城市空间联系格局分析

第五章　基于可达性的江苏省城市空间格局演变特征

5.1　江苏省城市空间格局分形特征

分形是“fractal”的译名，用以描述不规则和破碎的几何特征，分数维是分形几何对象复杂程度的度量（王东升，1995）。分形理论有助于揭示复杂现象背后的内在特征，成为当代理论地理学的研究前沿（刘继生，2000）。目前用来描述城镇体系空间结构特征的分形维数主要有三种，其一是集聚维数，借助回转半径测算，故可称之为半径维数；其二是网格维数，利用区域的网格化方法测算；其三是空间关联维数，利用城镇之间的距离测算（陈彦光，1999）。将分形理论应用于城镇体系研究是分形理论在区域经济应用中的一个比较成熟的方面，分形维数是刻画城镇体系空间结构的有效参数（陈涛，1995；陈彦光，1999）。

网格维数研究的基础是城镇在空间上的分布格局，它体现的是城镇的空间均衡性，因为地理位置的固定，可达性的改变并不能影响其分形和分维数。集聚维数研究的是各城镇与中心城镇的集聚关系，用可达性值代替空间距离来进行研究，可更好地体现城镇围绕中心城市集聚的发展状况。关联维数体现的是各城镇间的相互关系，用两两可达性代替两两直线距离来进行研究，也能更好地体现城镇间相互作用的程度，从而更好地体现城镇空间关联水平。因此，本章借助分形方法，运用第四章数据挖掘所获取的海量数据，通过计算集聚维数和关联维数，从城镇空间分布的向心性和相关性两个方面，分析基于可达性基础的江苏省城市空间结构的分形特征。

5.1.1　江苏省城市向心性分形特征

5.1.1.1　向心性的分形模型

假定城镇按某种自相似规则围绕中心城市呈凝聚态分布，且城镇体系的分形体向各个方向均匀变化，则可借助几何测度关系确定半径r的圆周内城市数目N（r）与半径的关系，即有N（r）∝rD，类似于豪斯道夫维数公式，式中D为分维。考虑到上式中r取值影响分维的数值，可将其转化为平均半径，定义平均半径为（陈涛，1995）：

则分维计算公式为：

或者为：

式中：Rs为平均距离；ri为第i个城镇到中心城市的距离；S为城镇个数；∝表示求平均值；D为集聚维数。

一般取欧式维数为2，如果D＜2，城镇的空间分布从中心向四周密度递减，城镇空间分布呈集聚态分布，且D值越小，其城镇空间分布的集聚程度越大；如果D＝2，城镇的要素分布在半径方向上是均匀变化的，城镇空间分布呈均匀分布；如果D＞2，则城镇要素的空间分布从中心向四周呈密度递增，城镇空间分布呈漏斗离散态分布，这是一种非正常的情况，且D值越大其城市空间分布的离散程度越大（尚正永，2007）。

5.1.1.2　向心性的分形特征

根据国务院批复的《江苏省城镇体系规划（2001—2020）》，江苏省城镇发展要以南京、徐州和苏锡常三个都市圈为战略重点，构建“三圈五轴”的城镇体系发展框架。考虑到无锡地处苏锡常的中心区位，并且在研究年度内，无锡的综合实力指数均在苏锡常都市圈中最高（请见第三章）。因此，本书将以南京、无锡、徐州三个中心城市来代表“三圈”，通过集聚分维的理论和方法，探讨这三个城市在研究年度内的向心性特征。

5.1.1.2.1　基于直线距离的向心性分形特征

根据向心性分形模型，分别量取各城镇到中心城市的空间距离，计算出平均半径（表5－1）。以S和Rs数据做双对数散点图，对无标度区范围进行回归，得到回归方程和集聚维数（图5－1）。

表5－1　基于直线距离的平均半径

续表5－1

图5－1　基于直线距离的集聚分维

根据图5－1分析可知，南京：lnR（S）＝2.1709lnS－0.0553，集聚维数D＝1／2.1709＝0.4606，测定系数R2＝0.9968；无锡：lnR（S）＝2.569lnS－1.6128，集聚维数D＝1／2.569＝0.3893，测定系数R2＝0.9948；徐州：lnR（S）＝2.007lnS＋0.776，集聚维数D＝1／2.007＝0.4983，测定系数R2＝0.9957。集聚维数D值小于2，可以说明江苏省城镇体系的空间分布具有一定的集聚性。由于D值偏小，说明城镇空间集聚分布的特点比较明显，表现为从中心城市向四周城镇的密度减小。深入分析可知，无锡的集聚维数最小，集聚程度最高，其次是南京，最差的是徐州。集聚维数较好地体现了江苏省3个中心城市从空间距离方面体现出来的城镇向心性集聚程度。这种向心性分维使用的是直线距离，因此它体现的是中心城市在地理位置上的集聚性，虽然在不同中心城市的比较中，可体现它的区位优势和发展条件，但它不能反映交通条件改变而导致的向心性的变化。

5.1.1.2.2　基于可达性的向心性分形特征

交通建设将改变城市间的可达性，它可使距离远的城市变近，也可使距离近的城市相对变远。因此，从可达性角度来分析中心城市的集聚程度，可较好体现由于社会发展特别是交通建设的改变而导致的城镇向心集聚的变化趋势，揭示中心城市由于交通条件改变而导致的区位优势变化程度。

利用第四章所挖掘的可达性数据（附录A），分别研究了南京市、无锡市和徐州市在4个研究年份由于可达性的改变而导致的城镇向心性集聚特征。首先分别计算出1990年、1996年、2002年和2008年3个中心城市的平均半径（表5－2、表5－3、表5－4、表5－5），分别以表中S和Rs数据做双对数散点图，对无标度区范围进行回归，得到回归方程和集聚维数（图5－2、图5－3、图5－4、图5－5）。根据回归方向和集聚维数，我们可深入比较4个研究年度内3个中心城市的向心聚集。

