信号与系统课程发展的主要历史沿革

信号与系统

一、课程发展的主要历史沿革

该课程源于文化大革命前的“电工基础”和“无线电基础”两门课程。在十年动乱中，高校的教学秩序遭到了极大的破坏，教学内容停滞不前，以致文革结束以后，这些课程已经不能满足时代发展的需要。文革结束以后，在教育部教材编审委员会的指导下，将电工电子教学内容进行了整合，成为“电路信号与系统”课程，共200多学时，在两个学期内完成。后来在1980年，又将其分为“电路分析”和“信号与系统”两门课程，先后在一个学期内完成。1979年，我校原校长、原电工电子教学指导委员会主任委员管致中教授主编了国内第一本信号与系统方面的教材，当时称为《电路信号与系统》，并在南京工学院（现东南大学）率先开设了这门课程。1980年开始第二版修订时，改为《信号与系统》，对原来电路信号与系统课程中的一些和信号分析与系统分析相关的内容进行了系统的归纳和总结。这本教材是国内编写的这方面最早的教材之一。它充分考虑到大学二年级学生的基础（在高等数学中已经学习了微积分和线性微分方程方面的知识，在中学和大学物理以及电路分析课程中已经学习过电路分析的知识，对于连续时间系统以及时域分析方法比较熟悉等），提出了以通信系统为背景，以分析系统对信号的响应为主线，先连续后离散、先时域后变换域、先确定后随机的教学和教材体系，体系严密，系统性强。课程内容紧扣工程应用，既保证理论内容的完整和严密性，又不拘泥于烦琐和枯燥的理论推导，根据授课学生的特点，通过电系统的分析，向学生传授有关知识，符合学生的认知和学习规律，教学效果卓著，成为东南大学电类专业教学的楷模。这门课程从一开始无论是课程体系还是教材建设方面都处于全国高校的前列，在国内高校中拥有很好的口碑。教材被数十所高校选用，是目前国内信号与系统方面的三大经典教材之一。随着信息技术的不断发展和信息技术应用领域的不断扩展，这门课程已经从电子信息工程类专业的专业基础课程扩展成电子信息、自动控制、电子技术、电气工程、计算机技术、生物医学工程等众多电类专业的专业基础课程，甚至在很多非电专业中也设置了这门课程。而其内容也从单一的电系统分析扩展到许多非电系统分析。虽然各个专业开设这门课程时的侧重点会有所不同，应用背景也有差异，但是，本课程依然保留了以分析系统对信号的响应为主线的教学体系，并且在长期的教学实践中取得了很好的效果。信号与系统是通信和其他电子电气类专业本科生的专业基础主干课程。该课程与本科生的许多专业课（例如通信原理、数字信号处理、通信电路、图像处理、微波技术等）有很强的联系，也是这些学科研究生入学考试的一门重要课程。该课程涉及了信号与系统的概念、信号分析、连续时间系统和离散时间系统的时域和频域分析、系统的状态变量描述、傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换等等，内容涉及大量的数学课程，例如线性微分方程、积分变换、复变函数、离散数学等多门数学课程的内容。该课程对于理论和实践两个体系都有很高的要求。“信号与系统”课程在开设的初期，总课时为120课时，内容涉及面广。在随后长期的教学改革中，对课程教学内容进行了多次优化，学时也逐步降为96学时和84学时。20世纪末结合我校承担的教育部重点教改课程“面向21世纪电工电子系列课程的改革和实践”（2001年国家优秀教学成果二等奖）以及我校国家级电工电子教学基地建设，对课程内容进行了进一步的整合，将学时进一步降低为64学时，在教学内容上也做了很多调整，去除了原来教材和教学内容中的不符合当前发展的内容，同时也加上了很多新的知识点。同时，在大电工教学平台上加大了对这门课程前后的各个课程（例如前面的高等数学和复变函数，后面的数字信号处理、通信原理和自动控制原理等课程）之间的衔接的研究，使其与其他课程融合为一个有机的整体，取得了优异的成绩。

“信号与系统”课程是一门理论性的课程。为了加强学生对课程内容的理解，我们适当增加了一些相关的实践环节，开设了“Matlab实践”课程，在训练学生学习和掌握Matlab工具的同时，指导学生进行了一些信号与系统方面的实践，加深学生对相关知识点的印象，在实践中取得了良好的效果。

