感受的心理过程对教学的启示

在数学教学中，为实现“情感、态度与价值观”等教学目标，可遵循感受心理过程的规律，注意感受的特点．感受的心理过程对数学教学有多方面的启示，如数学教学应重视情感体验、激活全脑思维、提倡问题探究、崇尚审美立美等．

一、重视情感体验

数学教学应重视愉快的情感体验．脑科学研究发现，人的大脑可分为智能脑和情感脑．智能脑主要指大脑智能中心；情感脑指大脑的边缘系统，它控制许多情感反应，与大脑中处理记忆存储的部分连接得很紧密，是学习活动的兴奋和抑制中心，起催化剂和抑制剂作用．非智力因素的主要成分，如需要、兴趣、动机、情绪、情感等与情感脑密不可分．^[62]情感是人对客观事物是否符合自己的需要而产生的态度体验，是个体经验中最亲切的感受和最深刻的体验．广义的情感包括情绪和狭义的情感．情绪的状态可划分为心境、激情、应激、热情四种．情感教育不仅是促进人的智力发育的一种手段，而且是以促进人自身的和谐发展及生活幸福为目的的教育活动．^[63]根据《辞源》的解释，“体验”既有“领悟”、“体味”、“设身处地”这些心理感受的含义，又有“实行”、“实践”、“以身体之”等外部实践的含义．心理学认为，体验是个体以自己的知识经验为基础认知客观事物的一种特殊的心理活动，它是个体在广泛联想、合情猜想、直觉顿悟、亲身体会、深刻理解的基础上，进而获得对客观事物形成心理图式、生成意义的过程．裴娣娜教授认为：“体验是一个人对愿望、要求的感受．”体验就是通过实践来认识周围的事物，也可以说，体验是接触实物或实践活动中对某事物（信息）或活动的一种真切感受．情感体验教学是一种教学观，这种教学观强调学生在亲历事件的过程中理解并建构知识、发展能力、产生情感、生成意义．

情感体验教学应注意以下几方面：

（1）应充分利用现代信息技术强大的直观功能和实验功能．如在学习几何时，可以借助几何画板、Cabri－Geometre、几何假设者和三维动态图像等为学生提供不同的工具来探讨和理解几何概念，也为他们提供了学习几何、几何推理和建构证明的不同方法．^[64]

（2）重视情境的作用．情境是指与某一事件相关的整个情景、背景或具体环境．情感体验的深刻性依承于教学问题的情境性，教学问题的情境性又依承于数学问题的真实性、直观性、趣味性和开放性．一个真实具体的，或直观形象的，或生动有趣的，或适度开放的情境，可以引起学生的好奇心和学习兴趣，从而激发学生学习和探究的内在动机．

（3）尽力让学生多产生愉快的情感体验．桑代克（E．L．Thorndike）的效果律认为，当刺激与反应之间的联结形成伴有愉快的情绪体验时，这种联结就会增强（即反应者就会乐于重复这种反应），否则就会减弱．桑代克的效果律启示大家：情感体验来自于成功体验，成功体验来自于认知体验．这就应让学生获得尽量多的认知成功与认知自信的体验．以数学考试为例，数学考试产生适当的焦虑水平有助于提高应试水平，但过于频繁的缺乏针对性的全面考试，会产生“频繁揭锅盖导致夹生饭”现象，甚至导致学生产生心理问题．^[65]

（4）元认知体验是认知主体随着认知活动的展开而产生的认知体验或情感体验，它是个体最高级别的情感体验，应予以特别重视．

二、激活全脑思维

数学是思维的科学．数学的高度抽象性和严谨逻辑性决定了数学学习是“思而知之”，“思”就是理解．数学理解就是对数学知识、方法、思想的感悟．数学教学应激活思维、强化理解、追求高效．王光明教授认为：“高成效的数学教学应具有注重思维的教学，注重在数学教学中的理解问题，注意帮助学生构建良好的认知结构等特征．”^[66]数学高效教学应该是基于脑、适于脑和开发脑的教育（3B教育）．^[67]最近的脑科学研究表明，在大多数时间里大脑的两个半脑和整体对于学习都是重要的．美国学者Eric　Jensen认为，不应该强调半脑，否则会损害另一半脑，最好是促进“全脑思维”．^[68]史宁中教授认为：“理想的教育应该服从人的身心发展规律特别是大脑的发育规律，必须有意识地、有针对性地激活大脑的各个部位．”^[69]“激活大脑的各个部位”是创新人才进行创造性思维活动的基本特征．因此，“激活大脑的各个部位”应作为培养创新人才的一条根本的教育原理．

“激活大脑的各个部位”可理解为激活全脑思维，即激活左脑的逻辑思维和右脑的直觉思维．例如，关于数学计算的教学，最好是采用估算和精算相结合的教学．Dehaene等利用fMRI研究发现，精算活动主要在左半球前额叶下部脑区完成，估算活动主要在左右顶叶的顶内沟完成．^[70]P．Gordon的研究表明，精算主要依赖言语表征，而估算则较少依赖言语表征．^[71]在教学时，学生可以先估算后精算（右脑和左脑并用），通过估算激活右脑，通过精算锻炼左脑．上面基于“猜想—证明”、“估算—精算”的教学设计，既激活了右脑，又锻炼了左脑，真正实现了激活全脑思维．

