共同工作的概念

2　地基基础的设计原则

2.1　概述

基础是连接上部结构与地基之间的过渡结构。它将上部结构承受的各种荷载传递至地基，并使地基在建筑物允许的沉降变形值内正常工作，从而保证建筑物的正常使用。因此，基础工程的设计必须根据地基土的物理力学性质，上部结构传力体系的特点，建筑物对地下空间使用功能的要求，结合施工设备能力，坚持保护环境，考虑经济造价等各方面要求，合理选择地基基础设计方案。

进行基础工程设计时，必须考虑上部结构、地基、基础之间的相互作用，对于地基选择合理的分析模型。本章将简要介绍基础工程设计的有关基本原则、各种地基类型和基础类型等。

1) 基础工程设计的目的

土木工程结构设计时，应根据结构破坏可能产生的后果(危及人的生命、造成经济损失、产生社会影响等)的严重性，采用不同的安全等级。建筑工程结构应按表2-1划分为三个安全等级。现行的《建筑地基基础设计规范》(GB 50007—2011)(以下简称《地基规范》)，将地基基础设计分三个设计等级，如表2-2。现行《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)规定根据建筑使用功能的重要性划分为四个抗震设防类别，如表2-3。现行《建筑基坑支护技术规程》(JGJ 120—99)规定根据支护结构破坏后果划分三个安全等级，如表2-4。

同时，在设计规定的期限内，结构或结构构件只需进行正常的维护(不需大修)即可按其预定目的使用。此期限为结构的设计使用年限，如表2-5。

表2-1　建筑结构的安全等级

注：① 对特殊的建筑物其安全等级应根据具体情况另行确定。

② 地基基础设计等级按抗震要求设计安全等级，尚应符合有关规范规定。

表2-2　地基基础设计等级

续表2-2

表2-3　建筑抗震设防分类

表2-4　基坑支护结构的安全等级

表2-5　设计使用年限分类

根据具体的地基基础设计等级，设计使用年限分类，首先应根据结构在施工和使用中的环境条件和影响，区分下列三种设计状况：

(1) 持久状况。在结构使用过程中一定出现，持续期很长的状况，如结构自重、车辆荷载。持续期一般与设计使用年限为同一数量级。

(2) 短暂状况。在结构施工和使用过程中出现概率较大，而与设计使用年限相比，持续期很短的状况，如施工和维修等。

(3) 偶然状况。在结构使用过程中出现概率很小，且持续期很短的状况，如火灾、爆炸、撞击等。

对三种设计状况，工程结构均应按承载能力极限状态设计。对持久状况，尚应按正常使用极限状态设计。对短暂状况，可根据需要按正常使用极限状态设计；对偶然状况，可不按正常使用极限状态设计。

2) 基础工程设计的任务

对于不同的设计状况，可采用不同的基础结构体系，并对该体系进行结构效应分析和结构抗力及其他性能的分析。

结构效应分析是基础工程设计的首要任务。确定由于地基反力上部结构荷载作用在基础结构上的作用效应，即基础结构内力——弯矩、剪力、轴力等。

其次，应根据拟定的基础截面进行结构抗力及其他性能的分析，确定基础结构截面的承受能力及其性能。

2.2　地基基础设计原则

2.2.1　概率极限设计法与极限状态设计原则

目前正在发展的极限状态设计法，从结构的可靠度指标(或失效概率)来度量结构的可靠度，并且建立了结构可靠度与结构极限状态方程关系，这种设计方法就是以概率论为基础的极限状态设计法，简称概率极限状态设计法。该方法一般要已知基本变量的统计特性，然后根据预先规定的可靠度指标求出所需的结构构件抗力平均值，并选择截面。

该方法能比较充分地考虑各有关影响因素的客观变异性，使所设计的结构比较符合预期的可靠度要求，并且在不同结构之间设计可靠度具有相对可比性。对一般常见的结构使用这种方法设计工作量很大。其中有些参数由于统计资料不足，在一定程度上还要凭经验确定。

整个结构或结构构件超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态应称为该功能的极限状态。极限状态分为下列两类：

(1) 承载能力极限状态。这种极限状态对应于结构或结构构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形或变位。当基础结构出现下列状态之一时，应认为超过了承载能力极限状态：①整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡(如倾覆等)；②结构构件或连接因超过材料强度而破坏(包括疲劳破坏)，或因过度塑性变形而不适于继续承载；③结构转变为机动体系；④结构或结构构件丧失稳定(如压屈等)；⑤地基丧失承载能力而破坏(如失稳等)。

(2) 正常使用极限状态。这种极限状态对应于结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值。当结构、结构构件或地基基础出现下列状态之一时，应认为超过了正常使用极限状态：①影响正常使用或外观的变形；②影响正常使用或耐久性能的局部破坏(包括裂缝)；③影响正常使用的振动；④影响正常使用的其他特定状态。

由以上的建筑物功能要求，长期荷载作用下地基变形对上部结构的影响程度，地基基础设计和计算应该满足以下设计原则：①各级建筑物均应进行地基承载力计算，防止地基土体剪切破坏，对于经常受水平荷载作用的高层建筑、高耸结构和挡土墙，以及建造在斜坡上的建筑物，尚应验算稳定性；②应根据前述基本规定进行必要的地基变形计算，控制地基的变形计算值不超过建筑物的地基变形特征允许值，以免影响建筑物的使用和外观；③基础结构的尺寸、构造和材料应满足建筑物长期荷载作用下的强度、刚度和耐久性的要求。

2.2.2　地基基础设计资料

1) 荷载资料

一般建筑物结构设计时，将上部结构、基础与地基三者分开独立进行。基础工程设计的第一份资料是按相关规范计算的传至基础顶面和底面的荷载(包括竖向轴力、水平剪力和弯矩)。

地基基础设计时，所采用的荷载效应最不利组合与相应的抗力或限值应按下列规定：

(1) 按地基承载力确定基础底面积及埋深或按单桩承载力确定桩数时，传于基础或承台底面上的荷载效应应按正常使用极限状态下荷载效应的标准组合。相应的抗力应采用地基承载力特征值或单桩承载力特征值。

