2005;Harford，2006;Kennedy，2002;Polzin，1999)。举例来说，美国不少城市将扩大公共交通的使用范围和程度作为解决交通阻塞问题的一个极有竞争力的方案。更重要的是，全球对可持续性环境的重视已经强烈地体现在对交通运输模式选择的研究和实施中。私人汽车驾驶不仅需要驾驶者本人的付出，更是让全社会以付出更大的环境污染为代价。以前的研究就已经指出逐渐增强对公共交通的兴趣的确与可持续性环境的目标有着紧密的联系(Sinha，2003)。根据美国公共交通协会的统计(APTA，2006)，美国公共交通目前达到40年来的最高点。特别是在过去的10年里，增长势头持续强劲，每年的平均增长率超过4%。

研究公共交通的一个重要议题是怎样知道公共交通的供求关系在空间分布上是否协调。我们可以进一步把它分解为两个根本的议题:1)潜在的乘客在哪里?2)现有的公共交通网络通达性呈何种空间分布?第二个问题回答起来相对容易，比如很多以前的研究使用地理信息系统(GIS)分析交通网络的空间分布(Murray，2001，2005;Wu and Murray，2005)和交通设施的通达性(Miller，1999;Kwan，1998;Jiang，Claramunt and Batty，1999)。第一个问题比较复杂，因为对潜在乘客的研究在以前的文献中很少被涉及。本研究正是针对这一需要，提出公交潜力指数的概念和计算方法。现在美国很多城市正经历着公共交通持续增长。比如佐治亚州的亚特兰大市，2000年以前的很多年时间，公交线路只达到其大都市区域十九个县(相当于中国的区)中的3个。可是短短5年后的2005年，亚特兰大的公交线路就已经扩展到7个县。根据该市区域规划部门公布的计划，公交线路将会继续增长。这样的状况在美国诸多类似的城市中可见。我们的研究希望可以为交通规划者提供有效的方法和数据，获得交通潜力的空间分布，进而帮助其制定交通线路扩展的计划。

一些较早关于公交系统的研究将重点放在“哪里有公交”上，而不是放在“哪里需要公交”上。即使是专门研究需求的为数不多的文献中，焦点大多放在“谁需要公交”，而不是“哪里需要公交”(Morris，1981;Starrs and Perrins，1989;Blumenberg and Shiki，2003)。在极少数讨论公交潜力的空间分布的论文中，Murray和Davis(2001)提出的方法很有代表性。他们的方法是用3个相关变量的线性组合来测量某城市空间的公交潜力。这3个变量是事先设定的，分别是平均家庭收入、失业率和平均家庭人口。按照每个变量值对公交的需求程度的影响，Murray和David(2001)把这些数值转换成1～6的序数，即从需求最少(1)到需求最大(6)。最终代表公交潜力的指数便是这几个序数的线性组合。每个变量的6个区间分割则由研究者根据该变量的频率直方图而定。这个方法针对当时的研究区域是非常适合的，也给我们提供了很多启示。然而，此方法有其局限性，因而不容易推广到其他研究。首先，该方法的几个要素都是通过主观选择得到的，包括对3个变量的选择以及变量的区间分割。这些主观性将会很严重地影响结果。其次，因为产生的索引采取序数等级的形式，所以它只能粗略地区别潜力上的差异。换句话说，它基本上是将公交潜力依次分成几类。这种类似分类的指数不足以区别各城市空间公交潜力的细微差别。所以在本研究中，我们提出了新的测量公交潜力的方法，它可以对每一个空间区域给出独立的、没有精度限制的量化指数。这样，我们可以很容易地对各个城市空间之间的公交潜力进行比较。我们的方法也避免了完全主观的选择。每一个变量都是通过使用回归统计的方法确认有显著关系后才予以保留。因此，这个方法可以很容易地应用到任何城市的交通研究中。下面我们将在第2部分介绍研究方法。第3部分将此方法运用到亚特兰大的城市交通研究中，并分析两种不同方法的结果及其比较。第4部分总结研究的结果，说明本文提出的指数法是研究城市公交潜力的行之有效的方法。

2.研究方法

我们通过两个步骤来分析研究任何一个城市的公交潜力。第一个步骤是探讨与公交潜力有关的社会经济及人文因素，下一个步骤则是通过这些因素量化来区分城市中各地区公交潜力，并图示其空间分布。以前文献中理论研究(Ortuzar和Willumsen，2001)和许多实例研究(例如Kuby，Barranda和Upchurch，2004)都提出类似公式(1)的线性关系:

