深圳市土地利用结构的信息熵和分形分析

深圳市土地利用结构的信息熵和分形分析

詹庆明　祁　磊

【摘要】运用信息熵的基本原理，计算了深圳城市土地利用结构的信息熵、均衡度和优势度;运用分形的基本原理，计算了深圳城市土地利用结构的边界维数。利用信息熵和边界维数分析深圳城市土地利用结构的现状，以及城市土地利用结构和产业发展的关系，最后总结了对中国城市的启示。

【关键词】城市土地利用结构　信息熵　分形　边界分维　深圳

城市土地利用结构，是城市生长及其空间图示的分异与演化，故城市土地利用结构分析可以揭示城市空间扩展乃至区域城市化的许多重要的地理信息。城市土地利用是城市空间结构研究的核心内容之一，城市土地利用结构的形成，是城市土地资源在空间上的分异，其困难在于定量描述和数理分析，而困难的根源在于研究对象的复杂性。信息熵和分形几何学引入城市地理学以后，为人们认识城市土地利用结构的复杂性，为城市土地利用结构的分析提供了非常有用的工具^［1］。目前信息熵和分形理论已经成为城市地理学中较为成熟的理论，本文用其揭示深圳城市土地利用结构，具有十分现实的意义，不仅可以为城市规划提供科学依据，而且可以成为城市建设和管理职能部门运行的理论参考。

1.深圳城市土地利用现状

深圳位于广东东南部沿海，东临大亚湾，西濒珠江口，北与东莞市和惠州市接壤，南与香港特别行政区仅一河之隔，总面积1952.8平方公里，其中经济特区(罗湖、福田、南山、盐田)395.8平方公里，特区外(宝安、龙岗)1557.0平方公里。本文研究区域范围为全深圳城市建设用地，区内人口密集，人类活动对城市土地利用结构影响深刻，具有典型的城市土地利用结构特征。

利用深圳2005年的SPOT遥感影像、地形图和用地审批信息，经过为期半年的现场调查(笔者参与)，在ARCGIS 8地理信息系统平台的基础上，最终建立了深圳现状建设用地数据库，并制作了深圳现状建设用地性质分布图，如图1所示，为研究深圳城市土地利用结构提供了珍贵的第一手资料。

经过最新调查显示，截至2005年12月底，深圳城市建设用地总量为702.94平方公里，约占全市陆地总面积的36%，其中特区内为184.62平方公里，占建设用地总面积的26.26%，特区外为518.32平方公里，占建设用地总面积的73.74%。

图1　2005年深圳市现状建设用地性质分布图

目前，按《深圳市城市规划标准与准则》，深圳城市建设用地分为11大类，分别是:居住用地、商业服务业设施用地、政府社团用地、工业用地、仓储用地、对外交通用地、道路广场用地、市政公用设施用地、绿地、特殊用地、水域和其他非城市建设用地。由于我们研究的是深圳城市土地利用结构，而水域和其他非城市建设用地并不在城市建设用地的范围内，因此，我们在分析时对于此用地类型不予考虑。此外，城市中存在部分建设工地，为了分析方便起见，在文章中我们把其单独作为一类城市土地利用类型加以考虑。最终形成的深圳市城市建设用地分类构成具体见表1所示。

表1　2005年深圳城市建设用地使用性质分类构成

续表

2.深圳城市土地利用结构的信息熵、均衡度和优势度

2.1　信息熵、均衡度和优势度的概念和意义

在城市地理学中，对城市土地利用类型进行定量分析，通常用“熵”对城市土地利用的均质度进行量度。假定一个城市的用地总面积为S，城市的土地功能一般分为居住用地、工业用地、公共设施用地、道路广场用地等，根据功能分为N种用途，每种功能的占地面积为Si，则有S=∑Si，(i=1，2，…，N)，各类功能土地占城市用地总面积比例为Pi=Si/S，得到城市土地利用结构的信息熵公式H=－∑(Pi)ln(Pi)。式中，H为信息熵(为计算方便，这里取自然对数)，用来描述土地利用的多样性，也称为多样性指数。信息熵的意义是这样的:当区域处于未开发时期，其多样性指数为零，即Hmin=0;当区域开发已经成熟，各类土地用途趋于稳定、均匀时，即S1=S2=…=Sn=S/N，信息熵达到最大，Hmax=ln(N)。

