期货合约投资分析

第一节　期货合约投资分析

一、期货合约合约概述

期货合约（futures contract）是指买卖双方之间签订的在将来一个确定时间按确定的价格购买或出售某项资产的协议。国际期货市场的发展，大致经历了由商品期货到金融期货、交易品种不断增加、交易规模不断扩大的过程。商品期货是最早产生的期货合约，其标的物为实物商品。按照实物商品的种类不同，商品期货可分为农产品期货、金属期货和能源期货三个层次。商品期货推出后，随着第二次世界大战后布雷顿森林体系的解体，20世纪70年代初国际经济形势发生急剧变化，固定汇率制被浮动汇率制所取代，利率管制等金融管制政策逐渐取消，汇率、利率频繁剧烈波动，促使人们重新审视期货市场。在这种背景下，金融期货应运而生。率先出现的是外汇期货，利率期货和股票指数期货也应运而生。进入90年代后在欧洲和亚洲市场，金融期货交易占据了市场的大部分份额；在国际期货市场上，金融期货也成为交易的主要品种。推出金融期货后不久，国际期货市场又出现了新的变化。1982年10月1日，美国长期国债期货期权合约在芝加哥期货交易所上市，为其他商品期货和金融期货开辟了一方新天地，引发了期货交易的又一场革命。期权交易不仅对现货商提供规避风险的作用，而且对期货商的期货交易也具有一定程度的避险作用。相当于给高风险的期货交易买上了一份保险。因此，期权交易独具的或与期货交易结合而产生的种种灵活交易策略吸引了大批投资者。目前，国际期货市场上的大部分期货交易都引进了期权交易方式。

二、期货合约的基本功能

一般而言，期货合约的基本功能有如下三种。

（一）风险管理功能

现货价格风险是商品生产经营者在生产过程中不可避免地会遇到的风险。即无论价格向哪个方向变动，总会使一部分商品生产经营者遭受损失。期货市场的基本功能之一就是管理风险功能（Risk Management），具体表现为利用商品期货管理价格风险，利用外汇期货管理汇率风险，利用利率期货管理利率风险和利用股指期货管理股票市场系统性风险。在某些特定的假设前提下，期货交易可以使风险在具有不同风险偏好的投资者之间进行转移和再分配，并将这些风险分配给那些最具有承受能力而又最愿意承担风险的投资者，从而稳定现货市场的价格波动。国外学者对期货市场风险分配的一般均衡分析表明，如果投资者的风险偏好程度不同，收入转移效应（由于期货合约的交割而导致投资者在现货市场的资本盈利或亏损）就会影响到现货市场的波动性，这种影响可能加剧或减少现货市场价格的波动。

（二）价格发现功能

在市场经济条件下，价格是根据市场供求状况形成的。期货市场上来自四面八方的交易者带来了大量的供求信息，标准化合约的转让又增加了市场流动性，期货市场中形成的价格能真实地反映供求状况，同时又为现货市场提供了参考价格，起到了“价格发现”（price discovering）的功能。

研究表明，期货市场的交易者具有更好的信息，因此能将经济运行状况的信息传递给现货市场的交易者。在期货交易中，投机者为了能在交易中获利，必须努力寻找和评估有关期货的价格信息。由于期货市场上存在着一批专业的信息收集和分析的投机者，使得期货市场的信息利用效率大大提高。他们在交易的过程中频繁地根据新获得的信息进行买卖交易，这些交易行为本身将各种基础金融产品所内含信息的变化、市场参与者对新信息的判断以及他们对基础金融产品未来价格变化趋势的预测，通过各自的交易行为传递给市场，由于市场的高度可竞争性以及交易者为了获利而进行的信息搜寻活动，使期货产品的价格能够及时、准确地反映基础金融产品所包含的信息的变化，交易者也将迅速调整自己的资产组合，使得期货的价格能够更好地反映未来市场利率的变化。这些调整资产组合的行动（基础金融产品市场）以及现货和期货市场的套利活动将对现货市场产生影响，使得现货市场的价格能够更好地反映其内在价值。

（三）投机功能

期货市场的一个主要经济功能是为生产、加工和经营者等提供价格风险转移工具。要实现这一目的，就必须有人愿意承担风险并提供风险资金。扮演这一角色的就是投机者。投机者是期货市场的重要组成部分，是期货市场必不可少的润滑剂。投机者使期货市场具有了投机功能（speculation）。投机交易增强了市场的流动性，承担了套期保值交易转移的风险，是期货市场正常运营的保证。如果没有这些风险承担者，只要套期保值者参与期货交易，那么只有在买入套期保值者和卖出期货保值者的交易数量完全相符时，交易才能成立，风险才能得以转移。但从实际来看，买入套期保值者和卖出期货保值者之间的不平衡是经常发生的。投机者的加入恰好能抵消这种不平衡，促使套期保值交易活动的实现。因此，可以这样说，正是因为有投机者参与，套期行为才能顺利进行，而使期货市场具有经济功能。

