资本预算的风险调整方法

第二节　资本预算的风险调整方法

上文所讨论的净现值法建立在对未来现金流和贴现率的预期基础之上，净现值是在现有信息条件下计算出的项目投资收益期望值，它表明的仅仅是未来投资收益可能的综合、平均水平值。由于投资项目存在风险，因此，投资项目的实际现金流与预计现金流会出现差异，风险越大，其偏离预期现金流的程度越大。为此，在进行资本预算时，除了考虑时间因素外，还需考察风险对项目有效性的影响。这项工作称为资本预算的风险调整。本章介绍分子和分母策略、敏感度分析、情景分析、决策树法和盈亏平衡点分析等主要的风险调整方法。

一、分子和分母策略

在净现值原则下，可以通过分子策略（现金流入量CF_t可以被调整）、分母策略（贴现率i可以被调整）对风险的影响进行调整。

1．分子策略

分子策略也称为确定等值法（Certainty Epuivalents，CEs），这是最直接、也是理论上最受偏爱的方法之一。确定等值是指每年使投资者满意的预计现金流入量中确定（无风险）的份额，而不是每年所有可能的现金流入量。以下等式表示运用确定等值进行风险调整的基本表达式：

式（4－10）中，α_t表示t年的确定等值系数，其取值范围为［0，1］，CF_t表示t年中相关预期现金流入量，r_f表示无风险报酬率。

根据以上公式，首先将预期现金流入量转换成确定等值α_tCFt，然后，以无风险报酬率r_f对现金流入量进行贴现，从而将该项目调整为无风险的净现值。这里的无风险收益率是指某人进行无风险投资所获得的报酬率。该方法是用无风险利率对确定现金流入量进行贴现，无风险利率不能与风险调整贴现率相混淆，如果用风险调整贴现率的话，该风险将被计算两次。

2．分母策略（风险调整贴现率法）

分母策略是指通过对贴现率进行风险调整来获得NPV的方法。可用公式表示：

式（4－11）中，RADR表示风险调整贴现率。该贴现率是某特定的项目应当满足投资者要求的收益率，该收益率能够保持或者提升公司的股价。某项目的风险越高，风险调整贴现率也就越高，则给定的现金流入量的净现值就越低。

确定等值法是人们在项目风险调整时比较偏爱的方法，因为该方法对风险和时间进行了分别的调整。它首先将现金流量中的风险因素排除在外，然后将确定的现金流量以无风险报酬率进行贴现；另一方面，风险调整贴现率是用一个单独的贴现率将风险调整和时间调整结合起来进行。这种结合暗含的假设条件是：风险是时间的函数。正是这一假设，使人们认为确定等值法在理论上要优于风险调整贴现率法。

但是，由于确定等值法的复杂性，在实务中，经常应用的还是风险调整贴现率法。原因有两个：一是风险调整贴现率比较容易估算和运用；二是它与财务决策者倾向于用报酬率进行决策的意向保持一致。

二、敏感度分析

例4－3　假如A公司对某项目进行投资，对每个变量的正常估计为：初始投资1500元，估计年销量3000件，单位售价2元，单位变动成本1元，固定成本2000元，所得税率为50％，投资者要求回报率为10％。假定该项目永续经营，不考虑折旧。则项目年现金净流量为：

年现金净流量＝（2×3000－1×3000－2000）×（1－50％）＝500元

如果对以上项目的变量作悲观估计，则当一个变量变动而其他变量维持正常状态时的净现值将发生变化，见表4－3。

表4－3　A公司敏感度分析

表4－3显示，销量和变动成本是敏感度很强的变量，应该在项目存续期内加以关注和控制。

然而，敏感度分析方法也存在较大的缺陷，其现实合理性较差。这主要是因为敏感度分析本质上是一个单变量分析，它分析的是在其他经济解释变量保持不变时，某一个变量的个别变动给项目分析对象造成的影响。而在现实中，经济变量之间常常存在着密切的内在联系，具有互动效应，当一个变量发生变化的同时，其他的经济解释变量也会存在程度不同的变化。在所有变量都发生变动时，项目分析对象的变化情况是敏感度分析方法无法反映的。

