直接民主的公共选择

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【摘要】：第二节　直接民主的公共选择按照“一人一票”的原则，通过投票表决来确定备选方案，这就是直接民主决策机制。一般而言，直接民主制度中的公共选择原则有两个:一是一致同意原则;二是多数票通过原则。所谓中位选民，是指在所有选民中偏好居中的那个选民，赞成较低公共支出水平的选民人数恰好等于赞同较高公共支出水平的选民人数。他们在商定一次聚会的开支规模，每个人对聚会的规模具有单峰偏好。

第二节　直接民主的公共选择

按照“一人一票”的原则，通过投票表决来确定备选方案，这就是直接民主决策机制。在直接民主体制下，人们通过直接投票来表达自己对决策方案的态度:赞成、不赞成还是放弃投票权。在实际生活中，不同的投票表决的方案，应有不同的投票规则。一般而言，直接民主制度中的公共选择原则有两个:一是一致同意原则;二是多数票通过原则。

一、一致同意原则

一致同意原则也称全票通过原则，是指一项集体行动方案，只有在所有参与者都同意，或者至少没有任何一个人反对的前提下，才能通过的一种表决方式。例如，联合国安理会的决议，任何决议的实施都必须事先得到安理会五个常任理事国——美、俄、英、法、中的一致同意(这里的同意可指不反对)。如果有一个理事国反对，就意味着议案被否决。1990年海湾战争爆发时，联合国安理会就是否出兵干涉进行国投票表决，结果以四票赞同，一票弃权(不同意，但也不反对)而获得一致通过。

一致同意原则有利也有弊，它的特点可以归纳为:

第一，全票通过原则所产生的决策结果必定是一种帕累托改进。这一点容易理解。如果这一方案使某人或某些人的境况变糟，那么，这一方案必定会有人反对，因而不被通过。方案被通过必定意味着全体的福利境况得到改善，至少没有人受到损失。

第二，每个个体都有很强的意愿去表达真正的个人偏好。这是因为任何成员都不能把个人自己的意愿强加给他人，也不能将自身的利益凌驾于他人的利益之上，他的权益能绝对地保障。

第三，可以避免“免费搭车”行为的发生。在一致同意原则下，每个投票人都可以根据自己的意愿来选择，他的行为选择至少不会使他的利益受损。如果某个方案的投票，出现别人不付任何代价地从中获利，就至少会损害另一些人的利益，另一些的利益受损，这些人就会投票否决，哪怕是他们当中的一个人。所以，如果投票按全票一致通过原则，则没有一个可以不付任何代价从中受益，“免费搭车”问题得到有效解决。

第四，一致同意原则的效率是低下的。在现实生活中，要同时获得以上三个方面的成效非常困难。如果投票人足够地多，他们的偏好和利益呈现多元化状态，按一致同意原则来投票的话，可能事先要做非常复杂的协商工作，投票过程才可能取得均衡的结果。因为它要求人们多次进行投票，耗费大量的人力、物力和财力，才可能了解人们的偏好，这当然会延误决策时间，错过决策机会。所以，尽管一致同意原则有它的优点，但由于它效率实在太低，投票成本太高，以致人们只在很少的场合使用这一原则来投票。

二、多数票通过原则

在直接民主决策中，全体一致原则由于上述原因，一般不大采用，而最常见的是多数票通过原则。

多数票的含义有两种:简单多数(1/2以上的投票者赞同)和2/3多数。一般情况下，比较不重要的方案用简单多数即可。重要的方案须得到至少2/3选民的同意。

多数票决策，避免了全体一致原则下可能出现的一个决策也作不出的尴尬局面，也比全体一致决策大大降低了成本。因此，在实际生活中，人们在绝大多数的场合里，都使用这一原则投票。

利用多数票通过原则进行决策，如要实现均衡，必须满足下列条件:①即投票者具有单峰形偏好(Single-peaked-preference)。即投票者可以将付诸表决的不同方案加以排序，只出现一个极值(峰)。②付诸表决的方案是两两进行投票表决的，以获胜次数最多的方案为最后的决策。

