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需求曲线的几何推导

时间:2022-11-06 理论教育 版权反馈
【摘要】:我们将各个消费者均衡点上X商品的价格和对应的X商品的需求量在以X商品的价格为纵轴、以X商品需求量为横轴的坐标系中表示出来,就得到X商品的需求曲线D,如图4-14所示,该曲线向右下方倾斜,也就是随着X商品价格的下降,需求量不断增加。

需求曲线是需求函数Qd=f(P)的几何图形表达,它反映了商品的需求量与商品自身价格之间的函数关系。

基数效用论运用边际效用分析法得到消费者的消费均衡条件:MU/P=λ。其中,λ表示1元货币的边际效用,是一个常量。可知:MU/λ=P。

把图4-1中的纵坐标替换成P(MU/λ),可以得到商品价格P与消费商品数量Q之间的函数关系。用图4-13来表示仍然是向右下倾斜的曲线,也就是当其他条件一定时,商品价格上升,需求量下降;商品价格下降,需求量上升,即需求规律。

图4-13 需求曲线

序数效用论运用无差异曲线和预算线相切得到消费者均衡所推导的需求规律是否与边际效用分析法的推导结果一致呢?

假定消费者的收入和Y商品的价格不变,X商品的价格发生变化,X商品的需求量会怎样变动呢?如图4-14(a)所示,横轴是X商品的数量,纵轴是Y商品的数量,当X商品的价格下降时,如从P1下降到P3,预算线以其在纵轴上的交点为轴心在横轴上向外扩展,与更高水平的无差异曲线相切实现新的消费者均衡。可知,X商品的需求量不断增加,由q1增加到q3。我们将各个消费者均衡点上X商品的价格和对应的X商品的需求量在以X商品的价格为纵轴、以X商品需求量为横轴的坐标系中表示出来,就得到X商品的需求曲线D,如图4-14(b)所示,该曲线向右下方倾斜,也就是随着X商品价格的下降,需求量不断增加。

图4-14 X商品的需求曲线

可见,序数效用论分析得到的结论与基数效用论分析得到的结论是一致的。

由以上对需求曲线的推导分析可以得到以下结论:

(1)在其他条件一定的情况下,商品需求量与商品价格呈反方向变化,此即需求规律;

(2)需求曲线向右下倾斜的原因在于边际效用递减;

(3)需求曲线上的每一点都是满足消费者均衡条件的价格-需求量组合。

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