中心地方理论

时间：2022-11-10 百科知识版权反馈

【摘要】：中心地方理论又称城市区位论，起源于20世纪30年代德国地理和经济学家克里斯塔勒的一本名著——《南部德国的中心地方》。克氏的理论被用来解释城镇聚落的分布，城市零售商业区位等方面的问题。中地论还被用于城市和区域规划。但在中心地理论研究中，为简单方便起见，假设消费者对某一种商品的需求仅是该商品价格的函数，而与其他商品无关。价格与成本相等，厂商并不取得利润。显然，第一种情形出现的空白区面积最小。

第三节　中心地方理论

中心地方理论又称城市区位论，起源于20世纪30年代德国地理和经济学家克里斯塔勒（W．Christaller）的一本名著——《南部德国的中心地方》。克氏之目的在于发现决定城镇分布的“安排原理”，即决定城镇数量、规模和分布的原理。隔7年之后，德国一位名叫廖什的经济学家，用与克氏相类似但较严格的方法解释加工工业区位问题，从而形成了区位研究的市场学派。由于其著作为经济学著作，比克氏地理著作早先在西方和前苏联传播，于是曾经有人误把廖氏作为中心地结构的提出者。

20世纪40年代，美国著名经济地理学家乌尔曼（E．UIIman）将克里斯塔勒的理论介绍到美国，引起美国和其他英语国家的关注。50年代，加里林（W．Garrison）在西雅图的华盛顿大学举办数量地理研讨班，便是从推广和应用中心地方论开始的。克氏的理论被用来解释城镇聚落的分布，城市零售商业区位等方面的问题。许多关于城市体系的方法论也都起源于中心地方论，像齐夫（G．Zipf）和贝里（B．Berry）的城市等级——规模原则，柏克曼（M．Beckmann）的城市等级序列。

20世纪60年代初，美国科学院任命以阿克曼（M．Ackerman）为首的地理学特设委员会，对地理学领域在科技革命中的潜力进行调研，以《地理学的科学》为名于1986年出版，指出地理学研究的几个尖端，其中中地论占有重要地位。

中地论还被用于城市和区域规划。如荷兰须德海围海造陆后，曾以中地论模式规划上千平方公里内的居民点和交通网；德国、加纳、以色列的城镇规划中，也运用了这一学说。

中地论的建立分三个步骤：①根据已有区位理论的原则，确定个别经济活动的市场半径。②引进在空间上组合在一起的概念，形成一个多中心网络。③将多种经济活动纳入一套多中心网络的等级序列中去。

一、基本前提和单个企业的市场区

在一个大平原上均匀地分布着生产所需的粗原料。这个平原上的运输条件在任何方向都可行，并且是可能的，居民的收入没有差异，其偏好相同，同时人口的分布在空间上是无差异的。生产所需的技术知识到处可以传播，所有人都可以获得进行生产的机会。工厂规定其产品价格，即出厂定价，至于把这些产品运到消费者居住地的成本，则由消费者负担。

上述这些前提暗示着：①对同一产品而言，所有厂商的生产成本是相同的。②所有消费者对各种产品的需求函数是相同的。③只要有正利润存在，就会吸引新的厂商进入，最终的均衡使得所有厂商都取得最低的利润（我们在后面将会看到，在人口连续分布情况下是零利润，而在非连续分布情况下则不然）。④只要这些居民的需求是有价格弹性的，那么距厂商越远的居民，需求就越少。⑤以厂商为中心的市场半径越大，到该厂商处购买商品的消费者就越多。

若现在考虑消费者所面临的是n种商品，他们各自的收入为Y，那么可以根据消费者行为理论求得每位对这些产品的需求函数。但在中心地理论研究中，为简单方便起见，假设消费者对某一种商品的需求仅是该商品价格的函数，而与其他商品无关。显然，从经济理论上看，这是中地论的一个严重的缺陷，按照这样的简单化假设，消费者对某一商品的需求函数是：

q＝q（p）

其反函数是：

p＝q^－1（q）

q为需求量，p为这一商品价格。由于每位消费者的收入相同，故将其看作常数。

某一商品的生产厂商的需求函数是：

R与m的关系是：

是消费者接受这一商品的价格上限。

厂商的产品需求主要取决于以下因素：①其产品出厂价格m的大小。②需求强度，即该产品消费占消费者总消费的比重。这依赖于产品的性质、消费者的偏好和收入状况等。③运输费用率t，这影响消费者为购买该商品所支出的代价。t越大，则需求越小。④人口分布的密度ρ。⑤市场半径，它依出厂价格m的变化而变化。R越大，Q越大，反之亦然。