为了理解单峰形偏好，先了解什么是单峰状态?单峰状态是指个体的偏好排列如同一座只有一个顶峰的高山一样，它只有最多一个上坡面和最多一个下坡面，而不能像群山那样起伏不断，不能呈先下后上之形状。图3－1、图3－2、图3－3为单峰形的情况，图3－4为双峰形。

图3－1　单峰形

图3－2　单峰形

图3－3　单峰形

图3－4　双峰形

这里再给出更为规范的单峰偏好定义:令Y和Z是X维度上的两点，使得Y，Z≥X^*_i或者Y，Z≤X^*_i，那么投票者i的偏好是单峰的，当且仅当［U_i(Y)＞U_i(X)］←→［︳Y－X^*_i︳］＜［︳Z－X^*_i︳］，这里U_i(Y)和U_i(X)表示i对Y和X的偏好。换言之，单峰偏好的定义，如果Y和X都在X^*_i的同一边，那么与相比i更偏爱Y，当且仅当Y比Z更靠近X^*_i。

现在举一个例子说明，为什么满足以上条件，多数规则会产生一个均衡结果。为简单起见，但不失一般性，现有三个投票人Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，三个方案A、B和C。

投票人Ⅰ的偏好排序:A＞B＞C。

投票人Ⅱ的偏好排序:C＞B＞A。

投票人Ⅲ的偏好排序:B＞C＞A。三人偏好排序情况如图3－5所示。

由图3－5可以看出，这三人的偏好都是单峰的，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三人的极值(峰值)分别为A、C、B。

图3－5　单双峰图示

根据多数票投票原则，就A、B表决，Ⅱ，Ⅲ都认为B优于A，于是投B的票，只有Ⅰ投A的票，因此，B获胜。同理，就B、C表决，Ⅰ、Ⅲ投B，B胜。就A，C表决，Ⅱ、Ⅲ投C，C胜。

由于在三场投票中，B获胜两场，最终选B，B的获胜与投票顺序无关，因而B获胜的结果是均衡的。

从以上投票结果，还发现一个有趣的现象，只要满足单峰偏好和方案两两对决这两个条件，投票的最终结果总是反映了中位选民的偏好，即中位选民的偏好决定了投票结果，多数票通过必然会产生一个均衡的结果。

三、中位选民理论

中位选民的定义是，他的偏好落在所有选民的偏好序列的中间。一半选民对该物品的需求比中位选民要多，一半选民比中位选民要少。只要所有人的偏好都是单极值的，多数裁定的结果必然反映这一中位选民的偏好。请注意:当选民人数为偶数时，可能出现两个选民票数相同的结果，这就需要用一定的规则来裁定了。

所谓中位选民(The median Voter)，是指在所有选民中偏好居中的那个选民，赞成较低公共支出水平的选民人数恰好等于赞同较高公共支出水平的选民人数。

为说明中位选民理论，假定有五位选民:唐纳德(Donald)、戴西(Daisy)、休伊(Huey)、杜威(Dewey)、和洛里(Louie)。他们在商定一次聚会的开支规模，每个人对聚会的规模具有单峰偏好。

表3－1给出每个选民最满意的开支水平。由于偏好都是单峰偏好，即开支水平离某个选民的极值点越近，他就对之越满意。所有选民都认为聚会开支从0上升到20美元，要比不开支好一些。从20美元上升到50美元，会得到戴西、休伊、杜威和洛里的赞同;开支从80美元上升到100美元，会得到休伊、杜威和洛里的赞同。但是，开支只要超过100美元，至少有三位选民反对，他们是唐纳德、戴西和休伊。因此，多数人赞同开支80美元。但这个数字正好是中位选民休伊偏好的开支水平。票决结果反映的，只是中位选民的偏好。

表3－1　聚会开支的偏好水平

显然，当所有偏好是单峰时，多数票通过原则可以产生均衡结果，而且，这样选出的结果刚好反映了中位选民的偏好。但是，当所有选民的偏好并不都是单极值时，就可能产生不了均衡结果。