(2) 计算地基变形时，传至基础底面上的荷载效应应按正常使用极限状态下荷载效应的准永久组合，不应计入风荷载和地震作用。相应的限值应为地基变形允许值。

(3) 计算挡土墙土压力、地基或斜坡稳定及滑坡推力时，荷载效应应按承载能力极限状态下荷载效应的基本组合，但其荷载分项系数为1.0。

(4) 在确定基础或桩台高度、支挡结构截面、计算基础或支挡结构内力、确定配筋和验算材料强度时，上部结构传来的荷载效应组合和相应的基底反力，应按承载能力极限状态下荷载效应的基本组合，采用相应的荷载分项系数。

当需要验算基础裂缝宽度时，应按正常使用极限状态荷载效应标准组合。

(5) 结构重要性系数γ0取值不应小于1.0。

基础内力计算是根据基础顶面作用的荷载与基础底面地基的反力作为外荷载，运用静力学、结构力学的方法进行求解。荷载组合要考虑多种荷载同时作用在基础顶面，又要按承载力极限状态和正常使用状态分别进行组合，并取各自的最不利组合进行设计计算。一般荷载效应组合的规定如下。

正常使用极限状态下，荷载效应的标准组合值Sk可用下式表示：

Sk=SGk+ψc1SQ1k+ψc2SQ2k+…+ψcnSQnk

(2-1)

式中：SGk——按永久荷载标准值Gk计算的荷载效应值；

SQik——按可变荷载标准值Qik计算的荷载效应值；

ψci——可变荷载Qi的组合值系数，按现行《建筑结构荷载规范》(GB 50009—2012)(以下简称《荷载规范》)的规定取值。

正常使用极限状态下，荷载效应的准永久组合值S可用下式表示：

(2-2)

式中：ψqi——按可变荷载Qi计算的准永久系数。

承载能力极限状态下，由可变荷载效应控制的基本组合设计值S，可用下式表达：

Sk=γGSGk+γQ1SQ1k+γQ2ψc2SQ2k+…+γQnψcnSQnk

(2-3)

式中：γG——永久荷载的分项系数，按现行《荷载规范》的规定取值；

γQi——第i个可变荷载的分项系数，按现行《荷载规范》的规定取值。

对由永久荷载效应控制的基本组合，可采用简化规则，荷载效应组合的设计值S按下式确定：

S=1.35Sk≤R

(2-4)

式中：R——结构构件抗力的设计值，按有关建筑结构设计规范的规定确定；

Sk——荷载效应的标准组合值。

【例2-1】　在各种荷载条件下，建筑物上部结构的荷载传至基础底面的压力及土和基础的自重压力分别见表2-6，基础埋置深度为3m，基础底面以上土的平均重度为12kN/m3，土和基础的自重压力60kPa。

表2-6　荷载传至基础底面的平均压力(kPa)

注：恒载为主。

试求：

(1) 确定基础尺寸时，基础底面的压力值；

(2) 计算地基变形时，基础底面的压力值；

(3) 需验算建筑物的地基稳定时，基础底面的压力值；

(4) 计算基础结构内力时，基础底面的压力值；

(5) 验算基础裂缝宽度时，基础底面的压力值。

【解】　(1) 按上述规定(1)，按地基承载力确定基础底面积及埋深或按单桩承载力确定桩数时，传至基础或承台底面上的荷载效应应按正常使用极限状态下荷载效应的标准组合。表2-6中，165kPa为上部结构传至基础底面的压力标准值，再加上土和基础的自重压力60kPa，得225kPa。

(2) 按上述规定(2)，计算地基变形时，传至基础底面上的荷载效应应按正常使用极限状态下荷载效应的准永久组合，不计入风荷载和地震作用。从表2-6中按要求取上部结构传至基础底面的压力准永久值150kPa，加上土和基础的自重60kPa，得基础底面总压力210kPa，再减去基础底面处土的有效自重压力3m×12kN/m3=36kPa，得变形计算时的基础底面附加压力为174kPa。

(3) 按上述规定(3)，计算挡土墙土压力、地基或斜坡稳定及滑坡推力时，荷载效应应按承载能力极限状态下荷载效应的基本组合，但其荷载分项系数均为1.0。在表2-6中，165kPa为上部结构传至基础底面的压力标准值，乘分项系数1.0后仍为165kPa，再加上土和基础的自重压力60kPa，得225kPa。

(4) 按上述规定(4)，在确定基础或桩台高度、支挡结构截面、计算基础或支挡结构内力、确定配筋和验算材料强度时，上部结构传来的荷载效应组合和相应的基底反力，应按承载能力极限状态下荷载效应的基本组合。因恒载为主，采用相应的分项系数为1.35。取相应于荷载标准值的基底净反力165kPa，乘以1.35的分项系数，得净反力设计值222.75kPa。

(5) 按上述规定(4)第2段要求，当需要验算基础裂缝宽度时，应按正常使用极限状态荷载效应标准组合为165kPa。

2) 岩土工程勘察资料

基础将上部结构荷载传递至其下的地基，地基的性质对基础的选型、埋深、尺寸设计等起着至关重要的作用，基础工程设计的第二份资料是反映有关地基性能的岩土工程勘察报告。

(1) 岩土工程勘察报告应提供下列资料：

① 有无影响建筑场地稳定性的不良地质条件及其危害程度。

② 建筑物范围内的地层结构及其均匀性，以及各岩土层的物理力学性质。

③ 地下水埋藏情况、类型和水位变化幅度及规律，以及对建筑材料的腐蚀性。

④ 在地震设防区应划分场地土类型和场地类别，并对饱和砂土及粉土进行液化判别。

⑤ 对可供采用的地基基础设计方案进行论证分析，提出经济合理的设计方案建议；提供与设计要求相对应的地基承载力及变形计算参数，并对设计与施工应注意的问题提出建议。

⑥ 当工程需要时，尚应提供：深基坑开挖的边坡稳定计算和支护设计所需的岩土技术参数，论证其对周围已有建筑物和地下设施的影响；基坑施工降水的有关技术参数及施工降水方法的建议；提供用于计算地下水浮力的设计水位。