我们引用廖什的啤酒厂例子，用图解法来说明厂商的需求，如图1—11所示，厂商给出啤酒的出厂价格m，随距厂商距离的增加，消费者实际支付的代价在增加，据消费者行为理论，消费者对酒的需求量q随ρ的增加而减少，（如图1—12）所示。将图1—12的p（换成m＋tr），便得图1—13，展示在出厂价格m给定的条件下，消费者对啤酒的需求量与距离R的关系。以OT为轴，旋转ORT一周，便得到廖什的需求圆锥体。把人口密度考虑进去，对这个锥体积分（式1—6），就得出了啤酒厂的啤酒在出厂价格m下的需求。

显然，对单个企业而言，每一出厂价格m下，厂商的市场区都为一个圆。从式（1—7）知，市场区半径为（－p－m）/t，故厂商的需求量Q只是其产品出厂价格m的函数。由于q（m＋tr）是m的递降函数，R也是m的递降函数，因此，Q（m）随m的增加而减少（如图1—15所示）。我们将厂商的平均成本曲线与其需求曲线迭加在一起。如果AC曲线与Q（m）曲线不相交，说明需求不足以吸引厂商在此经营。如果AC曲线与Q（m）曲线相交，则说明厂商能得到一出厂价格m而取得正利润，这时会吸引新的厂商进入。如果AC曲线与Q（m）曲线相切，则意味着恰好有一价格m₀，吸引的需求Q₀使厂商在此设厂经营，但厂商不取得正利润。我们称这种状态下的Q₀为门槛（threshold），即生存所必须销售的最低营业额。m₀所对应的市场半径R₀称之门槛范围。

图1—16

二、一种产品市场区的空间组织

我们已经看到，单个厂商所占据的市场区为一个圆。如果厂商的需求曲线Q（m）恰好与其平均成本曲线AC相切，厂商生产数量为Q₀的这种产品，并以出厂价格m₀售出。价格与成本相等，厂商并不取得利润。因此，不难想象，在这种情况下这种产品的厂商在大平原上的分布是这样的，他们的每一位占据一个圆形市场区，并且彼此的市场区相切。如果他们的市场区相交，必然会使双方的市场区减小，营业额因此而降低并小于门槛，企业的运营不能维持下去。如果厂商的市场区相离，空间均衡并未达到。因为厂商要尽可能地留下最小的空白区，以防新的厂商闯入自己的市场区。为了取得这种结果，第一个条件就是他们的圆形市场区必须恰好相接。

圆形市场区相切，仍有一部分居民得不到这种商品。但空白区的大小及形状有两种情形：一是由三个圆两两相切围成；一是由三个以上的圆两两相切围成（如图1—16所示）。显然，第一种情形出现的空白区面积最小。因此，在AC曲线与Q（m）曲线相切的情况下，某一种商品的厂商在大平原上的分布呈正三角形，其边长等于他的市场半径的两倍（这暗示着厂商的市场区彼此是相切的）。

如果Q（m）曲线与AC曲线相交，正像我们前面指出的，单个厂商取得正利润。新的厂商的进入会使厂商的市场区相交而重叠。克里斯塔勒和廖什认为，蜂巢状的相互连接的正六边形市场区是最理想的（如图1—17所示）。这是因为正六边形有两个重要的特征：①在空间上具有弥合性，它们拼合在一起不留空档。②在符合第一个特征的前提下，面积与周边长之比最大，或者说，在符合第一个特征的前提下，是相同半径圆内接正多边形的面积最大者（如表1—2所示）。这是符合仿生学原理，如蜂巢、乌龟壳。克、廖二氏及以后的西方地理学家以正六边形作为区位细胞的依据。但实际上如果考虑街道布局和房屋朝向，正方形服务面亦有相当优越性。对于中国来说，无论从历史传统或所处的地理带，均有一定应用价值。

图1—17

表1—2　设半径为1，各图形数值比较

由于厂商的市场区相交，发生重叠，故其需求减少。这意味着对每一出厂价格m，Q的数量减小。从图形上看，Q（m）曲线下移。故最终的均衡使得Q（m）曲线与AC曲线相切。但与前面的情形不同的是，每一厂商占据一个正六边形的市场区，其上面的需求，恰好等于门槛。厂商在空间上呈正三角形分布。因此，中心地系统是一种对空间进行垄断竞争的结果。

