（一）乔顿货币乘数模型——货币供给的一般模型
乔顿的货币乘数形式为
推导过程如下：
式（1－7－2）中：r代表各种存款的加权平均准备率，存款包括商业银行活期存款（D）、私人定期存款（T）和政府存款（G）；又记公众手持通货（C）、定期存款（T）、政府存款（G）与活期存款的比率分别为k、t、g。
在乔顿模型中，货币只包括通货和活期存款在内的M1，决定货币乘数的变量有k、r、t、g。不难理解，当r、t、g上升时，货币乘数减小。对于通货比率k，一般情况下其上升时，意味着存款扩张过程中的漏出增加，货币乘数下降。但是通过数学上的推导，我们发现：
当r（1＋t＋g）＞1，货币乘数的后一项为负，k就与m同方向变动。r（1＋t＋g）＞1表示在特殊情况下，活期存款在绝对量上小于准备金总额。活期存款扩张过程中，漏向其他存款准备金的数额是如此之大，以至于活期存款对准备金而言，不是“扩张”而是“收缩”了。货币存量（M1＝C＋D）小于基础货币（H＝C＋R），货币乘数m小于1。
因此，在中央银行基础货币供应量H保持不变时，公众降低通货比率k，基础货币中C下降，R等值上升，D随之上升，但上升的绝对量小于D上升量，因此货币存量M1下降，货币乘数m＝M1／H减小，即货币乘数与k同方向变动。
当然，由于私人活期存款占了商业银行全部存款的很大一部分，存款准备金通常只占存款的较小比例，（R／D）远小于1，实际情况中，m与k总是反方向变动。
（二）基础货币
1.基础货币的概念
基础货币又称强力货币。从来源来看，它是指货币当局的负债，即由货币当局投放并为货币当局所能直接控制的那部分货币，它只是整个货币供给量的一部分；从基础货币的运用来看，它由两个部分构成：一是商业银行的存款准备金；二是流通于银行体系之外而为社会大众所持有的现金，即通常所谓的通货。
基础货币的概念之所以如此重要，是因为它比银行准备金更容易为中央银行所控制，因此只要掌握了它与货币供给之间的联系，中央银行就可以利用这种联系对货币供给进行控制。在发达国家，中央银行影响基础货币变动的主要方式是在公开市场上买卖政府债券。中央银行的公开市场业务对基础货币的影响是确定的，它每买入或卖出一定数量的政府债券，就会使基础货币发生等量的增加或减少；但是它对银行准备金的影响却是不确定的。公开市场业务对基础货币的影响，可以只表现为银行准备金的变动，也可以只表现为流通中现金的变动，还可以表现为两者的同时变动。同时，对于每天都在银行的储蓄所大厅发生的这种现金和存款的转换，中央银行一般是很难加以控制的。但是它并不影响中央银行对基础货币的控制，因为它只影响基础供币的构成，而不影响基础货币的数量。由此不难看出，基础货币是一个较银行准备金更易为中央银行所控制的变量。
2.基础货币的决定因素
这些因素均集中地反映于中央银行的资产负债表上。原则是：第一，在除基础货币项目外的中央银行负债不变的条件下，任何中央银行资产的增加都会引起基础货币的增加；第二，在中央银行资产项目不变的条件下，除基础货币项目外的任何中央银行负债的减少都会引起基础货币的增加。
具体而言，基础货币的决定因素有：
（1）政府的财政收支
当政府财政收支恶化，出现赤字时，政府若通过增发通货或直接向中央银行透支，都会直接扩大基础货币供应量。另外，在财政收支出现赤字时，财政部持有现金和在中央银行的存款倾向于减少，这也会扩大基础货币；当财政收支出现盈余，则财政部在央行存款和持有现金数量增加，财政部偿还部分政府债务会减少财政部在外通货或减少央行的政府债权持有量，所有这些变化，都倾向于减少货币供应。
（2）黄金存量变化和国际收支状况
中央银行在收购黄金的同时，投放了等值的通货。当国际收支出现持续顺差，或中央银行为了调控汇率在外汇市场购入外汇时，效果和收购黄金相同，也会增加基础货币投放。
（3）技术和制度因素
通过建立计算机网络和卫星通讯形式的结算中心，会大大缩短在途结算中票据数额，减少基础货币。
（4）中央银行的行为
中央银行通过在公开市场买卖证券（主要是政府债权），调整基础货币量，抵消其他因素造成的基础货币量的波动。但是，前提是要存在一个活跃的政府债权二级市场。
3.基础货币对货币供应的影响
在货币乘数一定时，基础货币的规模决定了整个货币供给量的规模。基础货币的变动，不仅引起整个货币供给量的同方向变动，而且还将引起整个货币供给量的成倍变动。
（三）货币乘数
1.货币乘数的概念