表5－2　基于可达性的平均半径（1990年）

表5－　基于可达性的平均半径（1996年）

续表5－3

表5－4　基于可达性的平均半径（2002年）

续表5－4

表5－5　基于可达性的平均半径（2008年）

续表5－5

图5－2　基于可达性的集聚分维（1990年）

图5－3　基于可达性的集聚分维（1996年）

图5－4　基于可达性的集聚分维（2002年）

图5－5　基于可达性的集聚分维（2008年）

1990年：

南京：lnR（S）＝2.199 4lnR－0.289 7，集聚维数D＝1／2.199 4＝0.454 7，测定系数R2＝0.996 7；

无锡：lnR（S）＝2.446 7lnR－1.269，集聚维数D＝1／2.446 7＝0.408 7，测定系数R2＝0.995 1；

徐州：lnR（S）＝2.030 9lnR＋0.681 1，集聚维数D＝1／2.030 9＝0.492 4，测定系数R2＝0.997 4。

1996年：

南京：lnR（S）＝2.218 3lnR－0.337 5，集聚维数D＝1／2.218 3＝0.450 8，测定系数R2＝0.984 8；

无锡：lnR（S）＝2.449 5lnR－1.145 3，集聚维数D＝1／2.449 5＝0.408 2，测定系数R2＝0.993 3；

徐州：lnR（S）＝2.038 6lnR＋0.623 4，集聚维数D＝1／2.038 6＝0.490 5，测定系数R2＝0.994 7。

2002年：

南京：lnR（S）＝2.223 7lnR－0.314 5，集聚维数D＝1／2.223 7＝0.449 7，测定系数R2＝0.985 9；

无锡：lnR（S）＝2.468 3lnR－1.138，集聚维数D＝1／2.468 3＝0.405 1，测定系数R2＝0.992 5；

徐州：lnR（S）＝2.042 7lnR＋0.581 2，集聚维数D＝1／2.042 7＝0.489 5，测定系数R2＝0.995。

2008年：

南京：lnR（S）＝2.238 9lnR－0.387 6，集聚维数D＝1／2.238 9＝0.418 6，测定系数R2＝0.986 1；

无锡：lnR（S）＝2.526 9lnR－1.372 9，集聚维数D＝1／2.526 9＝0.395 7，测定系数R2＝0.992 2；

徐州：lnR（S）＝2.045 4lnR＋0.553 1，集聚维数D＝1／2.045 4＝0.488 9，测定系数R2＝0.996 1。

对4个研究年份的基于直线距离的集聚维数和基于可达性的集聚维数进行分析，发现3个中心城市的向心性排序没有变化，均为无锡的集聚程度最高、南京次之、徐州第三。这说明可达性和直线距离的差距不是很突出，深入对比江苏的自然地理状况可以发现，江苏全省以平原为主，辅以低山丘陵，因此，道路相对比较宽敞笔直，可达性对向心性改变不至于影响三大中心城市的总排序结果。另一个原因就是相对来说，三大中心城市在交通建设方面均比较具有优势，因此相对差别不大。

南京、徐州基于可达性的集聚维数均低于基于直线距离的集聚维数，说明南京、徐州基于可达性的向心性高于基于直线距离的向心性。深入分析可知，南京作为长三角面向中西部的交通枢纽，徐州作为沟通南北、纵贯亚欧大陆桥的中枢枢纽，其交通地位和区位优势十分显著，因此，江苏省各县（市）交通建设指向这两个中心城市，围绕这两个城市进行集聚，是这两个中心城市区位优势的体现。再比较南京和徐州可发现，相对直线距离的集聚维素，基于可达性的集聚维数南京减少的幅度要大于徐州，也就是说南京的比较集聚程度要大于徐州。这也充分说明在区位的比较上南京的优势要大于徐州，交通投入也高于徐州。无锡基于可达性的集聚维数均高于基于直线距离的集聚维数，说明虽然无锡总体区位优势良好（靠近上海，并且在沪宁线上），但它不是江苏省各县（市）的集聚中心，各个县（市）围绕无锡集聚的意愿不强，交通指向相对较弱。

比较基于可达性的集聚维数的年度变化可知，南京、无锡和徐州的集聚维数在4个研究年份当中均为下降。再比较三个中心城市集聚维数的变化可知，2008年相对1990年，南京、无锡、徐州的集聚维数分别下降了0.036 1、0.013 0和0.003 5，也就是说，这三个中心城市的向心集聚变化程度排序结果依次为南京、无锡、徐州，这也反映了江苏省在近20年的交通建设过程中，对三大中心城市交通投资的偏好程度。三大中心城市集聚维数的变化，既见证了江苏交通建设的发展状况（参见图4－3），也验证了基于可达性的向心分形，能够较好地反映中心城市随着交通条件的改变所带来的相应向心性的变化。

5.1.2　江苏省城市相关性分形特征

5.1.2.1　相关性的分形模型

城镇的空间分布具有明显的无标度特征，在一定范围内具有随机分形结构。城镇的空间相关性分形研究可以采用关联维数来标度（刘继生，1999）。其公式为：

式中：r为给定的距离标度；dij为城镇体系内第i个与第j个城镇之间的距离；H为Heaviside越阶函数。根据城市体系空间分布标度不变性的分形特征有：

式中：D为关联维数，其地理意义反映了城市之间空间相互作用的规律性。关联维数D的取值范围一般介于0～2，其值越小，说明该区域城镇空间分布的集中度越高，空间联系越紧密；反之，其值越大，则说明该区域城镇空间分布越分散。

5.1.2.2　相关性的分形特征

根据分形模型，为减少地图投影对空间距离可能产生的影响，在ArcGIS的支持下，对江苏省1∶25万基础地理数据进行Gauss Kruger的120E转换，并求得两两城镇之间的直线距离，构建距离矩阵（数据见附录B），并以步长Δr＝15来取距离标度r，则距离在r内的城镇之间的距离点数C（r）随着r的变化而变化，这样就可以得到一系列点对（r，Cr）（表5－6）。为了实现比较的可能性，对基于可达性的点对处理，全部采用与基于直线相同的等级，即均划分为38个等级，然后根据可达性大小对每年的R进行等分（数据见附录A），并在此基础上求出每年的Cr（表5－6）。

以lnr为横坐标、以lnCr为纵坐标做出散点图，并对无标度区数值进行回归（图5－6），可以得到江苏省城镇的关联系数。

表5－6 标度r及其对应的关联函数Cr

基于直线距离的城镇空间关联维数，lnC（r）＝1.622 7lnR－1.404 7，关联维数D＝1.622 7，测定系数R2＝0.988 9。基于可达性的城镇空间关联维数：1990年，lnC（r）＝1.709 5lnR－2.555 6，关联维数D＝1.709 5，测定系数R2＝0.992 2；1996年，lnC（r）＝1.783 5lnR－2.602 7，关联维数D＝1.783 5，测定系数R2＝0.988 5；2002年，lnC（r）＝1.714 9lnR－1.960 5，关联维数D＝1.714 9，测定系数R2＝0.978 2；2008年，lnC（r）＝1.638 1lnR－1.342 9，关联维数D＝1.638 1，测定系数R2＝0.972 7。

图5－6 城镇空间相关性分维图

基于直线距离的城镇关联维数D值偏大，说明江苏省城镇之间具有一定的空间相关性，但城镇之间的联系并不紧密，在空间上比较分散。比较基于可达性的城镇关联维数可以发现，4个研究年度内D值均大于1，并且数值本身比较大，说明不管是基于直线距离，还是基于可达性的城镇空间联系均不紧密，在空间上呈分散分布。对基于可达性的关联维数进行分析可知，1996年关联维数D值呈现一个极值状态，然后逐步减小。究其原因，主要是1990年江苏省城镇交通建设比较均衡，所以维持了一个相对低的D值，1996年因在可达性中影响最大的沪宁高速通车，改变了苏南地区的可达性，拉大了江苏省全省可达性的差距。但随着2002年苏中苏北高速公路的建设，差距逐步缩小，促使关联维数的减小。至2008年，关联维数减至1.638 1，成为研究年份内的极小值，对比图4－3可知，江苏省2008年高速公路路网框架基本已成体系，城镇间的可达性联系紧密且相对比较均衡，促使江苏全省城镇关联性增强，联系更加紧密。

对分析结果进行思考可以发现，分形结果对于不同的区域、不同的R值均会得到不同的结果，因此关联维数在不同区域之间具有比较意义。但对相同区域，因为城镇之间的位置是固定的，无法做出不同年份的比较，而基于可达性的城镇关联维数，会随着不同年份交通建设的变化而改变，具有纵向比较意义。因此，基于可达性的城镇关联维数，可以用以比较同一个区域不同年份的空间关联性。虽然本书所用的方法相对比较简单，但为空间关联的分形研究提供了一种思路。