(2) 地基评价宜采用钻探取样、室内土工试验、触探并结合其他原位测试方法进行。甲级建筑物应提供载荷试验指标、抗剪强度指标、变形参数指标和触探资料；乙级建筑物应提供抗剪强度指标、变形参数指标和原位测试资料；丙级建筑物应提供触探及必要的钻探和土工试验资料。

(3) 各级建筑物均应进行施工验槽。如地基条件与原勘察报告不符时，应进行施工勘察。

设计者应通过阅读《岩土工程勘察报告书》，熟悉建筑物场地的地层分布情况，每层土的厚度、均匀程度、物理力学性质指标，从而根据上部结构力系的特点(中心受压、偏心受压)和使用要求合理选择基础持力层(基础底面直接受力土层)。确定持力层的地基承载力时，大部分情况下可直接使用勘察报告书的结果。对于甲级建筑物并缺乏当地建筑物经验资料时，承载力值应以现场载荷实验为依据，以避免造成设计失误。

对于地质条件复杂的地区，要全面细致地阅读报告及附件内容。例如场地的地质构造(断层、褶皱等)，不良地质现象(泥石流、滑坡、崩塌、岩溶、塌陷等)，避开不稳定的区域，查清分布规律、危害程度，在确保场地稳定性的条件下进行结构设计。如不能改变场地区域，必须预先采取有力措施，防患于未然。对报告书中的结论和建议，应结合具体工程，判断其适用性，发现问题应及时与勘察部门联系解决。基础工程施工过程中，地基持力层、桩周土层均可肉眼直接观察或用简单仪器测试，此时是校核报告书成果可靠性的最佳时机。可以及时发现地基勘察中失真的数据与未发现的问题。

3) 原位测试资料

基础工程设计第三份资料应是地基承载力、单桩竖向承载力以及地基变形模量等的原位测试报告。

通过地基土的静载荷实验得到地基承载力进行基础工程的设计具有较高的可靠性。建筑物采用桩基础形式时，对于甲级基础工程或地质条件复杂，确定单桩竖向承载力的可靠性较低的乙级基础工程，必须进行单桩静载荷实验。

2.2.3　地基基础设计基本规定

根据建筑物地基基础设计等级及长期荷载作用下地基变形对上部结构的影响程度，地基基础设计应符合下列规定：

(1) 所有建筑物的地基计算均应满足承载力计算的有关规定。

(2) 甲级、乙级建筑物均应按地基变形设计。

(3) 表2-7所列范围内的丙级建筑物可不作变形验算，如有下列情况之一时，仍应作变形验算：①地基承载力特征值小于130kPa，且体型复杂的建筑；②在基础上及其附近有地面堆载或相邻基础荷载差异较大，可能引起地基产生过大的不均匀沉降时；③软弱地基上的建筑物存在偏心荷载时；④相邻建筑距离过近，可能发生倾斜时；⑤地基内有厚度较大或厚薄不均的填土，其自重固结未完成时。

(4) 对经常受水平荷载作用的高层建筑、高耸结构和挡土墙等，以及建造在斜坡上或边坡附近的建筑物和构筑物，尚应验算其稳定性。

(5) 基坑工程应进行稳定性验算。

(6) 当地下水埋藏较浅，建筑地下室或地下构筑物存在地下室上浮问题时，尚应进行抗浮验算。

从以上规定可以知道，基础工程设计时必须对地基的承载力、变形及地基基础的稳定性进行验算。

表2-7　可不作地基变形计算的丙级建筑物范围

注：① 地基主要受力层系指条形基础底面下深度为3b(b为基础底面宽度)，独立基础下为1.5b，且厚度均不小于5m的范围(2层以下一般的民用建筑除外)。

② 地基主要受力层中如有承载力特征值小于130kPa的土层时，表中砌体承重结构的设计，应符合《地基规范》中软弱地基上建筑结构的有关要求。

③ 表中砌体承重结构和框架结构均指民用建筑，对于工业建筑可按厂房高度、荷载情况折合成与其相当的民用建筑层数。

④ 表中吊车额定起重量、烟囱高度和水塔容积的数值系指最大值。

2.3　地基类型

2.3.1　天然地基

1) 土质地基

在漫长的地质年代中，岩石经历风化、剥蚀、搬运、沉积生成土。按地质年代划分为“第四纪沉积物”，根据成因的类型分为残积物、坡积物和洪积物，平原河谷冲积物(河床、河漫滩、阶地)，山区河谷冲积物较前者沉积物质粗(大多为砂料所充填的卵石、圆砾)等。粗大的土粒是岩石经物理风化作用形成的碎屑，或是岩石中未产生化学变化的矿物颗粒，如石英和长石等；而细小土料主要是化学风化作用形成的次生矿物和生成过程中混入的有机物质。粗大土粒其形状呈块状或粒状，而细小土粒其形状主要呈片状。土按颗料级配或塑性指数可划分为碎石土、砂土、粉土和黏性土。碎石土和砂土的划分应符合表2-8、表2-9的规定。

表2-8　碎石、砾石类土的分类

注：分类时应根据粒组含量栏从上到下以最先符合者确定。

表2-9　砂土的分类

粒径大于0.075mm的颗粒不超过全部质量50%，且塑性指数等于或小于10的土，应定为粉土。

黏性土当塑性指数大于10，且小于或等于17时，应定为粉质黏土；当塑性指数大于17时，应定为黏土。土质地基一般是指成层岩石以外的各类土，在不同行业的规范中其名称与具体划分的标准略有不同。

