数学课堂对话

三、数学课堂对话

什么是数学课堂对话? M.C.O'Connor和S.Michaels将其描述为“提供场所让学生在社会化参与数学学习的方式中,和他人在学术内容上达成一致意见的过程”。^[38]以色列著名数学家斯法德(Anna Sfard)认为,数学学习就是“数学话语的个体化过程(individualizing mathematical discourse)”,数学课堂对话实质上就是“集体的个体化(individualization of the collective)”和“个体的集体化(communalization of the individual)”互为补充、互动循环以达成“数学化”的过程。^[39]在参与数学课堂对话的过程中,每个个体都会对集体的活动做出调适性反应,而这种个体反应反过来又影响着整个集体的行为模式,两者之间不断实现交互循环,最后使个体在参与对话的集体过程中达成某种共识。

笔者认为,数学课堂对话是指发生在数学课堂教学过程或情境中的对话,是教师与学生之间或学生与学生之间,以数学话语作为中介的一种教学交流关系,其间实现数学认知和人际交往两个过程的协调统一。通常表现为“提问—回答”或“陈述—回应”等形式的口头谈话。学生自由表达数学想法,教师对学生数学想法进行有效的倾听与回应,师生双方在话语共同体中增进数学理解和创生数学意义,让每一位学生学会数学交流和用数学话语进行“数学地思维”,这是数学课堂对话的终极追求。

数学课堂对话的类型和质量直接影响着学生在数学方面的交流能力、理解能力、思维能力和学习成绩。互动开放的数学课堂对话,学生有机会表达、解释、澄清和证明自己的数学想法,倾听、接纳和挑战他人的数学想法,讨论、交流和争辩各种观点,在不同解释的碰撞中创生共同的知识,从而有利于发展深层次的数学思维能力。