公式中R代表某城市空间公交搭乘量，可用公交搭乘人口与总人口的百分比表示。这里，某城市空间指的是可以得到统计数据的某城市区域，比如区或街道等。为了获得最佳的结果，我们应该尽可能地使用空间分辨率最高的统计空间。在美国，可以是街区(block)或交通分析区(TAZ)。ν_i是可用来预测公交搭乘量的变量(如社会经济、人文、交通设施等因素)。这些变量的总个数为k。首先我们把等式(1)的右边分为两部分。一部分包括社会经济和人文变量的线性组合，另一个部分是交通设施变量的线性组合。各变量的取值来源于与基于地区的统计数据。这样我们得到了等式(2):

经过如此变量重组，我们将等式(2)中右边的第一个部分记为NI，它表示该城市空间中与居民有关的社会经济与人口因素对公交量的贡献，如等式(3)所示。第二部分记为NET，表示交通网络因素对公交量的贡献，如等式(4)所示。

因此等式(2)变成

R=NI+NET　　(5)

或　　NI=R－NET　　(6)

因为NI包含的是除交通设施通达性之外的所有只与人口(潜在乘客)有关的种种社会经济与人口变量，它的值不会因为交通设施的改变而改变。所以我们又称NI为公交潜力指数。

仔细研究等式(5)和等式(6)我们会发现，在NET(交通设施通达性)相同的情况下，R(公交量)将随着NI(公交潜力)的增减而增减。同样地，当城市中两个地方具有相同的NI，公交设施通达性较好的地方会有较高的公交量。可是另一处只要将公交设施通达性提高到相应的水平，公交量也会提高到同等水平。因此，从一个交通规划者的角度，是希望在城市中找到高NI而低NET的地方，因为它们就是需要通过改进公交设施通达性就能有高公交量的目标区域。所以定义并测量NI是我们的主要关键。

为了检查公交潜力指数法(简称NI法)的结果的可信度，我们又采用了第二种方法，称为自组织图(Self-Organizing Maps，缩写为SOM)法，用来比较两种方法的结果。自组织图算法将高维空间的向量组合表示在二维栅格图上，每个向量放在其中的一格。并且，任意两个向量在高维空间的距离越近，它们在二维图中也越近。所以自组织图算法被广泛运用于高维空间压缩、聚类分析、数据挖掘及图形显示等研究中。关于自组织图算法的详细内容请参见Kohonen(1995)和Kohonen，et al.(2000)等文献。在我们的这项研究中，高维向量就是城市中各地区的多维变量＜x₁，x₂，…，x_i，…，x_n＞，x_i是等式(2)中所定义的各变量x。

3.研究实例及结果分析

本研究选择的城市是位于美国佐治亚州的亚特兰大市(以下简称亚市)。过去十年，亚市经历着迅速的人口增长、城市扩张和交通阻塞的问题。依照美国的都市交通报告(Schrank和Lomax，2005)，亚市在2003年是美国第4大交通堵塞的城市。因此，增加公交搭乘量可以减少路上交通量，从而达到减少交通堵塞的一种有效措施。所以我们的实例研究旨在量化并且图示公交潜力在亚市的空间分布。

此项研究的数据来源于两处:1)美国2000年户口普查中交通规划数据(CTPP，2000);2)亚市交通管理及规划部门提供的道路、公交线路、公交停靠站的GIS数据。CTPP 2000户口普查数据提供单位空间内的交通、人口及社会经济信息。我们选用交通分析区(TAZ)作为单位空间。原因之一是它面积小，一般只有一个或几个街区(block)，所以有较细的空间精细度(granularity)。另一个更重要的原因是，在划分交通分析区的空间分割时就是以该空间上的交通行为和选择为基础的。亚市共有1593个交通分析区，其中176个区无数据或数据不一致，所以这些区被排除在研究之外。结果，我们的研究中共包括1417个交通分析区。对于每一个区，我们从上述的数据中整理出以下各变量的值，用于建立如等式(1)和等式(2)的数学模型。因为各区大小各不相同，下面所有的变量都是用比率、百分比或密度的形式表示。

(1)因变量:公交搭乘量，以公交搭乘人口与总人口的百分比表示。

(2)代表土地利用及人口构成等特性的自变量。

·人口密度。

·雇用率(交通分析区中有工作的人口所占总人口的百分比)。

·工作机会密度(交通分析区中单位空间内平均工作机会)。

·平均每个家庭中固定职业的人数。

·在家工作人口百分比。

(3)代表社会经济特性的自变量。

·收入:将收入分三类(贫困线以下;收入是贫困线水准的100%～150%;收入是贫困线水准的150%以上)，该变量记录交通分析区中每类收入人口百分比。

·汽车拥有量:同上，分三类(家庭拥有0辆车;有一辆车;有两辆车以上)，以百分比计算。

(4)代表交通设施通达性的自变量。

·公交停靠站的密度。

其中个别变量与其他变量有相关性，为避免变量之间的共线性，在经过相关分析后将它们剔除。剩下的通过线性回归分析来预测因变量。从表1中可以看出，除去两个被灰色显示的变量，其他变量在99%的置信度上均与因变量显著相关。回归模型的R²是0.668，表示该回归模型可解释约70%的公交搭乘量在城市各区域的不同。

