对数学课堂对话量尺的探求

三、对数学课堂对话量尺的探求

度量数学课堂对话有效特征的量尺在哪里?自然会先想到“课堂教学评价”这把利器。国内外课堂教学评价标准能否为之提供有效的量尺呢?

随着学习科学范式由“传授—习得”模式转向“互动—交流”模式,课堂教学评价的历史进展先后经历了三代重心转移。第一代教学评价是基于行为主义学习论,将评价焦点定位于是否学会了所教的内容,侧重于测验条件下的行为表现和对事实性信息的回忆能力。第二代教学评价是基于认知建构主义学习观,评价焦点是作为个体意义建构的学习。其所评价的尽管仍然是个体的学习,但超越了对事实性信息的回忆性检测,而更多地关注问题解决和对学习内容深层次的理解。与前两代教学评价相比,基于社会文化学习观的第三代教学评价有着本质的区别,它将学习视作与他人共同建构知识的过程,评价焦点更关注评价中的情境化、过程性与协商性等特征,更突出教师和学生作为实践共同体去寻找问题解决的参与和分享过程^[13]。

与此对应,对有效教学评价标准的探寻轨迹也反映出这种历史进展特点。就美国而言,20世纪60年代有效教学评价标准重在关注师生互动;70年代初至80年代末有效教学评价标准集中于提问、教师期望、课堂管理风格等特定教学行为的研究; 90年代初期有效教学评价标准体现出多维的特征,在21世纪初期又转向了寻求国家和州的标准以及“为理解而教”模式的探讨。为此,美国有效教学标准的探寻步入了一个新旅程,出现了有效教学评价标准的多种观点,其中基本都涉及“教学交流”这一内容。

观点一:INT ASC有关职初教师的教学标准

1992年,美国州际新教师评价和支持联盟(Interstate New Teacher Assessment and Support Consortium,简称INT ASC)发布了一套职初教师应该知晓和可操作的教学标准(见表1-1)。这一标准提供了覆盖十个原则的一种宽泛的知识观,并把这种知识观渗透在每个原则之中,整套标准被划分为知识标准、性向标准和行为标准三个方面。其中,将“交流”作为一个独立标准,考察职初教师能否运用有效的口头、非口头和媒介交流技术等,促进课堂中学生的积极探究、合作与支持性互动。此外,在教学策略、学习环境和学业评定方面,要求教师必须理解学生是如何学习的,并运用多样化的策略鼓励学生发展批判性思维、问题解决能力和操作技能,创设教学机会以适应不同背景的学生等,这些均与课堂交流和师生对话有着密不可分的关联。

表1-1　INTASC的有效教学评价标准(1992)^[14]

观点二:丹尼尔森的教学评价标准

1996年,美国的夏洛特·丹尼尔森(Charlotte Danielson)在其著作《增强专业实践:一个教学框架》中,提出了教学评价标准的四个领域、22个要素。2007年,丹尼尔森进一步完善了这个标准,并在此基础上增加了六个主题,包括平等、文化敏锐、高期望、发展适宜性、适应学生的特定需求,以及合理运用教育技术等,同时还针对每条标准开发了用来评价教师行为表现的具体量规(rubrics)。丹尼尔森的这套教学标准是许多学校实施评价的主要依据,也是美国教育测验服务中心所开发的第三套评价系统的基础。

在这套教学评价标准(见表1-2)中,“领域三:教学”所含的五个要素充分体现出对“教学交流”的关注,它们分别是“清晰准确地与学生交流”“运用提问与讨论技术”“让学生参与学习”“为学生学习提供反馈与评定”和“显现出教学的灵活性和反应性”。此外,第(7)条“营造尊重与和谐默契的教学环境”和第(8)条“建立一种促进学习的课堂文化”这两项是对教学环境的要求,为教学交流创设了重要条件。

表1-2　Charlotte Danielson有效教学评价标准(2007)^[15]

观点三:诺兰和胡佛的教学评价标准

2008年,美国的诺兰和胡佛(J.F.Nolan and L.A.Hoover)联合开发了一套教学评价标准(见表1-3)。他们认为,教学评价应将重心置于八个一般标准之上,而不是具体的指标之上,因为每条标准都有许多潜在的指标,而这些指标不过是行为中的若干例子而已,其本身是无法穷尽的。

这一教学评价标准非常强调课堂交流的有效性,尤其关注课堂教学提问和差异性反馈的作用,以适应学生个性化的学习需求。如标准3中,教师要“运用各种各样有效的教学策略(如提问策略),使学生参与学习和增进对学习内容的深入理解”,具体包括“与学生展开清晰而有效的交流”“运用有效的提问以促进和评价学生对内容的理解”等。标准4指出,教师要“经常性地评定学生的理解水平,为学生提供学习反馈”,具体包括“运用多种正式和非正式的评价技术如提问技术”“在教学过程中评价学生的理解水平”“为学生提供及时的高质量的反馈”。标准5指出,教师要“创设尊重和培育学生的课堂氛围”“运用有效的过渡使教学时间最大化”。标准6进而指出,教师要“理解和回应学生多元差异(包括文化差异和学生个体需要差异)的多样化”“实施差异教学以顺应所有学生的需要”“尊重每位学生的尊严”等。

表1-3　Nolan ＆ Hoover的教学评价标准及其指标样例(2008)^[16]

(续表)

观点四:道尔顿的有效教学五项标准

斯蒂芬妮·斯杜尔·道尔顿(Stephanie Stoll Dalton,简称Dalton S.S.)的五条有效教学标准,是美国教育部下属的教育多元化与卓越化研究中心(CREDE)在广泛实证研究基础上提出来的,1998年首次提出后,经过再论证研究,于2008年正式出版了《有效教学的五项标准》(Five Standards for Effective Teaching)一书。在这本著作中,重点阐述了这五条有效教学标准的内涵、教师课堂运用指标及其操作建议(见表1-4)。

