课程标准与课程内容

第三节　课程标准与课程内容

《课程标准》是国家课程的基本纲领性文件，是国家对基础教育课程的基本规范和质量要求。现在的课程改革将我国沿用已久的“教学大纲”，改为课程标准，反映了课程改革所倡导的基本理念。课程标准的研制工作是基础教育课程改革的核心工作，从2000年初研制工作正式启动到2001年7月义务教育阶段课程标准（实验稿）正式颁布，历时一年零七个月。2001年7月，经教育部同意，18种课程标准（实验稿）正式颁布，由北京大学出版社出版。

一、《课程标准》概述

1．《课程标准》的意义和功能

《课程标准》是教材编写、教学、评估和考试命题的依据，是国家管理和评价课程的基础，它体现了国家对不同阶段的学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的基本要求，规定了各门课程的性质、目标、内容框架，提出了教学建议和评价体系。

《课程标准》包括以下内涵：它是按门类制定的；它规定了本门课程的性质、目标、内容框架；它提出了指导性的教学原则和评价建议；它不包括教学重点、难点、时间分配等具体内容；它规定了不同阶段学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面所应达到的基本要求。

由于课程标准规定的是国家对国民某方面或领域的基本素质要求，因此，它毫无疑问地对教材、教学和评价具有重要的指导意义，是教材、教学和评价的出发点与归宿。课程标准中规定的基本理念是教材、教学和评价的核心，是整个基础教育课程的灵魂，这也是各国极其重视课程改革，尤其是极其重视课程标准研制工作的重要原因。

但是，课程标准是教材、教学和评价的基本依据，并不等于课程标准是对教材、教学和评价方面的具体规定。课程标准对某方面或某领域基本素质的规定，主要体现为在课程标准中所确定的课程目标和课程内容，课程标准的指导作用主要体现在它规定了各科教材、教学所要实现的课程标准目标和各科教材教学中所要学习的课程内容，规定了评价哪些基本素质以及评价的基本标准。但对教材编制、教学设计和评价过程中的具体问题（如教材编写体系、教学顺序安排及课时分配、评价的具体方法等），则不作硬性的规定。

2．“课程标准”与“教学大纲”的区别

本次课程改革中，将教育工作者熟悉的“教学大纲”改成了“课程标准”。这不仅仅是一个简单的词语置换，而是基于我国“教学大纲”的种种弊端以及本次课程改革所倡导的基本理念及改革目标来考虑的。“课程标准”与“教学大纲”的区别至少可以从以下四方面来理解：

（1）课程价值从精英教育转向大众教育。1996年教育部组织对我国义务教育实施状况的调研表明，我国“教学大纲”要求过高，教学内容存在繁、难、偏、深、旧、窄的情况，90%的学生不能达到教学大纲的要求。

与世界各国相比，我国同一学段教学的内容知识面较窄，同一知识难度较大，同时，对各科教学的内容、教学要求作了统一的硬性规定，缺乏弹性和选择性。这导致大多数学生负担过重，学生辍学率增加，不利于学生的全面发展。

义务教育课程标准是国家制定的某一学段共同的、统一的基本要求，而不是最高要求，它应是绝大多数学生都能达到的标准，是面向全体学生的“最低标准”，接受义务教育是每一个儿童的基本权利，义务教育不是精英教育，应面向每一个学生，着眼于全体学生的发展。

（2）课程目标着眼于学生素质的全面提高。“教学大纲”关注的是学生在知识和技能方面的要求，而“课程标准”着眼于未来社会对国民素质的要求。基础教育的目标是培养未来的建设者。随着21世纪科学技术的迅猛发展，经济的全球化，未来社会对人的素质提出了新的要求。“课程标准”以促进学生发展为宗旨，确立了“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”三位一体的课程目标，加强课程的目标意识成为课程标准的核心内容。

（3）从只关注教师教学转向关注课程实施过程。“教学大纲”顾名思义是各学科教学工作的纲领性文件，教师教学是“教学大纲”关注的焦点，缺乏对课程实施特别是对学生学习过程的关注。

（4）课程管理从刚性转向弹性。“教学大纲”对各科教学工作都给出了十分具体细致的规定，以便对教师的教学工作真正起到具体、直接的指导作用。

“教学大纲”便于教师学习和直接运用，但是“刚性”太强，不利于教师创造性地发挥，没有给教材特色化和个性化发展留下足够的空间，不利于教材多样化的实现，无法适应全国不同地区的学校发展极不平衡的状况。