5.2　江苏省城市空间联系格局特征

任何一个城市都不可能孤立地存在，为了保障生产、生活的正常运行，城市之间、城市与区域之间总是不断地进行着物质、能量、人员和信息的交换。根据克里斯泰勒的中心地理论（Walter Christaller，常正文，王兴中，2002），城市作为中心地，分为不同的等级，等级越高，其提供的商品和服务层次越高，高级中心地一般都附属几个中级中心地和更多的低级中心地。从某种程度上来说，越接近高级中心地的区域，其获得高等级商品和服务的成本就越低，也就拥有更好的区域发展机会，因此与其发生联系的城市数量就越多，相互之间的联系强度就越大。为了更好地评价江苏省各城市之间的相互作用强度，本书应用城市联系强度模型、城市联系强度隶属度模型、城市联系强度标准化系数和变异系数，从多角度深入剖析江苏省城市空间联系格局特征，为区域发展政策的制定提供决策参考。

5.2.1　城市空间联系评价方法

在基于牛顿万有引力模型的基础上，通过优化模型中的相关参数，获得城市联系强度模型（公式5－7）。

式中：Tij为i城市与j城市之间的相互作用强度；Pi、Pj分别为从i城市和j城市产生社会经济活动的需求水平或发生力，这里用城市综合实力替代（数据在表3－6的基础上，进行去负数化处理后得到，处理方法见公式5－8，处理结果见表5－7）；dij一般表示从i地到j地的距离或时间，这里用城镇之间的两两可达性值（附录A）和两两直线距离（附录B）分别测算，以利于分析和比较；b为距离摩擦系数，这里取2；k为常数，这里取1。利用公式5－7以及表5－7、附录A和附录B的数据，分别测算出基于可达性的城市联系强度（附录C）和基于直线距离的城市联系强度（附录D）。

表5－7　江苏省城市综合实力

续表5－7

城市联系隶属度是由两两城市联系强度除以省域城市联系总量得到，计算模型见公式5－9。

式中：LT为城市联系隶属度；Ti为城市经济联系量。

城市联系强度标准化系数和变异系数用以反映城市间联系强度的离散程度，详见公式5－10和公式5－11。

式中：G为城市联系强度标准化系数；V为城市联系强度变异系数；为城市联系量Ti的平均值。

5.2.2　城市空间联系格局分析

为了对城市空间联系格局进行分析，考虑到数据量庞大，以及可视化的可能性，根据附录C和附录D的研究结果，将2080个单向城市间联系强度值分成4个级别。因考虑到数据间的比较，级别分类方法采用等间隔分类，即取前2.5%的52个数据进行分析。后2.5%数据作为第4级，暂不做分析。其中，前52个数据又分别以25%、50%为界分成3个级别，结果见表5－8和表5－9。再根据表5－8和表5－9的数据对城市空间联系进行可视化，得到图5－7和图5－8。

表5－8　基于直线距离的城市空间联系（前52位）

续表5－8

表5－9　基于可达性的城市空间联系（前52位）

续表5－9

图5－7　基于直线距离的城市联系格局（前52位）

图5－8　基于可达性的城市联系格局（前52位）

5.2.2.1　交通对城市联系强度格局影响显著

从图5－7和图5－8对比分析可知，交通对城市联系强度格局影响显著。主要体现在以下几个方面。

一是长江阻隔的作用明显。以1990年为例，基于直线的城市联系，在前三级当中，跨江的联系城市多达14对；而考虑了1990年过江通道不通畅的基于可达性的城市跨江联系仅有9对，并且联系级别也较低。特别是相距仅十多公里的江阴和靖江，如果以直线距离考虑，两城市的联系强度达到二级水平，但以可达性来联系，其联系强度没有进入前三级。

二是影响了部分高级别中心城市的中心地位。以1990年南通为例，在基于直线距离的情况下，前三级别的城市联系量中，有10个城市与南通市相联系，且包括一级1对，二级5对（跨江4对），中心城市地位非常突出；但如果以基于可达性的城市联系数则仅为8对，且没有出现跨江二级联系城市，其中心地位明显下降。

三是影响高级别中心城市的联系方向。以1996年的南京为例，在基于直线距离的情况下，南京的主要联系方向为镇江、扬州、仪征、句容等城市，其影响力以宁镇扬都市圈范围内为主；但因1996年沪宁高速的建成通车，在基于可达性的情况下，南京出现了4个一级联系城市，分别是镇江、句容、常州、无锡，与苏州也是二级联系，南京的影响范围则覆盖到了整个苏南地区。

四是基于可达性的城市联系，总体上更加突出了中心城市的地位。因为交通条件的改善首先是在大的中心城市之间以及大的中心城市周边，而且大的中心城市其城市综合实力较强，两者结合，促使基于可达性的条件下，高级别城市的联系更为强化。再以1990年为例，基于距离的情况下，城市间联系以近距离为主，徐州、连云港均只联系一个城市；而基于可达性的情况下，徐州分别联系了3个城市，连云港联系了2个城市。如果以1990年的13个设区市之间的联系来看，基于直线的一级联系仅为5对，而基于可达性的则达到了6对。

5.2.2.2　高强度城市联系区域差异显著

江苏省高强度城市联系区域差异显著，苏南高强度城市联系数量多，由苏南向苏中再向苏北依次递减。以基于可达性的城市联系为例，一级联系城市1990年苏南为7对，苏中为4对，苏北为1对，苏南和苏中区际联系1对；1996年苏南为11对，苏中苏北各1对；2002年苏南为10对，苏中苏北各1对，苏南苏中区际联系1对；2008年苏南为9对，苏中苏北各1对，苏南和苏中区际联系2对。可从三个方面解释其形成原因，一是苏南地区区域发展条件较好，城市化水平较高；二是苏南地区的交通条件改善优于苏中和苏北；三是苏南地区的城市密集程度高于苏中和苏北。另外可发现一个现象，即苏南和苏中的区际城市联系数量在增加，水平在提高，说明随着交通条件的改善，过江通道的建成通车，苏南和苏中的交通距离正在逐步缩短，可达性得到有效改善，有力地促进了苏中地区的发展。

5.2.2.3　高强度城市联系重心由西南向东南移动

从基于可达性的城市联系来看，中心城市的地位经历了从南京到无锡、苏州的转变过程，南京的影响力在减弱，无锡和苏州竞争激烈。1990年，南京以4个一级联系城市，3个二级联系城市稳居江苏省中心城市的核心位置；1996年，南京和无锡均为4个一级联系城市，苏州达到了5个，南京的地位开始下降，无锡的地位得以上升；2002年，南京仅有1个一级联系城市，无锡为3个，苏州为5个，苏州以靠近上海的优越区位优势取代了无锡；2008年，因为偏居一隅，加上本身的城市综合实力也在相对下降，南京已经没有一级联系城市，无锡为4个，苏州为3个，无锡凭借其区位居中性的优势重新夺回了头把交椅。这里需要特别指出的是，随着京沪高速的开通运行，江阴的地位得以明显提升，作为一个县级市，至2008年，已经拥有了4个一级联系城市。

5.2.2.4　上海对江苏城市发展影响作用显著　

从基于可达性的城市联系以及表5－7中城市综合实力分析可知，上海对江苏城市发展影响作用较大，越靠近上海的城市，其发展机会越大，具有越高的发展水平。1990年，靠近上海的三个县级市，除吴江跟苏州联系紧密之外，昆山和太仓与前三级联系城市没有关系；1996年，昆山跟苏州建立了一级联系，跟无锡建立了二级联系；2002年，在前三个联系级别中，与昆山有一级联系的城市有苏州和太仓，二级联系无锡，三级联系吴江、常州；太仓除与昆山建立了一级联系外，还与苏州、无锡、常熟建立了三级联系；2008年，昆山有一级联系城市2个，二级联系城市3个；太仓有一级联系城市1个，二级联系城市1个，三级联系城市2个。作为偏居一隅的县级城市能够取得如此成绩，其与上海比邻而获得良好发展机会是一个重要原因。

