数学探究性学习的意义及教学策略

数学探究性学习的意义及教学策略

杨丰奎

《普通高中数学课程标准》要求教师转变教学观念，特别是在发挥学生主体作用、强调学生自主探究与独立思考、加强学习中的交流与互动等方面提出了全新的要求。那么，如何准确把握课堂教学改革的突破口，切实有效地转变教学方式？经过几年的探索和实践，笔者以为数学教学中探究性学习是一个比较理想的抓手。

一、探究性学习的意义

探究性学习是数学课程里具体、常见的学习方式，探究性学习能力的高低直接影响着学生的数学意识和创新精神。

新课程倡导通过在教师引导下的探究、合作、自主与交流学习方式来实现培养学生的数学意识和数学能力，而探究性学习方式正是实现这一目标的最有效途径。因为探究性学习能为学生构建开放的学习环境，提供多渠道获取知识并将学到的知识加以综合应用于实践的机会，促进他们形成积极的学习态度和良好的学习策略。通过探究性学习使学生获得亲身参与研究探索的体验，培养学生收集、分析和处理信息与数据的能力以及发现问题和解决问题的能力，使学生学会分享与合作。

接受学习是将学习内容直接呈现给学习者，学习者获得知识的过程更被动更机械，而探究学习中的学习内容是以问题的形式呈现的。和接受学习相比，探究学习具有更强的问题性、实践性、参与性和开放性。经历探究过程可以获得理智和情感体验，也可以构建知识结构，掌握解决问题的方法，这是探究学习要达到的目标。

探究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学问题的一种有意义的主动学习，是以学生自主探究和相互交流为主要学习形式的学习研究活动。

数学探究性学习方式作为一种新型的体现新课程思想和理念的学习方式，应该贯穿在整个数学教育的所有活动中，在现行的数学教学过程中可以将数学探究性学习作为一种学习方式加以引入，以培养学生的探究性学习方法和创新精神、实践能力。

二、探究性学习的教学策略

1.恰当设置问题，激发学生学习情趣，使学生积极主动参与探究

求知欲是人们思考研究问题的内在动力，学生的求知欲越高，他的主动探索精神越强，就能积极主动地展开思维，去寻找问题的答案。教师在教学中通过激发情趣、设置疑问、制造悬念、组织讨论等多种途径，活跃课堂气氛，调动学生的学习热情和求知欲望，以帮助学生走出思维低谷。在遵循基本教学规律的前提下，采用生动活泼丰富多彩的教学形式，引导学生积极主动地参与到数学问题的探究活动中来。

数学探究性学习的过程是围绕着一个需要解决的数学问题而展开，经过学生直接参与研究，并最终实现问题解决而结束。学生数学学习过程本身就是一个问题解决的过程。当学生学习一章新知识，乃至一个新的定理和公式时，对学生而言，都是面临一个新问题。

事实上，课本中的不少定理、公式的证明与推导其本身就是探究性学习的极好案例。如三角函数中，正弦、余弦诱导公式的推导；直线的倾斜角和斜率的研究；直线与抛物线的位置关系，等等。通常教师可以以某一数学定理或公式为依据，合理设计问题情景，引导学生自主探究，通过自己的努力去解决问题，从而体验成功的乐趣。

2.在数学问题中渗透探究性学习

如果说问题是数学教学的心脏，那么解决问题就是这个核心中最关键、最活跃的成分。在课堂上要形成“问题中心”，把社会生活中的问题搬进课堂内进行研究，使课堂成为问题展示平台和讨论与辨析的场所。培养学生探究性学习的能力，就是要培养学生善于发现问题和解决问题的能力。所以在教学过程中，学生如果带着探索问题的强烈欲望来接受教师所传授的知识，那么，他们的大脑就会处于积极活动之中，他们所得到的知识就比较深刻、扎实。教师将探究性学习的思想和方法体现在教学全过程，紧密结合教材中的经济、政治、科技、文化、教育的实际问题渗透学生自主创新的研究型课题，培养学生的创新精神和研究能力，发展个性特长，初步学会探究性学习。

教师要引导学生提出问题，增强问题意识；指导学生对教材的内容进行反思，培养质疑精神；组织学生讨论问题，促使学生将具有实际背景的问题数学化，训练数学意识。“问题”教学中教师应注意从以下两个方面指导学生进行探究性学习：

（1）在数学的应用题中渗透探究性学习。

新课程改革的目的在于培养学生数学意识和数学能力，改革传统教学理论严重脱离实际的状况，使学生能将学到的数学知识应用到解决实际问题中去，这也是培养学生探究性学习能力的一个重要任务。数学应用问题中蕴涵着丰富的研究性学习素材，比如利用数列知识解决购房、购车中的分期付款问题，利用函数求最值的方法解决现实生活中最佳方案问题，等等。教师应着力引导学生去研究生活中的数学问题，让数学探究过程带给学生乐趣，真正做到学以致用。数学的应用不仅是应用数学知识解决问题，更重要的是能够在实际生产、生活中发现问题，提出并解决问题，学生的探究性学习能力就在这样的过程中循环推进。