二、教学内容

1.课程在本专业的定位与课程目标

本课程是我校电工电子教学基地涉及的所有专业的一门公共的专业技术基础课程，它在电类专业的教学中有着很重要的地位，是通信原理、自动控制原理等课程的非常重要的先修课程。本课程的教学目的是让学生掌握信号和线性系统的分析的基本理论、基本原理和方法，能够在后续课程（如通信原理、通信系统等）的学习和工作中灵活应用这些方法解决遇到的问题。长期的教学实践证明，本课程的教学内容安排合理，与前后各门课程的联系紧密，在电子信息类专业本科生的教学体系中起到了非常重要的作用，取得了优异的成果。这门课程一直是电子信息类研究生入学考试的必考课程之一，其重要性是其他课程不可替代的。信号与系统课程的特点是不仅具有很强的理论性，而且也同时具有很强的实用性。这门课程是在我们学校电工电子教学基地的所有专业开设的。考虑到各个不同的专业有着不同的应用背景，所以虽然教学基地给出了统一的教学基本要求和教学体系，但是在教学过程中，要求教师根据专业应用背景，调整教学内容，使之更加适合学生学习。例如，对于通信专业，增加了对调制解调的介绍；对于自动控制专业，增加对反馈系统稳定性判据的介绍；而对于计算机专业，则减少连续时间系统方面内容的介绍，加强离散部分内容。这种既统一又各具特色的教学方式满足了各个专业教学的需要，深受学生和教师的欢迎。

2.知识模块顺序及对应的学时

“信号与系统”课程的教学内容可以简而言之地概括为:两种系统，两类方法，三大变换。两种系统是指本门课程研究的系统按照其处理的对象而言可以分为连续时间系统和离散时间系统两种；两类方法是指课程使用的分析方法可以分为时域分析方法和变换域分析方法两类；三大变换指其中变换域分析方法使用的三种变换，即傅里叶变换、拉普拉斯变换和Z变换。作为工科院校的专业主干课程，除了相关的分析方法和理论以外，还必须向学生介绍各种方法的工程应用背景以及工程应用中一些常用的概念，例如系统的因果性、稳定性等。在课程的体系结构上，目前国内外有两种主要的方式:一种是将离散时间系统和连续时间系统穿插介绍；另外一种先介绍连续时间系统，后介绍离散时间系统分析。两种方法各有其优势。自管致中教授建立这门课程以来，确立了我们学校的信号与系统课程采用第二种方法，即以先连续后离散，先时域后变换域，先确定后离散的结构展开教学，以通信系统为应用背景，以系统对信号的响应为主线，展开对信号与系统课程的教学。

随着科学技术的不断发展，相关领域的知识的不断更新，信息技术在当今社会的重要性日渐体现，信号与系统课程教学对象从原来的通信专业扩展到了所有的电类专业，其内容也根据新技术以及教学对象的变化不断进行调整，其应用背景也从单一的通信系统扩展到了其他的信息处理系统。但是，无论内容怎样变化，课程体系则一直保留着原先的特色。在近年来的教学改革中，在教学内容上进一步弱化了电路分析方面的内容，使其内容进一步向信号和系统分析上集中，使本课程的体系更加突出，便于学生掌握课程的核心内容。长期的教学实践充分证明，这种体系符合工科学生的认知规律，利于学生学习和掌握课程的相关内容。

围绕着系统对信号的响应的求解这条主线，本门课程的教学内容分为两大部分:连续信号与系统分析和离散时间系统分析。教学内容共分为九章，其中除了第一章是概要介绍以外，第二至六章介绍的是连续信号与系统分析，第七至八章介绍的是离散时间系统分析，而第九章则是对状态变量描述法的介绍。

第一章:绪论，概要介绍信号与系统的概念、分类以及线性时不变系统分析方法，为下面各章的学习打下基础。（4学时）

第二章:连续时间系统时域分析，包括零输入响应和零状态响应分析，奇异函数，信号时域分解，系统的阶跃与冲激响应，叠加积分、卷积及性质。（8学时）

第三章:信号分析，介绍正交函数，周期信号分解为傅里叶级数以及其频谱，非周期信号的傅里叶变换及其频谱，傅里叶变换性质，帕氏定律与能量频谱。对于通信类专业的学生，还加入了对调幅波及其频谱的介绍。（8学时）

第四章:连续系统频域分析，介绍连续时间系统的频域分析方法，包括系统稳态响应分析，系统响应瞬态分析，系统的频率特性。从理想低通滤波器的冲击与阶跃响应引出系统的因果性、失真等重要特性，并介绍系统的因果性判别方法以及系统不失真必须满足的特性。（6学时）

