宇宙函数及其几何曲线

大学毕业后，我在中国农业科学院工作了17年（1961-1978），之后调进中国社会科学院哲学研究所。1975春到1978年春，我在农业科学院图书馆担任书库管理员。虽然职位卑微，但得着大量闲暇看书，其中包括《概率和统计的数学理论》（Mathematical Theory of Probability and Statistics），此书为我开辟了一大片新天地，我开始注意应用于农学和生物学实验的数理统计方法。有这样一种重要现象形成的课题，令我惊讶：正态分布的总体。比如有很多生物学的变数，它们的分布近似于高斯正态分布规律，如人的高度、生猪的肉架、玉米棒的长度等。中国人的成年男子高度一般为1.68米左右。姚明的身高和仅1.58米者为两端，远远偏离了“正态值”。

2004年9月我在德国哥丁根大学城高斯墓前。我双手紧握表示对高斯正态分布律的敬畏。他在数学、物理学领域有许多重大贡献，为人类最伟大的数学家之一。可以说，他所发现（不是发明）的正态分布律是宇宙统计学派最重要的数学句型。它把荀子的“天道”与“人道”连接了起来，为我们对“天道”和“人道”（社会人事法则）及两者的相互关系的认识深入了一步，发现了更多的真理颗粒，向绝对真理（包括“罪的本身”）走近了一步。

正态分布律为德国伟大数学家高斯的发现（注意，是发现，不是发明）。作为一种工具，它有着最广泛的应用，从科学技术领域到社会科学许多分支，如人口论和犯罪学。该数学定律给我的印象是：上帝便静悄悄地伫立在定律的背后，审视天地人间一切变化（包括犯罪现象），它们都遵循这个定律。

生物学领域正态分布总体抽样几何曲线图示。比如中国成年男子的鞋子尺寸大多为39-40号左右，48号和33号为两个极端，远远偏离了正态值。正态分布是天地人间最普遍、最常见的一种分布律。正态分布（The Normal Distribution）又叫高斯分布（The Gaussian Distribution）。令我惊讶的是： 它在犯罪学研究领域也有广泛而重要的应用。人间的犯罪现象也服从该分布律！看来，上帝没有忘记、忽视人间的犯罪事实。人间犯罪现象也归上帝管辖、支配、统治。那么，上帝能允许人间的种种罪恶深重地发生吗？纳粹集中营不是发生了吗？核武器不是有了吗？将来的核战争呢？

有位幽默的数理统计学家把正态分布几何曲线画成两只袋鼠相对而坐的形象。设计很妙绝！其尾巴两端便远远偏离了正态值。比如父亲强奸女儿这种乱伦的犯罪便处在袋鼠尾巴的位置，约占人类总人口的十万分之一？或百万分之一？--这里要用到统计学规律。在我写作本书稿的时候，我把这幅幽默的构图用画框框起来，挂在我的书桌右手墙上，作为我的犯罪学哲学的符号，引导、鼓舞我，探索现象世界背后的实质，即揭示“罪的本身”。我明知揭示不出，但又永远要去走近它，逼近它。

1993年我第一次访问统一后的德国。当时20马克的票面上，画的正是高斯的头像和高斯分布律的函数表达式（票面上，几何曲线图形和函数表达式都赫然在目）：

普通人不容易读懂函数表达式，几何图形则好懂得多！这是后者的优越处。高斯分布律是一张天网：“天网恢恢，疏而不漏”。所以上述函数表达式为“世界函数”或“宇宙函数”。高斯发现了一个“宇宙函数”，所以是位宇宙统计学家。它在犯罪学的哲学王国也占有一席重要位置，因为正态分布有助于我们走近、理解“罪的本身”。

在概率论和统计数学的历史上有一个例子令我难忘：法国邮政局因信封上没有地址或地址不详而无法投递的信件总数在许多年几乎保持不变！这是18-19世纪之交法国伟大科学家兼数学家拉普拉斯（Pierre-Simon marquis de Laplace, 1749-1827）调查时发现的！拉氏比高斯年长28岁，属于两代人。拉氏没有提到高斯正态分布律。

18世纪是概率和统计的数学理论萌芽的时代，法、德、英三国对此作出了主要贡献。比如该理论在人口论的研究方面，男婴与女婴出生的比例有其规律性，从小规模看，一切都没有任何秩序可言。比如一小山村总人口仅为120人，有一年出生的三个婴儿全是女孩！但若是从全法国来看，其比例约为105（男）∶100（女）。--这个男女平衡比例才是“正常的比例”。18世纪的法、德、英人口学家和科学家称该比例为“神的秩序”。我很激赏这种叫法！

当时的科学家往往具有神学色彩或气质。21世纪的科学家、艺术家和哲学家丧失了这种气质或色彩不是什么进步，而是大倒退！18世纪巴洛克思想家认为，男孩出生多一点是因为男人要上前线，战争需要多些男人--这种解释真妙！至今我也想不通，“大自然上帝”对男女比例的安排是105∶100。

21世纪的我国男女比例严重失衡，为世界之最。因为社会重男轻女，超声波鉴定胎儿性别的技术日益普遍，到2030年估计将有3200万男子娶不到妻子！地球上男女平衡比例105∶100为隐蔽的神的秩序或法则（法律），令我敬而畏之！按我的“犯罪概念”，蓄意破坏该秩序便是罪恶深重的罪。动物世界便没有这种蓄意，故没有这种罪行。没有！

于是便有较低一层的社会学性质的贩卖人口、性犯罪等。可见，罪也有等级。社会学性质的犯罪为最低级；破坏神的秩序或“天道地道人道神道”的规律为哲学性质的犯罪，为最高级。犯罪级别越高，罪也越深重，更接近“罪的本身”。