四、中位选民理论在计量研究中的应用

假定现有一个社区，公共物品量为(G)，每单位公共物品的相对价格为(P)，中位选民的收入为(I)。如何通过P和I决定G呢?如果能找到一组P和I对G的一组数据，就可建立一个回归方程，其中公共物品的数量是被解释变量，P和I为解释变量。公共物品G需求对价格P和收入变化的反映程度I就可分别从P和I的系数中推导出来。

要建立这样的回归模型。首先是公共物品价格的计量。设P为中位选民所购买的边际单位G所付出的费用。P的大小取决于购买一边际单位G所需的资源成本以及中位选民必须支付的资源成本部分。而中位选民必须支付的成本部分又取决于该社会的税收方式。例如，假定政府只通过对住宅征收比例税而取得全部收入来配置G。如果中位选民的房子的价值为V，税率为t，那么，他的税负即为tV。他的税款占全社会税款的份额为tV/tV^*，V^*代表全社会所有房屋的总价值。t可以消掉。因而中位选民负担的资源成本，可以简化为他的房子的价值与全社会所有房屋的总价值之比率。因此，有关税收制度资料加上全社会的公共物品的资源成本的资料，可以用来确定P。

其次是数据来源并不能准确判定，谁是对公共物品偏好程度适中的中位选民，因而，也无法知道他的收入。一种解决办法是，假定社区的中位收入也是中位选民的收入。但这样假定，并不总是对的。一般而言，穷人对公共教育的需求相对低些，而且随着他们的收入增加，这一需求也在增加。假定人们的收入变得很高后，他们就会把子女送到私立学校，因而对公共教育的需求随收入的增加而下降。因此，高收入和低收入者对公共教育的需求都相对低些，中位收入者对公共教育的需求可能高于教育有中位偏好的人的需求。

五、多数票决策的困境

根据多数票原则投票，如果投票人中有双峰偏好，还会均衡的结果吗?为了说明这个问题，还利用上面给的例子，不过现在假定:Ⅰ、Ⅲ的偏好次序不变，仍分别是A＞B＞C和B＞C＞A，而Ⅱ的评价修改为C＞A＞B。则，Ⅰ、Ⅲ是单峰形的，Ⅱ的双峰形的。

先就A、B投票，Ⅰ、Ⅱ都投A的票，Ⅲ投B的票，A获多数，A胜;

再就B、C投票，Ⅰ、Ⅲ都投B的票，Ⅱ投C的票，B获多数，B胜;

最后就A、C投票，Ⅱ、Ⅲ都投C的票，Ⅰ投A的票，C获多数，C胜。

三场投票，每一场都有一个不同的胜者，社会的选择出现了一种不合逻辑的现象: A＞B，B＞C，C＞A，这种情况被称为循环投票(Cyclical voting)。

图3－6

从以上分析可以得出结论:如果偏好存在多峰形，投票表决就没有稳定结果。

再用前面举的例子，即，Ⅰ的偏好为A＞B＞C;Ⅱ的偏好为C＞A＞B;Ⅲ的偏好B＞C＞A。

在此确定一个投票次序，即先就A、B进行表决，胜者与C进行比较。结果是:A与B进行表决，A胜;A与C进行比较，C胜。

在既定投票顺序下，淘汰制投票将能出现唯一稳定的结果。但投票顺序改变一下的话，将会出现其他结果。比如(乙)，如果我们就A、C投票，胜者与B对决，胜者将是B。

民主投票的结果取决于投票顺序，而投票顺序的确定又是主观的，独断的。难怪投票程序经常被操纵，以期得出符合投票顺序确定者意愿的结果。

在这种情况下，如果投票者在事先知道了别人的偏好，为了避免自己最不满意的结果出现，会有意歪曲自己的偏好(不诚实投票)。

在上两例中，(丙)，每一个人诚实投票，将会出现B胜的结果。而B胜是Ⅱ所最不愿意见到的结果。

如果Ⅱ知道Ⅰ、Ⅲ两人的偏好顺序，为了避免A的出现，第一轮投票表决A、C时，歪曲自己的偏好，不投C而投A的票，由于Ⅰ也投A的票，这样第一轮获胜的将是A而不是C;第二轮，A、B对决，各人都诚实投票，获胜的仍为A，这样B的决策结果就被避免了。

