层次分析法概述

层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）[1]是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂（Saaty）于20世纪70年代初，在为美国国防部研究“根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配”课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。

1）层次分析法定义

所谓层次分析法，是指将一个复杂的多目标决策问题作为一个系统，将目标分解为多个目标或准则，进而分解为多指标（或准则、约束）的若干层次，通过定性指标模糊量化方法算出层次单排序（权数）和总排序，以作为多目标（多指标）、多方案优化决策的系统方法。

2）基本思路

层次分析法首先通过分为不同的层次结构，然后用求解判断矩阵特征向量的办法，求得每一层次的各元素对上一层次某元素的优先权重，最后用加权和的方法递阶归并各备择方案对总目标的最终权重，此最终权重最大者即为最优方案。 这里所谓的“优先权重”是一种相对的量度，它表明各备择方案在某一特点的评价准则或子目标，标下优越程度的相对量度，以及各子目标对上一层目标而言重要程度的相对量度。 层次分析法比较适合于具有分层交错评价指标的目标系统，而且目标值又难于定量描述的决策问题。 其用法是构造判断矩阵，求出其最大特征值。 及其所对应的特征向量W，归一化后，即为某一层次指标对于上一层次某相关指标的相对重要性权值。

3）应用范围

层次分析法的整个运用过程，完整体现了人决策思维的基本特征，即分解、判断与综合。该方法使定性与定量相结合，便于决策者之间彼此沟通，是一种有效的系统分析方法。 随着层次分析法研究的不断深入和发展，其应用范围日渐扩大。 戈顿（Goldern，1989）调查后发现，在大约29种应用领域里，有150多种出版物应用了AHP方法进行建模和分析问题。 在经济管理各相关领域，AHP得到广泛应用。