土质地基一般处于地壳的表层，施工方便，基础工程造价较经济，是建筑物基础经常选用的持力层。

由于地基是承受荷载的土体，因而在基础底面传给土层的外荷载作用下将在土体内部产生压、切应力与相应的变形。根据竖向压应力水平或分层土变形水平可确定地基土层的范围，在构筑物通过基础传给土层的荷载确定时，即可估算地基土层的沉降变形。

土质地基承受建筑物荷载时，土体内部切应力数值不得超过土体的抗剪强度，并由此确定了地基土体的承载力，并控制了基础底面尺寸。

2) 岩石地基

岩石的承载能力一般大于土体，当土层地基的承载力、变形验算不能满足相关规范要求时，则可考虑选择埋置较深的岩石地基。

岩石根据其成因不同，分为岩浆岩、沉积岩、变质岩。它们具有足够的抗压强度，除全风化、强风化岩石外均属于连续介质。它们较土粒堆积而成的多孔介质的力学性能优越许多。硬质岩石的饱和单轴极限抗压强度可高达60MPa以上，当岩层埋深浅，施工方便时，它应是首选的天然地基持力层。表2-10为岩石的坚硬程度分类。

表2-10　岩石的坚硬程度分类

长期风化作用(昼夜、季节温差，大气及地下水中的侵蚀性化学成分的渗浸等)使岩体受风化程度加深，导致岩层的承载能力降低，变形量增大。根据风化程度，将岩石分为未风化、微风化、中等风化、强风化、全风化。不同的风化等级对应不同的承载能力。表2-11为岩石的完整程度分类。

表2-11　岩石的完整程度分类

建筑物荷载在岩层中引起的压、切应力分布的深度范围内，往往不是一种单一的岩石，而是由若干种不同强度的岩石组成。同时，由于地质构造运动引起地壳岩石变形和变位，形成岩层中有多个不同方向的软弱结构面，或有断层存在。实际工程中，岩体中产生的切应力没有达到岩体的抗剪强度时，由于岩体中存在一些纵横交错的结构面，在切应力作用下该软弱结构面产生错动，使得岩石的抗剪强度降低，导致岩体的承载能力降低。所以，当岩体中存在有延展较大的各类结构面特别是倾角较陡的结构面时，岩体的承载能力可能受该结构面的控制。

实际工程中，岩石的分类需要综合考虑岩石强度、岩体完整性、结构面状态、受地质构造影响程度、围岩应力状态、地下水及结构面与工程轴线组合关系等因素的影响。表2-12为隧道工程中岩体基本质量分级标准。

表2-12　工程岩体基本质量分级标准表

3) 特殊土地基

我国地域辽阔，工程地质条件复杂。在不同的区域，由于气候条件、地形条件、季风作用在成壤过程中形成具有独特物理力学性质的区域土概称为特殊土。我国特殊土地基通常有湿陷性黄土地基、膨胀土地基、冻土地基、红黏土地基等。

(1) 湿陷性黄土地基

湿陷性黄土是指在一定压力下受水浸湿，土结构迅速破坏，并发生显著附加下沉的黄土。湿陷性黄土主要为马兰黄土和黄土状土。前者属于晚更新世Q3黄土；后者属于全新世纪Q4黄土。

在一定压力和充分浸水条件下，下沉稳定为止的变形量称为总湿陷量。在地基计算中，当建筑物地基的压缩变形、湿陷变形或强度不满足设计要求时，应针对不同土质条件和使用要求，在地基压缩层内采取处理措施。选择地基处理的方法，应根据建筑物的类别、湿陷性黄土的特性、施工条件和当地材料，并经综合技术经济比较确定，从而避免湿陷变形给建筑物的正常使用带来危害。在湿陷性黄土地基上设计基础的底面积尺寸时，其承载力的确定应遵守相关规定。

(2) 膨胀土地基

土中黏粒成分主要由亲水性矿物组成，同时具有显著的吸水膨胀和失水收缩两种变形特性的黏性土称为膨胀土。在一定压力下，浸水膨胀稳定后，土样增加的高度与原高度之比称为膨胀率。由于膨胀率的不同，在基底压力作用时，膨胀变形数值不同。反之，气温升高，水分蒸发引起的收缩变形数值也不相同。

基础某点的最大膨胀上升量与最大收缩下沉量之和应小于或等于建筑物地基容许变形值。如不满足，应采取地基处理措施。因而在膨胀土地区进行工程建设，必须根据膨胀土的特性和工程要求，综合考虑气候特点、地形地貌条件、土中水分的变化情况等因素，因地制宜，采取相应的设计计算与治理措施。

(3) 冻土地基

含有冰的土(岩)称为冻土。冻结状态持续两年或两年以上的土(岩)称为多年冻土。地表层冬季冻结，夏季全部融化的土，称为季节冻土。冻土中易溶盐的含量超过规定的限值时称盐渍化冻土。冻土由土颗粒、冰、未冻水、气体四相组成。低温冻土作为建筑物或构筑物基础的地基时，强度高，变形小，甚至可以看成是不可压缩的。高温冻土在外荷作用下表现出明显的塑性，在设计时，不仅要进行强度计算，还必须考虑按变形进行验算。

利用多年冻土作地基时，由于土在冻结与融化两种不同状态下，其力学性质、强度指标、变形特点与构造的热稳定性等相差悬殊，当从一种状态过渡到另一种状态时，一般情况下将发生强度由大到小、变形由小到大的突变。因此，在施工、设计中要特别注意建筑物周围的环境生态平衡，保护覆盖植被，避免地温升高，减少冻土地基的融沉量。