而“课程标准”是国家对学生在某一方面或领域应该具有的素质所提出的基本要求，是一个面向全体学生的标准。国家课程标准对教学目标、教学内容、教学实施、评价及教材编写给出了一些指导和建议。但与教学大纲相比，这种影响是间接的、指导性的、弹性的，给教学与评价的选择余地和灵活空间较大。同时，本次课程改革实施国家、地方、学校三级管理的政策，给地方和学校创造性地执行课程标准提供了政策保障。

3．“课程标准”与“教学大纲”框架结构比较

首次颁布的义务教育阶段的18种课程标准，尽管各有特色，但结构基本上一致，大致包括前言、课程标准、内容标准、实施建议、附录等各部分，在课程目标的陈述上，都包括了“知识与技能、过程与方法以及情感态度与价值观”三个方面，这是它与“教学大纲”的根本区别。

二、数学课程标准及数学课程内容

《数学课程标准》是教育部根据中学数学教育的任务和培养目标、中学数学所能起的作用，对中学数学在基础知识、基本技能、基本能力以及个性品质和世界观等方面所应完成的任务作出的规定。根据受教育者的不同，它又分为《全日制义务教育数学课程标准》和《高中数学教育课程标准》。

1．全日制义务教育数学课程标准

《全日制义务教育数学课程标准》（实验稿）（以下简称《标准》）是依据教育部《基础教育课程改革纲要（试行）》（2001）（以下简称《纲要》）要求制定的义务教育阶段18种课程标准中的一种，是国家对义务教育阶段数学课程的基本规范和要求。《标准》是数学教材编写、教学、评估和考试命题的依据，是国家管理和评价课程的基础，它体现了国家对不同学段的学生在“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”等方面的基本要求，规定了数学课程的性质、目标、内容框架，提出了教学建议和评价体系。

（1）对《标准》基本理念的理解。《标准》指出“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有用的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”

这一基本理念是构建整个《标准》的基石，它反映了数学课程要服务于中华民族的复兴和每一个学生的发展，着眼于培养学生终身学习的本领；它体现了义务教育阶段数学课程的基础性、普及性和发展性的基本精神；它代表了一种新的数学课程理念和实践体系。

①人人学有价值的数学。“有价值”的数学是指作为教育内容的数学，应满足学生未来社会生活的需要，能适应学生个性发展的要求，并有益于启迪思维、开发智力。“有价值”的数学应该与学生的现实生活和以往的知识体验有密切的关系，是对他们有吸引力、能使他们产生兴趣的内容。“有价值”的数学应当适合学生在有限的学习时间里了解、掌握。

就其内容来讲，“有价值”的数学应包括基本的数的概念和运算，空间与图形的初步知识，与数据处理有关的统计与概率初步知识等，还包括在理解与掌握这些内容的过程中形成和发展起来的数学观念和能力。如数感、符号感、空间观念、统计观念、推理能力和应用意识等。在更广泛的意义上来讲，“有价值”的数学是满足素质教育要求的数学，它应当有助于学生健全人格的形成，有助于学生自信心、责任感、合作意识、创新精神和科学态度的培养。

②人人都能获得必需的数学，是指“有价值”的数学应该、也能够为每一个学生所掌握。它意味着《标准》中所规定的内容及教学要求是最基本的，是每一个智力正常的学生，在教师帮助和学生自身的努力下，人人都能够获得成功体验的。

③不同的人在数学上得到不同的发展。每一位学生都有丰富的知识体验和生活积累，每一位学生都会有各自的思维方式和解决问题的策略。“不同的人在数学上得到不同的发展”是指数学课程要面对每一个有差异的个体，适应每一位学生不同发展的需要。学生的个性差异表现为认知方式与思维策略的不同，以及认知水平和学习能力的差异，义务教育阶段的数学课程就是要为每一位学生提供不同的发展机会和可能，开启每位学生的智慧潜能，让每一位学生都有机会接触、钻研自己感兴趣的问题，最大限度地满足每一位学生的数学需要。一方面，义务教育阶段的数学教育要面向全体，不能为少数精英而设；另一方面，只有从面向全体出发，才能为有特殊才能和爱好的学生提供更广阔的活动领域和更多的发展机会。