货币乘数，也称货币扩张倍数，是用以说明货币供给总量与基础货币之间倍数关系的一种系数。货币乘数是决定货币供给量的又一个重要的，甚至是更为关键的因素。但是，与基础货币不同，货币乘数并不是一个外生变量，因为决定货币乘数的大部分因素都不是决定于货币当局的行为而是决定于商业银行或社会大众的行为。可以说，货币供给的内生性主要在表现在货币乘数的内生性。也就是说，货币供给之所以是一个内生变量，主要是因为货币当局不能对货币乘数实施直接的或完全的控制。
x为个人定期存款和储蓄存款等项目与活期存款比率。
例1－7－1（2003年计算题）：某国商业银行体系共持有准备金300亿元，公众持有的通货数量为100亿元。中央银行对活期存款和非个人定期存款规定的法定准备金率分别为15%和10%。据测算，流通中的现金漏损率为25%，商业银行的超额准备金率为5%，而非个人定期短期存款比率为50%。
试求：（1）活期存款乘数与货币乘数；（2）狭义货币供给量M1。
解：存款乘数＝1／（15%＋5%＋25%＋50%×10%）＝2
M1的货币乘数＝（1＋25%）／（15%＋5%＋25%＋50%×10%）＝2.5
基础货币＝300＋100＝400亿元，狭义货币供给量＝2.5×400＝1 000亿元。
2.货币乘数的决定因素
第一，法定存款准备金比率。调整法定存款准备金比率是中央银行最重要的货币政策工具之一。在其他情况不变的条件下，中央银行可通过提高或降低法定存款准备金比率而直接地改变货币乘数，从而达到控制货币供给量的目的。所以，在货币乘数的各个决定因素中，法定存款准备金比率基本上是一个可由中央银行直接控制的外生变量。当然，由于法定存款准备金比率的变动将对一国经济带来较大的冲击，因此，它不宜比较频繁地变动，中央银行实际上也并不经常地运用这一威力强大的武器。同时，商业银行和社会大众的某些行为，也将在一定程度上抵消中央银行调整法定存款准备金比率对货币乘数的影响。
第二，定期存款比率。定期存款比率是指商业银行的定期存款对活期存款的比率。这一比率的变动主要决定于社会公众的资产选择行为。影响这种资产选择行为，从而影响定期存款比率的因素主要有三个：定期存款利率、其他金融资产的收益率、收入或财富的变动。定期存款比率的变动对货币乘数，从而对整个货币供给量的影响是相当复杂的，既有直接的影响，又有间接的影响。在直接的影响中，又将因货币定义的不同而得出完全相反的结论。
第三，通货比率。通货比率是指社会公众持有的现金对商业银行活期存款的比率。这一比率的变动也主要决定于社会公众的资产选择行为。影响人们资产选择行为，从而影响通货比率的因素主要有：社会公众的流动性偏好程度、其他金融资产的收益率、银行体系活期存款的增减变化、收入或财富的变动以及其他如信用发达程度、心理预期、突发事件、季节性因素等。通货比率的变动对货币乘数，从而对货币供给量的影响也比较复杂。
第四，超额准备金比率。超额准备金比率是指商业银行保有的超额准备金对活期存款的比率。这一比率的变动主要决定于商业银行的经营决策行为。所以，任何足以影响商业银行经营决策行为的因素，都是决定或影响超额准备金比率的因素。在这些因素中，比较重要的大致有四个：市场利率、借入资金的难易程度及资金成本的高低、社会大众的资产偏好及资产组合的调整、社会对资金的需求程度。无论在狭义货币定义下，还是在广义货币定义下，超额准备金比率都只出现于货币乘数公式的分母中。因此，根据货币乘数公式，可直接看出，超额准备金比率总是与货币乘数成反方向的变动关系。
【复习提示及知识补充】
思考：货币乘数的决定因素中，哪些是为中央银行掌控的？哪些不是由央行掌控？由此，理解货币乘数的内生性。
3.货币乘数对货币供给的影响
根据现代货币供给理论，货币乘数是货币供给的又一个重要因素，而且甚至是比基础货币更重要的一个因素。在基础货币一定的条件下，货币乘数与货币供给成正比。也就是说，货币乘数越大，则一定的基础货币变化所引起的货币供给量变化也就越多；货币乘数越小，则同样的基础货币变化所引起的货币供给量变化也就越少。决定货币乘数的因素很多，也很复杂，特别是其中有些因素显然不是由中央银行所能决定和控制的。因此，在货币供给理论的研究中，对货币乘数的研究要比对基础货币的研究更重要。从现代货币供给理论研究中所提出的各种模型来看，可明显地看到，大多数货币供给决定模型实际上主要是货币乘数模型。