在季节冻土地区的地基，一个年度周期内经历未冻土—冻结土两种状态，因此，季节冻土地区的地基基础设计，首先应满足非冻土地基中有关规范的规定，即在长期荷载作用下，地基变形值在允许数值范围内，在最不利荷载作用下地基不发生失稳。然后根据有关冻土地基规范的规定计算冻结状态引起的冻胀力大小和对基础工程的危害程度。同时，应对冻胀力作用下基础的稳定性进行验算。冻土地基的最大特点是土的工程性质与土温息息相关，土温又与气温相关，两者的数值不相等。这是因为气温升高或降低产生的热辐射能，首先被土中水发生相变(水变成冰或反之)而消耗，其次土中的其他组成成分吸热或放热导致土体温度改变。当地温降低时，土中水由液态转为固态引起体积膨胀，弱结合水的水分迁移加大了膨胀数值，这种向上膨胀趋势给地基中的基础增加了非冻土中不存在的向上冻胀力。地温升高时，土中冰转为液态水，体积收缩，土的刚度减弱，引起很大的沉降变形，产生非冻土中不存在的融沉现象。当融沉变形不均匀产生时，引起道路开裂、边坡滑移、房屋倾斜、基础失稳。

(4) 红黏土地基

红黏土为碳酸盐岩系的岩石经红土化作用(岩石在长期的化学风化作用下的成土过程)，形成的高塑性黏土，其液限一般大于50。经再搬运后仍保留红黏土基本特征，液限大于45的土应为次生红黏土。

红黏土以含结合水为主，它的天然含水量几乎与塑限相等，但液性指数较小。红黏土的含水量虽高，但土体一般为硬塑或坚硬状态，具有较高的强度和较低的压缩性。颜色呈褐红、棕红、紫红及黄褐色。

从土的性质来说，红黏土是较好的建筑物地基。但也存在一些不良工程特征：①有些地区的红黏土具有胀缩性；② 厚度分布不均，其厚度在短距离内相差悬殊；③上硬下软，接近下卧基岩面处，土的强度逐渐降低，压缩性逐渐增大。

红黏土是原岩化学风化剥蚀后的产物，因此其分布厚度主要受地形与下卧基岩面的起伏程度控制。地形平坦，下卧基岩起伏小，厚度变化不大，反之，在小范围内厚度变化较大，而引起地基不均匀沉降。

在勘察阶段应查清岩面起伏状况，并进行必要的处理。

2.3.2　人工地基

土质地基中含水量大于液限，孔隙比e≥1.5或1.0≤e<1.5的新近沉积黏性土为淤泥、淤泥质黏土、淤泥质粉质黏土、淤泥混砂、泥炭及泥炭质土。这类土具有强度低、压缩性高、透水性差、流变性明显和灵敏度高等特点，普遍承载能力较低，这类土都称为软土。当建筑物荷载在基础底部产生的基底压力大于软土层的承载能力或基础的沉降变形数据超过建筑物正常使用的允许值时，土质地基必须通过置换、夯实、挤密、排水、胶结、加筋和化学处理等方法对软土地基进行处理与加固，使其性能得以改善，满足承载能力或沉降的要求，此时地基称为人工地基。

在软土地基或松散地基中设置由散体材料(土、砂、碎石等)或弱胶结材料(石灰土、水泥土等)构成加固桩柱体(亦称增强体)，与桩间土一起共同承受外荷载，这类由两种不同强度的介质组成的人工地基，称为复合地基。复合地基中桩是人工地基的组成部分，起加固地基的作用，与土协调变形，共同受力，两者是彼此不可分割的整体。桩柱体的主要作用机理有置换作用和挤密作用。

人工地基一般是在基础工程施工以前，根据地基土的类别、加固深度、上部结构要求、周围环境条件、材料来源、施工工期、施工技术与设备条件进行地基处理方案选择、设计，力求达到方法先进、经济合理的目的。

2.4　基础类型

2.4.1　浅基础

1) 单独基础

单层工业厂房排架柱下或公共建筑框架柱下常采用单独基础，或称独立基础，如图2-1。由于每个基础的长、宽可以自由调整，因此框架柱荷载不等时，通常可以采用该类型基础，调整相邻柱的基础底面积，控制不均匀沉降的差值达到允许值。有时墙下采用单独基础，在基础顶面设置钢筋混凝土基础梁，并于梁上砌砖墙体，如图2-2。单独基础采用抗弯、抗剪强度低的砌体材料(如砖、毛石、素混凝土等)满足刚度要求时，通常称为刚性基础；而采用抗弯、抗剪强度高的钢筋混凝土材料时，称为柱下钢筋混凝土独立基础，简称扩展基础。

图2-1　柱下单独基础

图2-2　墙下单独基础(有钢筋混凝土过梁)

2) 条形基础

民用住宅砌体结构大部分采用墙下条形基础，此时按每延米长墙体传递的荷载计算墙下条形基础的宽度，如图2-3。柱的荷载过大，地基承载力不足时，单独基础底面会连接形成柱下条形基础承受一排柱列的总荷载，如图2-4。

3) 十字交叉基础

柱下条形基础在柱网的双向布置，相交于柱位处形成交叉条形基础。当地基软弱，柱网的柱荷载不均匀，需要基础具有空间刚度以调整不均匀沉降时，多采用此类型基础，如图2-5。

图2-3　墙下条形基础

图2-4　柱下条形基础

图2-5　十字交叉基础

4) 筏形和箱形基础

砌体结构房屋的全部墙底部，框架、剪力墙的全部柱、墙底部用钢筋混凝土平板或带梁板覆盖全部地基土的基础形式，称为筏形基础。当持力层埋深较浅或经人工处理得到硬壳持力层时采用墙下等厚度平板式筏形基础较为合理。柱下筏形基础在构造上，沿纵、横柱列方向加肋梁成为梁板式筏基础，如图2-6。

图2-6　筏形基础

箱形基础是由钢筋混凝土的底板、顶板和内外纵横墙体组成的格式空间结构，其埋深大、整体刚度好。由于箱形基础刚度很大，在荷载作用下，建筑物仅发生大致均匀的沉降与不大的整体倾斜，如图2-7。

图2-7　箱形基础

2.4.2　深基础

1) 桩基础

桩基础是将上部结构荷载通过桩穿过较弱土层传递给下部坚硬土层的基础形式。它由若干根桩和承台两个部分组成。桩是全部或部分埋入地基土中的钢筋混凝土(或其他材料)柱体。承台是框架柱下或桥墩、桥台下的锚固端，从而使上部结构荷载可以向下传递。它又将全部桩顶箍住，将上部结构荷载传递给各桩使其共同承受外力，如图2-8。桩基础多用于以下情况：