表1　工作出行使用公交预测的回归分析结果

接下来我们就分别用前述的两种方法来分析公交潜力在亚市的空间分布。第一个是用计算公交潜力指数NI方法。将表1中x₁～x₆及其参数代入等式(3)来计算亚市各交通分析区的NI指数，得到下面的等式(7)。读者可能注意到表1中的最后一个自变量(公交停靠站的密度)并没有被包含在等式中。这是因为该变量是反映实际交通设施的变量，应该包含在等式(4)中，而不是衡量潜力的等式(3)中。

NI(i)=0.085x₁+0.087x₂+0.465x₃+0.038x₄－0.066x₅+0.046x₆　　(7)

图1显示并比较两种方法的结果。两图中白色的交通分析区相应于因数据不完整而被排除在数据分析过程的那些区域。NI法使各交通分析区得到一个NI值。在图1(a)中，将各区的NI值通过Jenks自然界限分类法分成高、中、低三类。颜色由浅至深相应于公交潜力由小到大，颜色最深的是公交潜力最大的一类。图1(b)显示自组织图(SOM)方法的结果。SOM法将所有各区根据其在变量空间＜x₁，x₂，…，x_i，…，x_n＞的位置分成三个聚类。但三个聚类间却无法确定数量上的次序。所以，虽然两图都是地区分布图，都以颜色深浅来反映各地区公交潜力的不同，但两图的信息承载量是有差别的。NI法在图1(a)中显示出公交潜力在各区域定量的区别，而SOM法在图1(b)中只能显示公交潜力在各地的一些定性的区别。

我们使用两个方法来研究同一个问题有着双重目的。其一，通过两种结果的定性分析比较，我们发现公交潜力指数(NI)法优于SOM聚类分析法，因为前者的结果信息量更大、更细致。在这里SOM是作为诸多其他数据采集和聚类分析技术的一个代表而被使用的。SOM方法本身固有的优势和缺点正好与NI法互补。NI法建立在线性回归的基础上，因此它假设了因变量与自变量的关系是线性的。而SOM方法的优势在于它不对变量之间的关系作任何预先设定。然而，SOM方法的缺点在于它只能发现交通潜力相近的地区并将它们归为同一聚类，可是它无法揭示同一聚类中不同地区在交通潜力上的区别，甚至也不能揭示各聚类之间的区别。另一方面，NI法却在这一方面显示出明显的长处。NI法为每一城市空间区域计算一个公交潜力指数。这样我们很容易比较任意两个空间区域的潜力差别。因此，从信息量的角度，NI法明显优于SOM方法。

图1　公交潜力指数和自组织图所得结果的空间分布对比

第二个目的是通过检查两个相互独立的方法结果之间的吻合与否，来对NI法的有效性作一个粗略的评估。正因为SOM方法免于预先假定，从这个方法得到的结果虽然信息量不如NI法多，但是比较可靠。图2显示的是两套结果的比较。图2(a)中显示的是用SOM方法得到的第一聚类所包含的所有交通分析区的NI值的频率直方图，图2(b)和图2(c)分别是第二聚类和第三聚类的相应直方图。从三个直方图可以看出，每个聚类包含的城市空间所得到的NI值都相对集中在不同的NI值区间。三个直方图交叠处都在频率很低的边缘地带。三个图中NI均值也相隔甚远，大约分别在1、6和13之间。图2两套结果的比较说明了两种方法的结果相当吻合。

图2　检查两种方法所得结果的一致性

4.结　　论

相比私家车，公共交通在全世界被广泛认为是对环境影响较小并且经济效益更高的交通模式。然而公共交通在世界某些地区还有着很大的待开发空间。比如在美国的公众交通搭乘量在最近十几年持续显著增长。为了探究亟待开发或改善公共交通的地方，我们提出公交潜力指数NI的概念，并开发了计算此指数的方法。通过综合使用该指数和现有公交系统的空间分布信息，交通规划者可以找到公交潜力高但现有交通设施通达性差的地区。这些地区可能就是在以后的交通扩展规划中需要优先考虑的地方。

通过比较公交潜力指数法(NI法)与另一个成熟的数据采掘和聚类分析法，我们发现NI法明显优于SOM法。虽然两种方法的结果高度吻合，NI法能提供无精度限制的量化信息，而后者只能提供定性的信息。因此NI法的结果其信息量大大高于后者的信息量。NI法的另一个优点是方法简单直接，结果也容易理解。所以我们认为公交潜力指数法可以成为研究城市公交潜力空间分布的一个有效的方法。

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