三、期货合约的定价

（一）无套利定价原理

在期货—现货平价原理中，我们介绍了持有成本模型，根据持有成本模型我们可以由现货价格推导出期货的价格。但由于持有成本模型的种种假设条件与市场上的实际情况并不完全相同，两者之间存在着一定的差距，所以F_T＝S₀（1＋C）所表现的期货价格仅仅是一个理论价格。实际上，我们并不要求所有市场参与者都必须满足上述假设，这些假设只是相对于一些大的投资银行和证券公司而作出的，因为正是这些主要市场参与者的套利活动，才确保了期货价格与现货价格之间的关系趋向均衡，这就是无套利定价（no arbitrage pricing）的基本思想。

那么，就无套利定价原理而言，假如F_T＞S₀（1＋C），市场会发生怎样的情况呢？通过表12－1的操作，套利者可赚得无风险利润。

同理，当F_T＜S₀（1＋C）时，套利者会卖空现货，并将卖空所得到的收入按无风险利率贷出，与此同时，在期货市场上做多，即买入该种基础资产的期货合约，并将期货合约一直保持至到期日。因此，即使持有成本的种种假设条件不满足时我们也可以根据套利活动使其价格达到均衡（见表12－1）。

表12－1　F_T＞S₀（1＋C）时的套利策略

（二）外汇期货定价

外汇期货（foreign exchange futures），是指交易双方约定在未来特定的时期进行外汇交割，并限定了标准币种、数量、交割月份及交割地点的标准化合约。外汇期货也被称为外币期货（foreign currency futures）或货币期货（currency futures），用来回避汇率风险。它是金融期货中最早出现的品种。自1972年5月芝加哥商业交易所（Chicago Mercantile Exchange，CME）的国际货币市场（IMM）分部推出第一张外汇期货合约以来，随着国际贸易的发展和世界经济一体化进程的加快，外汇期货交易一直在期货市场上占据着重要的地位。

不同的交易所推出的外汇期货合约内容大致相同。目前，交易量较大的外汇期货合约是由芝加哥商业期货交易所国际货币市场分部、新加坡国际金融交易所和伦敦国际金融期货交易所推出的，其中国际货币市场分部交易的外汇期货合约占了全球90%以上的交易量。

由于外汇期货的相关资产是以外币表示的，因此，需要通过汇率折算为本币资产，从持有成本理论来看，外汇期货的定价既涉及利用本币对货币期货相关资产进行资金融通，又涉及因持有货币期货相关资产而产生的机会成本。

1.现货－持有模型

借入一定数量的本币A（短期利率r₁），按即期汇率S₀（spot exchange rate）购买一定数量的外币，同时以价格FT卖出该种外汇期货合约（剩余到期时间T，短期利率r₂）。这样，持有成本模型中的储存成本依赖于本币短期利率r₁，资产收益则依赖于外币短期利率r₂。

当市场均衡时，现货到期价值＝期货到期价值，用公式表示为

AS0（1＋r₁t）＝AFT（1＋r₂t）

所以，外汇期货的定价可表达为

当然，上述外汇期货的这种定价公式，隐含着一系列条件：

（1）F_T与S₀同为间接标价法。

（2）货币期货的价格F_T与货币远期合约的价格是一致的。

（3）期货市场为完全市场，即无直接交易费用，无借贷利率差异，无现货市场卖空限制。

2.关于利率平价理论的外汇期货持有成本模型

将式（12－1）代入持有成本模型的一般形式F_T＝S₀（1＋C），可得到持有成本：

当r₂与t都很小时，下式成立。即：

3.关于购买力平价理论的外汇期货持有成本模型

按费希尔（Fisher）分析，名义利率（市场利率）r_n包含两部分，即实际利率r^＊和通货膨胀率E（I），用公式表示为

因此，在考虑通胀因素后式（12－1）中的1＋r₁t与1＋r₂t就可转化为

所以，式（12－1）可进一步表达为

在式（12－5）中，根据本币短期利率r₁和外币短期利率r₂的关系，外汇期货定价模型则存在以下两种情形

（三）股票指数期货定价

股票指数期货（stock index futures）（以下简称股指期货）是一种以股票价格指数作为标的物的金融期货合约。与其他期货合约相比，股票指数期货合约有如下特点。