(1) 荷载较大，地基上部土层较弱，适宜的地基持力层位置较深，采用浅基础或人工地基在技术上、经济上不合理。

(2) 在建筑物荷载作用下，地基沉降计算结果超过有关规定或建筑物对不均匀沉降敏感时，采用桩基础穿过高压缩土层，将荷载传到较坚实土层，减小地基沉降并使沉降较均匀。另外，桩基础还能增强建筑物的整体抗震能力。

图2-8　群桩基础

图2-9　沉井基础

2) 沉井和沉箱基础

沉井是井筒状的结构，见图2-9。它先在地面预定位置或在水中筑岛处预制井筒结构，然后在井内挖土、依靠自重克服井壁摩阻力下沉至设计标高，经混凝土封底，并填塞井内部，使其成为建筑物深基础。沉井既是基础，又是施工时挡水和挡土围堰结构物，在桥梁工程中得到较广泛的应用。

沉箱是一个有盖无底的箱形结构。水下施工时，为了保持箱内无水，需压入压缩空气将水排出，使箱内保持的压力在沉箱刃脚处与静水压力平衡，因而又称为气压沉箱，简称沉箱。沉箱下沉到设计标高后用混凝土将箱内部的井孔灌实。沉箱主要用于桥梁工程，由于施工受到条件限制，目前较少采用。

3) 地下连续墙深基础

地下连续墙是基坑开挖时，防止地下水渗流入基坑，支挡侧壁上体坍塌的一种基坑支护形式或直接承受上部结构荷载的深基础形式。它是在泥浆护壁条件下，使用开槽机械，在地基中按建筑物平面的墙体位置形成深槽，槽内以钢筋、混凝土为材料构成地下钢筋混凝土墙。它既是地下工程施工时的临时支护结构，又是永久建筑物的地下结构部分。

2.5　地基、基础与上部结构共同工作

2.5.1　共同工作的概念

图2-10　不均匀沉降引起砌体开裂

建筑结构设计必须考虑地基、基础与上部结构的相互作用。地基基础问题的解决，不宜单纯着眼于地基基础本身，更应把地基、基础与上部结构视为一个统一的整体，从三者相互作用的概念出发来考虑地基基础方案。图2-10为某砌体结构的多层房屋，由于地基不均匀沉降而产生开裂。尤其是当地基比较复杂时，如果能从上部结构方面配合采取适当的建筑、结构、施工等不同措施，往往可以收到合理、经济的效果。

2.5.2　地基与基础的相互作用

1) 基底反力的分布规律

在常规设计法中，通常假设基底反力呈线性分布。但事实上，基底反力的分布是非常复杂的，除了与地基因素有关外，还受基础及上部结构的制约。为了便于说明问题，下面仅考虑基础本身刚度的作用而忽略上部结构的影响。

(1) 柔性基础

抗弯刚度很小的基础可视为柔性基础。它就像一块放在地基上的柔软薄膜，可以随着地基的变形而任意弯曲。柔性基础不能扩散应力，因此基底反力分布与作用于基础上的荷载分布完全一致，如图 2-11。

按弹性半空间理论所得的计算结果以及工程实践经验都表明，均布荷载下柔性基础的沉降呈碟形，即中部大、边缘小，如图2-11(a)。显然，若要使柔性基础的沉降趋于均匀，就必须增大基础边缘的荷载，并使中部的荷载相应减少，这样，荷载和反力就变成了图2-11(b)所示的非均布的形状了。

图2-11　柔性基础的基底反力和沉降

(2) 刚性基础

刚性基础的抗弯刚度极大，原来是平面的基底，沉降后依然保持平面。因此，在中心荷载作用下，基础将均匀下沉。根据上述柔性基础沉降均匀时基底反力不均匀的论述，可以推断，中心荷载下的刚性基础基底反力分布也应该是边缘大、中部小。图2-12中的实线反力图为按弹性半空间理论求得的刚性基础基底反力图，在基底边缘处，其值趋于无穷大。事实上，由于地基土的抗剪强度有限，基底边缘处的土体将首先发生剪切破坏，因此，此处的反力将被限制在一定的数值范围内，随着反力的重新分布，最终的反力图可呈如图2-12中虚线所示的马鞍形。由此可见，刚性基础能跨越基底中部，将所承担的荷载相对集中地传至基底边缘，这种现象称为基础的“架越作用”。

图2-13是分别置于砂土和硬黏土上的圆形刚性基础模型底面的实测反力分布图。对于硬黏土上的刚性基础，基底反力均呈马鞍形分布(图(b)和图(d))；对于砂土，由于基底边缘处的砂粒极易朝侧向挤出，因此邻近基底边缘的塑性区随荷载的增加而迅速开展，所增加的荷载必须靠基底中部反力的增大来平衡，基底反力接近抛物线分布(图(a)和图(c))。

图2-12　刚性基础

图2-13　圆形刚性基础模型底面反力分布图

一般来说，无论黏性土还是无黏性土地基，只要刚性基础埋深和基底面积足够大，而荷载又不太大时，基底反力均呈马鞍形分布。

(3) 基础相对刚度的影响

图2-14(a)表示黏性土地基上相对刚度很大的基础。当荷载不太大时，地基中的塑性区很小，基础的架越作用很明显；随着荷载的增加，塑性区不断扩大，基底反力将逐渐趋于均匀。在接近液态的软土中，反力近乎呈直线分布。

图2-14(c)表示岩石地基上相对刚度很小的基础，其扩散能力很低，基底出现反力集中的现象，此时基础的内力很小。

对于一般黏性土地基上相对刚度中等的基础(图2-14(b))，其情况介于上述两者之间。

图2-14　基础相对刚度与架越作用

基础架越作用的强弱取决于基础的相对刚度、土的压缩性以及基底下塑性区的大小。一般来说，基础的相对刚度愈强，沉降就愈均匀，但基础的内力将相应增大，故当地基局部软硬变化较大时(如石芽型地基)，可以采用整体刚度较大的连续基础；而当地基为岩石或压缩性很低的土层时，宜优先考虑采用扩展基础，如采用连续基础，抗弯刚度不宜太大，这样可以取得较为经济的效果。

