第四节 万有引力及牛顿三定律
艾萨克·牛顿，（1642—1727）生于英国林肯郡，1661年他进入英国剑桥大学学习数学，1665年获数学学士学位，1667年进剑桥大学当研究生，并于次年获得硕士学位。1669年，年仅27岁的牛顿便在剑桥大学当数学教授。以后，他担当了剑桥大学卢卡斯教学教授一职。到现在，这一职位只有三个人担任，另外两人分别是迪拉克和史蒂芬·霍金。
牛顿无疑是有史以来成果最多的科学家。他只要做出这许多成果中的一项便能使他名垂青史了。在物理学领域，他发现了万有引力，并发表牛顿运动三定律，奠定了经典力学的基石；在光学方面，发现白光是由不同颜色的光组成，并且用三棱镜将其分解；1672年发明了反射望远镜，使天体观测向前迈进了一大步；解释了潮汐现象，指出它不仅和月亮，而且和太阳的引力也有关系；他从理论上推测地球两极较扁，并说明了岁差现象；在数学上，他创造了微积分，创立了牛顿二项式定理。他的著作有《自然哲学的数学原理》。
在牛顿之前，天文学可说是在黑暗中摸索前行的，天文学家们自己也不知道下一步该迈向何方。而牛顿万有引力和运动三定律的发表，无异于给黑暗中行走的人点燃了一支火炬，给天文学家带来了无限光明，从前一切困难迎刃而解。
有人传说牛顿是因为被苹果砸了头才发明了万有引力定律。我们没有必要去考证这个传说的真实性，但他万有引力定律的发表确实曾受过别人的一些启发。
早在1659年，荷兰科学家惠更斯便发现，若要让一个物体绕某一中心做匀速圆周运动，必须不停地对这个物体施加一个始终指向中心的力，这个力称为向心力，向心力大小和速度平方成正比，同运动半径成反比。其后，英国科学家胡克、哈雷等人发现，行星所受向心力与它到太阳距离的平方成反比。
牛顿总结了前人的结果，并通过对月球的计算验证，终于发表了万有引力定律：
任何两个物体之间都有相互吸引的作用力，这个力的大小与两物体质量的乘积成正比，和它们之间距离的平方成反比。
牛顿用万有引力定律解释了做圆周运动的天体的运行规律，对于那些沿椭圆轨道运行的天体，牛顿提出了流量和流数理论进行了解释。流量和流数理论最终演化成了微积分。运用这种理论他还发现，在指向焦点而与距离平方成反比的力的作用下，天体运动轨道为椭圆、抛物线或双曲线。这很好地说明了为什么有的慧星每隔许多年回来一次，而有的却一去不复返了。
牛顿的另一项物理学领域的重大成就是著名的牛顿运动三定律：
一、一个不受外力作用的物体将做匀速直线运动，直到有外力改变这一运动状态。
二、一个物体的加速度与它所受的外力成正比。
三、作用力与反作用力大小相等，方向相反，并且作用于同一条直线上。
从上述三定律中，我们可以得出一些有用的结论。
1、行星没有做匀速直线运动，那么它一定是受了外力作用。
2、离太阳越远的行星，它受的引力越小，那它的向心加速度也越小，故运动较慢。
牛顿利用万有引力定律和运动三定律，不仅从理论上推导了开普勒运动三定律，并且还得出了它们的准确表达式。
牛顿的万有引力定律和运动三定律的发表，给行星运动规律找到了理论证明，使哥白尼的日心说有了坚实的理论基础。从此天文学的一个重大分支——天体力学诞生了，它成为解决天体运动、形状等强有力的武器，直到后来，在人们探索到更深层的宇宙之前，这些定律一直是攻无不克、战无不胜的利器。甚至今天，这些定律仍在各工业部门，特别是在航天部门得到广泛的应用。
另外需要指出的是，牛顿虽然给出了万有引力定律，但它并没有给出其中那个引力常数，直到100多年后，这一常数才由科学怪杰卡文迪许通过著名的扭秤试验得出。这个常数非常小，是6.67×10－11米3/千克·秒2，它表明，两个质量为1千克的物体相距1米时，相互作用力为6.67×10－11牛顿。这个力非常小，以至于两艘万吨巨轮擦肩而过时它们之间的引力也不足以引起察觉。但对于天体就不同了，因为天体质量非常巨大。行星绕太阳运动的向心力就是完全靠它们之间的万有引力来提供的。
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