三、情景分析

情景分析（Scenario Analysis）是一种变异的敏感度分析，它是指从所有经济解释变量同时变动的角度，考察项目未来可能发生的变化的一种分析方法。因此，该方法弥补了敏感度分析法仅仅从单个变量的变动角度考察项目的变化的缺陷。该方法考察一些可能出现的情景，每个情景包含各种变量（包括宏观经济因素、产业结构因素以及公司因素）的综合影响。这些情景应该反映一个在未来经营中，可能出现的、具有特定含义的经济状态或经济环境，项目实施者可以借助这些情景分析项目的相应表现。设X_i为第i个变量，共N个变量，Y为项目的表现，则项目的可能变化可用下式表示：

例4－4　假如拟投资飞机制造企业，整个航空业的景气度是该项目未来成功的最大不确定因素。因此，可以将该项目所处的情景至少分为三种，见表4－4。

表4－4　航空业可能出现的情景

我们可以根据每一种情景估计相关变量（包括收入、增长率等等）的价值，并据此估算每一种情景下项目的净现值和内含报酬率。假如三种情景下的相关净现值和内含报酬率如表4－5所示。

表4－5　三种情景下的净现值和内含报酬率

表4－5显示，前两种情景下所进行的项目投资是可取的，最后一种情景下进行的项目投资不可取。

情景分析的优点在于：它全面考察各个经济解释变量的变动给项目造成的综合影响，而且在考察经济解释变量的变动时，也是从这些变量之间内在、有机的经济联系角度去认识与确定相应的变动，从而使变动后的经济解释变量组合能体现出一个特定的情景——经济状态，进而将项目分析对象在此经济状态下的具体表现清晰地表达出来。

情景分析也有局限性：⁽⁴⁾大多数情景分析假设未来的情况可以被清楚地描绘，并且这些情况的结果可以被辨别。然而，这种假设在许多情况下并不现实。例如，现实经济的发展常常被认为分成三个阶段，即繁荣、衰退和稳定，事实上，这三种状态可以存在于一个连续过程的任何一个时刻。②情景分析时，确定每一个经济状态下经济解释变量的相应组合是非常困难的。例如，在未来三种经济状态下，确定相应的经济解释变量组合需要很强的综合分析预测能力。如果变量组合的确定不能正确地体现出各个变量在“好于预期”经济状态下的内在联系，那么情景分析法就会丧失原有的经济意义。③情景分析并不能为项目投资决策提供明确的建议①。

四、盈亏平衡点分析

盈亏平衡点分析（Break－even Point Analysis）考察的经济变量只有一个，即公司盈亏平衡时所要达到的销售量。该方法研究在其他经济解释变量保持不变时，产品销售量与项目分析对象之间的关系。当项目所产生的销量超过盈亏平衡点时，该项目可取，否则，则应该放弃。

根据项目分析对象的不同，相应的盈亏平衡点可以分为会计盈亏平衡点、经营现金流盈亏平衡点和财务盈亏平衡点。

1．会计盈亏平衡点

“会计平衡点”是指会计利润（净利润）为零时的产品销售量。设NI为净利润，P表示单位售价，V表示单位变动成本，FC表示固定成本，D表示年折旧，I为年利息费用，t表示所得税率，QA记为会计盈亏平衡点。则当：

NI（QA）＝［（P－V）×QA－FC－I－D］×（1－t）＝0

会计盈亏平衡点为

在会计平衡点处，目标项目的经营收入能够支付项目的经营成本（可变成本与扣除折旧后的其他固定成本），并通过折旧的回收将期初的投资也全部收回，同时还可以向债务投资人支付相应的债务资本成本，但目标项目的收入不足以支付股权投资人的资本成本（即股利）。