1.股票指数期货合约是以股票指数为基础的金融期货

长期以来，市场上没有出现单种股票的期货交易，这是因为单种股票不能满足期货交易上市的条件。而且，利用它也难以回避股市波动的系统性风险。而股票指数由于是众多股票价格平均水平的转化形式，在很大程度上可以作为代表股票资产的相对指标。股票指数上升或下降表示股票资本增多或减少，这样，股票指数就具备了成为金融期货的条件。利用股票指数期货合约交易可以消除股市波动所带来的系统性风险。

2.股票指数期货合约所代表的指数必须是具有代表性的权威性指数

目前，由期货交易所开发成功的所有股票指数期货合约都是以权威的股票指数为基础。比如，芝加哥商业交易所的S＆P500指数期货合约就是以标准·普尔公司公布的500种股票指数为基础。权威性股票指数的基本特点就是具有客观反映股票市场行情的总体代表性和影响广泛性。这一点保证了期货市场具有较强的流动性和广泛的参与性，是股票指数期货合约成功的先决条件。

3.股票指数期货合约的价格是以股票指数的“点”来表示的

世界上所有的股票指数都是以点数表示的，而股票指数的点数也是该指数的期货合约的价格。例如，S＆P500指数6月份为260点，这260点也是6月份的股票指数合约的价格。以指数点乘以一个确定的金额数值就是合约的金额。

4.股票指数期货合约是以现金结算的期货合约

股票指数期货合约之所以采用现金结算，主要有以下两个方面的原因。

（1）股票指数是一种特殊的股票资产，其变化非常频繁，而且是众多股票价格的平均值的相对指标，如果采用实物交割，势必涉及繁琐的计算和实物交割等极为麻烦的手续。

（2）股票指数期货合约的交易者并不愿意交收该股指所代表的实际股票，他们的目的在于保值和投机，而采用现金结算，既简单快捷，又节省费用。

股票指数期货推出的目的在于向市场中的投资者提供一种有效的风险规避工具，防止由于整个股票市场的剧烈涨跌给组合投资者造成较大的损失，同时也给市场中敢于承担风险的投资者提供一种可获得风险收益的金融工具。股票指数期货合约从这个基本点出发，对合约大小、合约交割月份、最小价格变动、涨跌停板、保证金、交易时间、交割方式、每日结算价格、最后结算价、最后交易日及最后结算日等具体期货合约条款进行了详细的设计。

下面将介绍股票指数期货的持有成本理论模型。在此，股指期货合约的定价是基于以下假设：股指期货合约是一个相应股票现货的临时替代物，该合约不是真实的股票现货而是买卖双方之间的协议，双方同意在合约到期时进行股票现货交割。

在指数期货合约成交时，买卖双方并没有交换资金，卖方要在合约到期时才交割出股票并得到现金收入。对卖方来说，本来他做现货卖出马上就可以得到现金，但因为是期货他必须持有一段时间，由此产生了成本，这个成本必须通过期货合约的价格来得到补偿，因此，期货合约价格应比股票现货价格高一些。同样，对买方来说，本来做现货买入他必须现在就支付货款，但由于是期货他可以过一段时间再支付，因此他应该为占用了卖方的资金和延迟支付而付出一定的融资费用。

另外，由于股指期货合约所对应的股票现货是一揽子支付现金股息的股票，那么买方会因为没有马上持有这个股票组合而未得到股息；相反，卖方因持有股票组合得到了股息，因而减少了其持有成本。因此合约价格要向下调整，这样股指期货合约价格是融资成本减去相应股票现货股息的函数，即

这就是理想状态下的指数期货合约持有成本定价模型。

为了推导股指期货合约持有成本定价模型的数学公式，必须先作以下假定：股指期货合约所对应的股票组合是可分的；现金股息是确定的；借入和贷出资金的利率是相同而且是已知的；卖空股票现货没有限制，而且马上可以得到相应货款；没有交易税收和交易成本；现货价格已知；对应股票现货有足够的流动性。

现定义如下符号：S_t为t时点的股票指数价格；S_T为期货合约到期日T时刻的股票指数；F_t为t时点上股指期货合约价格；FT为期货合约到期日T时刻的合约价格，其价格应等于当时股价S_T；FP_t为t时点股指期货合约理论价格；r为无风险利率；D为t时点至到期日T，持有股票现货所发放的现金股利至到期日T之复利总和（D＝∑^dt/p×w×（1＋r）^T－t，其中d_t为t时点个别股票发放的每股现金股利；p为t时点个别股票的股价；w为t时点个别股票占指数权重）。