(4) 邻近荷载的影响

上述有关基底反力分布的规律是在无邻近荷载影响的情况下得出的。如果基础受到相邻荷载影响，受影响一侧的沉降量会增大，从而引起反力卸载，并使反力向基础中部转移，此时基底反力分布会发生明显的变化。受相邻建筑荷载影响，已有高层的箱基纵向基底反力测试结果呈现为中间大两端小的向下凸的双拱形，而显著地有别于无邻近荷载影响时的马鞍形分布。

2) 地基非均质性的影响

当地基压缩性显著不均匀时，按常规设计法求得的基础内力可能与实际情况相差很大。图2-15表示地基压缩性不均匀时的两种相反情况，两基础的柱荷载相同，但其挠曲情况和弯矩图则截然不同。

图2-15　地基压缩性不均匀的影响

柱荷载分布情况的不同也会对基础内力造成不同的影响。在图2-16中，图(a)和图(b)的情况最为有利，而图(c)和图(d)则是最不利的。

图2-16　不均匀地基上条形基础柱荷载分布的影响

2.5.3　地基变形对上部结构的影响

整个上部结构对基础不均匀沉降或挠曲的抵抗能力，称为上部结构刚度，或称为整体刚度。根据整体刚度的大小，可将上部结构分为柔性结构、敏感性结构和刚性结构三类。

以屋架—柱—基础为承重体系的木结构和排架结构是典型的柔性结构。由于屋架铰接于柱顶，这类结构对基础的不均匀沉降有很大的顺从性，故基础间的沉降差不会在主体结构中引起多少附加应力。但是，高压缩性地基上的排架结构会因柱基不均匀沉降而出现围护结构的开裂，以及其他结构上和使用功能上的问题。因此，对这类结构的地基变形虽然限制较宽，但仍然不允许基础出现过量的沉降或沉降差。

不均匀沉降会引起较大附加应力的结构，称为敏感性结构，例如砖石砌体承重结构和钢筋混凝土框架结构。敏感性结构对基础间的沉降差较敏感，很小的沉降差异就足以引起可观的附加应力，因此，若结构本身的强度储备不足，就很容易发生开裂现象。

上部结构的刚度愈大，其调整不均匀沉降的能力就愈强。因此，可以通过加大或加强结构的整体刚度以及在建筑、结构和施工等方面采取适当的措施来防止不均匀沉降对建筑物的损害。对于采用单独柱基的框架结构，设置基础梁(地梁)是加大结构刚度、减少不均匀沉降的有效措施之一。

坐落在均质地基上的多层多跨框架结构，其沉降规律通常是中部大、端部小。这种不均匀沉降不仅会在框架中产生可观的附加弯矩，还会引起柱荷载重分配现象，这种现象随着上部结构刚度增大而加剧。对一8跨15层框架结构的相互作用分析表明，边柱荷载增加了40%，而内柱则普遍卸载，中柱卸载可达10%。对于高压缩性地基上的框架结构，设计时如不考虑相互作用，将会使上部结构偏于不安全。

基础刚度愈大，其挠曲愈小，则上部结构的次应力也愈小。因此，对高压缩性地基上的框架结构，基础刚度一般宜刚而不宜柔；而对柔性结构，在满足允许沉降值的前提下，基础刚度宜小不宜大，而且不一定需要采用连续基础。

刚性结构指的是烟囱、水塔、高炉、筒仓这类刚度很大的高耸结构物，其下常为整体配置的独立基础。当地基不均匀或在邻近建筑物荷载或地面大面积堆载的影响下，基础转动倾斜，但几乎不会发生相对挠曲。

2.5.4　上部结构刚度对基础受力状况的影响

目前，梁、板式基础的计算，还不能普遍考虑与上部结构的相互作用。然而，当上部结构具有较大的相对刚度(与基础刚度之比)时，对基础受力状况的影响是不小的。

现用条形基础为例来讨论：为了便于说明概念，以绝对刚性和完全柔性的两种上部结构对条形基础的影响进行对比。

如图2-17(a)中的上部结构假定是绝对刚性的，因而当地基变形时，各个柱子只能同时下沉，对条形基础的变形来说，相当于在柱位处提供了不动支座，在地基反力作用下，犹如倒置的连续梁(不计柱脚的抗角变能力)。图2-17(b)中的上部结构假想为完全柔性的，因此，它除了传递荷载外，对条形基础的变形毫无制约作用，即上部结构不参与相互作用。

由图2-17中的对比可知，在上部结构为绝对刚性和完全柔性这两种极端情况下，条形基础的挠曲形式及相应的内力图形差别很大。实际工程中，除了像烟囱、高炉等整体构筑物可以认为是绝对刚性的外，绝大多数建筑物的实际刚度介于绝对刚度和完全柔性之间。实际工程中还难于定量计算，但可大致定性地判断其比较接近哪一种极端情况。例如剪力墙体系和筒体结构的高层建筑是接近绝对刚性的；单层排架和静定结构是接近完全柔性的。

图2-17　上部结构刚度对基础受力状况的影响

增大上部结构刚度，将减小基础挠曲和内力。已有研究表明，框架结构的刚度随层数增加而增加，但增加的速度逐渐减缓，到达一定层数后便趋于稳定。例如，上部结构抵抗不均匀沉降的竖向刚度在层数超过15层后就基本上保持不变了。由此可见，在框架结构中下部一定数量的楼层结构明显起着调整不均匀沉降、削减基础整体弯曲的作用，同时自身也将出现较大的次应力，且层次位置愈低，其作用也愈大。