5.2.2.5　苏锡常城市区域一体化格局已经形成

从基于可达性的城市联系分析可知，苏锡常都市圈共有城市12个，它们之间两两形成的城市联系强度级别均较高，1990年共有13对（1级4对，2级5对，3级4对）、1996年共有18对（1级7对，2 级4对，3级7对）、2002年共有27对（1级9对，2级7对，3级11对）、2008年共有30对（1级9对，2 级8对，3级13对）。以苏锡常都市圈12个城市一共可形成72对城市联系算，占总量42%以上属于高级别，即在全省前2.5%的级别里面。同时，在2008年所有的52个前三级城市联系当中，苏锡常占据的比例高达58%。这就充分说明，苏锡常地区城市发展水平高，交通设施相对完善，城市与城市之间联系非常紧密，城市区域一体化已经形成。

5.2.2.6　设区市空间联系格局特征　

根据附录C的数据，提取江苏省13个设区市市区之间的基于可达性的城市联系强度，并把它们按10%、25%、50%和100%分为四个等级（数量分别为8、12、20、38），绘成城市联系强度图，图中只绘出前3级，第4级略（图5－9），以此来分析江苏省设区市的城市联系强度格局演变特征。

图5－9　基于可达性的江苏省设区市空间联系格局

根据图5－9可知，一级联系强度城市1990年、1996年和2002年没有变化，均为苏州—无锡、无锡—常州、无锡—苏州、南京—常州、南京—无锡、南京—镇江、南京—扬州、扬州—镇江；2008年，南京—无锡变为第二级，一级城市对由常州—镇江代替。

高强度城市联系逐步向苏南集聚，苏北的高强度城市联系逐步减少。1990年，苏北有2条二级联系城市和14条三级联系城市，到2008年，二级联系城市为零，三级联系城市仅剩12条。苏中因为紧邻苏南，加上高速公路建成后，跨江大桥改善了苏中与苏南的交通联系，因此，苏中的城市联系强度和数量均有所提高。总体上，城市联系格局呈现由苏南向苏北，强度越来越低，高强度联系城市数量越来越少的格局。

5.2.3　城市空间联系隶属度分析

5.2.3.1　城市空间联系隶属度格局特征

根据附录C的数据，应用公式5－9，得到江苏省城市空间联系隶属度，详见表5－10。

表5－10　江苏省城市空间联系隶属度

城市空间联系隶属度从理论上来讲，它能反映该城市与区域内其他城市发展联系的总强度，其值越大，说明其在区域内的影响越大。城市空间隶属度受到多方面因素的影响，如区位居中性，居中性越好的城市其城市空间联系隶属度越大；城市综合实力越大，其隶属度越大；该城市周边的城市密度越高，其隶属度越大；靠近高等级城市的城市，也能得到较大的城市联系隶属度，这类城市具有较大的迷惑性，如1990年的铜山，因靠近徐州的原因，尽管本身实力较弱，但其获得了全省排名第二的隶属度。因此，仅根据隶属度来判断城市的影响力，困难且说服力较小。而城市空间隶属度的年度变化，则能较好地反映出城市影响力的空间演变过程。

根据表5－10的数据，把城市空间隶属度分为四种类型，即连续上升型、连续下降型、波动上升型和波动下降型。

连续上升型城市包括泰州、姜堰、扬中、靖江、张家港、常熟、江阴、句容、溧阳、宜兴、昆山和太仓12个城市。这些城市具备两个特点，一是除泰州为1996年8月由县级市改为地级市以外，其余11个城市均为县级市；二是这12个城市有9个位于苏南，3个位于苏中。这从侧面说明了江苏从苏南向苏中再向苏北的城市化区域差异。结合图4－3和表5－7对形成原因进行深入分析可发现，这12个城市可分为三种类型。一是交通驱动上升型，主要是苏中的泰州、姜堰和靖江，这三个城市本身城市综合实力并不高，但依托京沪、盐广等高速的逐步建成运行，使其交通地位得到较大改善，与城市综合实力较高的苏南地区可达距离大为缩短，从而促使其隶属度的逐年增加。二是交通和实力混合型，这类城市包括张家港、常熟、江阴、昆山、太仓等城市，它们本身的综合实力指数均接近或超过50，具有很强的城市竞争力；同时在研究期间，陆续有高速公路改善这些城市的可达性，促使这些城市隶属度不断提升，并且在全省也占据了较高的地位，以2008年为例，这5个城市的隶属度均排在全省前10位。三是被动型，即因周边城市实力提升，加上交通条件的总体改善，导致城市联系隶属度上升，包括扬中、句容、溧阳、宜兴等城市，也正是因为它们本身综合实力并不强，所以尽管它们的隶属度逐步上升，但其值仍然偏低，在苏南和苏中地区总体靠后。

波动上升型城市包括江都、仪征、海安、海门、泰兴、镇江、丹阳、溧水、金坛、高淳、苏州、吴江、启东，共13个城市。其中苏南7个，苏中6个。根据城市综合实力指数和可达性改善情况，可将这些城市为分三类。一是被动改善型，随着社会发展和城市发展水平提高，交通条件逐步改善，尽管这些城市发展水平接近或低于平均值，仍有所提高，但相比1990年，提高幅度很小。这些城市包括启东、高淳、泰兴、海安等城市。二是交通驱动型，即因为交通条件改善，隶属度获得较大的提升，但在交通条件不变的情况下，其中隶属度也基本不变（2002年和2008年基本相同，这两个年份苏南都有高速），这类城市如吴江、丹阳等城市。第三类实力相对下降型，其本身交通条件良好，综合实力也很强，但因为周边城市发展势头强劲，使其实力相对来说有所下降，导致隶属度下降，这类城市如苏州，因为昆山、常熟、江阴、张家港等城市的迅速发展，相对弱化了苏州市区的综合实力。

连续下降型包括丰县、徐州、铜山、连云港、沭阳、灌云、建湖、射阳、淮安、泗洪、盐城、东台共12个城市。这类城市均为苏北城市，苏北区域无论是经济发展还是交通建设在整个江苏都处于落后状态，是其大多城市的城市联系隶属度连续下降的原因。

波动下降型包括沛县、邳州、睢宁、宿迁、新沂、赣榆、东海、灌南、泗阳、涟水、响水、滨海、阜宁、盱眙、金湖、大丰、洪泽、宝应、高邮、兴化、扬州、如皋、如东、通州、南通、南京、常州、无锡共28个城市。苏北17个，苏中8个，苏南3个。苏北城市下降的原因同连续下降型。苏中城市均为先下降再上升的类型，主要原因是1990年全省交通建设相对均衡，苏中城市凭借其良好的居中性获得了较高的隶属度，但随着沪宁高速的运行，其交通差距开始显现，特别是苏中下降的区域大多为南通所辖的区域，交通不便是其隶属度下降的最主要原因。但随着宁启高速、京沪高速等的开通运行，苏中特别是南通的交通优势得以改善，城市联系隶属度开始回升。南京、常州和无锡属于交通条件相对稳定，城市综合实力相对下降而导致城市联系隶属度下降。这三个城市在1996年和2002年城市隶属度达到一个高值，因为这个时候，全省的高速骨架网尚未形成，这三个城市凭借其拥有高速的交通优势，取得了较高的城市空间联系隶属度，但随着高速公路骨架网的形成，这三个城市的交通地位相对在下降（它们没变，别的城市在提升），导致它们尽管城市综合实力指数在提高，但城市联系隶属度在下降的现象（其实前文分析的苏州也具有类似的原因，苏州之所以没有下降，是因为其周边的张家港、常熟、昆山、太仓的实力增加很快，使苏州的隶属度有所提升）。

