跨期套利实证研究

(一)　跨期套利实证研究

1.基于牛熊套利的跨期套利策略

牛市套利策略一般指的是买入较近月份合约的同时卖出远期月份的合约。牛市套利策略带来收益是基于这样的基础:近月合约价格相对于远月合约价格的走强，也就是说期望或者预期近月合约的价格上涨幅度大于远月合约价格的涨幅度，或者近月合约价格的下跌幅度小于远月合约价格的下跌幅度。

图3-22　2010年螺纹指数和现货上海螺纹价格走势图

资料来源:wind。

熊市套利策略一般指的是买入较远月份合约的同时卖出近期月份的合约。这种策略能获利是基于这样的基础:远月合约价格相对于近月合约价格的走强，也就是说期望或者预期近月合约的价格上涨幅度小于远月合约价格的涨幅度，或者近月合约价格的下跌幅度大于远月合约价格的下跌幅度。

一般来说牛熊市套利要求不同交割月份的商品期货价格之间有较高的相关性，如果不同交割月份的商品期货价格之间的相关性很低或者根本不存在相关性，通过进行套利获利的可能性就会大打折扣。

从上面我们可以看出，进行牛熊市套利的一个关键就是近月合约与远月合约价差的变动，如果近月合约与远月合约价差不发生变动，那么牛熊市套利必然无法实现利润，只有价差发生变动，才有套利实现利润的可能。卢伟忠在其论文《中国商品期货套利交易模型和投资方案》中指出:影响远月合约与近月合约价差变动的主要因素有下面三个⁽⁹⁾:

(1)　萨缪尔森效应

萨缪尔森效应认为，在低库存水平下，现货(近月)的波动率要高于远期。低库存情况下，容易引发市场对近期供应紧张的忧虑使现货价格对各种信息源的反应程度比远期价格强烈。事实上，不仅是低库存情况下如此，从市场实际数据来看，近月合约的价格波动性最强。近期合约与远期合约波动率的差异，使同一商品不同交割月合约之间的价差经常会在瞬间偏离均衡状态，从而不断为套利投资者带来获利的机会。

(2)　价差与库存的关系

在进行跨期套利过程中，投资者特别关注商品库存水平的变动，因为库存是隔月价差的决定性因素。以沪铜为例，通过经验公式:y=-1 436ln(x)+ 16 836，可建立价差和库存的关系图(见图3-23)，该图清晰地反映了不同交割月期货合约价差的水平与交易所显性库存之间的反向变动关系。

随着库存的提高，价差的均衡水平会逐渐缩小;反之，随着库存的下降，价差的均衡水平会逐渐扩大。套利投资者在判断价差变动的性质时，一定要结合库存水平，避免将正常的价差变动认为是价差的异常扭曲。

图3-23　价差与库存关系图

资料来源:实达期货。

(3)　移仓效应

临近交割月的套利移仓行为将会在换月期间使价差发生异常的变动，给套利投资者带来极好的跨期套利机会。一般来说，空头移仓意味着需要在近月买入多头合约平仓，从而拉高近月合约价格;在远月开空头合约继续持有空头头寸，使远月合约价格走低，所以在反向市场中，空头移仓将使隔月价差扩大;在正向市场中，空头移仓则使隔月价差缩小。多头移仓的影响相反，在反向市场，多头移仓行为将使隔月价差缩小，而在正向市场使隔月价差扩大。

上面的三个因素促使远月合约与近月合约价差发生变动，价差发生变动进而使得采用牛熊市套利策略实现利润成为了可能。

套利方式的选择对于套利成功与否也十分重要。在套利方式的选择上，一般有两种选择:一种是进行实盘套利，另一种是进行对冲套利。实盘套利是指对近期合约和远期合约均进行实物交割的套利行为，这种套利方式风险较小，但占用资本金比较多;对冲套利指的是通过购买相反的合约来对先前购买的近期合约和远期合约进行平仓对冲操作，这种方式风险比较大，占用资金比较少。在本文中，主要采用实盘套利的方式进行实证研究。

2.基于无套利均衡原理的实盘套利策略

(1)　基于无套利均衡原理

无套利原理是指在同一个竞争的市场内，未来能带来相同回报的资产组合应当具有相同的价格。一般假设金融市场是一个无套利市场，否则在同一个竞争市场内，如果同一个产品有不同的价格，套利者就可以通过低价买进高价卖出获取无风险的收益(假设不考虑市场交易费用)，套利者的存在保证了金融市场是无套利的，从而保证了市场中产品的价格是有效地，该有效价格能够保证市场达到均衡。如果市场出现失衡，那么价格就会偏离均衡价格，套利行为就会发生，套利行为的发生会使得套利机会逐渐消失，并使得市场再次达到无套利的均衡。在期货市场中，无套利均衡理论表现为“持有成本理论”，根据“持有成本理论”，期货价格应为现货价格与持有成本之和，即

　　期货价格=现货价格+持有成本

一旦期货价格不等于现货价格与持有成本之和，套利就会发生，套利的发生价格又会导致价格走向均衡。

如果将上面的理论引申，就可得到如下结论:在一个理论上正常的市场上，远月合约的价格就应该等于近月合约的价格加上持有成本。这个持仓成本包括交易手续费用、仓储费用、利息费用、保险费用等。在现实中的期货市场尤其是商品期货市场中，一般认为如果远月合约的价格小于等于近月合约的价格加上持有成本时，期货市场就是无套利的。因为当远月合约的价格小于近月合约的价格加上持有成本时，一般的生产厂商是不会将生产所需要的商品出售以节约持有成本，这是因为这些商品是生产所需要的。因此一般认为当合约之间的价差大于这个持仓成本，套利机会才会出现，此时投资者可以通过采用牛市套利策略实现利润。

