骨生物力学研究中的几对矛盾

矛盾具有普遍性，无时不在，无处不在。有限元法在骨生物力学研究中的应用，也具有多个明显的矛盾。

5.3.2.1 直接与间接建模方法

与有限元方法在工程领域的应用很大不同，在生物力学应用中，研究者面对的是几何拓扑、内部结构和力学关系异常复杂的生物组织，这导致在生物力学有限元研究中，建模成为长期以来的一个重点和难点所在。工程领域所面对的目标，往往是由人工设计的，可机械加工、可数学描述的结构，其建模一般在通用CAD软件中完成。这些针对工程应用开发的CAD软件，在面对复杂的生物结构时，往往力不从心。

生物组织的有限元建模可以通过三维扫描仪获取的组织外轮廓点云数据来完成。但是，由于这种方法不能在体实现，也不能对内部组织建模，所以并不常用。目前主流的三维建模方法是基于CT、MRI或切片照片等断层影像，从多级二维图像实现三维重建。长期以来，并行的方法有直接建模方法和间接建模方法两种途径。牛文鑫和丁祖泉[44]曾通过对一个跟骨使用不同方法进行建模和有限元分析，来比较不同建模方法在生物力学中的应用。其研究结果认为，不同建模方法有不同的适用领域，两种方法相互借鉴以及相互结合使用，才是建模方法发展的正确方向。

5.3.2.2 输入与输出

有限元分析的结果是依赖于模型和边界、加载条件等输入信息的。有限元模型本身，包括几何信息、材料属性、内部联接等信息也是输入信息，所以输出结果的可靠性是直接由输入信息决定的。1981年，Nakamura等人[29]最早建立了一个二维的足踝有限元模型，并赋予其骨弹性模量为7.3GPa，但是对于这个重要参数并没有提供任何证据或参考文献。该参数被继来者奉为圭臬，沿用至今。但事实上，即使根据更早的文献，骨的弹性模量测定范围一般在6～27.6GPa之间，近年来更先进的技术测量到的下肢骨弹性模量更少在13.1～32.2GPa之间。2013年，牛文鑫等人[30]采用多级弹性模量三维有限元模型，联合6例新鲜尸体实验，研究表明：弹性模量的选取对输出应力结果的影响有限，而对应变的影响结果非常明显。在足踝有限元模型中，骨弹性模量的分配至少要达到原来默认值4倍以上的水平，才能得到与实验结果相当的应变输出。

当前的医学影像提供的资料已经相当丰富，当建模的几何精度所能提高的水平低于人体个体差异性时，单纯提高模型的几何精度就意义不大。今后的重点应该在于对组织的内部细微结构或亚结构，以及目前医学影像的“死角”结构进行区分。另外，不同组织之间的力学联接关系，体液与固体结构的相互影响等问题，也是建模时预设输入的重要组成部分，对计算结果的影响在不同问题中差别很大。同样，边界条件和加载条件也是计算过程中的重要输入信息。有些边界和加载条件，例如体重、外部荷载等，可以通过简单的设置来完成。另外一些诸如关节活动度、足底压力分布等信息则需要通过实验测量得到。但是，肌肉力等参数很难用实验测量的方法得到，同时在分析过程中又非常重要，则需要上一节所提到的逆向动力学仿真技术来计算得到。

5.3.2.3 二维与三维

早期生物力学有限元模型一般以二维为主[22，29]。人体组织复杂的三维结构并不经常适于简化为二维，伴随着医学断层数据广泛应用于人体三维重建，三维模型基本上取代了二维模型。但是，在一些特别复杂的模型研究中，三维模型的建立仍然是一项富有挑战性的任务。例如，杰芬和吴立军分别通过多个二维足踝模型来逼近三维模型。

还有一种情况，由于人体器官非常复杂，在三维上的大尺寸单元会掩盖结构上的细节，而这些细节在二维单元上就可以较容易地体现出来。例如，在三维有限元建模中，一般尺寸的单元都不足以反映大脑皮层的沟回结构。Cloots等人[31]通过二维模型再现了这些细微结构，从而比较分析出，这些结构对计算结果的影响不可忽视。在二维模型中，影响因素相对三维模型中要少得多，所以便于研究者锁定一些不太感兴趣的因素，而专注地研究某一因素或几个因素对结果的影响。在这种情况下，二维模型可以发挥其建模快速、影响因素少和过程清晰等优点，不失为一种很好的研究思路。

5.3.2.4 “越来越大”与“越来越小”

早期的有限元模型，其单元和节点数一般都不大，只有当计算机硬件技术发展到一定水平，才能分析足够“大”的项目。最初的生物力学有限元模型通常只有几百个节点数[22，29]，现在的模型动辄几十万甚至上百万节点数。骨生物力学有限元分析发展至今，体现出两种发展趋势，一种趋势是模型越做越大，另一种趋势是模型越做越小。