信息熵的使用虽然可以表征城市土地类型的复杂程度，但缺点是它没有考虑功能数N的影响。当不同城市的信息熵比较时，划分功能数的不同，例如有些城市统计时用地功能分为7种(西方国家城市用地统计通常划分为7种)，有些城市分为9种(我国城市建设用地统计通常划分为9种)，则计算出来的信息熵之间不可比。因此，在考虑功能数N的基础上，引入均衡度概念。城市土地利用的均衡度公式是J=－Ni=－∑(Pi)ln(Pi)/ln(N)。其中J表示均衡度，它是信息熵与最大熵之间的比值。J的取值范围是0～1之间。当J=0，城市土地利用处于最不均匀状态;当J=1，土地利用类型达到理想的均匀状态。城市土地利用的优势度D=1－J，优势度反映了区域内一种或者几种土地类型支配该区域土地类型的程度［2～5］。

2.2　深圳土地利用结构信息熵、均衡度和优势度计算

根据上述公式，我们由表1中深圳各区的用地比例，计算得到深圳各区的信息熵、均衡度和优势度，如表2所示。表中数据为我们进一步对深圳城市土地利用结构进行定量分析提供了可靠的依据。

表2　2005年深圳城市土地利用信息熵、均衡度和优势度计算

2.3　深圳城市土地利用结构的信息熵分析

2.3.1　深圳总体城市土地利用结构信息熵分析

深圳2005年城市土地利用信息熵为2.0673，均衡度为0.8621，优势度为0.1379，数值普遍较高(对比相关的研究数据如表3所示)，深圳城市土地利用结构总体上较为合理，市域土地开发较为成熟，各类土地用途趋于稳定和均匀，城市土地类型比例达到比较理想的状态。

表3　1995年中国10大城市土地利用信息熵、均衡度和优势度

具体到各项指标来看，以《深圳市城市规划标准与准则》为参照标准，居住用地、仓储用地、特殊用地比例都较合理;商业用地、政府社团用地、对外交通用地、道路广场用地、市政设施用地和绿地比例偏低;工业用地比例较高。这反映了目前深圳城市公共设施和配套服务设施建设仍然有待完善;城市生产功能突出，服务功能相对薄弱的结构性缺陷依然存在;城市建设仍具有粗放经营的特征。

城市的土地利用与城市的经济发展和功能定位密切结合，城市的土地资源配置直接反映了城市经济发展情况。深圳的土地利用结构中工业用地比例较高，表明深圳目前的产业结构中，第二产业仍然占主导地位，并且已经进入工业化的中后期阶段。同时，深圳当前需要大力发展第三产业，处于“产业升级转换”的关键时期。因此，必须在城市土地资源配置方面作出调整，通过制定相应政策，作出合理科学的规划，改变城市土地利用结构，为调整优化产业结构和布局提供必要保证。

2.3.2　深圳特区内、外城市土地利用结构信息熵比较

深圳2005年特区内城市土地利用信息熵为2.0874，均衡度为0.8705，优势度为0.1295;特区外城市土地利用信息熵为1.5537，均衡度为0.6479，优势度为0.3521。前者明显高于后者，反映了目前深圳特区内外城市土地利用二元结构的现状。

特区内因为开发时间较早，加之作为全国第一个经济特区，在政策方面享受各种优惠待遇，开发条件优越，所以经过26年的发展，城市土地开发较为成熟，用地结构较为合理，信息熵较高。

其中，又以罗湖区和福田区土地开发时间最长，土地开发也更为成熟。罗湖区作为最早开发的地区，目前是深圳的商业金融中心，其商业用地比例为12.83%，为深圳六区中最高。福田区作为深圳市政府所在地，主要突出行政办公职能，因此，其政府社团用地比例高达11.05%。两区的绿地比例也很高，分别达到10.66%和15.92%，表明其绿化率较高，城市环境较好。另外，两区的工业用地比例都比较低，分别只有4.90%和5.51%，这表明目前深圳正处在产业转换的关键时期，为降低产业的结构性风险，形成健全的产业群，福田和罗湖两区的工业用地已逐渐置换成其他用地，当前正在大力发展现代服务业。

特区外因为开发时间不长，并且一直以来中央和深圳政府部门实行特区内、外两套不同的政策，所以到目前为止，特区外的宝安和龙岗两区城市土地开发并不成熟，用地结构尚不完善，信息熵较低。

在用地比例中，两区的工业用地比例极高，分别达到47.09%和44.64%。这表明目前特区外承接了深圳的大部分工业转移，已经成为深圳的制造业基地。另外，两区的对外交通、道路广场、市政设施、绿地等用地的比例还很低，反映了当前特区外基础设施建设薄弱，城市土地呈低水平开发的现状。