第五章:连续系统复频域分析，从傅里叶变换扩展引出拉普拉斯变换，讨论单双边拉普拉斯变换及其收敛区域，介绍拉普拉斯变换的基本性质，介绍线性系统拉普拉斯分析法，介绍线性系统模拟框图和系统流图等概念。（8学时）

第六章:连续系统的系统函数，联系实际工程应用要求对系统函数进行讨论，介绍系统极零点分布及其与系统频率响应之间的关系，介绍波特图，介绍系统稳定性分析方法。（6学时）

第七章:离散系统时域分析。首先通过抽样信号与抽样定理建立起连续时间信号与离散时间信号之间联系的桥梁，以便学生更加深入地理解离散时间信号；介绍离散系统描述（差分方程）与模拟方法，介绍离散时间系统的时域分析方法以及零状态响应与零输入响应的求解方法。（10学时）

第八章:离散系统频域分析。从抽样信号的傅里叶变换引出Z变换，介绍Z变换的性质以及反Z变换的计算方法，介绍拉普拉斯变换与Z变换之间的联系，介绍离散系统Z变换分析方法，介绍离散时间序列的傅里叶变换离散系统频响。（8学时）

第九章:状态变量分析法，介绍线性系统状态变量描述方法以及状态方程的建立方法，为后序的自动控制、现代信号处理等后续课程的学习打下基础。（6学时）

三、课程的重点、难点及解决办法

本课程的特点是理论性比较强，内容比较多，如何在有限的学时内完成教学任务是一个难题，特别是在教学学时不断受到压缩的情况下，教学内容和学时数之间的矛盾就更加突出，成为本课程教学的难点。在教学内容上，两种方法和三大变换在课程中都非常重要，如何处理好它们之间的关系直接关系到教学质量和教学效果。

本课程九个部分的内容是循序渐进、相辅相成的，相互之间有着非常密切的联系。例如在变换域分析方法中，傅里叶变换是一个主线，在各种变换方法中都可以看到它的身影，通过它可以将各个变换联系起来，成为一个有机的整体。又如，连续时间系统与离散时间系统的分析方法在很多地方是非常相似的，但是也有一些不同之处。在教学中，我们突出了这些相互之间的联系，使得学生可以更快、更深入地掌握相关内容，同时也解决了学时与内容之间的矛盾。同时，考虑到工科的专业特点，在课程的内容安排上要求从工程实际出发，既保证理论内容的完整和严密性，又不拘泥于烦琐和枯燥的理论推导，根据听课学生的特点，通过对系统的分析，向学生传授有关知识。教学内容循序渐进，由浅入深，由简单到复杂。通过通信、自动控制等应用背景，对相关内容进行介绍，使得学生容易理解和掌握相关内容。

四、实践教学的设计思想和效果

本课程是一门理论课程，在教学方法上以课堂教学为主。为了加强学生对内容的理解，除了在课堂教学中采用一些CAI手段向学生动态展示相关知识点以外，我们还利用课堂教学所在的学期的后面一个小学期（一共只有4周时间）开设实验课（在教学计划制订时取名为“Matlab实践”），通过多个计算机辅助设计实验加深了学生对知识的掌握程度。

以往信号与系统的实验大都是用电路完成的，不直观，而且学生在实验中大量的精力花在电路调试上，效果不好，很多复杂系统的实验更是无法实现。我们利用目前流行的数学计算和分析软件Matlab，利用Matlab提供的良好的界面、方便的操作过程以及强大的工具包，开设和设计了9个实验，内容包括:基本信号在Matlab中的表示和运算，卷积计算，系统极零点与频响，信号的调制与解调，滤波器设计，傅里叶变换，频谱特性曲线。最后设计了一些综合性实验以训练学生的综合分析能力。该实验课程已经开设了多年，经长期的教学实践，证明实践性教学有力地加强了学生对相关知识的掌握和理解，有力促进了教学质量的提高。而且通过实验，锻炼了学生用计算机辅助计算分析解决实际工程问题的能力，在后续的相关课程以及毕业设计中发挥了很大的作用。

