1202年，意大利数学家裴波那契(Fibonacci，1174—1250)出版了一部名为《筹书》(又名《算盘书》)的著作，系统介绍了印度-阿拉伯数码，解释了位值制原理及四则运算，论述了各种应用题，还有平方根、立方根、线性方程及二次方程的解法等，为印度-阿拉伯数码在欧洲的流传起了重要作用，在欧洲持续产生了200多年的影响.《筹书》中所论算盘，并不单是罗马算盘或沙盘这类计算工具，更是一般计算. 这本书里出现了一些有趣的问题. 1228年的修订本(原版已失传)中增加了著名的“兔子问题”: 如果兔子不会死亡，而且成熟后都有生育能力且必须生育，若雌雄一对小兔，在一个月之后长成大兔，在第2个月之后(即第3个月)就出生一雌一雄的一对小兔，而这对小兔出生两个月之后也能出生如前的一对新兔，问从第一对小兔开始，一年之后(即第13个月)能繁殖出多少对兔子?
这一道涉及生物的问题，影响十分深远. 我们将兔子的繁殖状况列成如下表，就可得出答案.
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 …
兔子数1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 …
按照题目要求，一年之后应能繁殖233对兔子.
但事情并非如此简单，以后我们还会遇上它.
兔子繁殖的这个数列，称为裴波那契数列，简称F数列，用在数学符号记为{Fn}或{un}. 在没有特别说明的时候，这个数列可写成:
1，2，3，5，8，…，x，y，x+y，…
这就是上述问题的一个模型，求出数列各项之和就是问题的解，在数论中，F数列被看用是一个特殊的线性递归数列.
18世纪，英国经济学家马尔萨斯(T.R.Malthus，1766—1834)在他的《人口论》中认为，人口增长趋势永远快于生产的增长，人口增长是按几何级数增长的，而生产水平是按算术级数增长的，当人口扩张到生产资料仅能维持生存的极限时，就会出现饥饿、战争与疾病. 他的理论曾受到责难，但基点是正确的，尽管人口的增长或减少是离散的，但在人口的量很大的情况下，作为连续变量来处理是符合实际的. 因此，我们可以作两点假设:①人口数量是连续变化的量; ②人口增长的瞬时速度与人口基数成正比. 基于人口是时间的连续函数，若某地区人口在t时刻为y(t)，则人口随时间的变化率y'(t)，用k(t)表示出生率与死亡率的差，若该地区的人口既无移出也无移进，则人口变化率为
y'(t) =ky(t)
于是得到
这一方程在人口学中称为马尔萨斯定律.
即 y=Cekt(C为任意常数).
如果在t0时，某些地区的人口数为y0，则y0=Cekt0，C=y0e-kt0，代入前一方程有
y=y0ek(t-t0)(1.32)
式(1.32)即可反映某地区任何时候的人口数量. 我们看到了人口按指数增长的规律，是否很符合实际，值得进一步探讨.
以上两例是生物学中不自觉运用数学的例子. 从这个角度来说，到19世纪，数学在生物学上应用几乎为零. 自1865年奥地利生物学家孟德尔(G.J.Mendel，1822—1884)，用数学中的排列组合关系，提出遗传单位(现称基因)的概念，并阐明其遗传的规律之后，用数学来研究生物学才引起重视. 20世纪初，英国的卡尔·皮尔逊(K.Pearson，1857—1936)把统计思想用于进化论，创办《生物计量学》杂志，成为《数理统计》发展的园地. 由于费希尔(R.A.Fisher，1890—1960)的工作，数理统计学脱离生物计量学的范围获得了独立，同时也促进了生物数学的发展.
1908年，哈代(G. H. Harldy，1877—1947，英国数学家)给《科学》一封信指出: 生物种群中孟德尔特征中显性因子和隐性因子的比例，当转移到更大种群时仍将保持，也就是说，在一个大的随机交配的种群中，当没有迁移、选择和突变的情形发生时，基因频率和基因型频率在任何时代都是恒定的，不会改变. 这一结论，已载入生物学科的教科书，并称之为“哈代法则”.
由于生物界现象远比物理现象和化学现象复杂，它所使用的数学工具，微分方程、概率论、数理统计、抽象代数以及代数、几何、拓扑学、计算机图形学等等，必然多样化，不拘一格. 目前，数学方法几乎渗透到生物学的每一个角落，已形成了统计生物学、数学生态学、数学遗传学、数学生物分类学四个分支，生物数学的发展正方兴未艾. 有人预言生物学将会取代物理学，成为数学工具最多的部门. 21世纪将是生物数学的黄金时代.
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