图3－7

可见，只要有人知道按真实偏好投票会出现最不利于自己的结果，并且知道别人的偏好时，就会隐瞒、歪曲自己的偏好，以避免最坏结果的出现。

如上所述，多数决策如果不能满足单峰形偏好的条件，将会出现各种各样的问题，这些问题统称为投票决策困境(The Voting Paradex)。

六、互商投票制(Logrolling)

多数票通过原则的存在的问题是，无法使人们表达他们对某事的偏好程度。这样，就会诱使投票人之间做选票交易，互投赞成票，从而投票人各自的愿望都得以实现，这就是互商投票制。

举一个例子来说明互商投票制的原理。假定有三个项目:敬老院、公共图书馆和足球场，为简便起见，假设该社会只有三位选民亨利、怀特和刘易斯。表3－2给出了每个项目的福利情况。

表3－2　互商投票制可增进福利

从表3－2可以看出，就全社会而言，实施哪个项目都会使社会受益，但是，如果对一个项目进行一次表决，那么，结果会是怎样呢?选民亨利将投票赞同建敬老院，因为，建敬老院他来说非常重要，福利是正的。但选民怀特和刘易斯都会投反对票，因为，建医院对他们来说福利是负的。根据多数票通过原则，对是否建敬老院进行投票，结果被否定。同理，若对建公共图书馆和足球场也不能通过。所以，尽管这三个项目的净福利为正，但按多数票通过原则投票，没有一个项目能被通过。

如果选民亨利特别盼望修建敬老院，他能不能实现愿望呢?选票交易可以帮他实现这个愿望。假定选民亨利与选民怀特达成如下交易:选民亨利投票赞同建公共图书馆。选民亨利通过这一交易可得到净福利320，选民怀特可得到净福利200，因两人各得其所，于是拍板成交。敬老院和图书馆因而得以修建。同理，选民亨利和选民刘易斯也可以做交易，以支持建足球场来换取选民刘易斯对建敬老院的赞同。因而，互商投票使三个项目都得以通过，结果是令人满意的。

当然，互商投票制也可以导致不合人意的结局，可由一个例子来说明，见表3－3。

表3－3　互商投票制可降低福利

如用是否增进社会福利的标准来判断，因每个项目的净福利均为负值，每个项目都应被否决。但在互商投票的情况下，某个或所有这些无效率项目会被通过。假定选民亨利为使选民怀特投票赞同建敬老院的票而支持建公共图书馆。在选民亨利和选民怀特的相互支持下，两个项目都得以通过。同理，选民怀特和选民刘易斯可以在足球场和公共图书馆上做交易，从而使这两个项目得以通过。

七、阿罗不可能定理

根据前面分析，多数投票原则和互商投票制都存在缺陷。从而引出一个重要问题来，即是否有任何伦理上可以接受的方法，将个人偏好转换为集体偏好而能避开这些问题。阿罗认为，在民主社会中，一个集体决策规则应能符合下述标准①。

第一，无论选民的偏好是什么，最后都能得出结果。例如，如果某些选民的偏好是多极的，决策程序也能起作用。

第二，它必须能按次序列出一切可能的结果。

第三，它必须对个人偏好作出反应，具体地说，如果每个人都选A而不选B，那么，整个社会的排序也必须是A而不选B。

第四，它必须前后一致。也就是说，如果在A与B之间选择，A胜，在B与C之间选择，B胜，那么，A必然要胜于C。

第五，社会对A和B的排序只取决于个人对A和B的排序。

第六，个人专制不予考虑。社会偏好绝不应反映单个人的偏好。

总的看来，这些标准是相当合理的。但阿罗分析中的一个令人震惊的结论是，一般来说，无法找到一个符合所有这些标准的投票规则。这就是阿罗不可能定理。

换句话说，在民主社会里，能否找到一种投票程序，它所产生的结果不受投票顺序的影响，同时又尊重每一个人的偏好，能将所有人偏好变为一种社会偏好，作出前后一致的决策呢?诺贝尔经济学奖获得者肯尼思·阿罗①的研究证明，这是不可能的。这就是阿罗不可能定理。

