信息非对称理论及在基金激励机制中的运用

第一节　信息非对称理论及在基金激励机制中的运用

一、信息非对称理论

基金治理结构中的激励机制，其目的是为了解决基金投资者（委托人）和基金管理人（代理人）之间的信息非对称，同时也是解决委托代理关系。为了深入研究基金的激励机制，有必要对信息非对称理论尤其是其中的委托—代理理论作一个阐述。

（一）信息非对称理论模型分类

由于信息经济学是从不对称信息的角度来研究市场交易与契约安排，因此可以说信息经济学就是经济学问题导向的非对称信息博弈论。也正因此，几乎所有的信息经济学理论都是随着研究具体问题的具体模型的发展而发展起来的，并不存在一般意义上的信息非对称理论模型。虽然如此，仍然能够根据模型的特点进行基本分类。

①非对称信息发生的时间：发生在合同订立之前的，被称为事前非对称；发生在合同订立之后的，称为事后非对称。事后非对称问题又被称为道德风险问题（Moral Hazard）。

②非对称信息的内容：非对称问题既可能针对交易一方的行动（Actions），也可能针对交易一方的信息（Information）或知识（Knowledge）；前者被称为隐藏行动，后者则被称为隐藏信息。

信息非对称理论模型分类可以见表6 1。

表6-1　信息非对称不同模型的基本分类

资料来源：张维迎，《博弈论与信息经济学》，上海三联书店、上海人民出版社，2001年版。

（二）委托—代理理论

由于基金投资人和管理人之间是委托代理关系，他们之间的信息非对称主要发生在事后，下面介绍的两种理论模型也都是关于隐藏行动和隐藏信息的，可以称作委托—代理理论。

1.隐藏行动

委托人（企业）雇用了代理人（经理）来为他工作，但由于信息非对称，委托人要设计一个激励合同诱使代理人从自身利益出发选择对委托人最为有利的行动。

u（w，e）＝v（w）－g（e）　　　　　（6.1.1）

式中w为代理人工资，g（e）是努力给代理人带来的负效用，满足v′（w）＞0，v″（w）≤0，g（e_H）＞g（e_L），也就是说，经理是风险规避型的，且较大的工作努力带来较多的负效用。

上式中的约束条件保证了代理人有积极性参与工作，通常被称为参与约束，即效用的期望值一定不能小于保留效用。不难想象委托人总会使这一约束有效，即约束条件的等式成立。令α为拉格朗日乘数，求解这一规划，可得一阶条件：

－f（y｜e_H）＋αv′（w（y））f（y｜e_H）＝0　　　（6.1.3）

由于代理人是风险规避的，所以v′（w）随着w严格递减，因此（6.1.4）式表示代理人得到一个固定工资，根据约束条件成立可得：

上面的分析表明在代理人行动可以被观测到时，风险中性的委托人将对风险规避的代理人进行完全保险，使其报酬不受不可观测因素干扰，而委托人承担了不可观测因素所带来的全部风险。但是当存在非对称信息时，需要对代理人进行激励，完全的保险会使代理人没有积极性努力工作。特别地，当代理人规避风险时，风险分担与激励会存在一定冲突，这可以用下面的模型来说明。

当代理人的行动不可观测时，委托人既要保证代理人至少获得保留效用，又要使代理人有积极性选择较高的努力水平。委托人的最优规划为：

上式中的约束条件（a）为参与约束，约束条件（b）通常被称为激励相容约束，它使代理人总是选择对委托人较为有利的行动（在这里则是付出较大的努力）。令α和β分别为约束条件（a）和（b）的拉格朗日乘数，运用库恩—塔克条件求解上述规划所得的一阶条件为：

不难证明，α和β在这里均大于0。否则的话，由于总是存在一个产出区间使f（y｜e_L）＞f（y｜e_H）（通常当y较小时），并且β≥0，根据（6.1.7）式，α等于0意味着v′（w（y））≤0，这与假设不符。同样地，β等于0意味着经理获得固定工资，那么他就不会选择较大的努力程度e_H，因此β等于0也不成立。

（6.1.7）式也表明最优激励方案事实上是似然比的一个函数。通常我们假定似然比是产出的单调递减函数，也就是说，当企业的产出较高时，我们认为经理更有可能付出较大的努力程度，这个假定也比较直观，在此基础上，我们就能够得出经理的工资w（y）是产出的单调递增函数。

2.隐藏信息

隐藏信息问题也是委托—代理理论的一个重要研究内容。由于本章研究的是基金激励机制，所发生的信息非对称一般都是在事后的隐藏行动，所以对于隐藏信息这一内容只做简要的说明，具体模型读者可以参考有关书籍^[1]。

