识记统计学中的常用基本概念

统计科学和其他科学一样，在论述本门科学的理论与方法时，要运用一些专门的概念，现分述如下。

（一）总体

总体是指客观存在的，由在一个方面或多个方面具有完全相同的性质同时又在其他一个方面或多个方面具有不完全相同性质的许多个别事物构成的整体，也称统计总体。例如，要研究我国工业企业的生产经营情况，就应把我国所有工业企业组成的整体作为一个总体。这个总体包括许多工业企业这样的个别事物，每一个工业企业至少在经济职能方面是相同的，它们都从事工业生产经营活动。同时，这些工业企业又在其他一个方面或多个方面具有不同性质，如它们的资产总额、职工人数和年利税额等都不一定完全相同。

因此，总体必须同时具有三个特征：同质性、差异性和大量性。

按照总体中所包含的个别事物是否可以计数，总体分为有限总体和无限总体两种。有限总体包含的个体是有限的，可以计数的，反之就是无限总体。如我国工业企业总体就是有限总体，而太空中星球构成的总体就是无限总体。

（二）总体单位

总体单位就是构成总体的每一个别事物，如上述我国工业企业总体中的每一工业企业。当然，根据研究目的的不同，总体单位可以是组织，也可以是人，还可以是事物或者事件等。

总体和总体单位之间是整体与个体的关系。两者地位的划分并非固定不变，而是随着研究目的的改变而变换角色。如当研究我国工业企业的生产经营情况时，我国所有工业企业构成的这个整体便是统计研究的总体，而每一个工业企业就是总体单位；而当我们的研究目的改为研究海尔集团这个特定工业企业的职工收入状况时，海尔集团这个工业企业就是这里统计研究的总体，而总体单位就是海尔集团内部的每一名职工。

（一）标志

标志即单位标志，是说明总体单位特征的名称。例如，作为总体单位的每个工业企业，它们均有经济职能、经济类型、所属行业、从业人数、资金额、利税额和平均工资等这些特征，反映这些特征的名称就是标志。标志与总体单位关系密切，总体单位是标志的直接承担者，标志依附于总体单位。

按标志的具体表现形式不同，可将标志分为品质标志和数量标志两种。品质标志反映总体单位质的特征，其具体表现通常用文字描述，表明总体单位的性质是什么。如工业企业的经济类型，其具体表现分为国有企业、集体企业、个体企业、私营企业和外商企业等；又如学生的性别、民族也是品质标志。数量标志是反映总体单位量的特征的，其具体表现可以用数值表示，表示总体单位某方面量的特征。如某工业企业的从业人数为3 000人，某学生的年龄为20岁，这里的从业人数和年龄都是数量标志。数量标志的具体表现称为标志值，如上述的3 000人和20岁分别就是某工业企业从业人数和某学生年龄的标志值。

按标志具体表现在总体单位上是否完全相同，可将标志分为不变标志和可变标志两种。当总体各单位在某一标志上的具体表现完全相同时，这一标志就是不变标志，若不完全相同，则为可变标志。例如，全国工业企业这个总体中，每个工业企业的经济职能都是相同的，都是向社会提供工业产品的，所以经济职能这个标志就是一个不变标志，而其他的诸如经济类型、所属行业、从业人数、资金额、利税额和平均工资在各工业企业上的具体表现都不尽相同，故它们都是可变标志。

（二）变量

变量是指可变的数量标志。如每个工业企业的从业人数、资金额和平均工资等。

变量的数值表现称为变量值。例如，某几个工业企业的从业人数分别为3 000人、500人、10 000人和567人等，那么3000人、500人、10 000人和567人分别就是这几个工业企业从业人数这个变量的变量值。

变量按变量值是否连续，可分为连续型变量和离散型变量两种。连续型变量是指在变量的取值范围内可以无限取值的变量，即使在取值范围内的一个很短的区间上也可以取无数个数值，其变量值既可以是整数，也可以是小数，如工业企业利税额和学生的体重等。离散型变量在其取值范围内只能间断地取值，而且所有变量值的数量是有限的，变量值一般表现为整数（实际上往往为自然数），如工业企业从业人数、学生的年龄周岁等。

（一）指标

指标是说明总体数量特征的概念及其数值的综合，故又称为综合指标。在实际的统计工作和统计理论研究中，往往直接将说明总体数量特征的概念称为指标。例如，如果把某市工业企业作为统计研究总体，该市2010年工业企业从业人数554万人、工业产值456亿元、利润总额45亿元就是指标。这里的从业人数、工业产值和利润总额为指标名称，554万人、456亿元、45亿元是指标数值。一个完整的统计指标一般应由指标范围、时间、地点、指标名称、指标数值和计量单位等要素构成。

指标按其说明总体内容的不同，可以分为数量指标和质量指标两种。数量指标是反映总体总量的指标，是用来说明总体外延的规模大小、范围宽广或者水平高低的，其数值一般随总体范围大小的增减而增减，通常用绝对数表示。如上述的从业人数、工业产值和利润总额等。数量指标是最基本的统计指标，它是计算其他指标的基础。质量指标是反映总体内在的质的特征的，用来说明总体各部分之间、总体部分与总体之间、各总体之间的对比关系，通常是由几个指标数值对比计算得到的。如人口性别比例、人均粮食产量和平均工资等。

指标按其表现形式不同，又可以分为总量指标、相对指标和平均指标三种。其中，总量指标就是数量指标，相对指标和平均指标属于质量指标。

指标和标志是既有联系又有区别的两个概念。两者的区别是：指标是反映总体数量特征的，而标志则是说明总体单位特征的；无论是数量指标还是质量指标，都能用数值来表示，而标志中只有数量标志才能用数值来表示。两者的联系是：标志是指标的基础，许多指标值是将相应的数量标志值经过汇总计算得到的，可以说没有标志和标志表现，就没有指标，如某市2010年工业企业从业人数554万人这个指标，就是将每一个工业企业的数量标志“从业人数”的标志值相加汇总得到的；指标和标志的确定并非一成不变的，当总体和总体单位随统计研究目的的变化而发生变换时，指标和标志也必然随之发生相应的变换。例如，当海尔集团这个工业企业在统计研究中由总体转换成总体单位时，“职工人数”这个概念就会由指标转变为数量标志。

（二）指标体系

指标体系是指由若干个反映社会经济现象总体数量特征的相对独立又相互联系的统计指标所组成的有机整体。在统计研究中，如果要说明总体全貌，那么只使用一个指标往往是不够的，因为它只能反映总体某一方面的数量特征。这个时候就需要同时使用多个相关指标了，而这多个相关的又相互独立的指标所构成的统一整体，即为指标体系。如要综合反映某市工业企业这个总体的生产经营情况，就必须使用总资本额、总从业人数、总产值、总利税额和平均资金利润率等指标来说明。

指标体系中的各个指标之间既可以保持数量上的对等关系，也可以没有这种关系。前一种情况称为数学式联系的指标体系，如收入、费用和利润这三个指标构成的指标体系中，利润等于收入减去费用；后一种情况称为框架式联系的指标体系，如总资本额、总从业人数、总产值、总利税额和平均资金利润率等指标所构成的指标体系。