三、多种产品的空间市场的均衡

由于我们已经假设消费者对每一种产品的需求只是这种产品价格的函数，故多种产品的空间市场均衡就是这几种产品每一种空间市场均衡的总和。可以用下面五个方程来概括这种均衡：

1．n种产品的每一个厂商的区位都是最优的，他们在第1—8和第1—9方程的约束下利润达到了最大，即：

式中的i是产品标号，j是厂商标号，π代表利润，x，y是平面坐标系中的横坐标和纵坐标。如果这个条件得到满足，任何厂商在空间上的移动都将导致利润的下降。

2．每一种产品的厂商数目（即区位个数）应该达到使得他们的市场区将整个空间占满的程度，即第i种产品的厂商数目L_i应该使下式成立：

式中A是整个区域的面积，代表生产第i种产品的第j个厂商所占的市场区范围。这是一个关键性的条件，因为后面的三个方程（式1—9，1—10和1—11）要依赖于它。每种产品的所有厂商的市场区面积之和要恰好等于这个系统范围。如果这个条件没有得到满足，那么就有某些空间没有被占领，现有的一些厂商就会为这些空间而竞争，并能取得正利润。

3．当同一产品厂商的市场区重叠时，对同一出厂价格，厂商的需求因市场区减小而下降，Q（m）曲线向下移动，最终使得AC曲线与Q（m）曲线相切，即：

AC曲线与Q（m）曲线在某一Q上有相同的斜率（参考图1—15），出厂价格等于平均成本，这两项都是商品量Q的函数。当这个条件得到满足时，不存在正利润，所有厂商销售其产品所获得的收益恰好补偿其成本，均衡随之达到。

4．市场区面积等于门槛范围。如果市场区比门槛范围大，则价格会超过平均成本，厂商会因此而取得正利润。如果市场区面积小于门槛范围，则企业难以维持其生存，只好退出该行业。这意味着对任一厂商，存在这样的市场区面积，使得：

5．在市场区边界上的消费者从两个相邻的厂商购买商品是无差异的，即这两个厂商的产品出厂价格与边界上消费者分别到这两个厂商购货的交通成本之和是相等的。

式中（x，y）是市场区边界坐标，（，y_j）和（）分别是i产品的两个相邻的厂商区位，t是运费率。

四、克氏等级体系

克里斯塔勒把向周围的居民提供商品和服务的地方称作中心地。一个中心地也许提供一种商品或服务，也许提供多种商品和服务。将商品和服务按照它们的门槛范围从小到大排列，门槛范围较小的称作低级货物或低层次货物（Low－order goods）。而门槛范围较大的称作高级货物或高层次货物（higher－order goods）。从前面的分析知，由于同一商品的厂商之间的竞争，厂商的市场区发生重叠，市场区变小，使得需求减少，Q（m）曲线与AC曲线相切，切点横坐标是门槛，纵坐标是价格。在没有其他厂商竞争的条件下，这个价格所对应的厂商市场区半径，要大于或等于有厂商竞争时所产生的正六边形市场区外接圆半径。我们将单个厂商这一价格下的市场区半径称作商品的最大销售范围。

由于门槛的限制，有的中心地不可能提供所有的货物和服务。在这方面，货物在各供应点出现的频率是货物等级的函数。货物的等级越高，出现的频率越低。低级货物在很多中心都可以找到，而高级货物只有少数几个中心才可能提供。

以饭馆为例，最小的是为附近居民服务的大饼油条早点铺，中等的是一般餐馆，高级的是风味大餐厅。每一种都有相应的服务范围和门槛人口。对早点铺来说，居民的就餐频率高，其服务范围很小；一般餐馆的范围要大些；高级的风味餐厅，居民就餐的频率更低，而门槛又必须保证，因此要求更大的服务范围。可见，一定规模的商业服务业，由于接受服务人次的限制，其市场区是同居民平均光顾次数呈反比的。这就是为什么决不能像开早点铺那样到处设立高级餐厅的原因。

不同的商业服务业也可以根据门槛范围分为不同级别的序列。有的品类多些，如百货；有的少些，如家用燃料；有的以高级为主，如毛皮、珠宝、家用电器；有的以低级为主，如粮店。克里斯塔勒认为，货物提供点都按照其门槛排成有顺序的等级体系。为此他假设，一定等级体系的中心地，不仅提供相应级别的货物服务，还提供所有低于那一级的货物和服务。

