数学课堂对话分析理论框架的初次修正结果

四、数学课堂对话分析理论框架的初次修正结果

将上述访谈调查分析结果和数学课堂对话分析理论框架中的核心要素进行比对(表4-9),发现两者具有相当高的吻合度。就“数学课堂语言”维度而言,实践调查结果表明可将数学课堂对话分析细化为课堂语言表达的准确性、教师课堂语言的转换、师生话语量之比等要素,这实际上是理论框架中“师生数学语言表达”的进一步具体化。就“数学意义建构”和“数学课堂文化”两个维度而言,来自访谈调查的结果和理论框架中的要素名称有着很大的相似性,且所包含的内涵也基本一致。

表4-9　基于理论与实践视角的数学课堂对话分析要素的比照

考察“数学课堂语言”相关研究发现,国内外学者共同论述了数学课堂中教师语言转换的重要性。正如德国数学家Felix Christian Klein谈道:“数学的重要特征之一是它的符号语言,数学用符号表示数量关系和空间形式,借助数学符号语言的严密性和简洁性,数学家们可以表达和研究数学思想,但也会让门外汉听得一头雾水。”^[8]Elizabeth Fennema和Megan Loef Franke在《数学教与学研究手册》中也指出:“有一类与内容并不全然分离的知识是在教学中表达数学的,这涉及抽取出复杂的教材内容,并将它转化为能理解的表达形式。正是这种从纯粹数学到可理解的表达形式的转化,是区分数学教师与数学家的本质所在……数学由一大群高度关联的抽象概念组成,如果数学教师不知道如何将这些抽象的数学概念转化为能使学生把数学与他已知的联系起来的形式,那么学生就不可能理解地学会这一切。”^[9]这就意味着,数学教师课堂语言使用效能如何,直接决定着学生数学学习质量。借鉴曹一鸣等人研究成果,依据短话语中数学内容含量的有无或多寡及其语式特点不同,将数学课堂语言分为三类:日常语言(指完全不含数学概念的话语)、数学教学语言(指含有数学名词或概念但表现为生活化语式的话语)和数学语言(指纯专业性的数学话语,如术语、公式或定义等)^[10]。

为此,整合来自实践中数学教师访谈调查研究的结果,本研究对数学课堂对话分析的理论框架作出了初次修正,主要是对数学课堂语言这一维度下所含的核心要素进行适当调整,提出数学课堂对话分析的“三维十要素”内容体系。总体上说,修正后的数学课堂对话分析框架的内容体系具有如下特点:①仍然维持理论框架中的三个维度不变,意即数学课堂语言、数学意义建构和数学课堂文化这三者构成数学课堂对话分析的内容维度。②基本保持理论框架中数学意义建构和数学课堂文化两个维度下所包含的核心要素,意即数学意义建构维度包含“引发对话的数学问题(或任务)的特性”“教师对学生数学想法的倾听与回应方式”“让学生参与数学结论形成的心智水平”三个核心要素,数学课堂文化维度包含“对话机会”“对话结构”和“对话关系”三个核心要素。③进一步细化理论框架中数学课堂语言这一维度下所包含的核心要素,并将其划分为“教师语言表达的准确性”“师生话语信息流的形式与内容”“教师课堂语言转换方式”和“数学课堂对话功能属性”四个核心要素。

可见,修正后的数学课堂对话分析框架由三个维度十个核心要素构成,可简称为“三维十要素”分析内容体系。

在此基础上,进一步调整已有的分类编码体系和操作流程,形成“三维十要素”数学课堂对话分析框架(讨论稿)^[11]。然后,通过设计专家咨询问卷(见附录G)和开展专家^[12]咨询方式,对该分析框架(讨论稿)所含内容体系、编码体系和操作流程的合理性程度作出等级判断,并提出修改意见。结果发现,专家对此框架的认可度总体比较高,均作出了“比较合理”或“很合理”的等级判断,并就如何完善该框架提出了诸多宝贵建议。例如,可将《上海市中小学生学业质量绿色指标体系》中的“教学方式”和“师生关系”等元素融入对话分析的内容体系;在编码体系中提供具体的编码实例;在“操作流程”中补充编码样例或分析样例以增强实践操作性。

根据专家意见再次调整框架后,形成“三维十要素”数学课堂对话分析框架(修正稿),包含数学课堂对话分析的内容体系、编码体系和操作流程三个部分。(限于篇幅,此处不作具体的内容介绍)。