八、偏好显示的设计

萨缪尔森在1954年发表“公共支出的纯理论”著名论文里指出，能否构造一种机制以显示可确定满足帕累托最优条件的公共项目数量所需的偏好信息，他的这一设想使后来许多经济学家在研究偏好表露机制后，都表示解决了偏好显示问题。偏好表露问题只是不对称信息所引起的一系列问题之一。每个人都知道自己对公共项目的真实偏好，但政府不能自动获得这一信息。偏好显示的设计，就是设计一种税制或支付制度，能促使每个人表露对公共项目的真实偏好。如果能设计一种机制，说真话即表露真实偏好是每个人的理性选择。即如果能够设计出这种制度，那么，对每个人来说，诚实是最好的选择。

(一)维克里“第二价格法”

维克里(Vickrey，1961)的早期研究成果为偏好显示的研究奠定了基础。维克里研究的思路是:设某商品，存在许多潜在购买者，通过拍卖来出售，如用下列程序，每位潜在购买者都会表露出他对该商品的真实估值，先要求每位潜在购买者把他的出价放在一个密封的信封中，并被告知该商品将卖给出价最高的人，而售价将是仅次于最高出价的价格。维克里把这种方法称为“第二价格法”。为了说明这种方法为什么能鼓励真实偏好的表露，考察任意的潜在出价者i。这里区分两种情况讨论:①出价者i的真实估价大于其他人的真实估价。②出价者i的真实估价低于至少另外一个人的真实估价。

令M₁，M₂，……，M_i，…M_n代表n个潜在购买者从高到低的出价，即M₁＞M₂＞，…，M_i＞，…＞M_n，b₁，b₂，……，b_i，…b_n代表这些潜在购买者从高到低的购买价。

在情况①中，需要证明，这个人出价M1而支付b₂是主要策略。只要b₁＞b₂，这个人就能以价格b₂获得这种商品，个人i对这种商品的估价是M1，而支付价格是b₂，获得消费者剩余是M1－b₂。因为他能够以b₂的价格获得该商品。因此，个人i对这件商品的真实偏好就是M1，夸大真实偏好既不多掏钱也不少交钱，如果个人i低报或隐瞒其真实偏好，要么，个人i还得出b₂买这件商品(b₁＞b₂)，要么，个人i不再是最高出价者，他就不能购买这件商品了。所以，对个人i，表露自己真实偏好是最好选择。

在情况②中，隐瞒真实偏好也没有得到任何好处。因为根据假设，情况至有是b_i＜b₁。如果个人i夸大其真实偏好，即个人i以b₁购买这件商品。如果个人i低报或隐瞒其真实偏好，个人i付出b₁购买了一件商品，而他对这件商品的估价是M1，因而蒙受了b₁－M1的净损失。所以，对个人i，表露自己真实偏好是最好选择。

维克里第二价格拍卖的潜在购买者，在拍卖之前就可能作出推断，他肯定属于上述的情况①和情况②。而在这两种情况中，谎报真实偏好都不会带来任何好处，反而还可能遭受潜在损失。因此，对于所有潜在的购买者来说，主要策略是按其对该商品的真实估价出价，换句话说，对于所有个人而言，Mi=b_i，即表露其真实偏好是每个人的主要策略，而且这种行为是相互独立的，但这种方法不一定具有群体刺激兼容性(Group Incentive Compatible)。倘若人们结成联盟，谎报偏好就可能有好处。