（2）对《标准》课程目标的认识。课程目标作为《标准》的核心内容，反映了《标准》对未来公民在与数学相关的基本素质方面的要求，也反映了数学课程对学生可持续发展的教育价值。它从根本上明确了“学生为什么学？”，“学生应当学哪些数学？”和“数学学习将给学生带来什么？”等有关数学课程的基本问题。

《标准》将数学课程目标分为“总体目标和学段目标”，并将总体目标分为：“知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度”四个具体目标。

①对总体目标的认识。

“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”在这一目标的阐述中，对数学知识的理解发生了变化，数学知识不仅包括“客观性知识”，即那些不因地域和学习者而改变的数学事实（如乘法运算法则、三角形面积公式等），而且还包括从属于学生自己的“主观性知识”，即带有鲜明个体认知特征的个人知识和数学活动经验（如对“数”的作用的认识、能从复杂图形中识别基本图形、解决某种数学问题的习惯性方法等）。它们仅仅从属于特定的学习者自己，反映的是他在某个学习阶段对相应数学对象的认识，是经验性的。《标准》认为，学生的数学活动经验反映了他对数学的真实理解，形成于学生的自我数学活动过程之中，伴随着学生的数学学习而发展，因此应当成为学生所拥有的数学知识的组成部分。

“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。”这个目标，反映了《标准》将义务教育阶段的数学学习定位于促进学生的整体发展，即培养学生“用数学的眼光去认识自己所生活的环境与社会”，学会“数学地思考”，运用数学的知识、方法去分析事物，思考问题。因此，“以传授系统数学知识”为基本目标的“学科体系为本”的数学课程结构，将让位于“以促进学生发展”为基本目标的“学生发展为本”的数学课程结构。这就是说，新的数学课程将不再首先强调是否向学生提供了系统的数学知识，而是更为关注是否向学生提供了具有现实背景的数学，包括他们生活中的数学、他们感兴趣的数学和有利于他们学习与成长的数学。而学生数学学习的重要结果也不再只是会解多少“规范”的数学题，而是能否从现实背景中“看到”数学，能否应用数学去思考和解决问题。

“体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。”这一目标表明，好的数学课程应当使学生体会到：“数学是人类社会的一种文明，它在人类发展的昨天、今天和明天都起着巨大的作用”。作为教育内容的数学不应当被单纯视为抽象的符号运算、图形分解与证明，它反映的是现实情境中所存在的各种关系、形式和规律。例如，函数不应当被看作是形式化的符号表达式，对它的学习与研究也不应仅仅是讨论抽象的表达式所具备的特征和性质，诸如定义域、值域、单调性、对称性等。它更应当被作为刻画现实情境中变量之间变化关系的数学模型。对具体函数的探讨还应当关注它的背景所刻画的数学规律，在具体情境中这一数学规律所可能带来的实际意义等。

另外，这一目标还表明，学好数学不是少数人的专利而是每一个学生的权利。在整个义务教育课程阶段中，数学不应当被作为一个“筛子”，将“不聪明”的学生淘汰出局，将“聪明”的学生留下。数学课程是为每一个学生所设的，每一个身心发育正常的学生都能够学好数学，达到《标准》所提出的目标，增进学好数学的信心。

“具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。”这一目标表明，从现实情境出发，通过探索、思考和合作的过程来获取数学知识，收获的将是自信心、责任感、求实态度、科学精神、创新意识和实践能力，而这些是远比升学更重要的公民素质。

综上所述可知，相对于以往的数学教学目标而言，《标准》所设置的课程目标具备更为丰富的内涵和更为合理的结构，与学生基本素质的发展联系得更为密切。

②对具体目标的内涵及其相互关系的认识。

为了使人们对总体目标能准确地定位，《标准》将总体目标分解为四个具体目标：“知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度”，并对不同的学段具体目标应达到的要求进行了详细的阐述。

关于“知识与技能”。《标准》认为，基础知识与基本技能是学生数学学习的重点，但需要重新审视的是，在当今社会，什么是学生应当花费时间和精力去牢固掌握的基础知识与基本技能？过去认为“形式化、规范的概念与定理（法则）的表述和应用，快速、准确地从事复杂的数值计算与代数运算、解题技巧”等就是知识与技能。《标准》认为，随着社会的进步，特别是科学技术和数学的飞速发展，对基础知识与基本技能的认识应当与时俱进，一些多年以前被看重的“基础知识”和“基本技能”已不再成为今天或者未来学生数学学习的重点。相反，一些以往未受关注的知识、技能或数学思想方法却应当成为学生必须掌握的“基础知识”和“基本技能”。