在隐藏信息的问题中，代理人的行动是可以观测的，但其效用函数或成本函数却是私人信息，由工资、努力程度和经理人的工作效率共同决定。努力程度带来负的效用，也就是说，经理人越是努力，负效用就越大，经理人就感到越痛苦；而高的工作效率则能使经理人努力工作的边际成本较低，因为要得到相同的产出，高效率的经理只要花费少量时间。对于委托人来说，要能够通过提供不同的激励合同来发现代理人的真实信息。当激励合同达到最优状态时，与完全信息状态下比较，低效率经理只能得到保留效用，其努力程度与工资都降低，而高效率经理的努力程度不变，工资却有所提高，这使得他的效用高于完全信息状态下所获得的保留效用水平，其中增加的部分刚好使其不会伪装成低效率经理。

二、信息非对称理论在基金激励机制中的运用

（一）国外的研究

基金激励机制作为解决信息不对称的方法之一，其研究始于威尔森（1969）和罗斯（1973）等人开创的委托—代理理论和应用模型分析，主要解决委托—代理关系中存在的信息不对称问题。他们根据信息不对称理论研究提出激励措施，是在委托人与代理人之间按一定的契约财产剩余索取权的分配，将剩余分配与经营绩效挂钩。这是目前绝大多数两权分离的公司实行激励经理努力的方法，不同的只是剩余索取权的分配比例。

20世纪80年代以来，经济学将动态博弈理论引入委托—代理关系的研究之中，论证了在多次重复代理关系情况下，竞争、声誉等隐性激励机制能够发挥激励代理人的作用，充实了长期委托—代理关系中激励理论的内容，法玛（1980）的研究是其代表。他的基本观点是，在竞争性经理市场上，经理的市场价值决定于其过去的经营业绩，从长期来看，经理必须对自己的行为负完全的责任。因此，即使没有显性激励的合同，经理也会有积极性努力工作，因为这样做可以改进自己在经理市场上的声誉，从而提高未来的收入。霍姆斯特姆（1982）将上述思想模型化，形成代理人—声誉模型。这一机制的作用在于，经理工作的质量是其努力和能力的一种信号，表现差的经理难以得到人们对他的良好预期，不仅内部提升的可能性下降，而且被其他企业重用的概率也很弱。因此，由于外部压力的存在，经理意识到偷懒可能有害于他未来事业的发展。由克瑞普斯等人（1982）提出的声誉模型，解释了当参与人之间重复多次交易时，为了获取长期利益，参与人通常需要建立自己的声誉，使一定时期内的合作均衡能够实现。

到了20世纪90年代以后，专门研究证券投资基金中激励机制的理论得到了发展。Admati和Pfleiderer（1997）研究了在有补充条款的对等合约中以某一投资组合为基准的基金激励。他们通过一个线形对等合约的模型研究，认为用一个单期风险资产的基准投资组合（比如指数基金）是很难合理设计基金激励费用的。Das和Sundaram（1998）通过单期三状态的风险分散模型，比较了在对等和非对等合约不同情况下基金经理人的激励费用的结构，认为对等合约几乎不存在改进的余地，而非对等合约可以通过具体条款的修订，近似达到帕雷托最优状态。Cuoco和Kaniel（2000）分析了对等和非对等合约中补偿条款的效果，他们发现对等合约的激励费用和基准投资组合中的股票均衡价格呈显著正相关，和均衡夏普比率呈显著负相关。

（二）国内的研究

在国内，有关基金激励机制的理论研究才刚刚开始，李建国（2002）通过对基金管理人最优激励模型的分析，认为使用相对业绩考核基金管理人是必要的，而基金管理人应当拥有部分剩余索取权，并且基金投资者对基金管理人的激励性报酬只能以基金业绩为基础而不能以基金管理人的努力程度为基础。刘煜辉和欧明刚（2003）做了基金激励合约的经济学分析，认为基金激励合约有其特殊性，要实现最优合约是有困难的，要具备一定条件。通过“标尺竞争”（即激励合同订立参照相对收益水平，相对收益往往是标准化后的市场基金的平均业绩或市场指数收益等）和监督机制能够降低代理成本。张永鹏和陈华（2004）对基金激励合同订立时依据绝对收益（绩效）和相对收益（绩效）作为不同参照达到的效果作了理论上的研究，认为激励合同既要考虑绝对绩效又要考虑相对绩效才能达到比较有效的状态。

在实证研究方面，由于基金激励机制的研究尚处于起步阶段，关于基金管理费用激励作用的实证分析也不多见，但韩德宗、宋红雨（2002）在这方面作了细致的研究，得出的结论是我国基金的激励约束机制有待于进一步考察，业绩较差的基金经理人在年度中并不加大其风险调整比率，而业绩较好的基金经理人却加大其风险调整比率。

（三）信息非对称理论在基金激励机制中的一般理论分析

基金投资者与基金管理人是一种委托代理关系，基金投资者想使基金管理人按照他们的利益选择行动，但投资者不能直接及时地观察管理人的投资行动，他能观察到的只是另一些指标变量，如基金收益、基金净值及其波动率等。这些变量由管理人的行动和其他外生随机因素共同决定。基金投资者需要解决的问题是如何设计一份合约，根据这些观察信息来奖惩管理人，以激励其选择对投资者最有利的行动。

我们假定A代表基金管理人所有可供选择行动的集合，α∈A表示基金管理人一个特定的行动。α可以表示为任何维度的决策向量，比如用α＝（α₁，α₂）来代表基金管理花在提高基金业绩和增加基金销售上的工作时间。但为了研究方便，一般地，我们假定α是代表管理人努力水平的一维变量。令θ是不受管理人控制的连续的外生随机变量（称为自然状态），包括市场性风险、政策风险等。我们假定θ的取值范围为Θ，且随机变量θ的密度函数和分布函数分别为g（θ）和G（θ）。在给定外生变量θ，基金管理选择行动α后，α和θ共同决定一个可观测的结果x（α，θ）和一个货币收入π（α，θ），其中π（α，θ）的直接所有权属于基金投资者。一般认为，π是α的增函数，我们可假定π是α的严格递增函数，表明基金管理人越努力则基金收益率越高，但努力的边际收益递减，其二阶导数小于0。π也是θ的严格增函数，即自然状态越好，收益率越高。基金投资者的问题是设计一个激励合同s（x），根据观测到的x对代理人进行奖惩。

假定基金投资者与基金管理人的效用函数分别为v（π－s（x））和u（s（x）－c（α）），其中c（α）为基金管理人努力的成本。显然，α越大，基金管理人越努力，其成本就越大，c（α）也越大。以α为自变量，分别对v和c求导，有V′＞0和C′＞0。但是，由于基金管理人的效用函数是u（s（x）－c（α）），说明为了得到更大的效用，基金管理人希望少努力。因此，除非基金投资者能对基金管理人提供足够的激励，否则，基金管理人不会像基金投资者希望的那样努力工作。

由于θ是连续的外生随机变量，且其密度函数为g（θ），所以基金投资者的期望效用函数可表示为：

基金投资者的问题就是选择α和s（x）最大化上述效用函数。但是，基金投资者面临基金管理人的两个约束条件。第一个是参与约束：基金管理人从接受合同中得到的期望效用不能小于不接受和同时能得到的最大期望效用。基金管理人不接受和同时能得到的最大期望效用由他面临的其他市场机会决定，可以理解为市场平均工资对应的效用水平，用u表示。第二个约束是基金管理人的激励相容约束：基金投资者不能观测到基金管理人的行动α和自然状态θ，在任何的激励合同下，基金管理人总是选择使自己的期望效用最大化的行动α，因此，任何基金投资者希望的α都只能通过基金管理人的效用最大化行为实行。假定α是基金投资者希望的行动，β∈A是基金管理人可选择的其他任何行动，显然，基金管理人选择α比选择β能得到更大的期望效用。上述两个约束条件可以表示为：

于是，基金投资者的问题就转化为在约束条件下，求函数极值（效用最优化）的问题，其数学表达式为：

对上述模型我们可以进行如下分析：对于外生随机变量θ，给定θ的分布函数G（σ）＝P（θ≤σ），则对应每一个α，存在一个x和π的联合分布函数，这个新的分布函数可以通过x（σ，θ）和π（σ，θ）导出，记为F（x，π，α），其密度函数为f（x，π，α）。由于π是可观测变量，为了研究方便起见，可以认为π与x等价，即可观测变量就是基金的收益水平。于是上述模型可以转化为：

为了分析方便，我们可以认为α是一离散变量且只有两种取值可能性，分别用L（偷懒）和H（努力）来表示。如果基金管理人努力工作（α＝H），π的分布函数和密度函数分别记为FH（π）和fH（π）；若基金管理人偷懒（α＝L），π的分布函数和密度函数则为FL（π）和f_L（π）。对于基金管理人来说，勤奋工作的成本要大于偷懒时的成本，即有c（H）≥c（L）。而激励相容约束意味着努力工作应得到更高的效用，也就是说激励合同s要和基金收益水平相关，as/aπ≠0，一般而言，两者是正相关的，即有as/aπ＞0。于是基金投资者的问题就变为选择激励合同s（π）解下列最优问题：

令λ和μ分别为参与性约束条件和激励相容条件下的拉格朗日乘数，则上述最优化问题的一阶条件是：

－v′fH（π）＋λu′fH（π）＋μμ′fH（π）－μμ′fL（π）＝0（6.1.12）

整理得：

这里，f_L/fH被称为似然率。基金管理人的收入s（π）随着似然率的变化而变化。从上式可以看出，基金管理人的收入具有较大的波动性，在非对称信息下，基金管理人必须承担一定的风险。

其最优化的一阶条件是：