（一）修正现值法
修正现值（adjusted－present－value，APV）法可用下面的式子描述：
即，一个杠杆企业的项目价值（APV）等于一个无杠杆企业的项目价值（NPV）加上筹资方式的附带影响的净现值。一般考虑以下四个方面的影响：
（1）债务的税收收益。一笔永久债务的税收收益额是tCB，其中：tC是公司所得税税率；B是负债的价值。
（2）新债券的发行成本。企业公开发行公司债，要有投资银行的参与，对于投资银行所付出的时间和努力，企业要给予补偿。这就是发行成本，它降低了项目的价值。
（3）财务困境成本。随着债务融资的增加，企业产生财务困境，甚至陷入破产的可能性也增加。从前面章节的介绍我们已经知道，财务困境增加企业成本，从而降低其价值。
（4）债务融资的贴息。由于州或地方政府发行的债券的利息是免税的，免税债券的利率大大低于应税债券的利率。市政当局可以按较低的免税利率筹得资金，因此企业从市政当局借得的款项通常利率也较低。这种借款利率上的优惠会使项目或企业的价值增加。
以上四个方面的影响都很重要，但其中债务的税收收益在实际中影响最大，因此以下举例中暂且撇开其余三个方面，仅考虑税收收益这一点。
考虑辛格（P.B.Singer）公司的一个项目，已知条件有：
现金流入：每年500 000美元，永续年金
付现成本：销售收入的72%
初始投资：475 000美元
tC＝34%，R0＝20%，其中：R0是全权益企业的项目的资本成本。
如果该项目和该企业所需的资金全部采用权益融资，则项目的现金流量如表4－10－1所示。
表4-10-1 项目的现金流量（单位：美元）
在本例中，要特别注意区分现值与净现值之间的差异。计算项目的“现值”时不必扣减第0期的初始投资，而在计算“净”现值时这一项需减掉。
若折现率为20%，项目的现值是
＝462 000美元项目的净现值（NPV），即全权益企业的项目的价值是
462 000美元－475 000美元＝13 000美元
由于NPV为负，所以对于全权益企业来说，这个项目应予淘汰。现在我们假设企业在为该项目融资时借款126 299.50美元，其余348 770.50美元（475 000美元－126 229.50美元）来自权益。那么，有杠杆情况下项目的“净”现值，即我们所说的APV，是
29 918美元＝13 000美元＋0.34×126 229.50美元
就是说，运用杠杆融资的项目价值等于全权益融资的项目价值加上债务的税收收益，因其为正，所以该项目可行。
你也许会奇怪，为什么债务要选择这么精确的一个数额？实际上，我们这样确定债务数额是为了使债务对有杠杆项目的现值之比为0.25。
在本例中，负债是项目现值的一定比例，而不是初始投资475 000美元的一定比例。这与现实中的目标负债－市场价值比一致。例如，商业银行向房地产商贷款时，其数额为项目市场价值的一个固定百分比，而不是项目初始投资的固定百分比。
（二）权益现金流量法
权益现金流量（flow－to－equity，FTE）法是资本预算的另一种方法，这种方法只对杠杆企业项目所产生的属于权益所有者的现金流量进行折现，折现率为权益资本成本RS。对于一项永续性的现金流入，计算公式为
权益现金流量法分三个步骤进行计算。
第一步：计算有杠杆现金流量（LCF）
为了简化起见，我们用术语“有杠杆现金流量”，完整地说，应是“有杠杆企业项目的权益现金流量”。同样地，“无杠杆现金流量”一词的完整表达应是“无杠杆企业项目的权益现金流量”。
若贷款利率是10%，在我们的例子中，永续性的权益现金流量如表4－10－2所示。
表4-10-2 永续性的权益现金流量（单位：美元）
另外，也可以直接由无杠杆现金流量计算有杠杆现金流量（LCF）。权益所有者的现金流量在无杠杆和有杠杆这两种情况下的差异关键在于税后的利息支付（本例中为无期债务，不涉及本金偿还的问题）。用代数式表达如下：
表达式的右边就是税后的利息支付。由于无杠杆权益现金流量（UCF）是92 400美元，税后利息支付额是8 331.15美元（0.66×0.10×126 229.50），所以，有杠杆权益现金流量（LCF）是
92 400－8 331.15＝84 068.85（美元）
这个结果正好等于我们用前面一种方法计算的结果。
第二步：计算RS
接着要计算的是折现率RS。
我们已经假设无杠杆权益的折现率R0为0.20，目标负债－价值比为1／4，即目标负债－权益比为1／3，所以在本例中，有
第三步：确定项目价值
有杠杆企业项目的权益现金流量LCF的现值是