(二)需求表露课税(Demand-revealing Tax)

需求表露课税就是诱使人们表达其真实偏好所设计的一种税。这一思路雏形就是20世纪60年代初由维克里提出第二价格法，20世纪70年代经克拉克(Clarke，1971，1972)格劳维斯(Groves，1973)讨论“公共项目”供给时进一步完善。从维克里第二价格法引申到需求表露课税的含义是:每个人支付的价格(或税收)等于这个人的行为的机会成本，在第二价格法中，如果某个人不出最高价，他就买不到这种商品，也就不会给社会中的其他人带来成本，他也不用付出代价(价格)。但是，如果某个人是最高出价者，他就会购买到这种对社会中的其他人也有益的商品。这种行为的机会成本，就是第二最高出价者对这种商品的估价，这也是所要支付的价格。

因需求表露课税的设计最后由克拉克(Clarke，1971，1972)格劳维斯完成，人们常常把这种税称为克拉克—格劳维斯税。对克拉克—格劳维斯税的分析有两个重要的假设:第一，人们独立作出行为选择。第二，每个人i的效用函数为:u_i(x_i，g)=x_i+ v_i(g)，这里，x_i和v_i(g)表示个人i消费的私人产品和公共项目。假定这种形式的效用函数的原因是，克拉克—格劳维斯税要求每个人在不知道他的应纳税额，也不知自己能买多少私人产品的情况下，表露出他对公共项目的偏好。为了使个人能真实回答这个问题，他从公共项目中获得效用就必须独立于x_i。

为了简化，分析一个由A、B、C三人社会。在这个社会里，要在政策N₀(如汽车限速为每小时120公里)和政策N₁(如汽车限速为每小时90公里)之间作出选择。首先，每个人必须回答这样一个问题:如果政策从N₀变为N₁，你愿意为此付出多少钱?在要求每个人说出他的偏好之前，设定条件是:如果他说出的偏好使N₀与N₁之间的社会选择改变，那么，他就要交纳一笔税，其数额等于这种变化结果给社会中的其他人造成的净成本。如果他说出的偏好使N₀与N₁之间的社会选择没有改变，那么，就不用缴纳克拉克—格劳维斯税。社会选择的标准是社会净福利为正。

为什么克拉克—格劳维斯税能促使人们表露真实偏好呢?假设三人中的每一个人的真实偏好如表3－4所示，个人A和个人B喜欢N₁而不喜欢N₀，他们愿意为这种变化分别支付120和150;个人C则喜欢N₀而不喜欢N₁，C同意这种从N₀转变为N₁的政策变化而可能接受的最低补偿为240。由于对这种政策变化的总估价为正，这种政策变化可行。即，从N₀转变为N₁的政策变化实现了潜在的帕累托改进。

表3－4的第二列给出了每人应支付克拉克—格劳维斯税的数额。如果个人A不参表决，那么，这种提议的政策变化(N₀转变为N₁)就无法通过，此时个人B对这一政策变化的估价最高，为150。但是个人C对此政策变化的估价最低，为－240。因此，个人A是否投票表露偏好决定决策结果。因为只有在他表露偏好的情况下，这种政策变化提议才能通过，因此，个人A就是关键投票者。个人A支付的克拉克—格劳维斯税是90，也就是A给B和C造成的净成本。如果B不参与投票，那么这个方案也通不过，所以，个人B也是一位关键投票者。他所表露的偏好给其他人造成的净成本是120，因此他应支付的克拉克—格劳维斯税数额为120。再看个人C，如果他投票，这个方案可以通过;如果他不投票，该方案也可通过，所以，个人C不是一个关键投票者。由于他不是关键投票者，他不会给其他人造成净成本，也不用缴纳克拉克—格劳维斯税。

表3－4　克拉克—格劳维斯税

在分析这种克拉克—格劳维斯税为什么能促使真实表露偏好之前，应当注意到，个人是否缴纳克拉克—格劳维斯税将取决于他自己和其他人所表露的偏好。因此，当某个人表露偏好时，实际上他并不知道自己是否要缴纳或缴纳多少克拉克—格劳维斯税，这就是上述的第二假设为什么起关键作用的原因。

