伟大的大陆数学家，不管是法国的还是德国的、荷兰的还是瑞士的，他们创造的理论都可以分为两大范畴：说明理论和纯粹的描述理论。但是，这两类理论显示出共同的特征：它们被理解为按照严格的逻辑法则构成的体系。理性的产物不惧怕深奥的抽象或冗长的演绎，而主要渴望秩序和明晰；而它们的理论要求，无瑕疵的方法从头到尾、从基础假设到能够与事实比较的推论概括它们的命题系列的特征。
正是这种方法，产生了自然的宏伟体系，该体系宣称把欧几里得几何学的形式完美地给予物理学。这些体系把若干十分明白的公设作为它们的基础，并力图建立一个十分严格的和逻辑的结构，每一个实验定律都可以精确地容纳其中。从笛卡儿构造他的《哲学原理》的年代到拉普拉斯和泊松在引力假设的基础上建筑他们的力学的宽敞大厦的时代，这样的大厦作为抽象理智的，尤其是法国天才的永恒理想巍然屹立。在追求这一理想中，它耸立起一座座纪念碑，其简单的外形和宏伟的特性依然是欣喜和赞美的对象，特别是在今天由于它们普遍被削弱的基础而使这些建筑物动摇之时。
理论的这种统一和一个理论各个部分之间的这种逻辑联系，是心智力量转嫁到物理学理论的观念的如此自然的和必然的结果，以至从它的观点来看，扰乱这种统一或割断这种联系就是违反逻辑原理或犯下谬误。
英国物理学家的博而弱的心智的情况根本不像这样。
对他来说，理论既不是物理学定律的说明，也不是物理学定律的合理性的分类，而是这些定律的模型，这种模型不是为满足理性，而是为想象的愉悦而建立的。因此，它逃脱了逻辑的控制。构造一个模型描述一个定律群，构造另一个截然不同的模型描述另一个定律群，正是英国物理学家的乐趣，尽管事实上某些定律对两个群来说可能是共同的。对于拉普拉斯或安培学派的数学家来说，给同一定律两个大相径庭的理论说明，并坚持这两个说明同等正当，这也许是荒谬的。对于汤姆孙或麦克斯韦学派的物理学家来说，用两个不同的模型能够描述相同的定律，在这个事实中不存在矛盾。而且，如此引入科学中的复杂混乱根本没有震撼英国人；在他看来，它反倒增添了额外的多样性的魅力。他的想象比我们的想象更为强有力，一点也不知道我们对秩序和简单性的需要；他的想象很容易达到它的目的，而我们在那里却会迷路。
于是，在英国人的理论中，我们发现驱使我们严厉判断的那些不一致、那些不连贯、那些矛盾，因为我们寻求合理性的体系，而作者则企图只给我们想象的成果。
例如，这里有W. 汤姆孙的一系列讲演，这些讲演致力于阐明分子动力学和光的波动说。 [65] 阅读这些讲稿的法国读者想，他将在其中找到一组简练阐述的关于以太和有质物质的构成的假设、一系列从这些假设开始的有条理进行的运算、这些运算的推论和经验事实之间的精密比较，但是他是多么大失所望，他的幻想是多么短暂！因为这样充分有序的理论并不是汤姆孙打算构造的东西。他只不过希望考虑各种类型的实验事实，为它们每一个构造力学模型。 [66] 在那里有多少这些现象的范畴，就有那么多的描述物质分子在现象中的作用的各种不同的模型。
问题是描述晶体中的弹性的标记吗？物质分子是用占据平行六面体顶点的八个球质量描述的，这些质量是借助或多或少数目的螺旋形弹簧相互连接的。 [67]
问题是必须使之对想象清楚的光的色散理论吗？此时，物质分子被发现是由弹簧在那个位置支撑的刚性的、同心的、球形的壳构成的。 [68] 众多这样的小机件嵌入在以太中。以太是均匀的、不可压缩的物体 [69] ，对十分急剧的振动而言是非弹性的，对某一持续时间的作用而言是完全柔软的。它类似于果子冻或甘油。 [70]
需要适合于描述旋光偏振的模型吗？那么，大批量地散播在我们的“果子冻”中的物质分子将不再按照我们刚刚描绘的蓝图来建造；它们将要用刚性的小壳来构造，在每一个小壳中，回转轮将绕固定在壳上的轴急剧地旋转。 [71]
但是，这对于我们的“粗糙的回转轮分子” [72] 来说是太粗糙的工作，致使不久就要安置一个比较完善的机械代替它。 [73] 刚性壳不再仅仅包含一个回转轮，其中两个在相反的方向上转动；球和窝连接，套把它们相互结合在一起，并与球形壳一侧联结，容许某一个相对于它们的转轴旋转自如。
要在《分子动力学讲演》内显示出来的那些形形色色的模型中间，选择一个描述物质分子的最佳模型，也许是困难的。但是，如果我们审视一下汤姆孙在他的另外的著作中想象的其他模型，我们的选择将是多么难上加难！
在一处，我们发现不可压缩的、均匀的、没有粘滞性的、充满整个空间的流体。这种流体的某些部分受到持续的旋涡运动的激励，这些部分相当于物质原子。 [74]
在另一处，是用刚性球的集合描绘这种不可压缩的流体的，刚性球是用方便设置的杆相互联结的。 [75]
在其他地方，他诉诸麦克斯韦和泰特（Tait）的运动论，以便想象固体、液体和气体的性质。 [76]
确定汤姆孙赋予以太的构成将是比较容易的吗？
