数学课堂有效对话的特征

二、数学课堂有效对话的特征

数学课堂中的有效对话究竟具有怎样的特征?众多学者从不同角度,运用不同方法,对这一问题进行了实证研究。其结论既有共通性,也存在一些差异性。

Chris Kyriacou和John Issitt分析了15节数学课堂对话后发现,促进学生概念理解的有效教学对话具有八个关键特征^[80]:①通过提开放性问题和追问展开教学对话,如请学生解释自己的答案或评判他人的答案;②关注数学本身而不是操练,教师利用对话使学生参与数学思考而不只是为了得到正确答案;③与学生共同研究,即教师利用对话建立师生共同合作探索数学问题的学习环境;④变革式倾听,即教师倾听学生的想法并产生真正意义上的“思想交流和碰撞”,甚至愿意根据学生的意见改变已有的想法;⑤提供支架,即教师利用对话为学生数学思维和理解提供支架;⑥发展学生某些对话能力,如学会如何倾听教师谈话和倾听其他学生的谈话;⑦鼓励高质量的学生对话,即教师对学生的想法予以鼓励性的回应;⑧全纳性教学,即教师让全班学生都能积极参与学习。

Paul Ngee-Kiong Lau等人基于录像分析,从师生问答角度出发,将数学课堂师生话语互动分为五种类型^[81]:①教师直接澄清问题的答案或理由,旨在让学生全面理解,产生可能的解题策略和充实学生的解释;②教师邀请学生参与解释答案或理由,旨在更深入地澄清活动或疑惑,让学生更积极主动地投入数学学习和证明数学结论;③教师促使学生将注意力集中于数学活动本身,如发出提醒或请学生回答相关的问题;④教师凸显活动的关键特征,如监控学生的学习进程并在其产生误解或缺乏理解时,教师予以及时帮助以强调数学知识的重要特征、解题策略和思维技巧;⑤教师从学生的结论中评价学生对数学的理解程度。

Kimberly Hufferd-Ackles实证研究发现,数学课堂对话共同体由“谁是提问者”“解释数学思维”“数学想法的来源”和“对学习的责任”四个成分构成,且这四个成分的不同表现组合使数学课堂对话共同体呈现出四种不同的水平(水平0—水平3)^[82](见表2-14)。

表2-14　Kimberly Hufferd-Ackles的数学课堂对话水平特征

(续表)