在上述的分析中，采纳了与讨论维克里第二价格相同的推理思路。就A而言，显然，夸大偏好对他来说没有好处，因为他夸大偏好不会改变决策结果，也不会改变他应缴纳的克拉克—格劳维斯税是90，他所要缴纳的克拉克—格劳维斯税与他夸大偏好无关。从这个例子看，通过这个方案，A的福利水平增进120，A给整个社会造成的净成本为90，则A的净福利为30。

如果个人A隐瞒自己的真实偏好，他能从中获益吗?只要他表露的偏好大于或等于91，那么，他隐瞒真实偏好就不会影响社会决策，他仍缴90的税款，获得30的实际收益。然而，倘若他表露的偏好低于90，情况将如何呢?在这种情况下，他不再是关键投票者，因为没有他，这种政策变化提议(N₀转变为N₁)不会通过，而他表露其偏好，这种政策方案也通不过。由于他不再是关键投票者，他也不用支付克拉克—格劳维斯税。因此，他获得了90的收益(即90的税款)。需要注意的是，A为了不缴这90的税，他估价120的政策方案没有通过，他的潜在福利损失为30。显然，这使他的境况变糟。

通过分析可以得出结论:诚实才是最佳策略。这一结论也适应个人B。

那么，对个人C而言，个人C低报或高报补偿情况会怎样呢?如果C提高对N₀转变为N₁的评价，即C低报补偿，则不会改变社会决策;如果C对N₀转变为N₁的评价更低，如小于－270，即夸大补偿，那么，C就能够“成功地”阻止政策的改变。但是，如果这一目的达到了，他却要缴纳克拉克—格劳维斯税，而且他缴纳的税额大于他对N₀估价高于对N₁估价的差额，在本例中，C要阻止政策的改变，个人C要求的必要补偿必须大于270，但他要缴纳大于270的克拉克—格劳维斯税，即他给个人A和个人B造成的净成本。因此，克拉克—格劳维斯税制下的任何一个人，都可以按照上述假设的这三类人的决策分析作出推断，并将得到如下结论，即表露真实偏好是最佳策略。

不得不感叹克拉克—格劳维斯税设计得很巧妙。但克拉克—格劳维斯税的一个明显缺陷就是只具有个人刺激兼容性，而不具有群体刺激兼容性。也就是说，克拉克—格劳维斯税的设计是假设个人之间是相互独立作出选择这一假设基础上的，如果这个条件不成立，克拉克—格劳维斯税就会失去表露真实偏好的激励机制。在此，放宽第一个假设:即人们有形成联盟的可能性。那么，下面证明，人们能够改变社会决策，使其有利于他们自己，而又能少缴税或不缴税。为简单起见，见表3－5所举的例子。

表3－5　克拉克—格劳维斯税与刺激

从表3－5可以看出，个人C对N₀有较强真实偏好，A和B对N₁有较强真实偏好。因为个人C对N₀的偏好比较强，如果三人独立投票，则社会选择N₀。在这种情况下，只有个人C是关键投票者，他要支付克拉克——格劳维斯税180。

在这里，个人A和个人B表露出真实偏好，反映出他们期盼的福利水平。如果要实现从N₀转变为N₁的转变，一种方法就是各人充分夸大其真实偏好，如对A而言，他可以把他的偏好从80提高到120，这样，三人投票就可以改变现行政策N₀，但在这种情况下，A需要支付克拉克—格劳维斯税，数额为100。超过A对政策N₀转变为N₁的真实估价。