当汤姆孙提出他的旋涡原子理论时，以太形成这种流体——均匀的、不可压缩的、没有一切粘滞性的、充满空间的流体——的一部分。以太是用这种流体免除任何旋涡般的运动的那部分来描绘的。但是，为了描绘驱动物质分子相互接近的引力，这位伟大的物理学家立即就使以太的这种构成复杂化了； [77] 他通过修正法蒂奥·德·迪伊利埃斯（Fatio de Duilliers）和勒萨日（Lesage）的旧假设，使整个一大群在所有方向以极高速度运动的固体小微粒横越均匀的流体。
在另外的著作中，以太再次变成均匀的和不可压缩的物体，但是这种物体现在类似于十分粘滞的流体或果子冻。 [78] 这个类比也被抛弃了；为了描绘以太的性质，汤姆孙承接归因于麦卡拉 [79] （MacCullagh）的公式， [80] 而且为了使它们变得可以想象，他用力学模型描绘它们：刚性盒子被用柔韧而无弹性的布条相互连接起来，每个盒子都包容一个回转轮，回转轮受到绕固定在侧壁的轴急速旋转运动的激励。 [81]
汤姆孙用来描绘以太或可称量分子的各种性质的形形色色模型的阐述是不完备的，它依旧只能给我们以微弱的想法，去想象用“物质的构成”词语在我们心智中唤起的一大堆图像。为了我们仅仅理解他介绍的模型的效用，就必须把其他物理学家创造的所有模型结合起来，例如增添麦克斯韦建立的、 [82] 汤姆孙经常大加称赞的电作用模型。在那里我们会看到，以太和所有电的不良导体像甜蛋糕一样成形，蜂房状的侧壁不是由蜂蜡而是由弹性体形成，弹性体的变形表示静电作用，甜蛋糕由急剧的旋涡运动激励的理想流体代替，这是磁作用的图像。
这种器具和机械的集合使法国读者感到困窘，而他却正在寻找建立在物质构成和这一构成的假设性说明基础上的协调一致的假设序列。但是，汤姆孙绝没有打算提出这样的说明；不论何时，他使用的语言的真正特质防止读者对他的思想做这样的诠释。他提供的机械是“粗略描绘” [83] 的“粗糙模型”， [84] 它们是“在力学上不自然的”。 [85] “在这些指标中假定的、用我们的模型在力学上阐明的固体的分子构成，不能作为在自然界中真实的东西来接受。……” [86] “……几乎一点也不需要评说我们想象的以太是纯粹理想的实物。” [87] 在这些模型中，每一个的十分暂定的特征被以迂回曲折的方式注意到了，作者抛弃或再次采纳它们依据他正在研究的现象的需要。“请返回我们的具有中心球壳的球形分子，即粗略的力学阐明吧，请回忆一下。我认为它远非是事物的实际机制，但是它将给我们一个力学模型。” [88] 他至多有时萌生这样的希望：这些巧妙想象的模型可以指明在遥远的未来将导向物质世界的物理说明的道路。 [89] 汤姆孙为描述物质构成而提出的模型的杂多性和多样性并未使法国读者长时间感到惊讶，因为他很快辨认出，这位伟大的物理学家没有宣称提供理性可接受的说明，他只是希望生产想象的产品。然而，当法国读者再次发现，不仅在力学模型的集合中，而且在一系列代数理论中，同样缺少秩序和方法，同样对逻辑漠不关心时，他的惊异是深切的和持久的。他怎么能够设想非逻辑的数学发展的可能性呢？因此，当研究像麦克斯韦的《论电》这样的著作时，他经历了麻木状态：
彭加勒（Poincaré）写道：“法国读者首次打开麦克斯韦的书时，便感到不自在，甚至感到不信任，这种感情起初还与他的赞美掺和在一起。……
“英国科学家没有力图建设一个单一的、确定的和秩序井然的建筑物；他似乎更愿意建起大量暂定的和独立的房屋，在其中交流是困难的，有时还是不可能的。
“以在电介质中普遍存在的压力和张力说明电引力的那章为例吧。这章可以删除，而不会使书的其余部分显得不大清楚和不大完备；另一方面，它包含自身充分的理论，我们即使不读在它之前或之后的一行也能够理解这个理论。但是，它不仅独立于该著作的其余部分；它也难以使它 [90] 与该书的基本观念一致，我们将在以后透彻地讨论这一点。麦克斯韦甚至没有尝试使它们一致。他只是限于说：‘我未能迈出下一步，即未能借助力学考虑阐明电介质中的这些应力。’
“这个例子将足以使我们的思想焕然冰释。我可以提及许多其他例子；例如，在阅读专论旋转磁极化的版面时，谁会怀疑光现象和磁现象之间的等价呢？” [91]
麦克斯韦的《论电和磁》是徒劳地以数学形式打扮的。与汤姆孙的《分子动力学讲演》相比，它同样没有逻辑体系。像这些《讲演》一样，它由相继的模型组成，每一个模型都描述一个定律群，而不关心描述其他定律的，而且时常描述它们之中的那些十分相同的定律或若干定律的其他模型；此外，这些模型是代数记号的器具，以代替由回转轮、螺旋形弹簧和甘油构成它们。这些不同的局部理论与其说是恰当地针对我们的理性论述的，还不如说是针对我们的想象论述的，因为每一个局部理论都是孤立地展开的，与前一个无关，但时常又覆盖这个原有者覆盖的领域的一部分。它们是绘画，艺术家在创作它们中的每一个时，十分自由地选择他想描绘的对象和他想聚集它们的秩序。他的顾客之一是否已经以不同的姿势为另一幅画像摆好样子，则是无关紧要的。逻辑学家为此感到震撼也许是不恰当的；画廊不是三段论的链环。
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