由于初始投资是475 000美元，借款是126 229.50美元，企业必须自己投入348 770.50美元（475 000美元－126 229.50美元）。项目的“净”现值就是其有杠杆权益现金流量（LCF）的现值减去初始投资中来自权益的部分。所以，NPV等于
378 688.50美元－348 770.50美元＝29 918美元
这与我们用APV法计算所得的结果一致。
（三）加权平均资本成本法
评估项目的价值还有一种方法，即“加权平均资本成本”（weighted average cost of capital，WACC）法。之所以要用加权平均资本成本法，是因为杠杆企业项目既有债务融资又有权益融资，其融资成本是债务资本成本和权益资本成本的加权平均数。我们知道，权益资本成本是RS，在不考虑税收的情况下，债务资本成本就是借款利率RB，若考虑税收，债务资本成本应是（1－tC）RB，即税后债务资本成本。加权平均资本RWACC的计算公式是
其中，权益的权重
和负债的权重
就是目标比率。目标比率一般要按市场价值而非会计价值（又称账面价值）来表示。这种方法是对项目无杠杆现金流量（UCF）按加权平均资本成本RWACC折现，项目的净现值的计算公式是
若项目是无限期的，其净现值是
前面已经说过，项目的目标负债－价值比是1／4，公司所得税税率是0.34，所以加权平均资本成本是
我们又可看到，RWACC是0.183，低于全权益企业的权益资本成本0.20，这是因为一般情况下，债务融资享有税收上的好处，从而降低了平均资本成本。
项目的UCF是92 400美元，因此项目的现值为504 918美元。
而初始投资是475 000美元，所以项目的NPV是
504 918美元－475 000美元＝29 918美元
可见，在我们所举的这个例子中，三种方法得出一致的结论。
【例4－10－1】 裕隆公司拟收购同行业中的中实公司，目前中实公司的实体自由现金流量为500万元，预计收购后的第一年中实公司的实体自由现金流量将增加200万元，从第二年起，中实公司的实体自由现金流量将保持4%的增长率不变。收购完成后，裕隆公司就调整中实公司的资本结构以保持裕隆公司的目标资本结构（债务资本与权益资本的比值3∶1）不变。裕隆公司的股东权益贝塔值为2，无风险利率为3%，市场平均收益率为8%，债务利息率为5%，裕隆公司使用的所得税税率为25%。假设双方协议的收购价格为9 500万元。每年利息以上年末净负债的余额为基础计算。
要求：
1.运用WACC法评估中实公司的实体价值和该项收购的净现值。
2.假设在保持目前资本结构不变的前提下，计算裕隆公司为了完成收购需要新增的债务资本数额及收购成本中的股权融资额。
3.使用APV法评估中实公司的实体价值和该项收购的净现值。
4.使用FTE法评估中实公司的股权价值和该项收购的净现值。
解答：
1.权益资本成本：
rS＝Rf＋β杠杆（Rm－Rf）＝3%＋2×（8%－3%）＝13%
杠杆加权平均资本成本：
实体价值＝200／（6.06%－4%）＝9 708.737 9（万元）
该项收购的净现值＝9 708.737 9－9 500＝208.737 9（万元）
2.为完成收购新增需要新增的债务资本成本＝9 708.737 9×3／4＝7 281.553 4（万元）
收购成本中的股权融资额＝9 500－7 281.553 4＝2 218.446 6（万元）
3.计算无杠杆加权平均资本成本：
无杠杆企业的价值＝200／（7%－4%）＝6 666.666 7（万元）
收购后第一年的利息税盾＝7 281.553 4×5%×25%＝91.019 4（万元）
利息税盾的现值＝91.019 4／（7%－4%）＝3 033.98（万元）
杠杆企业的价值＝无杠杆企业的价值＋利息税盾的现值
＝6 666.666 7＋3 033.98＝9 700.646 7（万元）
该项收购的净现值＝9 700.646 7－9 500＝200.646 7（万元）
4.第一年净负债的增加＝7 281.553 4×4%＝291.262 1（万元）
则第一年的股权自由现金流量＝实体自由现金流量－税后利息＋净负债的增加＝200－7 281.553 4×5%×（1－25%）＋291.262 1＝218.203 8（万元）
股权价值＝218.203 8／（13%－4%）＝2 424.486 7（万元）
该项收购的净现值＝2 424.486 7－（9 500－7 281.553 4）＝206.040 1（万元）
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