例如，结合实际背景选择合适算法的能力；使用计算器处理数据的能力；处理数据并根据所得结果作推断的能力；对变化过程中变量之间变化规律的把握与运用的意识等，都是一个公民应具备的基本数学素养，是必须掌握的基础知识和基本技能。

值得注意的是，《标准》强调在“知识与技能”目标实现中过程性目标的体验，如“经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程；经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程；经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过程”等，这就是说，“知识与技能”获得的过程本身就是数学学习活动的经历、体验过程。

关于“数学思考”。这一目标阐述的内涵并非单纯地指向纯粹的数学活动本身，确切地说，它应当直接指向学生在与数学相关的一般思维水平方面的发展。事实上，义务教育阶段的数学教育是一种公民教育，它给学生带去的绝不仅仅是会解更多的数学题。由于学生在未来会遇到不同的挑战，一些人需要学习或研究更多的数学，对他们而言，是否能够“思考数学”非常重要；而另一些人（他们是受教育的学生中的绝大多数）就业以后基本上不需要解纯粹的数学题（除了参加数学考试），对他们而言，“思考数学”是一种需要，但更多的或许是能够进行“数学地思考”，即在面临各种问题情境（特别是非数学问题）时，能够从数学的角度去思考问题，能够发现其中所存在的数学现象并运用数学的知识与方法去解决问题。因而对所有的未来公民来说，抽象思维和形象思维能力、统计观念、合情推理与演绎推理的意识等都是不可缺少的，它们应当成为学生学习数学的重要目标。

“思考数学与数学地思考”组成这个目标的两个方面。一方面，它的实现是在学习数学知识、解决数学问题的过程中进行的（我们不需要也不可能开设专门的“数学思考”课）；但另一方面，它的实现却不是以仅仅知道了某个概念、定理，会用某些公式或法则解题为标志的，而且这个目标的实现也不能仅仅通过研究“纯粹”的数学问题来进行，而应当在研究多种问题（数学的、非数学的）的过程中逐步完成。

关于“解决问题”。我们的学生几乎天天都在“解题”，解大量的题。但是《标准》所关注的“解决问题”并不等同于这些解题活动。首先，在内容方面，《标准》所提到的“问题”不限于纯粹的数学题，特别是不同于那些仅仅通过“识别题型、回忆解法、模仿例题”等非思维性活动就能够解决的“题”。这里所说的问题既可以是纯粹的数学题，也可以是以非数学题形式呈现的各种问题。但无论是什么类型的问题，其核心都是需要学生通过“观察、思考、猜测、交流、推理”等富有思维成分的活动能够解决的。其次，在具体内涵方面，《标准》的要求是多方面的，包括初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合应用所学的知识和技能解决问题。

关于“情感与态度”。这一目标关系到对数学课堂中素质教育的认识，《标准》认为数学课堂就是素质教育课堂。合格公民的许多基本素质，诸如对自然与社会现象的好奇心、求知欲，实事求是的态度、理性精神，独立思考与合作交流的能力，克服困难的自信心、意志力，创新精神与实践能力等，都是可以通过数学教学活动来培养的。

③对以上四个具体目标之间关系的认识。

“以上四个方面的目标是一个密切联系的有机整体，对人的发展具有十分重要的作用。”换言之，课堂中的数学教学活动作为实现课程目标的主要途径，应当将课程目标的这“四个方面”同时作为我们的“教学目标”而不能仅仅关注其中的一个或几个方面，或是将其中的某一个目标（如“情感与态度”）作为实现其余目标过程中的一个“副产品”。因此，《标准》明确地把四个方面的目标并列作为义务教育阶段数学课程的整体目标，这四个目标的整合，构成了一个合理的数学教学目标，这是《标准》的一大特色。以往，学生数学学习的主要任务在于掌握数学知识与技能，而能力的培养，特别是情感与态度方面的发展只能在知识学习过程中“顺便”进行，一旦“知识学习”同“情感与态度”的发展之间产生冲突，后者自然地退位，服从于前者，这显然不利于学生的均衡、可持续发展，也与素质教育以学生全面发展的宗旨相悖的。

