宏观经济模型中的概率论思想

第三节　宏观经济模型中的概率论思想

一、怎样认识概率论在宏观经济模型中的作用

怎样认识概率论在宏观经济模型中的作用？首先，通过阅读一般的经济计量学教科书，人们自然会想到，经济计量学中的参数估计、统计检验等各种经济计量技术是概率论方法的具体体现。其次，人们也不难认识到，使用经济计量方法进行经济预测也是概率论方法的一种具体体现。因为模型预测是建立在参数估计以及显著性检验的基础之上的。从经济计量方法的技术角度看，毫无疑问，概率论方法在宏观经济模型的参数估计、有效性检验，以及应用方面起着重要的作用。

然而，人们往往忽视了概率论思想在宏观经济模型的设定中的重要作用，即概率概念、概率思想将一般经济理论与宏观经济模型联系起来时所起的作用。事实上，认识概率论在宏观经济模型的建立和应用中的作用，首先应该认识概率论思想在广义的模型设定中的作用，其次才是概率论方法在具体的经济计量技术方面的作用。在各种具体的经济计量技术方面应用概率论方法的必要和可能，完全是由最初抽象的宏观经济模型方法的提出，以及后来的具体的宏观经济模型的设定都体现了概率论思想的事实所决定的，它不依人们的认识是否自觉为转移。

我们把问题再扩展一步，经济模型对经济理论进行检验的基本思想是概率论思想，其具体方法则是概率论方法。这种观点早在20世纪40年代就已经提出了。^[44]然而，这一点至少在中国没有引起人们的足够重视。之所以能够通过概率论方法对经济理论进行检验，其原因不仅因为宏观经济模型本身在某种意义上就是概率模型，而且从根本上说，社会经济活动本身也是具有随机性的，经济理论对经济现象的抽象和概括实际上是对这种随机性的概率表述。纯粹的确定性是不存在的。即使经济规律或经济理论是表现为确定性的，这种确定性也是通过随机性表现出来的。我们说经济活动的随机性，并不是否认人类社会经济发展趋势的总的确定性。确定性是随机性的特例。概率论方法正是定量地反映随机性与确定性的关系的有效方法。另外，宏观经济模型所使用的各种经济变量的数据也是具有概率性质的，变量数据的均值、方差等概念就是对数据产生过程的概率性质的很好的描述。

综上所述，我们可以这样来认识概率论思想和方法在宏观经济模型中的作用：

第一，社会经济活动本身是随机性的，经济理论对社会经济活动的抽象和概括体现了概率论思想。

第二，经济变量数据的产生是具有概率性质的。

第三，宏观经济模型对经济理论进行检验的基本思想是概率论思想，具体手段是概率论方法。

第四，宏观经济模型的设定是以概率论思想和方法为基础的。

第五，经济计量技术是概率论方法以及数理统计方法的具体应用。

在下一小节“理论模型的一般表述”中，将讨论上述前四个方面的内容。在本节的讨论中，将不涉及数理分析。因为由经济理论到数理分析基本上是确定性过程，而经济计量分析的随机化处理在本节的讨论中可以直接与经济理论联系起来。讨论数理形式的随机化与讨论经济理论的随机化在本节是等价的。

二、理论模型的一般表述

宏观经济模型建立在经济学理论和经济计量学理论基础之上。经济理论指导宏观经济模型的设定，即怎样用模型“描述”现实经济运动；同时，模型又是检验经济理论正确程度的有效手段。宏观经济模型之所以具有对理论的检验功能，是因为模型是联系经济理论与经济实际的一座桥梁。经济理论是对经济现象的抽象和概括，而经济现象又是由经济变量的数据变动来表现的。因此可以说，模型是连接现象和数据的桥梁。这座桥梁的基础就是概率统计理论。

不仅经济变量数据本身的产生过程具有随机性，或者是由概率过程决定的，而且经济理论对经济现象的抽象过程以及模型对经济理论模型化的过程也是概率统计过程。除了前面已经提到的社会经济活动本身的随机性特点之外，要将经济规律从纷繁复杂的经济现象中抽象出来，必须经历一个简化过程，排除那些非规律性的次要因素，这就决定了经济规律的不变性是相对的、有条件的。通过数理分析及经济计量分析方法将经济理论模型化，一方面是对经济理论的一次再简化过程，当人们认为各种经济理论在反映经济现实运动时总是显得软弱无力的时候，模型的设计者却往往觉得要用简洁的数学公式得以表示经济现象，经济理论又显得过于复杂，需要进一步简化。另一方面，经济理论模型化的直接目的之一是解决实际经济问题，这又要求模型能够反映被理论舍弃了的因素的作用，使之丰满起来。为了解决上述简化与丰满的矛盾，在模型的设定过程中使用概率方法，加入随机项，便成了一条必由之路。另外，宏观经济模型的应用——预测和政策分析，实际上也是概率意义的。例如，用模型对某个经济变量进行预测，其实质是：如果在某种给定的条件下，该经济变量在未来取某个特定值的可能性有多大。