图1—18

如图1—18所示，最高级的货物，其门槛范围最大，占据A级中心。最低级别的货物或服务，其门槛范围最小，占据D级中心。其他级别的货物或服务，分别占据B级和C级中心。

但这里必须注意，不是所有不同门槛范围的货物或服务都可导致级别不同的货物或服务提供点的出现。由于我们规定，较高级的商品或服务只能安排在已有的中心地，故这样一来，形成的实际范围往往介乎于门槛范围与最大销售范围之间。显然，在这种情况下，厂商很可能要取得正利润，这有点类似于对空间的寡头垄断。在已形成的某一级市场网上，如果有一定货物或服务，它的范围没有超过这一市场网上的实际市场区，则不能导致更高一级的市场网，如另有一货物或服务，其门槛范围超过了这一市场网上的市场区，则必须有更高级别的市场网，此时，就会出现新的货物或服务提供点。我们把导致新货物或服务提供点出现的货物或服务，称之为边际等级货物或服务（hierarchical marginal goods）。

克里斯塔勒提出了三种系统：

1．k＝3系统，也称为市场原则。克里斯塔勒认为，在纯粹的市场力量下，中心地的等级体系排列如图1—19所示。高一级中心的市场区面积是低一级市场区面积的3倍；或者说高一级中心所服务的聚落个数是低一级中心所服务的聚落个数的3倍（在克氏理论中，可将每个中心地看作一个居民点，显然，这时需假设人口分布是不连续均匀的），或者说较高一级的中心吸引毗邻的6个较低一级中心每一个的1/3，服务范围达到了3倍于低一级中心范围的程度。所以，这一排列体系称为K＝3系统。在这种中心地体系中，市场区系列为1，3，9，27，81，即高一级中心的市场范围为低一级中心市场范围的3倍。中心地系列为1，2，6，18，54，即有一个高一级的中心点，就有两个次一级的中心点，而有6个更低一级的中心点……

图1—19　市场原则或K＝3系统

按照这种排列，各级中心地的服务范围仍是正六边形，具有空间上的弥合性，并且在具有弥合性的图形中，面积与周长之比最大。这时，同一级的中心地均呈正三角形分布。

在市场原则下，中心地管理系统如图1—20所示，一个高一级中心管理两个低一级中心，6个更低一级的中心。

此种系统的交通联系如图1—21所示。同级相邻的中心地之间有一相应级别的交通线路。为什么k＝3系统，又称作市场原则呢？

图1—20　K＝3系统的行政管理

图1—21　K＝3系统的交通联系

前面已经指出，由于货物或服务的门槛范围的存在，导致了中心地等级体系的出现。但不是所有不同门槛的货物或服务都可引起级别不同的货物或服务提供点的出现，而只有边际等级货物或服务才有这种作用。其他货物或服务，只要它的门槛范围介乎于某两级服务中心的市场区之间，则其由较高一级的中心地提供。比如，有一货物，其门槛范围在图1—18的B级与A级中心地市场区之间，即其门槛范围大于B级市场区而小于或等于A级市场区，则这一货物由A级中心地提供。因此，我们不难想象，在这种情况下有相当数量的货物或服务，它们的实际销售范围要大于其门槛范围。这样，就有正利润存在。因此，从市场竞争的角度来看，高一级中心的市场范围与低一级中心的市场范围之差要尽可能地小，以减少厂商取得的利润。而k＝3系统是在市场区图形与市场中心分布呈正六边形与正三角形条件下，高一级中心市场区与低一级中心市场区最接近的一种。由于这种结果是市场力作用的结果，故这一系统排列的原则称作市场原则。

2．k＝4系统，也称交通原则。克里斯塔勒认为依照市场原则所建造的k＝3系统，是一种正规的体系。但他同时承认其他作用力可以改变这种模型，交通线的作用就是其中之一。两相邻同级中心之间有一交通线路，在线路的中点产生一次一级的中心（或城镇）使得其交通联系最方便。这样，就自然地形成一个市场等级体系。高一级中心的市场区是低一级市场区面积的4倍；或者说高一级中心服务的聚落数是低一级所服务聚落数的4倍；或者说，高一级的中心地服务于毗邻6个中心地每一个的1/2，其服务范围达到4倍于低一级中心服务范围的程度。所以，这一排列体系称为k＝4系统，市场区系列是1，4，16，64，…；中心地系列是1，3，12，48，…。