股指期货合约的理论价格可利用复制股指期货现金流量的方式求得，见表12－2中的策略。

表12－2　复制股指期货现金流量表

由于股指期货为股票指数的衍生品，两者间最后价格将趋于一致。因此在均衡状态下，策略一和策略二在t时点的净现金流量应该相同，即

通过左右移项和调整后，求得股指期货的理论价格为

在实际运用公式（12－7）时，由于股利发放金额和时机都难以确定，我们就采取一种近似方法来计算D：假定上市公司的股利是在期初发放的，股利收益率d等于上一年股指期货合约相应的标的物指数样本股发放的现金股利之和/上一年指数样本股日平均总市值之和，这样可得到近似调整但计算方便的股指期货合约理论定价模型：

（四）利率期货定价

利率期货（interest rate futures）是继外汇期货之后产生的又一个金融期货类别，指标的资产价格依赖于利率水平的期货合约，如债券期货、短期利率期货和欧洲美元期货。它可以回避利率波动所引起的证券价格变动的风险。短期利率期货大多以银行同业拆借中3月期利率为标的物，债券期货大多以5年期以上长期债券为标的物。利率期货是当今世界上成交量最大的金融衍生工具，在国际金融市场中具有重要的地位与作用。下面，我们主要对美国市场利率期货中短期国库券、中长期国债期货合约进行介绍。

美国的利率期货交易场所是芝加哥期货交易所（Chicago Board of Trade，CBOT）与芝加哥商业交易所（Chicago Mercantile Exchange，CME）。其中，短期利率期货交易主要集中在CME，包括3个月期国库券期货合约及3个月欧洲美元期货等。中长期利率期货交易主要集中在CBOT，美国主要的中长期利率期货合约有长期国债期货和10年、5年、2年期中期国债期货。除了2年期国债期货交易单位为面值20万美元或其倍数以外，其他三种期货合约的交易单位均为面值10万美元或其倍数。

1.短期利率期货定价

短期利率期货合约的定价基础是远期隐含收益率（implied forward rate，IFR）。当期货合约的利率水平与远期收益率不相等时，交易者就会在市场上进行大量的套利交易，这样就使得期货市场的利率水平和隐含远期收益率一致，从而形成利率期货合约的价格水平。

由于短期利率期货的价格由预期价格决定的，那么期货价格FT应等于预期的价格E（T），即

但是，在利率期货合约的实际报价中，由于利率期货合约的报价是用到期收益率来表示，那么预期的价格就是该利率债券的预期收益率。按照预期假说理论的解释，预期远期收益率是短期利率期货合约收益率的反映。这样投资于长期债券的收益就等于投资于短期债券进行滚动投资而取得的收益。由此，远期收益率可表达为

式中：R₁表示当前市场上公布的1年期债券的利率；R_n表示当前市场上公布的第n年期债券的利率；R_ei表示第i年预测的1年投资利率。

在n＋1的情况下，上式公式变为

整理得

上式中R_en＋1为n至n＋1年短期投资的预期收益率即隐含的远期收益率在此n为年数，短期国库券的期限都在1年以下，有必要将n相应缩短为月数。

2.中长期利率期货定价

关于中长期利率期货定价，我们有必要先补充两个极为重要的概念：最便宜可交割债券和转换因子。最便宜可交割债券（cheapest－to－deliver bonds，CTD），是指在长期国债交易中，现货市场存在多种可供期货合约的空方选择的可交割债券。例如，芝加哥交易所规定，在长期国债期货的交割中，空方可选择期限长于15年且在15年内不可赎回的任何息票利率的债券以用于交割。这样，一般卖方都会选择一种最经济的债券进行交割，这种债券被称为最便宜可交割债券。

至于转换因子（conversion factors，CF），则是指将中长期国债期货合约的价格折算成不同息票利率的、可用于交割的现货债券价格的一种比率。其实质是将面值1美元的可交割债券在其剩余期限内的现金流，用6%（2000年3月之前为8%）的标准年息票利率（每半年计复利一次）所折现的现值。

转换因子计算方法很多，在此我们只介绍最直观的一种。设CF为转换因子；i表示年息票利率；S为该债券在剩余期限内的付息次数（每半年一次），则当S为偶数时，存在：

当S为奇数时，存在

一般而言，实际息票利率高于标准息票利率的可交割债券，其转换因子将大于1，且剩余期限越短，越接近于1；而实际息票利率低于标准息票利率的可交割债券，其转换因子将小于1，且剩余期限越长，越接近于1。

中长期利率期货的定价是以持有成本为基础，在此重点介绍利率期货的持有成本模型。由于中长期政府债券是可以储存的期货商品，交易者可以选择不同的交割月份进行实物交割。因此，中长期国债期货的理论价格应该等于调整后的现货价格加上持有成本，用公式表达如下：

式中：F_T为理论上的期货价格；S₀为用于交割的现货价格；它是将任何可交割债券的价格除以其转换因子得到的数值；C为持有成本。

持有成本C用公式表达为