从城市空间联系隶属度变化可以发现，苏北29个城市的城市联系隶属度均在下降，而苏中、苏南则大部分在上升。城市空间联系隶属度上升的城市数量从苏南到苏中到苏北依次在下降，而城市空间隶属度下降的城市数量由南向北却在逐渐增加。这一方面反映了江苏省交通建设的南北差异格局，另一方面反映了江苏省城市经济发展的南北差异格局。

从苏南主要城市南京、常州、无锡（包括苏州）城市隶属度的变化情况分析可知，要想保持这些城市的核心竞争力，就得继续提升它们的区位优势，如建设比高速公路更为快捷的高速铁路等（高铁对江苏省城市格局的影响见后面预测分析）。

5.2.3.2　设区市空间联系隶属度格局特征

通过计算4个年度的城市空间联系隶属度（表5－11）可知，总体上来说，苏锡常城市联系有所加强，南京的城市联系有所减弱。南京的隶属度排名依次为3、4、4、6，逐步下降；而苏锡常从1990年的1、2、4演变为1996年的1、2、3后，便相对稳定。其中无锡和常州稳居第1和第2的位置，苏州由第4名上升为第3名。

表5－11　江苏省设区市城市联系隶属度

对三大区域的城市联系隶属度进行加总分析，发现1990年、1996年、2002年和2008年，苏北的城市联系隶属度分别是0.068 5、0.039 1、0.049 7和0.059 6；苏中分别为0.164 2、0.083 6、0.135 7和0.205 9；苏南分别为0.767 3、0.877 4、0.816 6和0.734 5。对照图4－3我们可以清楚地发现，城市联系隶属度与交通建设之间存在密切的相关性。1990年，全省以国道为主要的交通方式且比较均衡，因此，苏北的城市联系隶属度纵向比较相对较高；1996年，苏南通了高速，因此苏南地区的城市联系隶属度达到了一个峰值，而苏中和苏北却到了一个极低值；2002年，随着苏中和苏北高速的开通运行，缩小了南北交通可达性差距，城市空间隶属度朝着均衡方向发展；2008年，因为全省高速骨架网的形成，苏北区域城市联系隶属度提高明显，特别是苏中达到了一个极高值，苏南却出现了一个极低值。分析原因可知，苏中形成极高值是因为苏中的交通建设得到了加强，并通过高速公路修建而带来的跨江大桥通车改善了与苏南的交通联系。苏南的城市联系隶属度减小，一方面说明交通建设的边际效应在降低，另一方面说明苏南经过多年经济的快速发展，区域一体化已经形成，向外扩散效应开始显现。

5.2.4　城市空间联系离散程度分析

对附录C和附录D的数据取城市间单向联系强度值，并通过数据转换，分别得到基于可达性的城市联系强度数据和基于直线距离的城市联系强度数据，各有4年数据，每年2 080个，并在EXCEL中将每年数据形成一例（限于篇幅，数据见附录C和附录D，新形成表格略）。利用公式5－10和公式5－11分别求取标准差指数和变异系数，结果见表5－12。同时，为了更好地分析形成城市联系强度离散特征的原因，根据表5－7中的数据，对城市综合实力指数也进行了离散分析，结果见表5－12。

表5－12　城市综合实力及联系强度离散程度

从表5－12分析可知，基于直线距离的城市联系强度相关系数与城市综合实力的相关系数同步，这充分说明了基于直线距离的静态性。由于城市间直线距离的不变性，城市综合实力便可反映出城市联系的变化，因为它们是同步变化的。如果仅以基于直线来探讨城市空间联系在时间序列方面的变化意义较小。

基于可达性的城市联系强度标准差可反映出，其变化并不完全与城市综合实力同步。其主要原因是可达性是在逐年变化的，从某种意义上来说，随着交通条件的改善，城市间的可达性距离在逐步缩短，因此即使出现像1996年那样的城市综合实力标准差缩小的情况，基于可达性的标准差仍在增大。

从变异系数的比较我们可以发现，基于可达性的城市联系强度离散程度减小幅度要大于基于直线距离，也大于城市综合实力。从可达性角度来分析其原因主要是，对于城市间的可达性来说，近距离的城市间可达性的改善幅度要小于远距离城市间可达性的改善幅度，这主要是由于路网是由不同等级道路形成的，城市间的联系必然存在不同道路的转换，而这种转换对于长距离来说影响相对要小很多。这就导致了一个结果，即长距离的城市间可达性减小幅度更大，带来城市间可达性朝着一个中间范围集聚，从而导致变异系数的大幅度减小。同时，因为可达性的大幅减小必然带来城市间联系强度的大幅增加，从而导致标准差的大幅增加。因此，在这里，变异系数比标准差更加准确地反映出城市空间联系的离散程度。

5.3　江苏省城市影响区格局特征

自克里斯泰勒提出中心地理论以来，中心城市及其腹地的相关研究就一直是地理学和经济学界的热点（朱杰，2007）。与自然界和社会的许多客观事物类似，生产力各要素在空间中以城市为核心相互吸引而集聚，同时又以城市为中心向外（腹地）辐射自身的作用力。实践中，几乎所有的产业，都以城镇为节点产生集聚，然后以线状基础设施为轴在区域内联系在一起（金凤君，2001）。城市与区域的关系表现为城市是区域的中心，区域是中心的腹地。

在城市与腹地的关系和划分方法上，国内外学者开展了大量研究。Gallent从规划的政策性因素探讨了腹地纳入城市规划范围的合理性（Gallent N，2006）；Haughton从可持续发展角度构建了城市与腹地共同发展模型（Haughton G，1997）；顾朝林通过在区域内各种要素流的实际调查基础上对济南城市经济影响区进行了划分（顾朝林，1992）；周一星采用要素流量的方法对改革开放条件下的中国经济区进行了划分（周一星，2003）；张晓明应用功能联系的方法对长江三角洲巨型城市区范围进行了初步研究（张晓明，2006）。近年来，通过数理方法与GIS软件结合来进行城市与腹地划分的方法异军突起，Lan Mu通过加权Voronoi图从人口视角研究了美国的城市体系（Lan Mu，2006）；郭庆胜在Delaunay三角网基础上提出了中心城市空间影响范围的近似性划分方法（郭庆胜，2003）；朱杰和潘竟虎分别利用场强模型，各自对江苏省和中国地级以上城市的腹地进行了划分（朱杰，2007；潘竟虎，2008）；吴威应用加权平均旅行时间的方法研究了安徽沿江地区空间格局（吴威，2007）；王德应用网络分析探讨了北京一日交流圈的空间特征和动态演变（王德，2008）。

本书基于可达性的角度，在ArcGIS平台的支持下，通过空间联系、时间距离、场强模型三种方法，对江苏省城市影响区进行划分，并对划分结果进行比较。以揭示方法的比较优势和探究江苏省城市影响区空间格局的演变特征。

5.3.1　基于空间联系的城市腹地范围划分

这种区划方法是基于完整的行政区划理念来实现的。在空间层面，我们把属于一个行政区划的区域属性赋值到一个点上，即以区域当中的城市来代表区域。而在研究区域当中，点与点之间必然发生空间联系，原则上每个点都会跟区域内所有的点发生空间联系，但其中最大值只有一个。如果我们以这个最大值所形成的城市对作为互相隶属关系，则可形成城市影响区范围。这是一种“自下而上”的划分方法，即根据城市与城市之间的联系逐级归并，最后全部隶属于最高级中心地，中心地的等级和数量是在归并的过程中自然发生，其客观性相对要强一些，因此本书进行了积极的尝试。