综合对比特区内外的土地利用结构，我们发现目前深圳存在城市土地利用二元化的问题，表现在特区内的城市土地利用结构的合理性远大于特区外，后者的城市基础设施建设也与前者有较大差距。为推进深圳的现代化建设，在今后的城市建设中，必须统筹特区内外协调发展，加强特区外宝安和龙岗两区的基础设施建设和管理体制创新，加强统筹全市发展，转变特区内外二元结构。

3.深圳城市土地利用结构的分形分析

3.1　分形理论简介

分形理论，是20世纪70年代中期发展起来的一种横跨自然科学、社会科学和思维科学的新理论。它主要研究和揭示复杂的自然现象和社会现象中所隐藏的规律性、层次性和标度不变性，为人们通过部分认识整体，从有限中认识无限提供了一种新的工具^［1］。

所谓分形，是某种具有不规则、破碎形状的，同时其部分又与整体具有某种方式下相似性的，其维数不必为整数的几何体和演化着的形态。从分形的数学定义看，分形是这样一个集合，其豪斯道夫维DH严格大于拓扑维DT，即DH＞DT。这是曼德布罗特最初的定义。考虑到对普通的规则几何对象，DH=DT，所以，后来把分形定义成使不等式DH≥DT成立的几何对象^［5］。

而有着极其复杂、极不规则几何图形和结构的城市土地，恰恰一般都具有自相似性，其维数不再是整数，他们正是分形几何学的研究对象。国外及国内的研究表明，城市土地利用结构存在无标度性，具有分形特征，所以将分形学应用于城市地理空间研究是可行的，实际上分形理论在城市地理学应用已获得比较成熟的应用^［5～12］。

3.2　城市土地利用结构的边界维数

边界分维用来反映各种城市用地在空间上相互交错与渗透的复杂程度。各种土地利用类型在空间上镶嵌分布并有机结合在一起而形成的土地利用镶嵌体，是一种在自然界中形成的分形几何体。对于其中各种用地的镶嵌结构，可以利用分形理论进行定量化研究。其数学模型为ln［A(r)］=2/D*ln［L(r)+C］。其中，r为量度尺度，A(r)为地块面积，L(r)为地块周长，D为该土地利用结构的镶嵌值。同时，我们定义各景观要素的稳定性指数SK如下式表示:SK=︱1.5－D︳。对于一个特定的区域，只要按照一定比例作出各种用地的镶嵌图，然后对于每一种用地，用其各个地块的面积和周长数据做回归拟合，就可以求出2/D，这样就可以得到该土地利用类型镶嵌结构的分维值D和稳定性系数SK。

分维数D是从自相似角度来衡量土地利用结构的复杂性。一般认为，人类干扰形成的地块形状比较规则，因此，形状越简单，相似程度越高的地块，一般所受的干扰越大。分维数的理论值在1到2之间，越大就表示地块形态越复杂。根据分形理论，当分维数D=1.5，即SK=0的时候，表示该系统处于一种类似布朗运动的随机状态，即最不稳定状态。因此，SK值越小，表明该类用地越不稳定，反之，SK值越大，表明该类用地越稳定^［5～12］。

3.3　深圳城市土地利用结构边界维数计算

首先，借助GIS桌面软件ArcInfo 8来提取深圳各类型建设用地地块图斑的面积A和周长P;其次，借助Excel软件求出相应的lnA和lnP;最后，借助SPSS软件做出图斑面积与周长的双对数散点图，并进行回归拟合分析求出2/D，进而计算出边界维数D和稳定性指数SK。2005年深圳市城市建设用地边界维数双对数坐标图如图2所示。

图2　2005年深圳市城市建设用地边界维数双对数坐标图

3.4　深圳城市土地利用结构边界维数分析

从表4中可以看出，测定系数总体较大，说明回归方程具有良好的拟合优度，显著性水平较高，回归分析模拟的结果可信。对于边界维数D和稳定性指数SK的测算结果，可以做出如下排序:

表4　2005年深圳市城市土地利用的边界分维

续表

(1)各类用地按镶嵌结构的复杂性(分维值D)排序:对外交通用地＞道路广场用地＞工业用地＞建设工地＞居住用地＞商业服务业设施用地＞政府社团用地＞绿地＞市政公用设施用地＞特殊用地＞仓储用地。

(2)各类用地按镶嵌结构的稳定性(稳定指数SK)排序:仓储用地＞特殊用地＞市政公用设施用地＞绿地＞政府社团用地＞居住用地＞商业服务业设施用地＞建设工地＞工业用地＞道路广场用地＞对外交通用地。