所谓“越来越大”，是指从以前的单纯模拟一块骨头，到现在模拟一个局部范围，包括相邻的多块骨头，及其附属结构的变化。仍以足踝生物力学为例，最早的模型将足部骨骼简化为一个整体，用一个只有198个节点和342个三角单元的二维模型来模拟[29]。直到10年前，包含足部26块骨骼以及软组织，结构清晰完整的三维有限元模型才真正成为现实，此时模型的单元数和节点数都是以万计数。最近，香港理工大学建立了包含足 踝 膝的三维有限元模型，由155615个节点和619554个单元构成。该模型的建立改变了之前足踝模型和膝关节模型单独进行计算的窘境，而将相邻的力学结构放在同一个模型中进行分析。

另一方面，所谓“越来越小”，指的是所研究的目标越来越精细，体现在层次的不同上，从以前的单纯研究组织和器官层次，进化到研究微观结构层次、细胞层次、甚至生物大分子层次。例如，2013年，Parr等人[32]基于Micro-CT扫描数据，建立了人体距骨微结构的三维有限元模型，单元数接近255万。在细胞和分子层次的力学损伤机理研究，颅脑冲击研究走在了骨生物力学的前列，这些研究对着陆动作的生物力学研究也具有指导意义。

“越来越大”与“越来越小”是一对典型的对立统一的矛盾。在总体计算资源一定的情况下，“越来越大”与“越来越小”不能同时实现。通常要根据具体问题，来权衡选择“大”还是“小”的模型来进行问题的解决。

5.3.2.5 个体化与普适性

所谓“模型”，是真实目标的一种理想化替代。一个好的模型应该是将不需要的影响因素最大程度地屏蔽，纯粹化后的一个科学问题，而不是不分主次地对目标物的完整复述。这种经过简化处理的模型，本身就是具有普适性的，由于其理想状态是不受其他因素影响的，也就没有所谓的“测量误差”，即不需要通过统计学的描述。但是，模型的简化对力学素养要求较高，大多数生物力学有限元研究仍然是基于具体个人的断层影像，经过通用的方法完成建模。如果研究者强调这种“个体化模型”的优势，通常的原因是无法得到“普适模型”，而并不是基于创新。不可否认，生物力学的个体化研究，在临床中有一定需求。但是，当前该领域有限元研究的优势，及其主要任务，仍然是通过合理的分析，寻求临床问题中的普适的机理或解决方案。

随着生物力学有限元建模技术的提高，研究者们已经有足够的能力在短时间内建立更多的模型。对这些模型独立进行分析，然后对所得结果进行统计分析，是一种最直接的思维方式。目前，在这一问题上主要有两种方法。第一种，田口稳健性参数设计方法；第二种，随机性分析，通过输入变量的分布，确定反应变量的分布。此外，通过蒙特卡罗方法也可以生成一系列随机变异，进而对载有随机性的有限元模型进行求解计算。另外一种方法，是对多样本来源的数据信息进行主成分分析和回归分析，建立具有统计特征的参数化有限元模型。这种方法的难点在于对研究对象数据集的相似特征建立精确的对应关系。以上这些思路使得有限元方法已经很好地融入医学思维，但是相关研究在我国开展还非常少。

5.3.2.6 仿真与实验

必须认识到，即使在输入条件相对清晰得多的工程领域，有限元方法也不能完全替代实验。一方面，有限元仿真所需的输入条件，例如，材料属性、组织间的力学关系、边界和加载条件等，都需要从实验中来；另一方面，模型的有效性必须通过实验验证，其仿真结果的可靠性才能被接受。有限元存在的意义，一方面可以大大降低实验样本量；另一方面，有些参数通过现有的实验技术并不能得到，尤其在生物力学中，实验的限制条件非常多，例如，不能通过对活体受试者进行有创测量，或者测量本身对测量结果的影响不能太大。但是，使用经过验证的有限元模型，可以进行更高层次的仿真实验，得到更多想要的结果。

骨生物力学中所涉及的实验包括人类受试者在体实验、动物实验、人类尸体实验、物理模型实验等。除人类受试者在体实验外，其他实验所研究的并不是我们最终要研究的目标（即有生命的健康人或患者）本身，而是与目标类似的替代物。因此，这些实验对象本质上也是一种模型，实验本质上也是一种仿真。之所以将有限元仿真独立出来，是因为这种方法大大脱离了我们日常认知范畴，而导致我们不能有效地把握其与目标的相似度，所以必须通过参照物来控制它与研究目标的偏离程度。也许，当仿真技术高度发展后，类似的参照也不再需要了。但，那不是近期所能预见的事情。