《线性代数》教材的主要特色与创新点

线性代数

主编姓名:陈建龙

出版时间:2007年1月

出版单位:科学出版社

教材形式:文字教材

适用层次:本科一、二年级

适用专业:工科、经济、管理各专业

获奖情况:江苏省精品教材立项，2006年

作者简介:

陈建龙，男，江苏常熟人，1963年生，中共党员，博士生导师，教授，博士后。1984年本科毕业于南京师范大学，1987年硕士毕业于安徽师范大学，并获得中国科技大学理学硕士学位，2002年获哈尔滨工业大学理学博士学位。曾在安徽师范大学和南京农业大学工作，1992年调入东南大学工作。1993年特批为教授，现为东南大学数学系主任，数学研究所常务副所长，教育部数学基础课程教学指导分委员会委员，美国《数学评论》杂志评论员，中国数学会理事，中国线性代数学会理事，江苏省数学会理事，江苏省“333工程”及江苏省高校“青蓝工程”跨世纪学术带头人培养人选，南京财经大学、江苏科技大学兼职教授，享受政府特殊津贴。

教学工作方面，主要承担本科生课程“高等代数”、“抽象代数”、“线性代数”和工科硕士生课程“工程矩阵理论”及专业研究生课程“环与模的范畴”、“同调代数”、“交换代数”、“相对同调代数”、“代数K－理论”等的教学任务。特别是作为负责人之一的“线性代数”课程被评为省级优秀课程；负责的“工程矩阵理论”被评为校优秀研究生课程；主编的《线性代数》由科学出版社出版，并列入国家“十一五”规划教材；曾获东南大学青年教师授课竞赛一等奖和教学工作优秀一等奖；指导的研究生获江苏省优秀硕士论文；目前正在主持教育部教改项目《数学建模思想融入线性代数课程的研究与实践》。

科研工作方面，主要从事代数学的研究工作。主持完成国家自然科学基金项目两项，高校优秀青年教师教学科研奖励计划一项，江苏省自然科学基金项目二项，中国博士后基金项目一项，目前主持国家自然科学基金项目一项和参加教育部博士点专项基金项目一项。两次应邀赴加拿大纽芬兰纪念大学和Brock大学进行学术访问与研究，主持召开了第四届中日韩国际环论会议。迄今已在同调代数、环论、模论、环上线性代数、代数K－理论等领域发表学术论文近100篇，其中近40篇被SCI收录。曾获中国高校自然科学二等奖（第四完成人），江苏省科技进步三等奖（第一完成人），教育部第四届高校青年教师奖，第四届江苏省青年科技标兵称号，南京大学优秀博士后一等奖和哈尔滨工业大学优秀博士论文奖。

教材简介:

本教材为普通高等教育“十一五”国家级规划教材。内容包括矩阵、n维向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型以及与这些内容相应的数学实验。全书在致力于强调内容的科学性与系统性的同时，注重代数概念的几何背景及应用背景的介绍，以利于读者更好地理解代数理论，提高应用代数方法解决实际问题的能力。每章后配备的大量习题均按难易程度分成三类，以适合不同层次的读者，尤其是考研学生的需要。

本书可供高等院校非数学专业（工科、经济和管理）的学生使用，也可供自学者和科技工作者阅读。

教材的主要特色与创新点:

1.加强应用背景的引入。在教材内容的处理方法上，注意理论联系实际，加强概念与理论的背景和应用介绍，利用对实际问题的讨论，帮助学生理解抽象的代数概念；在习题中，安排了一些简单的应用题，力求拓宽学生的视野和培养学生应用代数知识解决实际问题的能力。

2.加强数学软件在课程教学中的作用。结合课程内容，介绍Matlab在代数计算中的用法。让学生学会在应用线性代数知识解决实际问题时，如何应用数学软件，同时通过对一些具体问题的计算，帮助学生对一些抽象的代数概念进行理解，加深对代数理论知识的认识，向学生展示如何将代数理论和数学软件相结合应用于实际问题之中。

3.引入数学建模和数学实验的方法。在附录中，安排了两个综合实践，力求引入数学建模和数学实验的方法，将本教材中介绍的数学软件、线性代数理论有机地结合起来应用到实际问题之中。

4.注重课程自身的系统性和科学性。内容的处理更突出主题，更适合学生的思维特点。例如我们利用归纳法定义行列式，将行列式看为刻画方阵是否可逆的一个数量指标，从而更突出了本课程的主旨；再如，向量组的线性相关性历来是学生学习本课程的难点。有别于传统的处理方式，本书先讨论矩阵的秩，然后再利用矩阵的秩建立向量组的线性相关性的概念。这样，内容便可以由易而难地展开，有利于学生的理解。

5.留有思考余地，激发进一步学习的兴趣。课程中将利用Matlab揭示、发现一些代数现象，提示学生如要真正解决相关的问题，则有待学习进一步的代数理论，掌握相关的代数规律。

6.根据不同的理解层次配备习题。每章之后均安排有A、B、C三套习题。A套安排了填空题和选择题，主要用于检查学生对于基本概念、基本理论的了解程度；B套安排了计算题和证明题，主要用于检查学生对这部分内容的掌握程度；C套是一些提高题和应用题。这样安排可供不同层次的学生选择。