（2）在数学开放题中渗透探究性学习。

数学开放问题能体现数学研究的思想方法，解答过程往往是探究性的，能体现数学问题的形成过程，体现解答对象的实际状态。数学开放题有利于因材施教，可以有效培养学生思维的灵活性和发散性，能使学生体会到数学学习的趣味性和成就感。将数学开放问题用于探究性学习是十分有意义的。

开放问题的核心是培养学生的创新意识和实践能力。数学开放问题作为开展数学探究性学习的一个切入口，可促进数学教育的开放化和个性化，从发现问题和解决问题中培养学生的数学素养。开放问题通常是改变命题结构，改变设问方式，增强问题的探索性以及解决问题过程中的多样性，对命题赋予新的解释，进而形成和发现新的问题。数学教师应充分利用探究性学习的机会，编制数学开放题，提高学生运用的能力。用于探究性学习的开放题应尽量有利于解题者利用自己已有的数学知识和能力解决问题。编制的开放题应体现某一完整的数学思想方法，具有鲜明的数学特色，帮助解题者理解什么是数学，以及怎样学习数学。

（3）在社会实践中渗透探究性学习。

在数学探究性学习中，社会实践是重要的获取研究素材和信息的渠道，学生通过对事物的观察、了解并亲身参与取得了第一手资料，然后用所学的数学知识给予解决。

数学探究性问题注重理论与生活的联系，特别关注统计问题以及用数学知识解释现实生活中的一些现象等问题。要引导学生关注现实生活，亲身参与社会实践活动。

对于高中学生而言，要开展探究性学习，必须培养他们的实践能力。具体说来，主要包括以下几个方面的能力：发现问题、提出问题的能力；分析问题和解决问题的能力；动手操作的能力；参加社会活动的能力；合作学习的能力。例如让学生尝试研究“银行存款利息和利税的调查”，先让学生制定调查研究专题，从教科书、课外资料以及网络中查找有关银行存款利息和利税的信息，由学生自己根据实际需要，分组到各个银行进行原始数据的搜集、分析和整理，并建立相应数学模型予以解决。在研究过程中，学生的创新精神和实践能力得到充分展示，既获得了问题的解决，也享受到成功的喜悦。

三、在探究性学习中教师要把握指导的度

探究性学习强调学生的主体作用，同时，也重视教师的指导作用。在探究性学习实施过程中，教师应把学生作为学习探究和解决问题的主体，并注意转变自己的指导方式。

探究性学习是学生在教师指导下的自主性、探索性学习活动，学生在学习中通过亲身实践获取直接经验，养成科学精神和科学态度，掌握基本的科学方法，进而提高综合素质和能力。作为这一活动的组织者和指导者的教师，在指导学生进行探究性学习过程中，既不可以按已有的教学模式包办代替学生的自主学习，也不能放任自流，不闻不问。要使探究性学习有一个理想的结果，教师的指导必须把握一个度。

由于探究性学习是学生在教师的指导下，从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究，并在研究过程中主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动，而社会生产、生活以及学习中存在的需要解决的问题是多种多样的。不同类型的问题适宜用不同的方法和手段解决，换句话说，不同类型的问题有不同的解决模式或者叫研究模式。因此，在进行探究性学习的初始阶段，就应该让他们熟悉和掌握尽可能多的研究模式，如我们要让学生熟悉观察法、实验法、调查法和文献资料查阅法是科学研究最基本的方法，同时要让他们知道，什么样的课题适合什么样的方法。在开展探究性学习的过程中，指导教师是学生学习的参与者、指导者、组织者、促进者及合作者，也就是说，教师应以平等身份主动参与学生的课题研究，通过与学生交流发表自己的意见，与学生相互学习，共同进步；教师应指导学生的研究思路、研究方法；教师应做好课题研究的组织协调工作，为学生的学习活动创造一个良好的环境，帮助学生克服困难，树立信心。

总之，“探究性学习”旨在将学习更多地看做一个解决问题的过程，让学生掌握解决问题的方法。由对知识的认识过程转化为对问题的探索过程；由对知识的认知掌握转化为对问题的研究解决。这样才能使学生学会在复杂的社会环境中不断地用探究科学的态度与方法去认识、发现、改变与创造，真正使今天的学习成为明天参与和改造社会与获得发展的基础。通过以探究性学习方式实施的数学教学，不仅可以促进学生学习数学的积极性和主动性，而且可以促进数学教师的教学观念和教学行为的转变，使教师的教学能力、研究能力和综合素质得到提升。