综上所述，货币供给量是由中央银行、商业银行及社会公众这三个经济主体的行为共同决定的。如果撇开各因素之间的相互影响，则B、rd及rt这三个因素基本上代表了中央银行的行为对货币供给的影响，e则代表了商业银行的行为对货币供给的影响，t和k则代表了社会公众的行为对货币供给的影响。这就说明，在现代经济中，货币供给并不完全地由中央银行所决定与控制，它在一定程度上也要受到商业银行和社会公众行为的影响，而商业银行和社会公众的行为又要受到经济运行的内在规律的影响。由此可推论出这样一个基本结论：在现代经济中，货币供给在一定程度上也是一个内生变量。
【复习提示及知识补充】
货币供给的其他模型
1.弗里德曼—施瓦茨货币供给模型
推导过程如下：
基础货币H由中央银行决定，而影响货币乘数的变量在弗里德曼—施瓦茨分析中简化为两个：存款准备金比率（D／R）和存款与通货比率（D／C）。他们称这两个比率及高能货币H为“货币存量的大致的决定因素”，而这三个因素又分别取决于货币当局、银行体系和社会公众的行为。
“银行存款与其准备金之比首先决定于银行体系”，虽然银行体系不能决定存款和准备金的绝对量，但却能决定这两者之比。这里的准备金（R）指包括活期存款准备金、定期存款准备金以及超额准备金在内的全部准备金，存款（D）指银行的全部存款负债。一般说来，银行能够通过改变超额准备金而迅速地达到它们意愿的存款与准备金之比。当然，这一比率还受制于中央银行对准备金比率的规定，并且同经济形势密切相关。当银行由于经济萧条而无法顺利地实施其贷款时，就不得不改变其意愿的（D／R）比率。
“存款与通货之比首先决定于公众”，同样地，公众也只能决定其存款与通货之比，而无法决定各自的绝对量。影响这一比率的因素，主要取决于公众对流动性的偏好程度和持有通货的机会成本。
不难理解，（D／R）比率的变化会引起货币存量的同方向变化，这是因为这一比率愈高，一定量的存款准备金所能支持的存款也就愈多。同样，（D／C）的值愈大，高能货币中充当银行准备金的部分就愈大，货币乘数愈大，从而（D／C）比率的变化也将导致货币存量同方向的变化。虽然我们难以从该分析中直接看出货币乘数的形式的这些影响，因为当这两个比率发生变化时，分子与分母都将发生同方向变化，但只要将乘数形式稍加变形，就不难得出上述结论。分别记比率（D／R）和（D／C）为A、B，弗里德曼—施瓦茨的货币乘数可变形为：
弗里德曼—施瓦茨利用上述分析框架，检验了美国1867—1960年的货币史，得出的结论是：基础货币是广义货币存量长期性变化和主要周期性变化的主要原因；（D／R）和（D／C）比率的变化对金融危机条件下的货币运动有着决定性的影响，而（D／C）比率的变化则对货币的温和的周期性变化起了重要的作用。
另外，弗里德曼和施瓦茨虽然认为H、（D／R）、（D／C）三者分别取决于货币当局、银行体系和社会公众，但他们认为，中央银行可以采取相应的措施来抵消这些因素波动的影响。所以货币供给函数是稳定可测的，他们对中央银行控制货币存量的能力抱有很大的信心。
在这部分的分析中，货币乘数被看成是一些变量的函数，因而货币乘数部分地属于内生性的，这被称为货币供给理论，它不同于将货币乘数看成常数的机械传统方法。因此关于货币控制的问题，则主要同货币乘数的具体形式和稳定性有关。中央银行控制货币供给能力的大小，取决于它能否准确地预测货币乘数及其决定因素的变化；而中央银行能否准确地作此预测，又取决于这些变化是否稳定。这些变化越是有章可循，中央银行的预测就越准确，其控制货币供应的能力也就越大。所以，当前西方货币供给的研究，许多已转向对货币乘数及其决定因素的稳定性和可预测的研究了。
2.卡甘货币供给模型
推导过程：
卡甘将（C／M）和（R／D）分别称为通货比率和准备金比率。通货比率在长期中具有下降趋势，准备金比率很不稳定，经常处在较大幅度的变动状态中。
卡甘也认为，政府控制基础货币，而公众和商业银行则共同决定基础货币为公众和银行所持有的比例。当公众减少通货持有额而相对增加银行存款时，银行准备金就增加了，“如果此时准备金比率保持不变，货币存量将增加”。同样，当银行增加贷款时，如果存款不变，准备金比率下降，货币存量增加。上述结论也可以通过对卡甘的货币乘数形式稍加变形得出。分别记通货比率（C／M）和准备金比率（R／D）为X和Y，卡甘的货币乘数可变形为：
由于通货比率和准备金比率都小于1，所以当X或Y上升时，货币乘数变小；反之，货币乘数扩大。
卡甘不仅分析了决定货币供应量的各个因素，而且深入地检验了各决定因素对货币存量变化率的作用。基础货币的增长是货币存量增长的主要原因，而通货比率和准备金比率的作用则很小。而在周期性变化中，通货比率是最重要的。
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