5.3.1.1　基于城市空间联系的城市影响区划分过程

首先，通过公式5－12，根据附录C的数据，求得各节点（i城市）的最大空间联系强度，结果见图5－10。

其次，对发生最大联系的城市区域进行归并，并将归并城市区域中具有最大影响力的城市（根据表5－7中的城市综合实力进行判断）作为该区域的中心城市，归并区域则作为该中心城市的腹地。归并原则：在存在连续隶属关系的情况下，如2002年的扬中—泰兴—江阴—常州，则只考虑到二级联系，即扬中—泰兴—江阴，江阴与常州的联系放在更高级别当中再予以考虑；同时考虑功能等级，省辖市在初始归并时延缓一次。可得到较低等级中心地及其腹地范围（图5－11，表5－13）。

图5－10　江苏省城市最大联系强度

图5－11　江苏省低级中心城市及其腹地范围

表5－13　江苏省低等级中心地及腹地范围

续表5－13

第三，再对表5－13中的低级中心地再根据附录C的数据，选择两两之间最高的联系强度对应关系，得到高一层次的中心地及其腹地范围，归并原则是如果该中心地有新的腹地并入，则把该中心地继续赋属性为中心地，并提升一个等级；如果该中心地没有新的腹地并入，则把该中心地隶属于上一级中心地，该中心地便成为上一级中心地的腹地；如果两中心地互为最强联系，则根据表5－7取综合实力强的作为高一级中心地，综合实力相对弱的作为腹地；同时考虑到级别提高后，向上归并的腹地数不超过3个，否则在同级城市中实力强的延缓一次（图5－12、表5－14）。

表5－14　江苏省中心地二级归并结果

图5－12　江苏省中心地二级归并结果

第四，对表5－14重复第三步操作，得到新的中心地及其腹地（图5－13，表5－15）。

表5－15　江苏省中心地三级归并结果

图5－13　江苏省中心地三级归并结果

5.3.1.2　基于城市空间联系的城市影响区结果分析

（1）基于城市空间联系的中心地体系。从中心地等级的数量的演变可知，三级中心地和四级中心地的数量在不断增多。考虑到江苏全省平原居多，比较符合克里斯泰勒中心地理论的假条件，对比中心地等级数量可发现，江苏省中心地体系逐渐与克里斯泰勒的中心地体系吻合。1990年，江苏省中心地体系为1∶3∶6∶12；2008年为1∶3∶8∶18。对比可知，2008年江苏省中心地体系与克氏的市场原则下的中心地体系1∶3∶9∶18已经非常吻合。

（2）城市综合实力离散程度影响中心地等级和数量。从表5－13可以看出，低等级的中心地1990年、1996年、2002年和2008年的数量依次为12个、14个、15个和18个。对照分析表5－12，这4个年份城市综合实力的变异系数依次为1.34、1.32、1.15和0.78，也就是说，随着社会经济的发展和城市化的推进，江苏省城市综合实力差异在逐步缩小，综合实力等级离散程度在逐步下降。这使得中心地等级比较接近，综合实力很强的城市（对应空间联系城市也多）减少。而在综合实力逐步均衡的情况下，通过竞争，便导致中心城市的数量增多。以宜兴为例，当其综合实力较小时，其联系城市为常州或无锡，属于中心地的腹地；到2008年，宜兴的综合实力指数达到了36.86，约为2002年18.52的2倍，实力的提升改变了宜兴的城市联系方向，它与比它弱的溧阳一起形成了中心地和腹地的关系，从而在低等级的中心地格局中脱离了高级中心地的束缚。

（3）区域城市密度与发达程度影响中心地的等级和腹地范围。从低等级中心地以及一次和二次归并时的中心地数量的腹地范围可知，中心地的密度由南往北逐步下降，但中心地的腹地范围由南向北逐步增大，验证了克里斯泰勒关于中心商品服务布局的上下限理论。

（4）交通可达性作为城市间联系的关键指标，在形成中心地等级及其腹地的过程中作用显著。根据公式5－7的计算方法，城市联系在城市综合实力不变的情况下，必然会把可达性便利的城市作为联系方向，可达性越好，其所联系的腹地城市越多，所形成的腹地范围越大。以南京为例，因为计算方法的问题（公式5－8），南京的综合实力指数为100，一直处于江苏省的第一位，但其腹地范围在研究年度内却变化非常明显。根据图5－10可知，南京市在1990年、1996年、2002年和2008年，其联系城市数量分别为11个、13个、7个和5个。对照图4－3可知，南京市的交通建设一直在全省处于领先地位，1990年便有4条国道向东和向北贯通全省，特别是1996年沪宁高速的运行，更是提升了南京的交通地位。因此，南京在这两个年度联系城市数量较多，特别是1996年达到了一个峰值。随着2002年和2008年江苏省高速公路骨架网络的逐步形成，江苏全省的可达性逐步走向均衡，南京的优势逐步缩小，其联系城市数量也逐步减少。

表5－16　基于城市空间联系的江苏省中心地体系

（5）基于城市空间联系的中心地及其腹地划分方法，划分结果与实际情况吻合良好，是一种可行的城市腹地划分方法。划分方法的思路得益于顾朝林的思想，但与其不同之处有两点：一是D值顾朝林采用的是直线距离，本书采用的是可达性距离，更加符合实际；二是顾朝林划分层域的方法是通过改变D值的距离摩擦系数，本书采用的是自下而上的逐级推进的划分方法。对照表3－7，尽管在低等级中心地上有些差距，但在高等级中心地当中，吻合性良好，能更好地体现中心地的空间均衡性。仅根据城市综合实力划分的最高等级中心地和基于城市空间联系划分出来的最高等级中心地，在1990年、1996年、2002年和2008年4个研究年度内均为南京。二级中心地仅根据城市综合实力划分的结果依次是1990年徐州（无锡排第三），1996年无锡，2002年无锡、苏州，2008年无锡、苏州（后2个研究年度徐州均为三级中心地）。根据城市空间联系划分出来的二级中心地依次是1990年徐州、无锡，1996年无锡、徐州，2002年无锡、徐州，2008年无锡、徐州。并且从结果分析，随着苏北交通建设的不断加强，徐州的城市腹地逐渐增大；南京随着其综合实力的相对缩小，以及交通地位优势的相对省内下降，其腹地范围逐步缩小；无锡随着交通条件的逐步改善以及综合实力的逐步增强，腹地范围也逐步扩大。

5.3.2　基于等时线的城市腹地范围划分

根据表3－7江苏省中心地等级划分结果，对江苏省各等级城市及其腹地范围格局进行分析。分析方法采用等时线的方法，具体采用ArcGIS 9.2的加权成本距离（Cost Distance）来进行。计算机实现原理是，区域内每个栅格都会归属于某一个中心地，判断栅格的归属关键就是看这个栅格在与所有的中心地距离的比较中，会选择最近的中心地。简言之，就是区域内的栅格离哪个中心地最近，就归属于哪个中心地，对所有的栅格都进行了归属划分之后，每个中心地的腹地范围便划分出来了。对于这种划分方法，确定城市的等级非常重要。也就是说，在同一等级中心地当中，其综合实力不宜相差太大，以克服中心地本身吸引力差异的影响。

