浅析数学阅读能力的培养

浅析数学阅读能力的培养

孙雪芳

一、问题的提出

邻居家有一个一年级的小孩天天，学习不是非常顺利。家长对他的学习很重视，父母及外婆都会教他，而且也额外地做了老师建议做的《一课一练》，在家做的情况还是不错的，可做课堂练习和考试时效果不理想，才一年级就出现了不及格。考得不好家长就着急，三个人都会揍他，而孩子为了避免挨揍，甚至把该让家长签名的试卷藏着不拿出来，家长觉得孩子撒谎，更揍他，由此陷入恶性循环。开学没几个月，孩子的学习热情明显下降，全家人都很着急，让我给诊断一下问题所在。

连着几个周六晚上我都把天天带到我家，帮他看看问题出在哪里，我发现天天的语文每篇课文都背得滚瓜烂熟，每课生字写得又快又好，遇到不会写的字一教就会，隔一会儿再默写效果也不错。我以为只是心理问题，叮嘱天天家长多鼓励，不能打孩子，不能让孩子觉得学习是一种负担，要让孩子感受到学习的乐趣。连着两周，我都关注他们有没有打骂孩子，家长已尽力克制。但一天去他家，他外婆大声跟我说：天天语文考了44分，我吃了一惊，心里说：怎么会呢？晚上，我又给他辅导，先看了他44分的语文试卷，发现有几题他空着不会做，天天说他看不懂。他外婆说平时在家里做一课一练都是他们给他读题，告诉他这题该怎么做，所以他都能顺利地做好。我突然明白了孩子的问题所在：孩子从来不会读题，也不需要读题。接下来的数学练习证实了这一点：

有一道题是这样的：以下几个积木可以画出以下哪几个图形，用线连起来：

天天读完题后，迅速作出反应，他说：下面的圆只在上面的圆柱体里有，下面的长方形只在长方体里有……。我提醒他“用积木画图”，他始终不能理解，他外婆在旁边要告诉他，被我制止，我拿了手边的各种类似积木的物体，帮助他读懂题目，费了九牛二虎之力，天天终于自己读懂了题目，一会儿就正确地做出了这题。

从中可以看出天天的空间思维和想象力并不差，问题就出在阅读题目上。

二、问题的分析

“二期课改”课程理念提出，要关注学生终身可持续发展。而阅读能力正是终身学习能力的一个重要方面。作为语言文学学习领域的语文和英语学科，一贯注重阅读能力的培养，而数学教学中有忽视阅读能力培养的倾向。特别是小学和初中低年级数学，每节课教材的信息量少，教师往往长期地不让学生主动地阅读。在出现阅读障碍时往往归咎于语文没学好。这虽然有一定的道理，但数学有其学科的特殊性，有的阅读障碍需要数学老师加以引导和纠正。下面结合我在教学过程中的一些事例简单地加以阐述。

学生在做题时经常会有以下阅读障碍：

1．“视觉狭窄”

六年级的一个阅读理解题：

（1）判断下列各题是否成立，若成立的打“√”，否则打“×”

（2）根据第（1）小题的计算方法，求的值

这个题目的出题意图是先给学生一个铺垫，用第（1）小题的提示去解决第（2）小题。但约有15%的学生在解题时，把它当成完全割裂的两个题目，视线短浅，既不能看到第（2）小题中“根据第（1）小题的计算方法”这句话，也不能在做第（2）小题时把视线投到第（1）小题上，因而出现了做第2小题时，直接用通分的办法。运算量大，即使做对也不得分，因为不符合题意。

2．“断章取义”

右图中，每个“□”里的数，等于其相邻的两个“○”里的数的和，请在“○”中填入满足条件的数。

这道题目的出题意图应是让学生观察出三个“□”的和等于三个“○”的和的两倍，这样可算出三个“○”的和，再把这三个“○”的和减去两个“○”的和即一个“□”的值即可求得一个“○”的值。蕴含了三元一次方程的思想。

可先求出（1）＋（2）＋（3）即2（x＋y＋z）的值，再得x＋y＋z的值，用这个值减去（1）可得z的值。有10%的学生只看到了题中“每个……里的数，等于其相邻的两个……里的数的和，所以很快速地得出最上面的“○”里是等，他们犯了“断章取义”的错误。这样的错误在学生解决问题时经常出现。

3．“建模困难”

小华家的一只油瓶能装650克油，瓶的下半部分是圆柱体，该瓶内现有一部分油，瓶口朝上时，量得油的高度是14cm；瓶口向下时，量得没油的部分高12cm（如图）。已知小华家每天用油约50克，这瓶油还能用几天？

本题的出题意图是让学生建立“同底的两个圆柱，容积的比等于高的比”的模型，从图中看出有油部分和没油部分分别占14份和12份，再求出瓶中所剩油的重量，从而求出这瓶油还能用的天数。约95%的学生要么只在一张图上观察有油部分和没油部分，要么只看两张图中有油的部分，都试图求出非圆柱体部分的体积。学生不能建立数学模型，而在无谓的信息上耗费时间。

三、浅析问题解决

1．拓宽学生阅读视野

针对“断章取义”的症状，可以：

（1）引导学生指读，用手指指着题目一个字一个字地读，对关键字更是要做标记；

（2）指导学生用适当的速度阅读，不可太快，做到不遗漏任何一个有用信息；

（3）在平时老师不要急于读题，应多鼓励学生自己阅读，养成良好的阅读习惯。

2．提高学生阅读质量

针对“视觉狭窄”的症状，应该：

（1）指导学生拓宽阅读视野，利用往返阅读原则，获取完整的信息；

（2）适当加强分步骤或层层递进的习题的演练，让学生习惯在做第（2）小题时用到第（1）小题的结论等；

（3）可在解决一些较难的问题时，引导学生自己编制化解难度的、步步递进的小题，就好比一个很高的台阶，引导学生在这两个台阶中加一个台阶。

3．指导学生阅读选择

针对“建模困难”的症状，需要：

（1）加强学生的建模意识，在解决问题时养成建模的习惯；

（2）加强学生的建模训练，尽可能多地展示给学生各种数学模型；

（3）指导学生建模的方法，能在大量的信息中选择出有利于建模的信息，从而达到目的。

数学阅读能力只有在不断阅读中才能得到培养，老师和家长千万不要剥夺学生阅读的权利。二期课改中的三维目标中有一条就是过程和方法，学生只有不断经历阅读的过程，才能学会阅读的方法，否则再好的方法都不可能得到落实，数学阅读能力的培养就成了一句空话。