三、提倡问题探究

问题是数学的心脏，探究是科学的生命．数学作为一门科学，既离不开问题，也离不开探究．问题与探究密不可分，问题是探究的焦点，探究是问题解决的基本途径．对数学的感受，既是对问题的感受，也是对探究过程的感受．心理学研究表明，情境产生问题，问题引发探究，探究激发创新思维，创新思维生成缄默知识．缄默知识的生成离不开问题意识的生成和尝试探究的训练．问题是指人们面临的困境或者需要解决的疑难．关于问题的教学，应重视问题意识的生成和问题的解决，包括问题的发现、提出、分析、假设、简化、解决等．探究是指人类在认识客观世界以及人类自身的活动中，由于对未知世界的好奇心和求知欲等人类本身固有的品质激发起来的探索、研究的欲望，并通过一定手段、方式，达到对未知事物或事情的了解的过程．^[72]1933年，美国实用主义哲学家、教育家杜威最早提出在学校科学教育中运用探究的方法，还概括出科学探究的五个步骤（即设置情境、确定问题、提出假设、推理假设、验证假设），并在此基础上创立了“问题学习法”探究法的模式．1964年，芝加哥大学施瓦布教授正式使用“探究学习”一词．施瓦布认为，教育的基本途径——教学，也应看作是一种探究过程．“因为探究过程蕴含着教育的本质，学生唯有借此才能了解事物和知识的本质，掌握探究的技能，形成科学态度与科学精神．”数学探究即数学探究性课题学习，是指学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程．这个过程包括：观察分析数学事实，提出有意义的数学问题，猜测、探索适当的数学结论或规律，给出解释或证明．^[73]探究教学是指学生在教师指导下，采用“类似科学研究或探究的方式”所进行的一种学习活动．探究教学强调让学生通过动手做与动脑想来能动地学习和理解数学．在中学进行问题探究教学的基本理念是，数学教学应让学生经历“再创造”的过程，包括概念形成的过程、命题发现的过程、结论猜测的过程、思想凝练的过程等，学生在“再创造”过程中体验数学发现或再创造的苦与乐，培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力，从而培养学生的实践能力和创新精神．

问题探究教学应注意以下几方面：

（1）选好问题．这是因为好问题能够启迪学生思维，激发学生的探究意识，活化学生的思维过程，并产生创造性思维．

（2）问题的难度要适中．若问题过于容易，“不用跳，就摘到”，学生就会感到没劲；若问题太难，“跳一跳，摘不到”，学生就难以感受到成功；若问题难度适中，“跳一跳，摘得到”，学生就会感到有劲，并能获得成功的体验．

（3）选好探究的视角．以探究高考数学试题为例，其探究的视角很多，一般可从试卷的布局、试题的立意、试题的背景、试题的解法、试题的推广、试题的改编和试题的评价等角度进行．^[74]但对学生而言，可以重点研究试题的立意、试题的解法等问题，对试卷的布局、试题的背景、试题的改编、试题的评价等问题了解即可，对试题的推广应适可而止．

（4）重视学生的自主探究．自主探究应包括探求问题的条件或问题的结论、探讨这些条件之间的逻辑关系、探寻问题解决的思路、探索数学现象的内在规律等．

四、崇尚审美立美

法国数学家傅立叶曾证明：所有的声音都可以用数学方式进行全面的描述．所以有人说，数学是推理中的音乐，而音乐是感觉中的数学．罗素说：“数学是一种至高无上的美．”^[75]有一种数学哲学观认为，数学是直觉的．如果说数学是直觉的，那么数学也是艺术的，而艺术的生命在于求美．美能刺激感官、引发兴趣、激活思维、增强理解、加深记忆、促进创造．因此，数学教学可以是追求数学美的教学．从追求数学美的角度来看，数学教学应崇尚审美立美．查有梁研究员认为：“在课堂教学中，自始至终都贯穿着‘审美’与‘立美’．‘审美’是认识美之所在；‘立美’是创造美之实践．”查有梁在《新教学模式之建构》（2003年）一书中提出了“审美—立美”教学模式．其基本过程是：图像—模型—实验—原理，这种教学模式突出情感思维，即突出艺术思维．^[76]数学审美有利于学生增强对数学的理解力和感受力，数学立美有利于培养学生对数学的想象力和创造力．审美是一种心理活动，是客观现实中美的事物在个体头脑中的反映及个体对美的事物的态度体验和行为反应．数学审美是数学中美的事物（图形、结构、公式、方法、思想等）在个体头脑中的反映及个体对数学中美的事物的态度体验和行为反应．数学立美是创立数学美的实践活动．形象性、感染性和社会性等是美的基本特征．美学的这些特征应用于数学，就构成了数学美的基本特征，它包括简单美、和谐美、对称美、奇异美等．如数学概念的提出、公式的建立、计算的程序与框图、几何的变换、问题的解决等都应展示简单美．公理体系的建构、命题之间的逻辑关系应遵循和谐美．数学基本结构、几何直观应体现对称美．数学直觉思维、创造想象应追求奇异美．

（内江师范学院数学与信息科学学院　赵思林）

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