我们用F_t(u)表示t时刻交割期为U的近期合约价格;

F_t(v)表示t时刻交割期为V的远期合约价格;

那么，根据无套利原理，无套利条件下，应该有如下的式子:

F_t(v)-F_t(u)-C≤0

所以，当满足下式时，套利机会产生:

F_t(v)-F_t(u)＞C

在此种状况出现时，套利者就介入进行套利。因此在商品期货市场上如果进行实盘套利，一般采用牛市套利策略。

(2)　正向市场牛市跨期实盘套利模型

从上面的分析可以看出，在正向市场中，只有远期合约减去近期合约的价差超过持仓成本时，才会出现实盘套利机会，此时，可以做多近月合约，同时做空远月合约，在近月合约到期时接入仓单，并持有至远月合约到期，到时通过实盘交割获得无风险收益。

综合考虑实盘套利中的各项成本。

令F表示远月合约价格，

f表示近月合约价格，

r表示银行贷款利率，

r'表示交易所仓单质押贷款利率，

a表示平均保证金率，

c表示跨期套利各项交割成本总和，包括仓储费用、交割费用和交割过户费，

u表示期货交易手续费率，

t表示跨期套利持续的月份，

T表示增值税率，

C表市跨期套利的成本，

R表示跨期套利的收益。

则实盘跨期套利的单位成本是:

C=F×a×rt/12+f×20%×rt/12+f×80%r't/12+

(F+f)×T/(1+T)+c

实盘跨期套利的单位收益为:

R=(F-f)-C=(F-f)-［F×a×rt/12+f×20%×rt/12+

f×80%r't/12+(F+f)×T/(1+T)+c］

在以上模型中，笔者假定投资者在近月接到仓单后向交易所质押，释放出约80%的占用资金，从而大幅减少资金成本。

(3)　实盘跨期套利投资方案

2010年4月14日，上海期铜的5月合约收盘价格为61 780元，7月合约的收盘价格为62 580元，笔者以沪铜为例来说明实盘跨期套利投资。

第一步，选择优秀的期货经纪公司，要求期货公司运作规范，资金安全可靠，具有较强的行情策划能力，有丰富的套利经验。在选择好之后和该公司签署相关的法律文件，准备运作。由期货公司协助，向上海期货交易所申请相应数量的套利保值头寸。

第二步，2010年4月14日，以61 780元/吨的价格买入1 200吨，折合240手5月铜期货合约，同时以62 580元/吨的价格卖出1 200吨，折合240手7月铜期货合约。

第三步，在5月合约的最后交易日，将全部交割货款7 413.6万元汇入期货公司，由期货公司代理办理1 200吨铜的交割手续，获得交易所标准仓单。

第四步，取得交易所标准仓单后向交易所进行仓单质押，以释放买入现货的积压资金，所释放资金即可用于其他的贸易，偿还银行贷款，降低交易成本。

第五步，7月合约到期后进行卖出交割，向交易所交付标准仓单，获取相应货款，整个套利过程结束。

(4)　沪铜实盘跨期套利成本及利润核算

上海期货交易所实物交割的铜跨期套利，运作时间2个月，其运作成本主要包括以下几个方面:

仓储费:按上海交易所的交割库规定，每天每吨0.25元，三个月总计为:

0.25×60=15(元/吨)

买方交割过户费:3元/吨，

交割费:卖、买两次交割，每次2元，共为:

2×2=(4元/吨)

期货交易手续费:按单边万分之二收取，折合约为:

(61 780+62 580)×0.000 2=24.872(元/吨)

卖方交割缴纳增值税:按国家规定以价格增值部分的14.53%收取，计算公式为:

(期货卖出价-期货买入价)×14.53%=(62 580-61 780)×14.53%=116.24(元/吨)

以上5项成本合计为:163.112元/吨资金成本。

若投资资金全部来自银行贷款，其成本应包含资金的利率，当时银行贷款年利率为6%，2010年4月9日，铜期货5月份合约保证金为15%，铜期货7月份合约保证金为8%，4月30日，铜期货5月份合约保证金上调为20%，5月31日，铜期货7月份合约保证金上调为10%，6月11日，7月份合约保证金上调为15%，6月30日，7月份合约保证金上调为20%，(一般情况下，在交割前三四天内，保证金比率会被调高到30%，但由于接近交割期，该部分保证金成本可忽略不计)。

保证金成本=买入交割价×(15%+20%)/2×0.5%+期货卖出价

×(8%×1.5×0.5%+10%×1/3×0.5%+15%×2/3×0.5%+20%×0.5*0.5%)

=61 780×(15%+20%)/2×0.5%+62 580×8%×1.5×0.5%+10%×1/3×0.5%(+

15%×2/3×0.5%+20%×0.5*0.5)%

=164.61(元/吨)

由于机构投资者可以在取得仓单后再向交易所质押，时间为五天左右，仓单质押能够获取80%的资金，质押费用为月利率0.15%，该部分资金用于偿还银行贷款。

交割资金成本=买入交割价×80%×0.15%×2+

买入交割价×20%×1%=271.83(元/吨)

总成本=163.11+164.61+271.83=600(元/吨)

单位利润=62 580-61 780-600=200(元/吨)