“它们是在丰富多彩的数学活动中实现的，其中，数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，同时，知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提。”这里包含了两方面的涵义：一方面，“数学思考、解决问题、情感与态度”目标的实现是通过数学知识的学习来完成的，不需要也不可能为它们设置专门的课程；另一方面，学什么样的知识与技能，应当首先考虑是否有利于其他三个方面目标的实现。

总之，《标准》对这四个方面目标价值的明确定位是：学生在“数学思考、解决问题、情感与态度”等方面的发展比单纯在“知识与技能”方面的发展更为重要，因为前者是每一个学生终身可持续发展的基础，无论他将来从事什么职业。

（3）数学课程内容。

①数学课程内容结构表。《标准》将数学课程分为“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个领域的内容，同时对每一学段这四个领域的学习内容作出具体的规定，如下表所示。

表　数学课程内容结构表

②初中（7～9年级）数学课程内容、目标及教学要求。以上的结构表反映了现行初中（7～9年级）所学的内容大部分与前两个学段重复，这说明义务教育中的数学课程虽然分为三个不同的学段，但它们是一个不可分割的有机整体。另外，从《标准》提供的三个学段数学课程的具体目标也可以看出，第三个学段所学知识和一些重要的数学概念与思想方法是前两个学段的延伸和拓展，是一个循序渐进、螺旋式上升、不断深化的过程。下面就关于初中（7～9年级）阶段的数学课程内容、目标及教学要求进行说明。

数与代数：在本学段中，学生将学习有理数、实数、方程和方程组、不等式和不等式组、函数等知识，探索数、形及实际问题中蕴涵的关系和规律，初步掌握一些有效地表示、处理和交流数量关系以及变化规律的工具，发展符号感，体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数知识与方法解决问题的能力。

在教学中，应注意让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律，注重使学生经历从实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证解的合理性的过程；应加强方程、不等式、函数等内容的联系，介绍有关代数内容的几何背景；应避免繁琐的运算。

空间与图形：在本学段中，学生将探索基本图形（直线形、圆）的基本性质及其相互关系，进一步丰富对空间图形的认识和感受，学习平移、旋转、对称的基本性质，欣赏并体验变换在现实生活中的广泛应用，学习运用坐标系确定物体位置的方法，发展空间观念。

推理与论证的学习从以下几方面展开：在探索图形性质、与他人合作交流等活动过程中，发展合情推理，进一步学习有条理地思考与表达；在积累了一定的活动经验与掌握了一定的图形性质的基础上，从几个基本的事实出发，证明一些有关三角形、四边形的基本性质，从而体会证明的必要性，理解证明的基本过程、掌握用综合法证明的格式，初步感受公理化思想。

在教学中，应注重所学内容与现实生活的联系，注重使学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程；应注重对证明本身的理解，而不追求证明的数量和技巧，应关注证明的基本过程和基本方法，把证明作为探索活动的自然延续和必要发展。

统计与概率：在本学段中，学生将体会抽样的必要性以及用样本估计总体的思想，进一步学习描述数据的方法，进一步体会概率的意义，能计算简单事件发生的概率。

在教学中，应注重所学内容与日常生活、自然、社会和科学技术领域的联系，使学生体会统计与概率对制定决策的重要作用；应注重使学生从事数据处理的全过程，根据统计结果作出合理的判断；应注重使学生在具体情境中体会概率的意义；应加强统计与概率之间的联系；应避免将这部分内容的学习变成数字运算的练习，对有关术语不要求进行严格表述。

课题学习：在本学段中，学生将探讨一些具有挑战性的研究课题，发展应用数学知识解决问题的意识和能力；同时，进一步加深对相关数学知识的理解，认识数学知识之间的联系。在前两个学段的基础上，课题学习将更多地体现活动的探索性和研究性，更多地把数学与社会和其他学科知识联系起来，使学生进一步体会不同的数学知识以及数学与外界的联系，初步学习研究的方法，提高学生的实践能力和创新意识。教学时应引导学生结合生活经验提出课题、积极地思考所面临的课题、清楚地表达自己的观点并能够解决一些问题。课题学习的内容不一定在课内完成，鼓励学生利用课外时间进行探究，从事搜集资料、进行调查等活动。