五、教学条件

本课程使用的我校管致中教授主编的《信号与线性系统》经典教材。该教材初版于1979年，体系完整、科学，重视基本概念的表述、基本技能的训练，以通信系统为背景，以分析系统对信号的响应为主线，先连续后离散、先时域后变换域、先确定后随机，内容安排由浅入深，利于教学。全书论证严谨，逻辑性强，行文流畅，用笔精炼，阐述富有启发性，易教易学。累计印数18万余册，目前仍为30余所院校选用，在国内有很大的影响。

这本教材进行了多次修订，教材内容得到不断的调整和充实，以适应电子信息技术高速发展以及教学改革的需要。1982年修订的二版教材获国家级优秀教材奖，1992年修订的三版教材获教育部科技进步二等奖。2002年起，又开始了第三次改写。第四版教材在保持原教材的鲜明特色的前提下，对内容进行了大量的调整，去除了一些过时的或者作用已经不大的内容，增加了离散傅里叶变换、连续时间系统的数值解、数字滤波器设计等方面内容的详细介绍，除了原来教材给出的许多电系统方面的实例以外，还增加了许多非电系统方面的实例，加强学生对这门课程应用背景的认识。修订后的第四版已经列入国家级“十五”规划教材，2004年初在高等教育出版社出版，目前已经在东南大学等许多学校的教学中使用。

除了教材以外，我们还向学生推荐了许多教学参考材料，例如清华大学郑君里的《信号与系统》（第一和第二版）、D.K.Cheng的《线性系统分析》、A.V.Oppenheim的Signals ＆Systems（第一和第二版）。这些都是一些非常有特色的信号与系统方面的教材，在很多内容上与我们的教材互补。

我们认为，在大学教育中，不仅要向学生介绍有关的知识，而且更加重要的是要培养学生学习知识的方法，使学生从以前中学学习中养成的对习题解答类参考书籍的依赖性中摆脱出来，培养他们收集、阅读、理解参考文献的能力，逐步为后面专业课的学习、研究生阶段的学习做好准备，为他们今后的科研工作打下基础。所以，在教学过程中，我们鼓励学生通过系统地查询阅读相关文献著作（而不是习题集）掌握相关知识，积极向学生推荐与课程中的知识相关的一些经典的著作，例如维纳的《控制论》等，扩大学生的知识面，加强他们对相关领域的了解，提高他们的学习兴趣。为彻底杜绝学生对习题集的依赖，我们拒绝了某些出版社的建议，抵制了来自经济利益上的诱惑，坚持不出版我们的教材的习题解答，在一定程度上保证了教学质量。

为了加强学生对信号与系统课程的理解，我们专门结合Matlab的使用设立了一个信号与系统方面的实验课程，自编了相关的实验讲义，配合实践性教学的实施。实验内容包含连续系统时域分析、卷积计算、信号谱分析、系统稳定性分析等实验内容，改变了以往该课程单一的课堂教学的授课模式，通过实验使得学生对教学内容有了更深入的理解，取得了良好的效果。

在计算机网络技术飞速发展的今天，我们又依托网上技术，搭建了网上教学辅助平台。在这个平台上，各个教师可以建立自己课程的教学辅导站，上传相关的电子教案，发布课程公告，回答学生提出的问题。教学辅助平台安装在一台对外开放的服务器上，学生可以在任意地点下载教师的教案进行学习，并且就学习中遇到的问题通过讨论版提出，寻求老师或者同学们的帮助。

六、教学方法与教学手段

本课程改革与建设的特色为:理论和实际相结合，既有严密的理论体系，又有生动的工程实例。注重对基本概念和基本方法的介绍，在理论推导中引出工程应用的概念，在实例分析中强化理论概念，加深学生对信号与系统理论的认识和理解。在教学过程中，我们积极采用电子教学手段，使教学效果不断走上新的台阶。在教学过程中，大量应用了电子教案，通过Word、Powerpoint等软件代替了原来大量的板书，节省了教师和学生的时间，使教师可以集中精力传授教学内容。同时，因为电子教案在课前已经放到教学辅助网站上，学生可以下载打印，所以节省了学生大量的记笔记的时间，课前可以根据教案复习，在课堂上可以专心听讲，提高听课效率。我们还利用很多CAD软件以及自己设计的演示软件，通过生动形象的演示加强学生对教学内容的理解。同时，我们认为，电子教案应该是为教学服务的，是教学手段的一个必要的补充，所以我们也没有完全抛弃黑板，教师有时可以在黑板上完成一些公式和例题的推导，在这些方面黑板教学有其独特的魅力。通过多种教学方式，教师可以根据教学实际情况灵活调整教学内容，促进教和学之间的交流。