由于理论对现象抽象的结果，以及模型需要反映可能被理论抽象过程舍弃了的其他因素的要求，模型中那些描述经济变量之间关系的行为方程都带有随机误差项。因此，从数学角度来看，宏观经济模型实际上是概率模型，模型中反映经济变量之间相互关系的参数，实际上是概率模型的参数。如果概率模型及其参数完全确定已知，那么概率模型的形式和性质就是已知的了。这样的模型具有“直接概率”性质，可以直接应用。但是在多数情况下，概率模型及其参数不是直接已知的，而是具有“逆概率”性质，即我们只能观测到数据，而对产生数据的概率过程的性质完全未知，因而在“直接使用”之前需要根据已知数据推断概率过程的性质，也就是首先要对概率过程的性质进行种种假设。然后用数据去检验各种假设的可靠性程度。这种方法称为假设的统计分析。使用假设的统计分析方法检验经济理论，涉及理论模型的一般概率表述。下面具体说明这个问题。

因研究的问题或研制者的不同，宏观经济模型可以具有各种各样的形式。每一个经济模型都有作为其基础的理论模型。理论模型可由概率语言表述为统一的一般形式。

理论模型反映经济理论所表述的经济变量之间的函数关系。经济理论所反映的实际经济现象的正确程度需要经过验证，才能决定其是否被接受、修改或拒绝。由于经济理论是对实际经济生活的一种抽象概括，因而任何一种经济理论都不可能在任何时间和地点都是绝对正确的。同样，凡是以严肃的科学态度研究得出的理论也不会是一无是处的，理论结论的正确与否实际上是一个概率概念，即理论在多大可能的程度上正确或不正确。即使绝对正确的理论，也可以表述为：其正确的可能性为100%；而绝对错误的理论则可以表述为：其正确的可能性为0%。以概率论的观点来理解经济理论，为检验理论创造了条件。在理论基础上建立理论模型的作用之一，是将理论转换为一种假设。通过检验来确定这种假设在多大程度上正确或不正确。

理论模型由经济变量组成，变量是实际经济生活中不同现象的抽象，经济现象又表现为反映其活动程度的数字。经济数字或数据为对经济理论进行假设检验提供了可能性，也就是可以通过具体的数字来判断经济理论假设的正确程度。这一途径符合辩证唯物主义的认识论原理。

现象—变量—数字的转换过程，涉及两个标准：一是对现象要有分类标准，以便将现象抽象为变量；二是对现象要有测度标准，以便将现象表现为数字。不同的经济学家，或不同的理论体系，往往由于在这两个标准方面的不一致，而造成相互交流的困难。当然，要完全避免对经济现象的分类和测度标准的不一致是不可能的，这也说明了将理论模型一般化的重要性。

在经济理论模型研究中，按照测度方法的性质，对同一经济变量的数值可以区分为真实变量值、观测变量值和理论变量值。当由现象到数字的测度标准确定后，真实变量值是测度的结果。然而该变量的具体数值是人们经过观察过程后得到的，或者说是经过统计得到的。由于统计费用和时间的限制，以及观察统计技术的不完备，一个变量的观察统计值与其所应有的真实值之间必然存在误差。但我们对变量的认识又确实是通过观察统计得到的，这就是观察变量的含义。理论变量值则是在理论研究的抽象过程中，舍弃掉非主要因素的影响后，认为一个经济变量所应具有的数值。对经济理论的假设的正确程度的检验，可以通过分析理论变量值与观察变量值的关系，按照概率统计方法原理得出相应的结论。

根据以上分析，欲将经济理论表述为一种假设，通过变量数据来检验假设的正确程度，则首先要建立以概率语言表述的一般意义的经济理论模型。

令x₁，…，x_n为n个实变量，令（x）=（x₁，…，x_n）为n个变量的任意一组数值的集合，这样的集合表示n维空间的一个点。令S是所有这样的点的集合。令A是在S上定义一个子集S_A的一套规则，即A可以使每一个点（x）具有属于S_A，或不属于S_A的性质。如果仅允许n个变量x₁，…，x_n在必须使（x）属于S_A的条件下变动，这就构成了一个以x₁，…，x_n为变量的理论模型，这个模型所依据的理论就是由规则A所表现的内容。

根据上述定义，理论模型可以说是对一组可取任何值的变量的联合变动的一种限制。更一般地说，这样的限制并不绝对排除变量任意取值，而仅仅是给予变量取不同可能值以不同的权数或概率。理论模型在变量所有可能值的集合中定义了一个被限制的子集，这个子集几乎被赋予了全部权数。理论模型中每一理论变量值都对应于实际中的一个真实变量值，因而理论模型成为对实际经济现象的一种假设。理论的正确与否转化为假设的正确与否，检验理论与检验假设具有相同的意义。