2．高中数学课程标准

国家高中数学课程标准制定组于2000年6月开始启动研制工作。研制组以教育部《基础课程改革指导纲要》（2001）等文件为指导，对世界上相关国家的数学课程标准进行了比较研究，并认真分析了国内高中数学课程实施现状以及高中生的数学学习心理，听取了教育界、数学教育界以及相关学科部分专家的意见，形成了初步的设想，其中包括制定标准的课程目标、基本理念、课程基本框架及课程的主要内容。目前，《高中数学课程标准》正处在实验修订阶段，下面介绍的是《高中数学课程标准》（2002．3．18（征求意见稿））以下简称《标准》。

（1）课程目标。

新世纪的高中数学课程标准，应该在九年义务教育数学课程标准的基础上，为我国未来公民规划必要的数学素养，以满足人类发展与社会进步的需要。具体说来，应当做到：

使学生具有必要的数学基础知识、基本技能以及其中所体现的数学思想方法，具有比较开阔的数学视野。

提高学生空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明、体系构建等诸多方面的能力。并在此基础上培养学生学习新的数学知识的能力，数学地提出、分析和解决问题的能力，数学表达和交流的能力；发展学生的数学应用意识和创新意识，并希望能够上升为一种数学意识，自觉地对客观事物中蕴涵的一些数学模式作出思考和判断。

激发学生学习数学的兴趣，使学生树立学好数学的信心。

认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学思考的理性精神，欣赏数学的美学魅力，形成批判性的思维习惯，从而进一步树立辩证唯物主义世界观。

（2）课程基本理念。

根据上述课程目标，通过国际比较，剖析我国数学教育发展的历史与现状，从国际意识、时代需求、国民素质、个性发展等各个方面综合思考，形成了以下制定《标准》的基本理念。

高中数学课程应当具有基础性、多样性与选择性；

应有利于学生形成积极主动的学习方式；

应正确处理打好基础与力求创新的关系；

提高学生的数学思维能力；

返璞归真并注意适度的形式化；

发展学生的数学应用意识；

体现数学的人文价值；

注重信息技术与数学课程内容的整合；

建立合理科学的评价机制。

（3）课程基本框架。

①以模块化方式设计高中数学课程。如下图所示。

基本框架

②关于框架的说明。

高中一年级为数学必修课程。必修课程分3个模块——必修1、必修2、必修3，共8学分，它们是每个学生必须学习的内容。一般在高一学习。

选修课程。选修课程由以下9个模块构成：

数学A　　　数学B1　　　数学B2

数学B3　　 数学C1　　　数学C2

数学C3　　 数据处理　　数学与社会

课程组合建议。学生的志向与自身条件不同，不同高校、不同专业对学生数学方面的要求也不同。学生可以自主地选择不同的课程组合。以下提供的是一些基本的课程组合。

第一种：获得必修课程的8学分，并在选修课程中任意选择2个模块获得4学分。它是高中学生毕业的最低要求，也可作为进入高职、体育、艺术类院校的最低要求。（一个学分相当于每周一学时的一学期课程）

第二种：获得必修课程的8学分；在选修课程C1，C2，C3，数据处理模块中获得7学分，在其他模块中获得4学分。它是进入人文社科类院校的最低要求。

第三种：获得必修课程的8学分；在选修课程B1，B2，B3，数据处理模块中获得10学分，在其他模块中获得4学分。它是进入理工和经济类院校的最低要求。

另外，对数学有兴趣、希望获得较高数学素养的学生可选修数学A课程。选修数学A课程获得4学分后，可取得证书作为进入某些院校（包括人文社科、理工、经济等各类院校）的重要参考。