如果地基土的压缩性很低，基础的不均匀沉降很小，则考虑地基—基础—上部结构三者相互作用的意义就不大。因此，在相互作用中起主导作用的是地基，其次是基础，而上部结构则是在压缩性地基上基础整体刚度有限时起重要作用的因素。

2.6　线性变形体的地基计算模型

2.6.1　文克勒地基模型

1867年，文克勒(Winkler)提出土体表面任一点的压力强度与该点的沉降成正比的假设。即

p=k·s

(2-5)

式中：p——土体表面某点单位面积上的压力(kN/m2)；

s——相应于某点的竖向位移(m)；

k——基床系数(kN/m3)。

根据这一假设，地基表面某点的沉降与其他点的压力无关，故可把地基土体划分成许多竖直的土柱，如图2-18(a)。每条土柱可用一根独立的弹簧来代替，如图2-18(b)。如果在这种弹簧体系上施加荷载，则每根弹簧所受的压力与该弹簧的变形成正比。这种模型的基底反力图形与基础底面的竖向位移形状是相似的。如果基础刚度非常大，受荷后基础底面仍保持为平面，则基底反力图按直线规律变化，如图2-18(c)。

按照图2-18所示的弹簧体系，每根弹簧与相邻弹簧的压力和变形毫无关系。这样，由弹簧所代表的土柱，在产生竖向变形的时候，与相邻土柱之间没有摩阻力，也即地基中只有正应力而没有剪应力。因此，地基变形只限于基础底面范围之内。

图2-18　文克勒地基模型

事实上，土柱之间(即地基中)存在着剪应力。正是由于剪应力的存在，才使基底压力在地基中产生应力扩散，并使基底以外的地表发生沉降。

尽管如此，文克勒地基模型由于参数少、便于应用，所以仍是目前最常用的地基模型之一。在下述情况下，可以考虑采用文克勒地基模型：

(1) 地基主要受力层为软土。由于软土的抗剪强度低，因而能够承受的剪应力值很小。

(2) 厚度不超过基础底面宽度之半的薄压缩层地基。这时地基中产生附加应力集中现象，剪应力很小。

(3) 基底下塑性区相应较大时。

(4) 支承在桩上的连续基础，可以用弹簧体系来代替群桩。

公式中的基床系数可按静载荷实验结果确定或按压缩实验确定。国内外的学者与工程技术人员根据实验资料和工程实践对基床系数的确定积累了经验数值，如表2-13所示，供参考。

表2-13　基床系数k的经验值

注：本表适用于建筑物面积大于10m2。

2.6.2　弹性半空间地基模型

图2-19　弹性半空间体表面的位移计算

将地基土体视为均质弹性半空间体，当其表面作用一集中力F时，由布森涅斯克解，可得弹性半空间体表面任一点的竖向位移

(2-6)

式中：r——集中力到计算点的距离；

E——弹性材料的弹性模量；

ν——弹性材料的泊松比。

设矩形荷载面积b×c上作用均布荷载p，如图2-19。将坐标原点置于矩形面积的中心点j，利用式(2-6)对整个矩形面积积分，求得在x轴上j点的竖向位移为

(2-7)

式中：p——均布荷载(kN/m2)；

b——矩形面积的宽度(m)；

Fij——系数。

由于弹性半空间地基模型假设地基土体是各向均质的弹性体，因而往往导致该模型的扩散能力超过地基的实际情况，计算所得的基础位移和基础内力都偏大。但是该模型求解基底各点的沉降时不仅与该点的压力大小相关，而且与整个基底其他点的反力有关，因而它比文克勒地基模型进了一步。同时，对基底的积分可以用数值方法求得近似解答。即

s=f·F

(2-8)

式中：s——基底各网格中点沉降列向量；

F——基底各网格集中力列向量；

f——地基的柔度矩阵。

地基柔度矩阵f中的各元素fij，当i≠j时，可近似按式(2-6)计算，当i=j时，按式(2-7)计算。

2.6.3　分层地基模型

天然土体具有分层的特点，每层土的压缩特性不同。基底荷载作用下土层中应力扩散范围随深度增加而扩大，附加应力数值减小，由该数值引起的地基沉降值小于有关规定时，该深度即为地基的有限压缩层厚度。分层地基模型亦称为有限压缩模型，它根据土力学中分层总和法计算基础沉降的基本原理求解地基的变形，使其结果更符合实际。用分层总和法计算基础沉降的公式为

(2-9)

式中：第i土层的平均附加应力(kN/m2)；

ΔHi——第i土层的厚度(m)；

Esi——第i土层的压缩模量(kN/m2)；

n——压缩层深度范围内的土层数。

图2-20　基础底面计算单元划分

采用数值方法计算时，可按图2-20将基础底面划分为n个单元，设基底j单元作用集中附加压力Fj=1，由布森涅斯克解得Fj=1时作用在j单元中点下第k土层中点产生的附加应力σkij，由式(2-9)可得i单元中点沉降计算公式为

(2-10)

式中：fij——单位力作用下i单元中点沉降值(m)；

Eski——i单元第k土层的压缩模量(kN/m2)；

ΔHki——i单元下第k土层的厚度(m)；

m——i单元下的土层数。

根据叠加原理，i单元中点的沉降si为基底各单元压力分别在该单元引起的沉降之和：

(2-11)

或写成

s=fF

式中字母代表的定义与式(2-8)相同。

分层地基模型改进了弹性半空间地基模型地基土体均质的假设，更符合工程实际情况，因而被广泛应用。模型参数可由压缩实验结果取值。

目前，共同工作概念与计算方法已有较大的进展，相信在不久的将来会在实际工程技术设计中得到广泛的应用。

思考题与习题

1.试述地基基础设计时，所采用的荷载效应最不利组合与相应的抗力或限值的规定。

2.试述土质地基、岩石地基的优缺点。

3.简述基础工程常用的几种浅基础形式适用条件。

4.刚性基础的架越作用是什么意思？

5.简述基础相对刚度对基底反力的影响。

6.文克勒地基模型的基本假定是什么？