根据克里斯泰勒的中心地理论，高级中心地包含低级中心地的职能，因此，根据K型聚类所形成的不同等级中心地，在逐步划分其服务范围的同时，其实就是中心地由低级向高级逐级归并的过程。这种方法的划分过程与基于空间联系的方法刚好相反，即首先确定中心地的等级，再根据中心地的数量，针对某一特定区域划分出属于它们的腹地范围。因此，本书把它命名为“自上而下”的划分过程。

5.3.2.1　低等级中心地腹地范围格局分析

利用加权成本距离，对江苏省65个研究单元进行等时线划分，得到图5－14，对可达性值按15min为界对其进行划分，便可得到不同时间阈值的范围，以对比分析交通建设对区域可达性的影响（表5－17）。

根据图5－14和表5－17分析可知，江苏省低等级中心地可达性总体提高非常明显，以30min为例，1990年在30min以内可以抵达低级中心地的面积占全省的45.25%，2008年达到72.62%。

图5－14　江苏省低级中心地可达性及其腹地范围

表5－17　江苏省可达性面积变化

注：栅格运算原理所致，转换所得面积存在一定的误差。

从可达性提高百分比的变化可看出，江苏省交通建设围绕中心地进行，远离中心地的区域可达性改善并不明显。以2008年相对1990年提高比例来看，15min、30min、45min、60min、75min、90min面积提高比例分别达到123.4%、60.5%、17.6%、4.0%、1.2%和0.4%，这个面积提高比例充分说明靠近中心地的区域可达性改善程度比远离中心地的区域要好得多。从某种意义上来说，越靠近中心地的区域，获得越良好的发展条件和发展机会。

江苏省可达性最差并且改善最慢的区域均集中在沿海地区，如灌云、响水、滨海、东台、海安、如皋等区域。究其原因主要有两个方面，一是江苏沿海作为淤泥质海岸，滩涂面积较广，交通建设的自然条件较差；二是江苏社会经济发展的重心在沿江，沿海长期以来没有受到政策上的重视和倾斜（江苏沿海开发规划获批后，这个局面在某种程度上会打破）。

为了更好地分析低等级中心地腹地范围格局的演变，对每个中心地每个年度的腹地范围进行测算，并与行政区划范围进行比较（表5－18）。如果分别以1990年和2008年腹地范围面积变化进行对

表5－18　江苏省低级中心地腹地范围变化

比分析，可将中心地分为交通条件相对改善型和交通条件相对落后型。交通条件相对改善型指2008年腹地范围面积大于1990年，因为没有考虑中心地的等级差异，这类面积的提升均为通过交通改善、可达性提高而获得的，因此这类区域属于交通改善非常明显的区域，主要包括：邳州、南京、盐城、溧阳、宜兴、淮安、句容、丰县、丹阳、铜山、宝应、扬中、江都、靖江、仪征、大丰、连云港等。交通条件相对落后型指腹地范围2008年小于1990年，说明其可达性相对在变差，交通建设相对滞后。这类区域包括：海门、灌云、洪泽、沛县、东台等。当然这里面还包括一种情况就是周边的城镇可达性得到改善，相对减弱了自身的可达性，如昆山、苏州等。这充分说明了交通建设会拉大城市之间的发展差距，但随着交通建设的网络化和均衡化，这种差距又会逐步缩小。这时，高级中心地要继续保留它的集聚优势，便得寻求更为快捷的交通方式（如高铁）。

因为低等级中心地的城市数量与行政区划数量一致，因此，可以对比腹地范围与行政区划范围。比较腹地范围和行政区划范围，中心地可分为两种类型，一种是交通建设相对领先于区域发展需要，另一种是交通建设相对落后于区域发展需要。尽管两者之间的关系受行政区划面积、行政区划形状、交通建设情况等因素的影响很大，但其总体规律性还是存在的。对于第一种情况，可达性腹地范围大于行政区划范围，从某种程度上说明区域交通条件较好，区域内到达中心地的成本较小，具有较好的发展机会。而第二种情况则刚好相反。

5.3.2.2　其他等级中心地腹地范围及格局划分　

根据同样的原理，利用1990年、1996年、2002年和2008年4个研究年度的交通数据，分别对表3－7中不同等级的中心地进行腹地范围划分，得到中等级中心地腹地范围见图5－15，不同时间段的面积格局见表5－19。高等级中心地腹地范围划分结果见图5－16。考虑到结果的分析方法同5.3.2.1，因此这里仅列出划分结果，不再做深入分析。

图5－15　江苏省中级中心地可达性及其腹地范围

表5－19 江苏省中级中心地可达性面积变化

图5－16　江苏省高级中心地可达性及其腹地范围

5.3.2.3　方法评价　

基于等时线的中心地腹地范围划分方法体现了各个区域享受中心地服务的时间范围和便捷程度。这种划分方法的思想是，先通过一定的科学方法将中心地赋予不同的等级，然后对同一等级的中心地，不管其内部是否还存在差异，都认为其综合吸引力是一致的，均按照时间最近原则进行划分。这种方法在划分服务范围的对象为完全均质时，意义非常明显，它体现了交通成本节约原则。这种划分方法的不足是当某一级中心地数量较多时，高值与低值的差距就会较大，再以相同的综合实力来对待和划分，结果难免会存在较大的误差。并且随着中心地等级越高，这种误差越大。

5.3.3　基于场强模型的城市腹地范围划分

基于前面的分析可知，国内外关于引力模型的研究有很大的演化发展。许学强、周一星、宁越敏的《城市地理学》（许学强，1997）认为引力模型是空间相互作用的基本模型，即城市间的相互作用与城市规模成正比，与城市间的距离成反比，并引入距离摩擦系数及其取值范围修改传统的万有引力模型。该模型在城市两两比较当中具有优势，对于某一城市要与众多城市作比较，则显得无能为力（钟业喜，2010）。

城市腹地范围的划分就是一个综合实力与距离共同作用的结果，一个城市腹地范围是该城市与其他城市综合比较的结果。其原理就是根据城市的综合吸引力（以综合实力表示）和空间距离，在区域内某一个栅格选择归属的问题。计算方法见公式5－13。

式中：Pij代表中心城市j对i点的引力势能；Mj为中心城市j的规模；Dij为点i距中心城市j的空间距离；β为距离摩擦系数。

场强模型最关键的工作就是确定城市规模（M）和空间距离（D），本书试图结合ArcGIS的空间分析功能，从可达性的分析角度，构建城市影响区划分方法模型，对江苏省不同等级中心地腹地范围进行划分。

这里主要是介绍方法，中心地的等级体系与5.3.2一样，均为基于表3－7来进行。为了节省篇幅，这里不再对中低等级的中心地腹地范围进行划分，仅划分高等级中心地，这里M值取表5－7中数据，D为可达性值，β取2，通过场强模型计算出江苏省4个研究年度内的中心地腹地范围，并与基于等时线的中心地腹地范围进行叠置以方便分析，结果见图5－17。