（4）课程内容的构成。

①数学必修课。

必修课1：集合，基本初等函数，数列，算法概念。

必修课2：圆与直线，解三角形，点线面关系，三视图与立体几何初步。

必修课3：数据处理（统计的过程，随机现象与概率的概念）。

数学建模，数学探究，数学文化贯穿于3个模块之中。

②选修课程。

数学B1：常用逻辑用语，不等式，平面向量，三角恒等变换。

数学B2：向量空间与立体几何，解析几何（直线与二次曲线），导数及其应用。

数学B3：二阶矩阵与平面几何变换，计数原理与离散数学的范例，算法与软件。

数学C1：常用逻辑用语，不等式（与B1相同），解析几何（与B2相同，但不包括参数方程、极坐标），导数及其应用。

数学C2：逻辑推理与证明，分类与计数原理，逻辑框图，公理化方法。

数学C3：数学在人文科学中的应用专题。

数据处理：离散随机变量与分布，4个典型统计模型。

数学建模，数学探究，数学文化专题贯穿于上述模块之中。

数学A：由富有拓展性和挑战性的数学专题组成，为对数学有较高要求的学生而设置，着重数学探究能力的培养，其中包括以下4类专题。

第一类：必修和选修内容直接扩展的专题。如，摆线及其应用，欧拉多面体定理，各种计数问题等。

第二类：体现数学基本思想方法的专题。如连分数，逼近，中国剩余定理，决策与风险案例。

第三类：应用类专题。如优选，统筹，正交表与试验设计，层次分析，数学软件使用等。

第四类：数学前沿介绍专题。如，分形，混沌，编码与密码，纽结理论，P＝Np算法复杂性等。

这四类专题可以分别采取“讲授为主、阅读为主、学生探究为主”三种类型的教学方式，注重学生独立思考、积极主动学习方式的培养。

数学与社会：内容包括数学在人类文明中的作用，数学与生活，数学与艺术等。

（5）课程内容处理建议。

《标准》研制过程中，研制组对高中数学内容进行了审视，力图从新的视角加以处理，以下简要介绍其处理建议。

①课程内容应反映信息时代对数学教育的要求。

数学课程内容增加了“数学建模”“探究性课题”“数学文化”三个板块，为学生提供了更广阔的发展空间，也为改变学生的学习方式提供了素材，这是当前“研究性”学习的继续和发展。这样做，使得数学课程的内容更加丰富、具有立体感。

在数学课程内容中直接出现计算机语言，使计算机科学与中学数学内容相结合，让算法进入中学数学课程。如设计逻辑框图让计算机去执行、用计算机符号系统表示数学内容和数学命题、用程序和算法表示数学过程等。

21世纪每一个公民所需要知道的数学知识，以数据处理最为重要。高中数学基本课程中的概率统计内容的安排，应当先统计，后概率，展开的线索是：“提出问题、收集数据、整理数据、解释数据、研究数据特征、作出统计判断”。《标准》强调学生应当经历这样的过程。

②注重现代数学思想方法的渗透和数学工具的使用。

关于理性思维：由于九年义务教育数学课程标准没有完整的关于“圆和直线关系”的几何内容，在高中应以圆和直线为素材，使学生通过适当的几何证明，体验“由因导果”的综合法和“执果索因”的分析法的理性思维方式。

关于矩阵：我国此前从未将矩阵正式列入中学课程，但它作为从向量集合到向量集合的一种映射，构成几何变换的代数表示，已是现代数学中的基本表示工具，因此可以在阅读材料或“数学文化”模块中引入矩阵方法。

关于集合：高中数学课程中学习“属于、并、交”等符号，是为了有利于表达，但无需介绍集合运算的诸多公式，这里不是讲集合论，“集合”只作为语言使用。逻辑训练要结合实际的数学语言进行，过度形式化的符号演算，以及真值表之类的表述方法，无助于学生逻辑思维能力的提高。

关于微积分：中学微积分不宜求全，不必从一般极限概念讲起，而是直接引入导数（即变化率的思想），当需要涉及极限时，只要直观认识即可。中学阶段学习导数，既为大学作铺垫，也为日后不学微积分的学生提供理解变化率思想的机会。中学讲导数有助于进一步理解函数的性质。高中阶段用导数求函数的单调区间、求极值以及证明不等式，可以体现它在中学数学里的应用价值。

关于概率统计：中学的概率统计教学，是中国数学教学的薄弱点，现在正在大力弥补。传统的处理方法，总是先抽象地定义样本、总体，让学生记忆、理解。其实，概率、总体、样本这些概念很复杂，对高中学生难以严格地说清楚，只要描述即可。概率教学主要是培养学生随机观念，让学生弄清随机变量的取值规律是用概率分布来刻画的，会用随机观点处理随机现象，知道统计结果是概率地呈现的，可能有误差。

关于立体几何：以往立体几何教学，大多数用综合法进行处理。我们认为应当综合法和向量法并重，以向量法为主。

关于函数和方程：函数的教学是高中数学的核心内容。高中阶段涉及简单的无理方程、三角方程、指数方程，但不展开。应注意借助计算机和图像计算器，求得各种方程的近似解。