社会统计学的基本概念

第四节　社会统计学的基本概念

社会统计科学和其他科学一样，在论述本门科学的理论与方法时，要运用一些专门的概念。有些是基本的、常用的，有些是属于局部的，在论述专门问题时使用。本节只就几个基本的、常用的概念加以阐述。

一、统计总体与总体单位

为正确认识客观现象，社会统计必须从总体角度进行观察，这就产生了统计总体的概念。凡是客观存在，并在某一相同性质基础上结合起来的由许多个别事物组成的整体，叫做统计总体，简称总体。例如，社区全部企业是一个总体，它包括许多个别企业，企业是客观存在的，每个企业都以工业生产活动为其经济职能，这就是构成总体的相同性质。

构成统计总体的每个独立的个别事物称为总体单位，简称单位或个体。例如，社区全部企业中的每个企业、学校中的每个班级等。构成总体的各个单位必须具有同质性，这既是一个必要条件，也是它的重要特征。构成总体的个别单位或事物，可以是单位、人和家庭，可以是产品、商品、设备等物品，可以是行为或事件，也可以是同一事物试验的不同观察值。

在统计研究中，确定总体单位和统计总体的范围是十分重要的，它决定于认识对象的性质和统计研究的目的。随着研究目的和任务的变动，总体和总体单位可以变换。当研究目的和任务确定后，统计总体和相应的总体单位就产生和固定了下来。

二、标志与指标

社会统计是从对个体的观察、认识开始，逐步过渡到对总体的了解与认识，标志和指标是统计认识中形成的两个密切联系的概念。

标志是说明总体单位特征的名称。标志可分为品质标志和数量标志两种。品质标志表示事物质的特征，是不能用数值表示的。如学生的性别、民族、专业等。品质标志通常是在标志名称之下表明质的属性。如某学生的性别是女、民族为汉族，这时“女”、“汉族”则是表明标志名称“性别”和“民族”的质的属性。数量标志则表示事物的量的特征，是可以用数值表示的。如学生的“身高”、“体重”、“年龄”等。它的具体表现是在数量标志的名称之后表明它的具体数值是多少。再如，某企业某一职工的月工资为2500元、工龄为6年，年龄为28岁，这里该职工的2500元、6年工龄、28岁，分别是数量标志月工资额、工龄和年龄的具体数量表现。

指标(指统计指标)是说明现象总体量的特征、概念或范畴，及通过统计实践活动可得到指标的具体数值的总称。据2011年中国统计年鉴记载，2010年我国国内生产总值(GDP)为401202亿元，国家财政收入为83101.5亿元。这里的国内生产总值和国家财政收入为指标名称，401202亿元和83101.5亿元等是指标的具体数值。指标可以分为数量指标和质量指标两类，数量指标指绝对值指标，如通过标志汇总而得到的地区工资总额；质量指标指平均数指标和相对数指标，如人均粮食产量、银行储蓄点密度、人均GDP等。和标志不同的是，无论数量指标还是质量指标，都用数值表示。

标志和指标是两个既有区别又有联系的概念。两者的主要区别是:(1)标志是说明总体单位特征的，而指标是说明总体特征的；(2)标志有不能用数值表示的品质标志与能用数值表示的数量标志，然而不论什么指标，则都是用数值表示的。标志与指标的主要联系是:(1)有些统计指标的数值是从总体单位的数量标志值汇总得到的，如一个县的粮食实际入库总产量是所属各乡村粮食实际入库量的汇总数，一个工业主管局的总产值是所属各企业总产值的总和等；(2)在一定的研究范围内指标和数量标志之间存在着变换关系，当研究目的改变，原来的总体如变为总体单位，则相应的统计指标就变为数量标志了，反之亦然。

三、变异、变量和变量值

要理解这些概念，必须先搞清什么是不变标志和可变标志。社会统计中反映总体单位特征的标志很多，如果按其具体表现是否有差异区分，可分为不变标志与可变标志。当某一标志的具体表现在各个总体单位上都相同时，则为不变标志。不变标志是使许多个别单位结合成为总体的前提，体现为总体的同质性。组成一个总体的各个总体单位必须有一个或几个不变标志。例如，以全国大学生为总体，这里的各大学本科生、专科生是两个不变标志。可变标志是指其具体表现在总体各个单位上不尽相同的那些标志。一般来说，组成一个总体的各个总体单位具有许多可变标志。例如，大学生所在学校的可变标志就有校址、学校隶属关系和学生人数；大学生本人的可变标志有年龄、性别、所学习专业、家庭人数、入学成绩、家庭地址和毕业学校等。可变标志在总体各个单位具体表现上的差别就是变异，包括质(性质、属性)的变异和量(数值)的变异。例如，学生的性别这一标志可以具体表现为男、女，这种是属性上变异，而学校家庭人口数这一标志可具体表现为1人、2人、3人、4人和5人等，这是数量上的变异。变异是普遍存在的，是统计的前提条件，有变异才需要有统计。

变量，就是可变的数量标志。如学生家庭人口数、学生的考试成绩等就是变量。变量的数值表现就是变量值。例如，学生家庭人口数具体表现有1人、2人、3人和4人等，又如学生的考试成绩表现有60分、70分、78分、89分、97分和100分等，就是变量值。

变量值按是否连续可分为连续变量与离散变量两种。在一定区间内可任意取值的变量叫连续变量，其数值是连续不断的，相邻两个数值可作无限分割，即可取无限个数值。例如，生产零件的规格尺寸、学生测量的身高、体重和胸围等为连续变量，其数值只能用测量或计量的方法取得。可按一定顺序一一列举其数值的变量叫离散变量，其数值表现为断开的。例如，企业个数、职工人数、设备台数、学校数和医院数等，都只能按计量单位数计数，这种变量的数值一般用计数方法取得。但也有介于两者之间，如时间变量和货币变量。一般是将连续变量进行离散化处理。

在明确了以上一些基本概念之后，将其联系起来，深入地认识总体，可以看出，统计总体具有同质性、大量性和差异性三个主要特点。

(1)同质性。是指总体中的各个单位必须具有某种共同的属性或标志数值。如国有企业总体中每个企业共同标志属性是国家所有。同质性是总体的根本特征，只有个体单位是同质的，统计才能通过对个体特征的观察研究，归纳和揭示出总体的综合特征和规律性。

(2)大量性。是指总体中包括的总体单位有足够多的数量。总体是由许多个体在某一相同性质基础上结合起来的整体，个别或很少几个单位不能构成总体。总体的大量性，可使个别单位某些偶然因素的影响表现在数量上的偏高、偏低的差异相互抵消，从而显示出总体的本质和规律性。

(3)差异性(或称变异性)。它是指总体的各单位之间有一个或若干个可变的品质标志或数量标志，从而表现出的差异。例如，某领域的职工总体中各单位间有男、女的性别属性差异，有20岁、21岁、22岁、23岁、24岁、25岁和26岁等年龄标志数值的差异。

也有些教科书认为，社会统计总体要同时具备相对性、客观性，才能进行对其一系列统计计算和分析研究。相对性是表示统计总体与总体单位是相对的，客观性表示统计总体是客观存在的，一些计划性总体不属于社会统计总体。