数学学习的过程

二、数学学习的过程

1．从信息加工的角度分析，数学学习的一般认知过程如下：（资料来源：《数学学习论》马忠林广西教育出版社P36）

2．从认知神经学的角度分析，数学学习过程大脑神经的可能活动过程是：

从上述分析中我们可以得到如下的基本结论：

（1）高效率学习开始于合理的注意选择。维特罗克（Wittrock）提出的学生学习生成过程（generative process）模型指出：学习过程不是开始于感觉经验，而是开始于对感觉经验的选择性注意。我国学者钞秋玲、王敬欣等通过研究发现选择性注意中的抑制无关刺激的能力差异显著地影响学生的学业水平，从另一个侧面印证了这种观点（《心理科学》2006，3，P3）。

（2）记忆是信息加工的平台。记忆是人脑对过去经验中发生过的事物的反映，是新获得行为的保持。由于记忆，人才能保持过去的反映，使当前的反映在以前反映的基础上进行，使反映更全面、更深入。也就是有了记忆，人才能积累经验，扩大经验。

人类记忆有三种类型：感觉记忆、短时记忆和长时记忆。刺激作用停止后，它的影响并不立刻消失，可以形成后象。视觉后象最为明显。后象可以说是最直接、最原始的记忆。后象只能存在很短的时间，如最鲜明的视觉后象也不过持续几十秒钟，这就是感觉记忆。短时记忆的时间间隔比感觉记忆的要长些，但是，存储材料的时间也只有一分钟左右，或者甚至更短些。长时记忆是指保持时间在一分钟以上信息存储。人类的记忆可以分为程序性知识记忆和陈述性知识记忆。程序性知识记忆是保持有关操作的技能，主要由知觉运动技能和认知技能组成。陈述性知识记忆是用知觉符号表示的知识，反映事物的本质。陈述性知识记忆更进一步分为情景记忆和语义记忆。前者是存储个人发生的事件和经验的记忆形式。后者是存储个人理解的事件的本质的知识，即记忆对象的结构与特征。

1974年，Baddeley和Hitch在模拟短时记忆障碍的实验基础上提出了工作记忆的三系统概念，用“工作记忆”代替了原来“短时记忆”的概念。Baddeley认为工作记忆指的是一种系统，它为复杂的任务比如言语理解、学习和推理等提供临时的储存空间和加工时所必需的信息，工作记忆系统能同时储存和加工信息，这和短时记忆概念仅强调储存功能是不同的。工作记忆分成三个子成分，分别是中枢执行系统、视空初步加工系统和语音环路。大量行为研究和神经心理学上的许多证据表明了三个子成分的存在，有关工作记忆的结构和作用形式的认识也在不断地丰富和完善。人们发现工作记忆与语言理解能力、注意及推理等联系紧密，工作记忆蕴藏智能的玄机。

（3）知识表征是大脑中信息存在方式。大脑中的知识以什么形式与结构存在？这个问题是学习研究的基础问题，因为，知识在人脑中的存在方式与结构是在工作记忆中进行信息加工的对象结构与形式，知识的表征方式对学习的效果有显著的影响。

（4）意识是学习的控制中枢。意识也许是人类大脑最大的奥秘和最高的成就之一。自1879年现代心理学建立以来，意识就成为心理学的主要研究对象。James认为，心理学是研究意识的科学。但由于方法问题，不可能对意识进行具体的科学研究。20世纪20年代兴起的行为主义心理学，不承认意识的存在。50年代出现的认知心理学重新提出意识问题，并且从知觉和觉知入手研究意识。对知觉的研究已取得较大的进展，但目前对觉知及其它问题的研究仍处于初步阶段。

80年代末90年代初在视觉生理研究方面有一个重大的发现：从不同的神经元的发放中记录到同步振荡现象，这种大约40 Hz的同步振荡现象被认为是联系不同图像特征之间的神经讯号。Crick和Koch提出视觉注意的40 Hz振荡的模型。并推测神经元的40 Hz同步振荡可能是视觉中不同特征进行“捆绑”的一种形式。至于“自由意志”，Crick认为它与意识有关，牵涉到行为和计划的执行。另一位诺贝尔奖获得者Eccles，热衷于意识问题的研究。他与哲学家Popper合著的“自我与大脑”一书中，发表了“三个世界”的哲学观点。认为世界1包括所有物质世界（大脑也在内），世界2包括人的精神世界，世界3包括人的社会、语言、科学、文化等活动。

（5）思维是学习的核心加工。语言系统和思维是人类超越动物本能的根本特征，由于有了语言符号，人们可以记录获得的经验，人类可以相互之间进行交流，可以与古人进行交流，有了思维，人类可以根据过去的经验，通过逻辑与想象去预测未来，规划未来。

（6）大脑神经活动是信息加工的生物学基础。人类的一切活动都来自于大脑的指令。大脑可以对外部世界和内部世界进行反应，能觉知自身和外部刺激，能通过激活扩散对信息进行加工，能根据自身的需要自动地调整自身的行为，大脑的神经活动是学习的生物基础。

从第一章的图1－1－1可以看到，影响学习效率的主要因素有：选择性注意，知识的呈现方式（外部知识结构），学习的策略（适当的方法），元认知，内隐认知和动机情感态度等非智力因素；从本章的讨论可知，学生学习的过程是：选择性注意——相关信息提取——在工作记忆平台对信息进行加工（进行知识的表征、建立新旧知识联系、形成新的知识网络结构）——对信息加工的结果和过程的保持；应用知识和经验解决问题。因此，要研究数学有效教学的策略，就必须了解学习的过程和影响学习效果的要素。在后面各章中将分别对数学学习的重要过程和影响学习的主要因素进行分章讨论。