另一种办法就是他们凑在一起，形成联盟，情况就不同了。现在，他们不可能知道个人C的偏好值，但他们知道，如果他们两个人对政策N₀转变为N₁都表露出巨大的估价。那么，尽管这种估价是多么的不真实，只要他们合谋，转变政策就会付诸实施，更令A和B惊奇的是，两个人都不用支付克拉克—格劳维斯税。例如，假如他们都同意将自己的偏好夸大到400，在这种情况下，三人投票，这种政策变化将成为现实。而他们两个人又都不是关键性投票者，即没有A投票，改变政策N₀的方案能够通过;同理，没有B投票，改变政策N₀的方案也能够通过，因而都不用支付克拉克—格劳维斯税。个人A和个人B通过形成联盟，分别得到80和100的净收益，即他们的真实估价。

以上分析说明了为什么克拉克—格劳维斯税具有个体刺激兼容性，而不一定具有群体刺激兼容性的原因。虽然人们普遍认识到克拉克—格劳维斯税的这一缺陷，但一些人仍然认为，在数量庞大的异质人口中，人们很难形成有效的联盟。但至少在理论上证明，人们为了自身利益而形成联盟以巧妙对付这种税制的可能性是克拉克—格劳维斯税的一个严重缺陷。

克拉克—格劳维斯税的另一个缺陷与准线性效用函数的假定性质有关，但这不难解决。假设准线性效用函数的公共项目需求收入弹性为0即可，但有关公共项目需求的经验研究发现，现实情况往往不是这样。

克拉克—格劳维斯税的第三个问题是:它可能会使某些人破产。在表3－5所举的例子中，假设个人都表露真实偏好，要维持N₀，个人C必须缴纳270的克拉克—格劳维斯税，这很可能超过他的收入。在其他条件完全相同的情况下，某个人对某种政策的偏好越强，他就越是可能缴纳巨额克拉克—格劳维斯税，就越有破产的可能。

克拉克—格劳维斯税的最后一个缺陷是，它不能真实实现帕累托效率。因为克拉克—格劳维斯税的目的就是促使每个人表露其对公共项目真实偏好的税收机制，从而使政府提供帕累托效率水平的公共项目，实现总体帕累托效率。而克拉克—格劳维斯税在这点上失灵，克拉克—格劳维斯税的本身意味着政府的盈余，这些盈余不能返还给个人，因为这会减弱个人表露真实偏好的动机;也不能用于其他政府支出项目，因为有些人也希望看到更多的钱花在这些领域(如公园)，因而故意夸大偏好以鼓励政府这样做。

(三)保险投票制

在现实生活中，有些人不喜欢有些政策的实施，如果实施这些政策，就会损害这些人的利益，那么，如果这些人不能有效阻止有些政策的实施，他们通过什么方式来抵消实施这些政策给他们造成的损失呢?保险投票制就是要求某投票人购买防止他不喜欢的开支政策被通过的保险，保险金额的大小就反映了他偏好的开支政策带给他的效用与他厌恶的开支政策之效用的差别，也就是显示了他对公共项目偏好强度的差别。

保险投票制具体过程是:每次对现行方案与计划实施方案进行表决，获胜的方案成为新的现行方案，然后再与新提出的计划方案对决，直到某一个方案击败所有其他方案为止。比较选择的标准是:保险金额的大小，金额大者获胜。

举一个具体例子来说明保险投票制的显示真实偏好机制。

假设，最初决定两个方案X和Y，政府通过民意调查X获胜的概率为P，Y获胜的概率为(1－P)。政府规定防止X和Y获胜的保险价格分别定为每美元为P和(1－P)。投票人I偏好Y甚于X，并认为Y的通过会比X的通过多带给他Mi美元的净效用，因而会购买相应数量的保险以防止X获胜，A交纳数额PMi的保险费。相应地，另有投票人J偏好X甚于Y，并预期X会比Y多带来Nj美元净效用，则他购买N_j美元的保险以防止Y获胜，保险费为(1－P)N_j。

如当时，Y即获通过。这时，输方J收到保险赔偿为，获得补偿。胜方I因所支持方案的被通过而收益，同时事先支付保险费，净收益。显然，投票人I的净福利增加，投票人J也获得补偿，福利没有受损。此时，政府销售保险的总收入为: