证券市场线与资本资产定价模型

11.2.4　证券市场线与资本资产定价模型

资本市场线反映的是有效组合的预期收益率与标准差之间的对应关系，该直线未能说明市场均衡时，无效组合或单个证券的风险与收益之间的关系。1964年William Sharpe在其论文“Capital asset prices：A theory of market equilibrium under conditions of risk”提出了证券市场直线解决了这一问题。

资本资产定价模型是在马科维茨均值－方差理论基础上发展起来的，它继承了其假设，如资本市场是有效的、资产无限可分，投资者可以购买股票的任何部分、投资者根据均值－方差选择投资组合、投资者是厌恶风险、永不满足的，存在着无风险资产，投资者可以按无风险利率自由借贷等。同时又由于马科维茨的投资组合理论计算的繁琐性，导致了其不实用性，夏普在继承的同时，为了简化模型，又增加了新的假设：资本市场是完美的，没有交易成本，信息是免费的并且是立即可得的、所有投资者借贷利率相等、投资期是单期的或者说投资者都有相同的投资期限、相同的预期，即他们对预期回报率、标准差和证券之间的协方差具有相同的理解等。

资本资产定价模型可以表示为

式中，E（R）为股票或投资组合的期望收益率；R_f为无风险收益率，投资者能以这个利率进行无风险的借贷；E（R_M）为市场组合的收益率；β是股票或投资组合的系统风险测度。

资本资产定价模型的图示形式称为证券市场线，如图11.9所示。它主要用来说明投资组合报酬率与系统风险程度β系数之间的关系。SML揭示了市场上所有风险性资产的均衡期望收益率与风险之间的关系。

证券市场线很清晰地反映了风险资产的预期报酬率与其所承担的系统风险β系数之间呈线性关系，充分体现了高风险高收益的原则。E（R_i）为第i种股票或第i种投资组合的必要报酬率，R_M为市场组合的平均报酬率。

图11.9　证券市场线

证券市场线是以EP为纵坐标、β_P为横坐标的坐标系中的一条直线，它的方程是：E_i＝r_i＋β_i（E_M－r_i）。其中，E和β分别表示证券或证券组合的必要报酬率和β系数，证券市场线表明证券或组合的要求的收益与由β系数测定的风险之间存在线性关系。