统计学中的几个基本概念

1．3．1 统计总体和总体单位

1）统计总体

统计总体是指客观存在的，具有某种相同性质的个别事物组成的整体，简称总体。 例如，要研究一个班级同学的学习成绩，那么，全班同学就是一个总体，因为每个同学都是客观存在的，而且都是同班同学，因此具有同质性。

总体可分为有限总体和无限总体。 有限总体中包含的总体单位是有限的，可以计数的。 无限总体中包含的单位个数是无限的。 在统计调查中，对有限总体既可以进行全面调查，也可以进行非全面调查。 而对无限总体只能进行非全面调查，因为总体的单位个数是无限的，无法进行全面调查。

统计总体具有3个基本特征：大量性、同质性、差异性。

（1）大量性

统计是研究大量社会经济现象的数量方面，因此，要求统计总体应包含足够多的总体单位，不能由少数单位所构成。 这样才能反映出总体的一般数量特征，揭示社会经济现象的规律性。

（2）同质性

同质性是指构成总体的每个个体至少在某一方面具有相同性质。 同质性是构成统计总体的基础。

（3）差异性

差异性是指构成总体的个体除了具有相同性质外，在其他方面还存在着差异。 如果个体之间没有差异，就没有进行统计研究的必要了。 差异是统计研究的基础。

2）总体单位

总体单位是指构成总体的每一个个体。 上例中，班级的每个同学就是总体单位。 总体单位在某一点上的同质性，是构成统计总体的必要条件。

统计总体和总体单位不是固定不变的，随着统计研究目的的变化，它们是可以相互转化的。 原来的总体可能变为总体单位，原来的总体单位也可能变为总体。 例如，研究全国的电力企业时，每一个电力企业是总体单位，如果研究某一个电力企业时，这个电力企业就成为了统计总体。

1．3．2 标志和指标

1）标志

标志是说明总体单位属性或特征的名称。 例如，在全国人口普查中，全国人口是总体，每个人是总体单位，每个人的年龄、性别、民族、文化程度等就是标志，反映总体单位的特征。

标志可分为品质标志和数量标志。 品质标志表明事物的属性特征，只能用文字说明，不能用数值来表示。 例如，人的性别只能用“男”“女”来表示。文化程度是初中、高中或大学，也只能用文字表示，不能用数值表示。 数量标志是表明事物量的特征，一般用数值来表示。 例如，人的年龄、身高、体重等，都是用具体数值来表示，都是数量标志。 标志的具体表现是指在标志名称后面所列示的属性或数值。 例如，性别分为男、女，“男”和“女”就是性别这个品质标志的具体表现。 又如，某人年龄40岁，“40”岁就是年龄这个数量标志的具体表现。

2）指标

指标是说明总体数量特征的。 按性质不同可分为数量指标和质量指标。数量指标是反映现象总体规模、水平及总量的指标，一般用绝对数表示。 例如，总人口数、国民生产总值、工资总额等。 质量指标是反映总体内部数量关系的指标，一般用相对数或平均数表示。 例如，人均收入、人均国民生产总值、劳动生产率等。 了解和认识社会经济现象总体，不仅要了解现象的总规模和总水平，还要研究总体内部的结构和比例关系及其发展变化。 不仅要认识事物的外部，还要研究事物的内部。

标志和指标两者既有区别又有联系。 它们的区别是：①标志是说明总体单位特征的，而指标是说明总体特征的。 ②数量标志可以用数值来表示，品质标志不能用数值表示，而指标都是用数值来表示的。 它们之间的联系是：①指标的数值是从数量标志值汇总而来的。 例如，企业的工资总额是根据每个职工的工资汇总得到的。 ②指标和数量标志之间存在着变换关系。 根据统计研究目的不同，原来的总体变为总体单位，原来的指标也就相应地变为数量标志。 同样，总体单位也会转化为总体，总体单位的数量标志也会转化为指标。

1．3．3 变量和变异

1）变量

可变的数量标志称作变量。 变量的具体数值叫变量值或标志值。 例如，职工的工资就是变量，月工资额3000元、3500元、4000元等，就是变量值。

变量按其数值是否连续可分为连续变量和离散变量两种。 连续变量的变量值是连续不断的，相邻数值间可取无限多个变量值。 例如，年龄、身高、体重等都是连续变量。 离散变量也称间断变量，其变量值只能取整位数。 例如，企业个数、职工人数、设备台数等。

2）变异

变异是指标志表现在各总体单位间的差异，包括品质变异和数量变异。例如，性别的标志表现可分为男、女，这就是品质变异。 年龄的标志表现为10岁、20岁、30岁等，这就是数量变异。 变异即差别。 变异是普遍存在的，是统计的前提条件，没有变异就没有统计。