假设统计分析或推断概率模型性质的第一步，从技术角度讲，就是用变量的观察数据决定概率模型的参数值，这就是参数估计问题。对参数估计结果的可靠性程度作出判断，又涉及对估计值的检验问题。从数学角度看，这些都是概率统计理论的基本内容。用已确定的可靠性程度较高的概率模型进行预测，并判断预测结果的可靠性程度，也是一种概率计算。因此，经济计量学中的概率论方法，除了设定理论外，主要还包括估计理论、假设检验理论和预测理论。这些都是一般经济计量学教科书的基本内容，这里不再赘述了。

三、结　论

在当今有关经济计量理论和经济模型方法的书籍中，已经充满了大量的概率统计学内容，研究的问题越来越细致，使用的数理统计方法越来越高深。面对这一情况，更有必要抓住概率论在宏观经济模型中起着基础作用这一本质，在较高的层次上掌握经济计量理论和经济模型的发展脉络。

在经济学中引入数学方法的初期，人们往往将概率与统计在经济计量方法中的应用对立起来。主要表现为这样一种认识：认为经济理论作为客观规律的写照必须是确定性的，而概率论仅适用于在不变条件下进行复杂的独立试验的情况，而这样的条件在现实经济中是得不到满足的。这样的认识妨碍了科学的经济理论与经济模型的有效结合，妨碍了经济模型在经济学各领域中更广泛更深入的应用。确实，统计学原理的发展，使得经济计量理论作为一种应用技术在参数估计和检验方面已经发展到一个比较完善的水平。相比之下，在经济理论指导下的模型设定和模型在预测、经济分析等方面的应用，则显得落后了，以致产生了对经济模型的各种怀疑。出现这种局面的一个重要原因，可以说是由于对概率论思想在经济模型方法中的地位认识不足。

在唯物辩证法中，可能性和现实性这一对范畴既反映物质体系，也反映思维体系发展的基本趋势。可能性是指决定某种现象合乎规律地产生的那些必要的、充分的前提的总和，现实性则是已经实现了的可能性。所谓概率就是指由可能性到现实性的转移程度的客观数量标准。概率作为一个哲学范畴，在经济模型中的重要作用是要用数学方法再现社会经济运动规律。社会经济运动现象是十分复杂的，多因素的，欲从这样的经济现实中抽象出客观的经济规律，必须进行概括和简化，即排除一些非规律性的或次要的因素。因而经济规律的自主性是相对的，不变性是有条件的。同时，经济规律的逆反性又比较差，即要使理论推断的数字与真实经济数据准确对应是十分困难的。从经济现象总结出经济理论这一从具体到抽象的过程，以及从经济理论推断经济现象这一从抽象到具体的过程之间的矛盾性，决定了在经济规律问题的研究中应用概率论方法的必然性。经济模型方法在把经济理论数量化的过程中所使用的具体参数估计和检验方法直接依赖于概率统计理论，这已是毋庸多述的事实。经济模型的设定和应用，更离不开概率论思想的指导。既然经济理论形成时需要抽象掉非本质的随机因素，而理论逆反时，即在实际应用、特别是在预测时，又不得不考虑这些因素，那么概率方法必然是人们有规则地处理这些因素的好方法。

在宏观经济模型中，概率论对模型设定具有双重作用：一方面，它把经济活动中无所不在的随机因素规律化，用概率分布及其特征值描述经济行为方程；另一方面，它把随机因素有序地引入确定性模型，使理论得以扩展。在用模型进行预测时，概率概念使得预测值不是一个孤立的点，而是一个相对的置信区间。这种似乎模糊了的表示，实际上使得预测结果更加科学化了——使必然性通过偶然性表现出来。关于概率论思想和方法对于经济学、特别是对于经济模型方法的意义，有人进行过比较充分的总结^[45]：“接受概率论方法的必要性和好处是多方面的，其中主要有：①概率论有效并且一致地把经济理论和经济应用联系起来，它把经济学中的‘试验设计’思想明确化，而这种思想的明确化，又有利于经济理论和经济应用在一个更为广义的框架中统一起来。②通过在经济理论中加入随机误差这个‘非精确’部分，经济理论反而变得更为‘精确’了。……③经济计量技术一旦有了统一的理论基础，其科学的相对独立性就实现了。”

我们注意到，1989年的诺贝尔经济学奖金的获得者是挪威著名学者哈维尔漠，他之所以获得这一荣誉，就是因为他将概率论思想和方法引入了经济学研究，特别是因为他对经济计量学研究所做的奠基性贡献。虽然哈维尔漠早在20世纪40年代初就进行了这样的工作，但是其重要意义经过了将近半个世纪才得到世人公认。公认本身说明了世人对他的成就的肯定；公认的延迟则说明了经济学界对概率论思想和方法，以及以此为基础的宏观经济模型方法在经济学研究中所起的重要作用的认识的逐步发展和深入过程。

总而言之，宏观经济模型正是由于在理论基础和实用技术上都引入了丰富的概率内容，才得以成为经济学研究的有力武器。同样，宏观经济模型理论和应用的任何发展，都离不开概率论思想和方法的支持。