表5－20 基于等时线和场强模型的江苏省中心地腹地范围

注：栅格运算特点导致结果存在一定误差。

为了分析基于场强模型和基于等时线中心地腹地范围划分结果，对两种划分方法所得的腹地范围面积进行提取，得到表5－20。

从图5－17和表5－20分析可知，基于可达性的腹地范围划分不考虑中心地的综合实力，划分的依据是假定中心地是相同的，因此，划分采用距离最近原则；场强模型则充分考虑了不同中心地的综合吸引力，其原理是如果一个中心地的吸引力较大，那它所提供服务的规模效应会抵消一部分交通成本，因此，划分结果是综合吸引力大的中心地的范围会有所增大。1996年，南京与徐州的综合实力指数之比为100∶44.48，划分结果表明，基于场强模型的南京腹地范围比基于等时线的腹地范围增加了11 632.5km2。1996年，南京和无锡综合实力指数之比为100∶53.32，南京腹地范围相应增大了13 677.7km2。这就产生了一个问题，即为什么比例更大增加的面积反而更小？深入分析可以发现，增大的面积数不仅取决于城市综合影响力，还取决于区域的形状。江苏省南北长、东西窄的形状决定了1990年腹地范围的南北分界线移动导致的腹地范围变化较小，而1996年腹地范围东西分界线移动导致的腹地范围变化较大。2002年，南京、无锡、苏州综合实力之比为100∶64.39∶56.01，无锡、苏州与南京的实力差距还是比较大的，南京与无锡之间腹地面积变化了8 877.8km2，无锡与苏州之间的实力差距相对较小，无锡与苏州之间腹地面积仅变化了950.7km2。2008年，南京、无锡、苏州综合实力之比为100∶81.75∶76.53，三者之间的差距已经较小，因此，基于等时线和基于场强模型的腹地范围变化不大，南京与无锡之间变化了2 253.8km2，无锡与苏州之间变化了554.7km2。

图5－17 基于场强和等时线的腹地范围

结果表明，影响中心地腹地范围的因素包括中心地的综合吸引力和可达性，同时区域的形状对腹地的变化也起到一定的作用。

5.4　本章小结

5.4.1　分形分析

南京、无锡、徐州三大中心城市集聚维数的变化，既见证了江苏交通建设的发展状况，也验证了基于可达性的向心分形，能够较好地反映中心城市随着交通条件的改善所带来的向心性的相应变化。

关联分形分析结果发现，关联分形对于不同的区域、不同的R值均会得到不同的结果，因此关联维数在不同区域之间具有比较意义，对相同区域，因为城镇之间的位置是固定的，无法做出不同年份的比较。基于可达性的城镇关联维数，会随着不同年份交通建设的变化而改变，可以用以比较同一个区域不同年份的空间关联性。

城市作为空间上的点，其空间位置是固定的，因此，基于直线距离的城市空间拓扑结构是静态的，城市空间结构的演变只能考虑城市本身质量的变化。基于可达性距离的城市空间拓扑结构，则因交通网络的不断建设、城市间的可达性距离的不断改变而发展变化，是动态的。因此，对城市空间结构的研究也就不仅仅讨论城市本身的质量，同时也可从城市空间的拓扑结构来进行。这一理念，有效解决了分形分析只能做区域间的横向比较而无法做出区域内的纵向比较的约束，为将分形分析应用到城市空间结构演变的纵向比较，提供了科学基础。因此，可达性和分形在城市空间结构演变研究中的有效结合，是本书的一个创新点。

5.4.2　城市空间联系

江苏省城市空间联系格局结果表明，基于交通的城市联系格局比基于直线距离的城市联系格局变化更为显著，更加符合客观现实。本书将城市间空间联系分为四个级别，发现高级别城市联系区域差异显著，由南向北高级别联系城市依次减少；高级别城市联系重心由西南向东南移动，南京的优势在弱化，苏锡常的优势在提升；上海对江苏城市发展影响作用显著，特别是对邻近上海的城市发展带动作用非常明显；通过城市空间高级别联系纽带交织而成的网络可发现，苏锡常城市区域一体化格局已经形成。

城市空间隶属度受到多方面因素的影响，包括区位居中性、城市综合实力、该城市周边的城市密度、与高等级城市的可达性距离。因此，仅根据隶属度来判断城市的影响力，困难且说服力较小。而城市空间隶属度的年度变化，则能较好地反映出城市影响力的空间演变过程。根据城市空间联系隶属度的变化情况，将城市分为四种类型，即连续上升型、连续下降型、波动上升型和波动下降型。结果表明，苏南区域的城市，特别是县级城市以连续上升型为主，主要原因是苏南的县级市交通建设和经济发展双轮驱动的结果；上升型城市全部集中在苏南和苏中，在25个上升型城市中，苏南共16个，苏中9个，苏北0个；下降型城市苏北29个，苏中8个，苏南3个，这里要特别指出的是苏北的29个城市全部为下降型。这一方面反映了江苏省交通建设的南北差异格局，另一方面反映了江苏省城市经济发展的南北差异格局。

从苏南主要城市南京、常州、无锡（包括苏州）城市隶属度的变化情况分析可知，苏南的高速公路建设边际效应在下降。要想保持苏南城市的核心竞争力，就得继续提升它们的区位优势，拓展区域运输能力，如建设比高速公路更为快捷的高速铁路等。

近距离的城市间可达性的改善幅度要小于远距离城市间可达性的改善幅度，这带来总体离散程度的下降，使城市间空间联系更为紧密。

5.4.3　城市空间范围

以ArcGIS为平台，在1∶25万基础地理数据、江苏省交通路网图、江苏省各中心地综合实力指数数据的支持下，应用最大联系强度、最短时间距离和场强模型从三个方面对江苏省中心地的腹地范围进行了划分。其中，最大联系强度方法属于“自下而上”的划分方法；最短时间距离和场强模型属于“自上而下”的划分方法。

最大联系强度划分方法充分考虑的是城市之间的隶属关系，采取逐级归并的方法得到，具有较强的操作性和客观性，划分结果能较好地体现区域均衡。虽然可能出现综合实力很强的中心地不能划分为高等级，如苏州。但这也正说明了这种划分方法在一定程度的合理性。苏州和无锡竞争落败（本研究采用的是市区数据，如果按市域数据，苏州已经超过了无锡），是由于苏州和无锡距离太近所致。这种情况在全国有较多的案例，如直辖市天津实力强劲，但与北京距离太近，因此无法成为全国或大区域的中心地，只能成为省级中心地。广州和深圳的关系也属于此类。徐州因为远离江苏经济和城市化均较发达的苏南地区，在苏北独霸一方，其在空间格局中的地位就类似于中国的重庆。因此，这种方法的划分结果，不仅会考虑中心地的综合实力，而且会考虑中心地的区位，笔者认为，这种划分方法作为本书的一个创新点，具有较高的指示意义，可运用于城镇体系的功能等级划分当中。

最短时间距离方法划分结果体现了各个区域享受中心城市服务的时间范围和便捷程度。这种划分方法的思想是，先通过一定的科学方法将中心地赋予不同的等级，然后对同一等级的中心地，不管其内部是否还存在差异，均认为其综合吸引力是一致的，这就引出了在区域内，任何一个点在选择中心地服务时，会就近选择交通成本最低的中心地。因此，这种划分结果也具有较高的科学性。但这种划分方法的不足是当某一级中心地数量较多时，高值与低值的差距就会较大，再以相同的综合实力来对待和划分，结果难免会存在较大的误差。

正是因为最短时间距离所存在的不足，笔者提出了基于场强模型划分方法。这种划分方法的科学思想是：首先通过科学方法（如聚类方法等）对中心地进行等级划分，得到不同等级的中心地。对同一等级的中心地并不是采用等时线来划分，而是充分考虑这些中心地的综合实力指数对区域的影响。因此，划分结果相对比较科学，这也是本书的一个创新点。

“自上而下”的划分方法能保证综合实力强的中心地均进入高等级，并不会考虑空间均衡性；“自下而上”的划分方法能保证空间相对均衡性，但在中心地实力相近、距离相近的情况下，有些综合实力强的中心地进入不了高等级。但不管如何，采用了基于可达性来代替直线距离，对划分结果的准确性均有所提升，有利于提出更有针对性的城市发展对策。