表1-4　Dalton S.S.的有效教学五项标准(2008)^[17]

(续表)

从表1-4可见,道尔顿将“通过对话进行教学”作为五项有效教学标准中的核心标准,强调教师要经常性地开展教学对话,要引导学生全面参与教学对话和教学交流,要通过教学对话达成可分享的教学结果。这个标准与其他四个标准有机融合,指导教师围绕学术性的活动和互动来组织课堂、发展语言素养、挑战学生的表达和更精确地思维、将学习与学生生活相联系,促使师生共同参与富有创造性的学习活动。

道尔顿认为,教师通过对话一方面用以检测学生已有知识和经验,并做出回应以鼓励学生参与,另一方面为学生在新旧知识之间建立联结提供帮助,以“回应性辅助(responsive assistance)”,亦即在学生经验内的情境化背景下展开对话,以挑战学生思维新水平。由此,教师要以开放性主题或刺激来激发学生谈论他们的经验、情感和已有知识;教师要引导学生在想法、事实和程度之间建立联结,引导学生对教材内容更具批判性地理解和思考;教师要监控学生的参与,确保每个学生都能得到更深入的帮助;教师要鼓励学生参与知识和再建构过程,质疑提顺与挑战、推理和论证,寻找多种可能的合理的问题解决方案;教师要帮助学生学会思维和再思维,以更好地理解当前的和后续的学习挑战,并生成更复杂和更高层次的思维实践;教师要引导学生全面参与教学对话,让对话者的注意力高度聚焦于所讨论的主题;教师要监控自己的参与度,以维持平衡师生话语量之比;等等。显见,道尔顿的五项有效教学标准,为我们考察数学课堂对话的有效性提供了很好的借鉴。

观点五:NCT M的数学教学标准

2000年,全美数学教师委员会(the National Council of Teachers of Mathematics,简称NCT M)出版的《学校数学的原则与标准》(Principles and Standards for School Mathematics)一书中,特别强调数学教学要专长于“用多种方式引发课堂话语,以洞察和发展学生的数学想法”。在其所提出的有关数学教学的六条专业标准中,集中讨论了“任务”“话语”“环境”和“分析”四个方面,其中“标准2:话语中教师的作用”“标准3:话语中学生的作用”“标准4:增强话语的工具”这三条标准直接涉及数学课堂话语^[18]。

标准2:话语中教师的作用

数学教师应通过以下方式来引发课堂话语:

1.提出问题和任务以引发、激励和挑战每个学生的思维

2.仔细倾听学生的想法

3.请学生以口头或书面方式澄清和证明自己想法的合理性

4.决定和判断来自学生经由讨论所得出的多种想法中需要进一步深化的内容

5.决定什么时候以及如何将数学观点和教学语言适应于学生的想法

6.决定何时提供信息、何时澄清问题、何时出示模型、何时引导以及何时让学生解决难题

7.监控学生在讨论中的参与状况,决定何时以及如何鼓励每一位学生都积极参与

标准3:话语中学生的作用

1.倾听、回应和质疑教师和其他同学的发言

2.用各种各样的工具来推理、做数学联结、解决问题和交流

3.主动提出疑难和问题

4.做数学联结和呈现结果

5.用正例或反例来探索和证明数学联结

6.努力使自己和他人信服自己的表征、结果、联结和回答

7.依据数学证据和观点来判定有效性

标准4:增进话语的工具

1.计算机、计算器和其他技术

2.用作模型的具体材料

3.图片、表格和图示等

4.术语和符号

5.暗喻、类比和故事

6.书面假设、口头表达、描述、解释和观点……

NCTM的这个数学教学标准,对数学课堂话语进行了非常详尽的界定和描述,表现在如下四个方面:其一,这个数学教学标准中的“任务”是指学生参与并能促进其数学发展的一系列活动,“话语”是教师与学生交流、表征、思考和谈论任务的方式。“话语”和“任务”常常会在具体情境中融为一体,教学评价就是分析话语、任务和情境三者交互作用的情况,即鉴定和评价教师所做的和学生所学内容的有效性、效率与合适程度。其二,标准中所描述的各种数学话语并非在课堂中同时出现,它只要求有相应的环境尊重每个个体的思维、推理及数学意义讨论。其三,此标准对教师、学生和工具在数学话语中的重要作用作了具体规定,非常清晰地指明了教师和学生各自在课堂话语中扮演的角色作用,以及运用符号、图表、模型、计算机、故事等工具来增进课堂话语的重要性。其四,此标准还特别指出,教师在引发教学口头话语方面起着核心作用,强调数学教师应通过提问挑战数学思考、仔细倾听学生的想法、请学生澄清想法的合理性、决定何时提供信息等多种方式来促进学生的数学理解,激发学生的数学推理;要引导和鼓励学生用不同的方式,积极参与协作性学习共同体的话语中去;要监控和组织学生的参与,尊重他们的思维方式和表达方式,并在意每一位学生在课堂中的思维贡献;等等。所有这些,均为我们考察数学课堂对话的有效性和特征提供了充足的依据。

综上所述,各类教学评价标准对数学课堂话语和教学对话的有效性提出了不同要求,从总体上说这些标准仍呈现出高度抽象和笼统的特点,很难直接运用于现实的课堂教学实践,并将之作为操作性强的数学课堂对话分析工具。但是不管怎样,这些教学评价标准也预示着:将“课堂话语”评价正式写入数学教学标准,探寻数学课堂对话的评价量尺,已成为国际有效教学评价的时代呼唤。