2．经营现金流盈亏平衡点

经营现金流盈亏平衡点是指经营活动所产生的现金流为零时的产品销售量。记QC为经营现金流盈亏平衡点，I×t表示利息的省税作用，D×t表示折旧的省税作用。则当：

OCF（QC）＝［（P－V）×QC－FC］×（1－t）＋I×t＋D×t＝0

经营现金流盈亏平衡点为

在经营现金流盈亏平衡点处，项目的经营收入只能弥补经营中的可变成本和扣除折旧后的其他固定成本，无法收回目标项目的期初投资与资本成本。

3．财务盈亏平衡点

财务盈亏平衡点是指项目NPV为零时的产品销售量。记QF为财务盈亏平衡点，（P/A，r，N）为N年年金的现值因子，则当：

财务盈亏平衡点为

在财务盈亏平衡点处，项目的经营收入不仅可以弥补经营中的可变成本和扣除折旧后的其他固定成本，同时也可以收回目标项目的期初投资与投资的资本成本。

五、决策树分析法

决策树分析法（Decision Trees）是一种动态的分析方法，该方法将公司未来可以实施的投资方案均考虑在内，并作为当前投资决策的依据。从动态的角度看，当前的项目投资存在多种投资路径。决策树分析法正是通过描述这些投资路径，估算各条投资路径下的NPV，确定在未来各个时点应该选择的最佳投资路径，最后结合每种路径的联合概率来评估项目的可行性。

决策树分析法是一种用图表或列表的方式列示一个项目产生的现金流序列的方法。因此，运用决策树分析法时，首先要描述各种可能的投资路径，即绘制决策树。决策树由若干节点和枝干组成，节点分为决策节点和机会节点两种，相应的枝干分为决策枝干和机会枝干。决策节点用□表示，表明此时可以进行决策，选择未来的投资方案。由决策节点延伸出去的枝干是决策枝干，代表在特定投资方案下的投资路径。机会节点用○表示，表明此时可以产生多种经营状态。由机会节点延伸出去的枝干称为机会枝干，它代表着各种可能出现的经营状态，同时在每条机会枝干上还应注明在此经营状态下，所实现的经营业绩以及该经营状态出现的概率⁽⁵⁾。

例4－5　A公司拟将对设备进行投资，该设备的变现价值为240万元。现有两种投资路径，即出租和出售两种投资路径。如出租，租期为2年，假定租期结束后，设备报废。投资要求回报率为10％。图4－4描述了设备的投资路径以及各个时点可以实施的方案。

图4－4　两种投资路径

图4－4显示，如果将设备出租，第一年末的租金有90万元和70万元两种情况，其概率分别是70％和30％，第一年的两种可能的租金预期，都会诱导投资者完成第二年的租赁。第二年底有四种现金流预期。如果第一年租金为90万元，则第二年年底的现金流有两种可能，分别为70万元和40万元，其概率分别为80％和20％；如果第一年租金为70万元，则第二年年底的现金流有两种可能，分别为50万元和30万元，其概率分别为90％和10％。出租这一投资路径的净现值计算见表4－6。

表4－6　出租投资方式的净现值

从出租投资路径的末梢看，有四个分支，按10％进行贴现，四个分支的净现值分别为：

第一分支：NPV1＝139．7万元

第二分支：NPV2＝114．9万元

第三分支：NPV3＝104．9万元

第四分支：NPV4＝88．4万元

根据加权平均法，出租这一投资路径按决策树分析法得出的价值为：

NPV＝139．7×0．56＋114．9×0．14＋104．9×0．27＋88．4×0．03＝125．3万元

由于出租预计的净现值大于出售的净现值100万元，因此，出租这一投资路径是最佳的投资路径，应该选择出租而非出售。

因此，尽管决策树分析法从动态的角度分析考察了公司在不同时点拥有的投资选择机会，以及前后不同投资决策方案的因果关系。决策树分析方法为投资决策提供动态、富有内在逻辑的决策依据，但由于现实世界的复杂性，决策树分析法很难包含所有可能的投资路径，也很难准确识别分析所有的经营状态，我们对决策树分析法的最终结论依然需要保持一份理智。