图1—22

同样，这种安排符合正三角形的中心地分布和正六边形的市场区这一统一范式。

在k＝4系统中，交通线路的安排如图1—23所示。每相邻同级中心之间有一交通线路，其中央有一次一级的中心地（或城镇）。

行政管理模式如图1—24所示，每一高级中心地管理3个较低一级的中心地，12个更低一级的中心地。

由于这种系统是由交通因子所致，故由此安排的原则称为交通原则。

图1—23

图1—24

3．k＝7系统，或行政管理原则。为了执行管理职能，一个国家或地区常常划分成若干不同级别的行政区，并设立相应的行政中心，这对城镇体系有重大影响。克氏认为这是对纯市场原则所构造的k＝3系统的另一种变形。他设想最便于行政管理的中心地体系应由彼此距离相等、均匀分布于国家（或地区）的基层单位组成，以较高级中心管理周围6个邻近的低一级中心的形式为最优。这样，就自然形成一种市场区体系，如图1—25所示，高一级市场区是低一级市场区的7倍，或者说高一级中心服务它周围6个次一级中心，其范围达到7倍于次一级中心市场区的程度。因此，这种等级体系称为K＝7系统。由于其形成的原因是考虑到行政管理上的方便，故此种系统安排的原则称为行政管理原则。此时，中心地市场区系列为1，7，49，343，…。各级中心地系列是1，6，42，294，…。行政区等级系列与市场区等级系列一致。

图1—25

图1—26

K＝7系统的交通线路安排如图1—26所示。

克里斯勒塔对南部德国进行了实地调查和分析，发现其中心地系统符合K＝3系统，如表1—3所示。

表1—3　克里斯塔勒的南部德国中心地系统

五、小结

1．克里斯勒塔所创立的中心地理论的最大贡献之一，是提出了中心地等级体系概念。它被广泛应用于城市商业中心区位的分析，揭示了城市商业中心的空间分布规律。

1960年，卡罗尔（H．Carol）较早地探讨了城市商业中心的等级体系。他用定性方法，划分了苏黎世的三级商业中心，其特征如表1—4。

表1—4　苏黎世三级商业中心的特征

资料来源：H．Carol，“Hierarchy of Central Functions Witinin the City”，Annnals of the Association of American Geographers，Vol．50，pp．424—427．

1963年，贝里（B．J．L．Berrry）对芝加哥的商业中心作了详尽的分析。他根据商业中心的结构形态，把商业中心分为聚核式的商业中心、条带形的商业街和专门化商业区三种。其中对聚核式的商业中心分为四个等级，其规模特征如表1—5。

表1—5　1961年芝加哥未规划商业中心的规模特征

注：各特征为平均值。

资料来源：M．Yeates，B．Garner（1976），The North American City，Table 12．9．

1981年，我国学者于洪俊、宁越敏对上海市区30个主要商业中心，根据相似程度，运用聚类方法，划分为八个等级组，即第一组，南京路；第二组，淮海中路；第三组，四川北路；第四组，徐家汇、静安寺、西藏路、大自鸣钟、老西门、金陵路；第五组，北站、八埭头、曹家度、长阳路、石门一路、中山公园、打浦桥、东长治路、大兴街、东昌路；第六组，提蓝桥、小东门；第七组，高郎桥、石门二路、康定路、江苏路、太平桥；第八组，沪东文化宫、新华路、武宁路、天山路。这八组商业中心的中心地职能指标平均值见表1—6。

表1—6　1981年上海市区八组商业中心四项指标的平均值

1986年，北京大学杨吾扬、梁进社等对北京市区零售商业和服务业中心分布研究认为，北京市区商业中心分四个等级，即超级商业中心（CBD），西单及其附近（包括西单路口—缸瓦市—月坛—复兴门—西单路口以内及四角毗邻地段）；高级商业中心（市级），如王府井、前门、东大桥、翠薇路、北郊、海淀、木樨园等；中级商业中心（区级），如东四、菜市口、三里河等；低级商业中心（街区级），各街道和居住区地段。

此外，还有国内外许多学者对城市内商业中心等级体系做了实证研究，此处不一一枚举。这些研究均表明，虽然各城市由于历史文化和自然条件等不同，不满足克里斯塔勒严格假定，其商业中心分布也不完全符合克氏僵硬呆板的中心地等级模式。但是，商业中心的等级序列及分布的一般规律是存在的，即城市内存在高、中、低等不同等级的商业中心；高级商业中心个数少，中心地职能多，影响范围广；而低级商业中心个数多，中心地职能少，影响范围小；城市规模越大，商业中心的等级层次越多，分布越复杂。这就为我们在城市土地定级研究中确定商业和服务业中心对地租及土地质量影响提供了一种理论模式。

2．每个商业中心影响范围的大小，按照需求圆锥体原理，可以运用赖利（W．J．Reilly）的零售引力法则以及赫夫（D．L．Huff）的零售范围概率公式来计算。赫夫的计算公式为：