通过排序我们发现，各类用地按稳定指数SK排序得到的序列基本上是各类用地按分维值D排序的逆序列，这就表明镶嵌结构越复杂的城市用地其稳定性就越低，这符合城市地理学中的地理熵理论，与实际情况相符。

其中，对外交通用地分维值D(1.521)最大，稳定指数SK(0.021)最小，并接近其极值SK=0，表明各用地类型中对外交通用地的地块结构最为复杂，用地格局处于一种接近布朗运动最不稳定状态。道路广场用地分维值D(1.223)除对外交通用地分维值小，大于其他用地类型，稳定指数SK(0.277)也较小，表明该类用地结构也非常复杂，稳定性也低。一般来讲，一个城市的对外交通用地和道路广场用地都呈线性或点状的分散布局，并且单位面积城市用地内该两类用地所占比例很低(其中前者又远低于后者)，所以此两类用地的积聚性差，故用地结构最为复杂，稳定性也最低。此两类用地的分维值最高和稳定指数最小的结论与实际情况相符。

工业用地的分维值D(1.112)除上述两类用地外最大，稳定指数SK(0.388)除上述两类用地外也最小，表明工业用地结构复杂，稳定性低。这也反映了目前深圳工业用地在空间上相互交错与渗透的复杂程度仍然较高，工业用地布局依然比较分散的现状。目前深圳已经进入工业化的中后期，产业发展正处于升级转化的关键时期，因此，一定要抓住这个历史机遇，在特区内(特别是罗湖和福田两区)大力发展以现代金融、物流等为主的第三产业，把特区内原有的大部分工业按计划、有步骤地转移到特区外，形成大规模的工业带和产业群，积聚发展，以创造更高的经济效益。

建设工地分维值D(1.083)较大，稳定指数SK(0.417)较小，表明建设工地的结构较复杂，稳定性较低。深圳建设工地地块较小，数量较多，并分散分布于各类城市建设用地之间。在目前深圳城市建设飞速发展，土地资源已极为紧张的情况下，政府部门应制定有效措施，充分利用好未建用地，使之符合今后产业的发展方向。已开工建设的，政府要进行有效管理，避免成为烂尾工程，造成土地资源的浪费。

绿地分维值D(0.954)较小，稳定指数SK(0.546)较大;市政设施用地分维值D(0.940)也较小，稳定指数SK(0.560)也较大。这表明深圳绿地和市政设施用地镶嵌结构的复杂性较低，反映了此两类用地在研究区域分布不均的现状，这也恰好从一个侧面反映了当前深圳存在的城市土地利用结构二元化的现实。通过调查我们发现，特区内绿化和市政设施两类用地的比例较高，而特区外却很低，城市土地利用结构呈二元化现象。这种现象的形成有其历史原因，但在今后深圳的发展和城市建设过程中，为增强城市的竞争力，必须加强特区外城市基础设施建设，实现特区内外的协调发展。

此外，仓储用地、特殊用地、政府社团用地、居住用地、商业服务业设施用地的分维数都距1.5较远，稳定指数SK较大，可以认为它们处于相对稳定的状态，也较合理。

4.结　　论

怎样判断一个城市的土地利用结构是否合理，或者说有没有一把标尺去衡量和比较每一个城市的土地利用结构，一直以来都是众多学者普遍关心的问题。笔者认为，城市作为自然界中最为复杂和庞大的系统，其内在结构总是在不断地发展和变化，又因每个城市的情况都千差万别，各具特色，所以不管从理论还是从实践上讲，我们都很难找到答案。但是有一点我们可以肯定，一个城市的土地利用结构应该与这个城市经济发展阶段相吻合，并为城市的产业发展提供保证和动力。

在20世纪80年代和90年代初期和中期，深圳的大部分工业和商业都分布在特区内，工业用地占了相当高的比例，其城市用地结构与当时深圳工业化初期的经济发展阶段相吻合。从90年代后期至今，深圳进入工业化的中后期，并且处于产业升级转化的关键时期，此时城市工业用地大部分转移到特区外，成为新的工业基地;而特区内目前正大力发展金融业、物流业等现代服务业，积极调整产业布局，优化产业结构。城市用地的结构又与新的经济发展阶段相切合。

26年来，深圳取得了世界瞩目的成就，这在很大程度上要归功于深圳城市的土地利用结构一直以来在不断地积极调整，以保证与经济的发展相协调，符合深圳不断变化和发展的要求，这给目前中国许多城市的发展以很好的启示。

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